La dispersión de ángulo pequeño ( SAS ) es una técnica de dispersión basada en la desviación de la radiación colimada lejos de la trayectoria recta después de que interactúa con estructuras que son mucho más grandes que la longitud de onda de la radiación. La deflexión es pequeña (0,1-10°), de ahí el nombre de ángulo pequeño . Las técnicas SAS pueden brindar información sobre el tamaño, la forma y la orientación de las estructuras en una muestra. [1]
SAS es una técnica poderosa para investigar estructuras a gran escala desde 10 Å hasta miles e incluso varias decenas de miles de angstroms . La característica más importante del método SAS es su potencial para analizar la estructura interna de sistemas desordenados y, con frecuencia, la aplicación de este método es una forma única de obtener información estructural directa sobre sistemas con disposición aleatoria de inhomogeneidades de densidad en escalas tan grandes.
Actualmente, la técnica SAS, con sus procedimientos experimentales y teóricos bien desarrollados y su amplia gama de objetos estudiados, es una rama autónoma del análisis estructural de la materia. SAS puede referirse a dispersión de neutrones de ángulo pequeño (SANS) o dispersión de rayos X de ángulo pequeño (SAXS).
La dispersión de ángulo pequeño es particularmente útil debido al espectacular aumento de la dispersión directa que se produce en las transiciones de fase, conocida como opalescencia crítica , y porque muchos materiales, sustancias y sistemas biológicos poseen características interesantes y complejas en su estructura, que coinciden con la escala de longitud útil. rangos que estas técnicas exploran. La técnica proporciona información valiosa sobre una amplia variedad de aplicaciones científicas y tecnológicas que incluyen agregación química, defectos en materiales, tensioactivos , coloides , correlaciones ferromagnéticas en magnetismo, segregación de aleaciones , polímeros , proteínas , membranas biológicas, virus , ribosomas y macromoléculas . Si bien el análisis de los datos puede brindar información sobre el tamaño, la forma, etc., sin hacer suposiciones sobre el modelo, un análisis preliminar de los datos solo puede brindar información sobre el radio de giro de una partícula usando la ecuación de Guinier . [2]
Los patrones SAS normalmente se representan como intensidad dispersa en función de la magnitud del vector de dispersión . Aquí está el ángulo entre el haz incidente y el detector que mide la intensidad dispersada, y es la longitud de onda de la radiación. Una interpretación del vector de dispersión es que es la resolución o criterio con el que se observa la muestra. En el caso de una muestra de dos fases, por ejemplo, partículas pequeñas en suspensión líquida, el único contraste que conduce a la dispersión en el rango típico de resolución del SAS es simplemente Δρ, la diferencia en la densidad de longitud de dispersión promedio entre la partícula y el líquido circundante. , porque las variaciones en ρ debidas a la estructura atómica sólo se vuelven visibles en ángulos más altos. Esto significa que la intensidad total integrada del patrón SAS (en 3D) es una cantidad invariante proporcional al cuadrado Δ ρ 2 . En la proyección unidimensional, como suele registrarse para un patrón isotrópico, esta cantidad invariante se convierte en , donde la integral va desde q = 0 hasta donde se supone que termina el patrón SAS y comienza el patrón de difracción. También se supone que la densidad no varía en el líquido ni en el interior de las partículas, es decir, hay contraste binario .
SAXS se describe en términos de densidad electrónica, mientras que SANS se describe en términos de densidad de longitud de dispersión de neutrones .
En números de ondas que son relativamente grandes en la escala de SAS, pero aún pequeños en comparación con la difracción de Bragg de gran ángulo , se prueban las intercorrelaciones de la interfaz local, mientras que las correlaciones entre segmentos de interfaz opuestos se promedian. Para interfaces fluidas, se obtiene la ley de Porod :
Esto permite determinar el área superficial S de las partículas con SAS. Esto debe modificarse si la interfaz es aproximada en la escala q −1 . Si la rugosidad puede describirse mediante una dimensión fractal d entre 2 y 3, entonces la ley de Porod se convierte en:
La dispersión de ángulo pequeño de las partículas se puede utilizar para determinar la forma de las partículas o su distribución de tamaño. Se puede equipar un patrón de dispersión de ángulo pequeño con intensidades calculadas a partir de diferentes formas de modelos cuando se conoce la distribución de tamaños. Si se conoce la forma, se puede ajustar una distribución de tamaño a la intensidad. Normalmente se supone que las partículas son esféricas en el último caso.
Si las partículas están en solución y se sabe que tienen una dispersión de tamaño uniforme , entonces una estrategia típica es medir diferentes concentraciones de partículas en la solución. A partir de los patrones SAXS obtenidos se pueden extrapolar al patrón de intensidad que se obtendría para una sola partícula. Este es un procedimiento necesario que elimina el efecto de concentración , que es un pequeño hombro que aparece en los patrones de intensidad debido a la proximidad de partículas vecinas. La distancia promedio entre partículas es entonces aproximadamente la distancia 2π/ q* , donde q* es la posición del hombro en el rango del vector de dispersión q . El hombro, por tanto, proviene de la estructura de la solución y esta contribución se denomina factor de estructura . Se puede escribir para la intensidad de dispersión de rayos X de ángulo pequeño:
Cuando las intensidades de bajas concentraciones de partículas se extrapolan a una dilución infinita, el factor de estructura es igual a 1 y ya no perturba la determinación de la forma de las partículas a partir del factor de forma . Entonces se puede aplicar fácilmente la aproximación de Guinier (también llamada ley de Guinier, en honor a André Guinier ), que se aplica sólo al comienzo de la curva de dispersión, en valores q pequeños . Según la aproximación de Guinier, la intensidad en q pequeña depende del radio de giro de la partícula. [4]
Una parte importante de la determinación de la forma de las partículas suele ser la función de distribución de distancia , que puede calcularse a partir de la intensidad mediante una transformada de Fourier [5]
La función de distribución de distancias está relacionada con la frecuencia de ciertas distancias dentro de la partícula. Por tanto, llega a cero en el diámetro mayor de la partícula. Comienza desde cero en debido a la multiplicación por . La forma de la función - ya dice algo sobre la forma de la partícula. Si la función es muy simétrica, la partícula también es muy simétrica, como una esfera. [4] La función de distribución de distancia no debe confundirse con la distribución de tamaño.
El análisis de la forma de las partículas es especialmente popular en la dispersión biológica de rayos X de ángulo pequeño , donde se determinan las formas de proteínas y otros polímeros coloidales naturales.
André Guinier (1937) inició los estudios de dispersión de ángulo pequeño . [6] Posteriormente, Peter Debye , [7] Otto Kratky , [8] Günther Porod , [9] R. Hosemann [10] y otros desarrollaron los fundamentos teóricos y experimentales del método y se establecieron hasta alrededor de 1960. Más tarde , los nuevos avances en el perfeccionamiento del método comenzaron en la década de 1970 y continúan en la actualidad.
Como técnica de difracción de "baja resolución", los intereses mundiales de la comunidad de dispersión de ángulo pequeño son promovidos y coordinados por la Comisión de Dispersión de Ángulo Pequeño de la Unión Internacional de Cristalografía (IUCr/CSAS). También hay una serie de redes y proyectos liderados por la comunidad. Una de esas redes, canSAS (el acrónimo significa Acción colectiva para dispersores nómadas de ángulo pequeño), que enfatiza la naturaleza global de la técnica, defiende el desarrollo de estándares de calibración instrumental y formatos de archivos de datos.
Existe una larga historia de conferencias internacionales sobre dispersión de ángulos pequeños. Estos son organizados de forma independiente por organizaciones individuales que desean albergar la conferencia. Los anfitriones de la conferencia suelen colaborar con la IUCr/CSAS en los detalles de la conferencia. Desde 2006, la secuencia de conferencias se ha celebrado a intervalos de tres años. Los asistentes a la conferencia votarán sobre las ofertas para albergar la(s) próxima(s) conferencia(s).
En la conferencia internacional se entregan varios premios.
El Premio André Guinier (en honor a André Guinier ) se otorga por la trayectoria, un avance importante o una contribución destacada al campo de la dispersión de ángulo pequeño. Este premio está patrocinado por la IUCr y los organizadores de la conferencia. Anteriores ganadores del premio Guinier:
El Premio Otto Kratky se otorga a un joven científico destacado que trabaja en SAXS. Este premio está patrocinado por Anton Paar . Para ser elegible, debe ser un asistente completamente registrado en la conferencia internacional de ese año, ser autor o coautor de un resumen utilizando SAXS y tener menos de 35 años de edad o menos de cinco años desde la fecha de graduación del doctorado. .
El jurado del premio está formado por los organizadores de la conferencia y el personal de Anton Paar.
Ganadores anteriores del premio Kratky:
