El número de Platón es un número al que Platón hace referencia de forma enigmática en su diálogo La República (8.546b). El texto es notoriamente difícil de entender y sus traducciones correspondientes no permiten una interpretación unívoca. No hay un acuerdo real ni sobre el significado ni sobre el valor del número. También se le ha llamado el "número geométrico" o el "número nupcial" (el "número de la novia"). El pasaje en el que Platón introdujo el número ha sido discutido desde que fue escrito, sin que haya consenso en el debate. En cuanto al valor real del número, 216 es el valor propuesto con más frecuencia, pero también se consideran comúnmente 3.600 o 12.960.000.
Una lista incompleta [1] de autores que mencionan o discuten sobre él incluye los nombres de Aristóteles , Proclo en la antigüedad; Ficino y Cardano durante el Renacimiento ; Zeller , Friedrich Schleiermacher , Paul Tannery y Friedrich Hultsch en el siglo XIX y actualmente se agregan otros nombres nuevos. [2]
Más adelante en la República (9.587b) se menciona otro número, conocido como el "Número del Tirano".
Se advierten fácilmente grandes diferencias léxicas y sintácticas entre las numerosas traducciones de la República . A continuación se muestra un texto típico de una traducción relativamente reciente de la República 546b–c:
Ahora bien, para los engendros divinos hay un período comprendido por un número perfecto, y para los mortales por el primero, en el que los aumentos que dominan y dominan cuando han alcanzado tres distancias y cuatro límites de la asimilación y la disimilación, el crecimiento y la disminución, hacen que todas las cosas sean conversables y conmensurables [546c] entre sí, de modo que un cuatro tercios basal unido al pempad produce dos armonías en el tercer aumento, una producto de factores iguales tomados cien veces, la otra de igual longitud en un sentido pero oblonga, -una dimensión de cien números determinada por los diámetros racionales del pempad faltando uno en cada caso, o del irracional faltando dos; la otra dimensión de cien cubos de la tríada. Y este número geométrico entero es determinante de esta cosa, de nacimientos mejores e inferiores. [3]
El «número geométrico entero», mencionado poco antes del final de este texto, se entiende como el número de Platón. Las palabras introductorias mencionan (un período comprendido por) «un número perfecto», lo que se toma como una referencia al año perfecto de Platón mencionado en su Timeo (39d). Las palabras se presentan como pronunciadas por las musas , por lo que a todo el pasaje a veces se lo llama el «discurso de las musas» o algo similar. [2] [4] De hecho, Philip Melanchthon lo comparó con la proverbial oscuridad de las Sibilas . [5] Cicerón lo describió famosamente como «oscuro», pero otros han visto algo de jovialidad en su tono. [1]
Poco después de la época de Platón, su significado aparentemente no causó desconcierto, como lo atestigua la observación casual de Aristóteles. [6] Sin embargo, medio milenio después, era un enigma para los neoplatónicos , que tenían una inclinación algo mística y escribieron con frecuencia sobre él, proponiendo interpretaciones geométricas y numéricas. Luego, durante casi mil años, los textos de Platón desaparecieron de Europa occidental y solo en el Renacimiento el enigma resurgió brevemente. Durante el siglo XIX, cuando los eruditos clásicos restauraron los textos originales, el problema reapareció. Schleiermacher interrumpió su edición de Platón durante una década mientras intentaba darle sentido al párrafo [cita requerida]. Victor Cousin insertó una nota que decía que debe omitirse en su traducción francesa de las obras de Platón. A principios del siglo XX, los hallazgos académicos sugirieron un origen babilónico para el tema. [7]
La mayoría de los intérpretes sostienen que el valor del número de Platón es 216 porque es el cubo de 6, es decir, 6 3 = 216 , que es notable por ser también la suma de los cubos de la terna pitagórica (3, 4, 5): 3 3 + 4 3 + 5 3 = 6 3 .
Tales consideraciones tienden a ignorar la segunda parte del texto donde se describen otros números y sus relaciones. Las opiniones tienden a converger sobre sus valores 480.000 y 270.000 pero hay poco acuerdo sobre los detalles. Se ha observado que 6 4 da 1296 y 48 × 27 = 36 × 36 = 1296 . En lugar de la multiplicación algunas interpretaciones consideran la suma de estos factores: 48 + 27 = 75 .
Otros valores que se han propuesto incluyen: