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Efecto Zenón cuántico

A medida que aumenta el número de mediciones, la función de onda tiende a permanecer en su forma inicial. En la animación, la evolución en tiempo libre de una función de onda, representada a la izquierda, se ve interrumpida en la parte central por mediciones de posición ocasionales que localizan la función de onda en uno de los nueve sectores. A la derecha, una serie de mediciones muy frecuentes conducen al efecto cuántico Zenón.

El efecto Zenón cuántico (también conocido como paradoja de Turing ) es una característica de los sistemas mecánico-cuánticos que permite ralentizar la evolución temporal de una partícula midiendola con suficiente frecuencia con respecto a algún parámetro de medición elegido. [1]

A veces este efecto se interpreta como "un sistema no puede cambiar mientras lo estás observando". [2] Se puede "congelar" la evolución del sistema midiéndolo con suficiente frecuencia en su estado inicial conocido. Desde entonces, el significado del término se ha ampliado, dando lugar a una definición más técnica, en la que la evolución del tiempo puede suprimirse no sólo mediante la medición: el efecto cuántico de Zenón es la supresión de la evolución del tiempo unitaria en sistemas cuánticos proporcionada por una variedad de fuentes: la medición , interacciones con el medio ambiente, campos estocásticos , entre otros factores. [3] Como resultado del estudio del efecto Zenón cuántico, ha quedado claro que la aplicación de una serie de pulsos suficientemente fuertes y rápidos con simetría adecuada también puede desacoplar un sistema de su entorno de descoherencia . [4]

La primera derivación rigurosa y general del efecto cuántico de Zenón fue presentada en 1974 por Degasperis, Fonda y Ghirardi, [5] aunque ya había sido descrito previamente por Alan Turing . [6] La comparación con la paradoja de Zenón se debe a un artículo de 1977 de Baidyanath Misra y EC George Sudarshan . El nombre viene por analogía con la paradoja de la flecha de Zenón , que establece que debido a que una flecha en vuelo no se ve moverse durante ningún instante, No es posible que se esté moviendo en absoluto. En el efecto Zenón cuántico, un estado inestable parece congelado (no "moverse") debido a una serie constante de observaciones.

Según el postulado de reducción, cada medición hace que la función de onda colapse a un estado propio de la base de medición. En el contexto de este efecto, una observación puede ser simplemente la absorción de una partícula, sin necesidad de un observador en ningún sentido convencional. Sin embargo, existe controversia sobre la interpretación del efecto, a veces denominado " problema de medición ", al atravesar la interfaz entre objetos microscópicos y macroscópicos. [7] [8]

Otro problema crucial relacionado con el efecto está estrictamente relacionado con la relación de indeterminación tiempo-energía (parte del principio de indeterminación ). Si se desea que el proceso de medición sea cada vez más frecuente, es necesario reducir correspondientemente la duración de la medición en sí. Pero la exigencia de que la medición dure sólo un tiempo muy corto implica que la dispersión de energía del estado en el que se produce la reducción se vuelve cada vez mayor. Sin embargo, las desviaciones de la ley de decaimiento exponencial para tiempos pequeños están relacionadas de manera crucial con la inversa de la dispersión de energía, de modo que la región en la que las desviaciones son apreciables se reduce cuando se acorta cada vez más la duración del proceso de medición. Una evaluación explícita de estas dos peticiones en competencia muestra que es inapropiado, sin tener en cuenta este hecho básico, abordar la aparición y aparición real del efecto de Zenón. [9]

Estrechamente relacionado (y a veces no distinguido del efecto Zenón cuántico) está el efecto guardián , en el que la evolución temporal de un sistema se ve afectada por su acoplamiento continuo con el entorno. [10] [11] [12] [13]

Descripción

Se predice que los sistemas cuánticos inestables exhibirán una desviación breve de la ley de desintegración exponencial. [14] [15] Este fenómeno universal ha llevado a la predicción de que las mediciones frecuentes durante este período no exponencial podrían inhibir la descomposición del sistema, una forma del efecto cuántico Zenón. Posteriormente, se predijo que las mediciones aplicadas más lentamente también podrían mejorar las tasas de desintegración, un fenómeno conocido como efecto cuántico anti-Zeno . [dieciséis]

En mecánica cuántica , la interacción mencionada se denomina "medición", porque su resultado puede interpretarse en términos de la mecánica clásica . La medición frecuente prohíbe la transición. Puede ser una transición de una partícula de un semiespacio a otro (que podría usarse para un espejo atómico en un nanoscopio atómico [17] ) como en el problema del tiempo de llegada, [18] [19] una transición de un fotón en una guía de ondas de un modo a otro, y puede ser una transición de un átomo de un estado cuántico a otro. Puede ser una transición del subespacio sin pérdida decoherente de un qubit a un estado con un qubit perdido en una computadora cuántica . [20] [21] En este sentido, para la corrección del qubit, basta con determinar si la decoherencia ya ha ocurrido o no. Todo ello puede considerarse como aplicaciones del efecto Zenón. [22] Por su naturaleza, el efecto aparece sólo en sistemas con estados cuánticos distinguibles y, por lo tanto, es inaplicable a los fenómenos clásicos y los cuerpos macroscópicos.

El matemático Robin Gandy recordó la formulación de Turing del efecto Zenón cuántico en una carta a su colega matemático Max Newman , poco después de la muerte de Turing:

[E]s fácil demostrar usando la teoría estándar que si un sistema comienza en un estado propio de algún observable, y se realizan mediciones de ese observable N veces por segundo, entonces, incluso si el estado no es estacionario, la probabilidad de que el sistema estará en el mismo estado después de, digamos, un segundo, tiende a uno cuando N tiende a infinito; es decir, que las observaciones continuas impedirán el movimiento. Alan y yo abordamos esto con uno o dos físicos teóricos, y más bien lo despreciaron diciendo que la observación continua no es posible. Pero no hay nada en los libros estándar (por ejemplo, el de Dirac ) en este sentido, de modo que al menos la paradoja muestra una insuficiencia de la teoría cuántica tal como se presenta habitualmente.

—  Citado por Andrew Hodges en Mathematical Logic, RO Gandy y CEM Yates, eds. (Elsevier, 2001), pág. 267.

Como resultado de la sugerencia de Turing, el efecto cuántico de Zenón también se conoce a veces como la paradoja de Turing . La idea está implícita en los primeros trabajos de John von Neumann sobre los fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica y, en particular, en la regla a veces denominada postulado de reducción . [23] Más tarde se demostró que el efecto Zenón cuántico de un solo sistema es equivalente a la indeterminación del estado cuántico de un solo sistema. [24] [25] [26]

Varias realizaciones y definición general.

El tratamiento del efecto Zenón como una paradoja no se limita a los procesos de desintegración cuántica . En general, el término efecto Zenón se aplica a varias transiciones y, en ocasiones, estas transiciones pueden ser muy diferentes de una mera "decadencia" (ya sea exponencial o no exponencial).

Una realización se refiere a la observación de un objeto ( la flecha de Zenón , o cualquier partícula cuántica ) cuando sale de alguna región del espacio. En el siglo XX, la captura (confinamiento) de una partícula en alguna región mediante su observación fuera de la región se consideraba absurda, lo que indicaba cierta falta de integridad de la mecánica cuántica. [27] Incluso en 2001, el confinamiento por absorción se consideraba una paradoja. [28] Más tarde, efectos similares de la supresión de la dispersión Raman se consideraron un efecto esperado , [29] [30] [31] no es una paradoja en absoluto. La absorción de un fotón en alguna longitud de onda, la liberación de un fotón (por ejemplo, uno que ha escapado de algún modo de una fibra), o incluso la relajación de una partícula cuando entra en alguna región, son procesos que pueden interpretarse como medición. Esta medida suprime la transición y en la literatura científica se denomina efecto Zenón.

Para cubrir todos estos fenómenos (incluido el efecto original de supresión de la desintegración cuántica), el efecto Zenón se puede definir como una clase de fenómenos en los que alguna transición es suprimida por una interacción, una que permite la interpretación del estado resultante. en los términos 'la transición aún no ocurrió' y 'la transición ya ocurrió', o 'La proposición de que la evolución de un sistema cuántico se detiene' si el estado del sistema se mide continuamente mediante un dispositivo macroscópico para verificar si el sistema todavía se encuentra en su estado inicial. [32]

Medición periódica de un sistema cuántico.

Considere un sistema en un estado , que es el estado propio de algún operador de medición. Digamos que el sistema en evolución de tiempo libre decaerá con cierta probabilidad en estado . Si las mediciones se realizan periódicamente, con un intervalo finito entre cada una, en cada medición, la función de onda colapsa a un estado propio del operador de medición. Entre las mediciones, el sistema evoluciona desde este estado propio hacia un estado de superposición de los estados y . Cuando se mide el estado de superposición, colapsará nuevamente, ya sea de regreso al estado como en la primera medición o al estado . Sin embargo, su probabilidad de colapsar en un estado después de un período de tiempo muy corto es proporcional a , ya que las probabilidades son proporcionales a las amplitudes al cuadrado y las amplitudes se comportan linealmente. Así, en el límite de un gran número de intervalos cortos, con una medición al final de cada intervalo, la probabilidad de realizar la transición a llega a cero.

Según la teoría de la decoherencia , el colapso de la función de onda no es un evento discreto e instantáneo. Una "medición" equivale a acoplar fuertemente el sistema cuántico al entorno térmico ruidoso durante un breve período de tiempo, y un acoplamiento fuerte continuo equivale a una "medición" frecuente. El tiempo que tarda la función de onda en "colapsar" está relacionado con el tiempo de decoherencia del sistema cuando se acopla al entorno. Cuanto más fuerte sea el acoplamiento y cuanto más corto sea el tiempo de decoherencia, más rápido colapsará. Así, en la imagen de la decoherencia, una implementación perfecta del efecto Zenón cuántico corresponde al límite donde un sistema cuántico está continuamente acoplado al medio ambiente, y donde ese acoplamiento es infinitamente fuerte, y donde el "medio ambiente" es una fuente infinitamente grande de energía térmica. aleatoriedad.

Experimentos y discusión.

Experimentalmente se ha observado en varios sistemas microscópicos una fuerte supresión de la evolución de un sistema cuántico debido al acoplamiento ambiental.

En 1989, David J. Wineland y su grupo en el NIST [33] observaron el efecto cuántico Zenón para un sistema atómico de dos niveles que fue interrogado durante su evolución. Aproximadamente 5.000 iones 9 Be + se almacenaron en una trampa Penning cilíndrica y se enfriaron con láser por debajo de 250 mK. Se aplicó un pulso de RF resonante que, si se aplicara solo, provocaría que toda la población en estado fundamental migrara a un estado excitado . Después de aplicar el pulso, se controlaron los iones en busca de fotones emitidos debido a la relajación. Luego, la trampa de iones se "midió" periódicamente aplicando una secuencia de pulsos ultravioleta durante el pulso de RF. Como era de esperar, los pulsos ultravioleta suprimieron la evolución del sistema al estado excitado. Los resultados estuvieron en buen acuerdo con los modelos teóricos.

En 2001, Mark G. Raizen y su grupo de la Universidad de Texas en Austin observaron el efecto Zenón cuántico para un sistema cuántico inestable, [34] como lo propusieron originalmente Sudarshan y Misra. [1] También observaron un efecto anti-Zeno. Los átomos de sodio ultrafríos quedaron atrapados en una red óptica acelerada y se midió la pérdida debida a la formación de túneles. La evolución se interrumpió al reducir la aceleración, deteniendo así el túnel cuántico . El grupo observó la supresión o mejora de la tasa de desintegración, dependiendo del régimen de medición.

En 2015, Mukund Vengalattore y su grupo de la Universidad de Cornell demostraron un efecto Zenón cuántico como la modulación de la velocidad de túnel cuántico en un gas reticular ultrafrío por la intensidad de la luz utilizada para obtener imágenes de los átomos. [35]

El efecto Zenón cuántico se utiliza en magnetómetros atómicos comerciales y se propone que forme parte del mecanismo sensorial de la brújula magnética de las aves ( magnetorrecepción ). [36]

Todavía es una cuestión abierta hasta qué punto uno puede acercarse al límite de un número infinito de interrogaciones debido a la incertidumbre de Heisenberg involucrada en tiempos de medición más cortos. Sin embargo, se ha demostrado que las mediciones realizadas a una frecuencia finita pueden producir efectos Zenón arbitrariamente fuertes. [37] En 2006, Streed et al. en el MIT observaron la dependencia del efecto Zeno de las características del pulso de medición. [38]

La interpretación de los experimentos en términos del "efecto Zenón" ayuda a describir el origen de un fenómeno. Sin embargo, esta interpretación no aporta ninguna novedad importante que no se haya descrito en la ecuación de Schrödinger del sistema cuántico. [39] [40]

Es más, la descripción detallada de los experimentos con el "efecto Zeno", especialmente en el límite de la alta frecuencia de las mediciones (alta eficiencia de supresión de la transición o alta reflectividad de un espejo estriado ) generalmente no se comportan como se esperaba para una medición idealizada. . [17]

Se demostró que el efecto cuántico de Zenón persiste en las interpretaciones de muchos mundos y estados relativos de la mecánica cuántica. [41]

Ver también

Referencias

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Otras lecturas

enlaces externos