Molécula diatómica

Molécula compuesta por dos átomos cualesquiera

Un modelo de relleno espacial de la molécula diatómica dinitrógeno, N ₂

Las moléculas diatómicas (del griego di-  'dos') son moléculas compuestas por solo dos átomos , del mismo elemento químico o de elementos diferentes . Si una molécula diatómica consta de dos átomos del mismo elemento, como hidrógeno ( H ₂ ) u oxígeno ( O ₂ ), entonces se dice que es homonuclear . De lo contrario, si una molécula diatómica consta de dos átomos diferentes, como monóxido de carbono ( CO ) u óxido nítrico ( NO ), la molécula se dice que es heteronuclear . El enlace en una molécula diatómica homonuclear es no polar .

Una tabla periódica que muestra los elementos que existen como moléculas diatómicas homonucleares en condiciones típicas de laboratorio.

Los únicos elementos químicos que forman moléculas diatómicas homonucleares estables a temperatura y presión estándar (o en condiciones típicas de laboratorio de 1 bar y 25 °C) son los gases hidrógeno ( H ₂ ), nitrógeno ( N ₂ ), oxígeno ( O ₂ ), flúor ( F ₂ ) y cloro ( Cl ₂ ), y el bromo líquido ( Br ₂ ). ^[1]

Los gases nobles ( helio , neón , argón , criptón , xenón y radón ) también son gases en condiciones normales, pero son monoatómicos . Los gases diatómicos homonucleares y los gases nobles juntos se denominan "gases elementales" o "gases moleculares", para distinguirlos de otros gases que son compuestos químicos . ^[2]

A temperaturas ligeramente elevadas, los halógenos bromo ( Br ₂ ) y yodo ( I ₂ ) también forman gases diatómicos. ^[3] Todos los halógenos se han observado como moléculas diatómicas, excepto el astato y el tenesino , que son inciertos.

Otros elementos forman moléculas diatómicas cuando se evaporan, pero estas especies diatómicas se repolimerizan cuando se enfrían. Calentar ("craquear") el fósforo elemental produce difósforo ( P ₂ ). El vapor de azufre es principalmente disulfuro ( S ₂ ). El dilitio ( Li ₂ ) y el disodio ( Na ₂ ) ^[4] se conocen en fase gaseosa. El di tungsteno ( W ₂ ) y el di molibdeno ( Mo ₂ ) se forman con enlaces séxtuples en fase gaseosa. El dirubidio ( Rb ₂ ) es diatómico.

Moléculas heteronucleares

Todas las demás moléculas diatómicas son compuestos químicos de dos elementos diferentes. Muchos elementos pueden combinarse para formar moléculas diatómicas heteronucleares , dependiendo de la temperatura y la presión.

Algunos ejemplos son los gases monóxido de carbono (CO), óxido nítrico (NO) y cloruro de hidrógeno (HCl).

Muchos compuestos binarios 1:1 normalmente no se consideran diatómicos porque son poliméricos a temperatura ambiente, pero forman moléculas diatómicas cuando se evaporan, por ejemplo, MgO gaseoso, SiO y muchos otros.

Aparición

Se han identificado cientos de moléculas diatómicas ^[5] en el entorno de la Tierra, en el laboratorio y en el espacio interestelar . Alrededor del 99% de la atmósfera terrestre está compuesta por dos especies de moléculas diatómicas: nitrógeno (78%) y oxígeno (21%). La abundancia natural de hidrógeno (H ₂ ) en la atmósfera terrestre es solo del orden de partes por millón, pero H ₂ es la molécula diatómica más abundante en el universo. El medio interestelar está dominado por átomos de hidrógeno.

Geometría molecular

Todas las moléculas diatómicas son lineales y se caracterizan por un único parámetro que es la longitud del enlace o la distancia entre los dos átomos. El nitrógeno diatómico tiene un triple enlace, el oxígeno diatómico tiene un doble enlace y el hidrógeno diatómico, el flúor, el cloro, el yodo y el bromo tienen enlaces sencillos. ^[6]

Importancia histórica

Los elementos diatómicos desempeñaron un papel importante en la elucidación de los conceptos de elemento, átomo y molécula en el siglo XIX, porque algunos de los elementos más comunes, como el hidrógeno, el oxígeno y el nitrógeno, se presentan como moléculas diatómicas. La hipótesis atómica original de John Dalton suponía que todos los elementos eran monoatómicos y que los átomos de los compuestos normalmente tendrían las proporciones atómicas más simples entre sí. Por ejemplo, Dalton supuso que la fórmula del agua era HO, lo que dio el peso atómico del oxígeno como ocho veces el del hidrógeno, ^[7] en lugar del valor moderno de aproximadamente 16. Como consecuencia, existió confusión con respecto a los pesos atómicos y las fórmulas moleculares durante aproximadamente medio siglo.

En 1805, Gay-Lussac y von Humboldt demostraron que el agua está formada por dos volúmenes de hidrógeno y un volumen de oxígeno, y en 1811 Amedeo Avogadro había llegado a la interpretación correcta de la composición del agua, basándose en lo que hoy se denomina la ley de Avogadro y en la hipótesis de que las moléculas elementales eran diatómicas. Sin embargo, estos resultados fueron ignorados en su mayor parte hasta 1860, en parte debido a la creencia de que los átomos de un elemento no tendrían afinidad química con los átomos del mismo elemento, y también en parte debido a aparentes excepciones a la ley de Avogadro que no se explicaron hasta más tarde en términos de moléculas disociadas.

En el Congreso de Karlsruhe de 1860 sobre pesos atómicos, Cannizzaro resucitó las ideas de Avogadro y las utilizó para producir una tabla coherente de pesos atómicos, que en su mayoría concuerda con los valores modernos. Estos pesos fueron un prerrequisito importante para el descubrimiento de la ley periódica por Dmitri Mendeleev y Lothar Meyer . ^[8]

Estados electrónicos excitados

Las moléculas diatómicas se encuentran normalmente en su estado más bajo o fundamental, que convencionalmente también se conoce como el estado . Cuando un gas de moléculas diatómicas es bombardeado por electrones energéticos, algunas de las moléculas pueden ser excitadas a estados electrónicos más altos, como ocurre, por ejemplo, en la aurora natural; explosiones nucleares a gran altitud; y experimentos con cañones de electrones lanzados desde cohetes. ^[9] Dicha excitación también puede ocurrir cuando el gas absorbe luz u otra radiación electromagnética. Los estados excitados son inestables y naturalmente se relajan de nuevo al estado fundamental. En varias escalas de tiempo cortas después de la excitación (normalmente una fracción de segundo, o a veces más de un segundo si el estado excitado es metaestable ), se producen transiciones de estados electrónicos más altos a estados electrónicos más bajos y finalmente al estado fundamental, y en cada transición se emite un fotón . Esta emisión se conoce como fluorescencia . Los estados electrónicos sucesivamente más altos se denominan convencionalmente , , , etc. (pero esta convención no siempre se sigue, y a veces se utilizan letras minúsculas y letras alfabéticamente fuera de secuencia, como en el ejemplo que se da a continuación). La energía de excitación debe ser mayor o igual a la energía del estado electrónico para que se produzca la excitación. ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle C}$

En la teoría cuántica, un estado electrónico de una molécula diatómica se representa mediante el símbolo del término molecular

${\displaystyle ^{2S+1}\Lambda (v)_{(g/u)}^{+/-}}$

donde es el número cuántico de espín electrónico total, es el número cuántico de momento angular electrónico total a lo largo del eje internuclear, y es el número cuántico vibracional. toma valores 0, 1, 2, ..., que se representan por los símbolos de estado electrónico , , ,.... Por ejemplo, la siguiente tabla enumera los estados electrónicos comunes (sin números cuánticos vibracionales) junto con la energía del nivel vibracional más bajo ( ) del nitrógeno diatómico (N ₂ ), el gas más abundante en la atmósfera de la Tierra. ^[10] ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle \Lambda }$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle \Lambda }$ ${\displaystyle \Sigma }$ ${\displaystyle \Pi }$ ${\displaystyle \Delta }$ ${\displaystyle v=0}$

Los subíndices y superíndices posteriores brindan detalles mecánicos cuánticos adicionales sobre el estado electrónico. El superíndice o determina si la reflexión en un plano que contiene el eje internuclear introduce un cambio de signo en la función de onda. El subíndice o se aplica a moléculas de átomos idénticos y, cuando se refleja el estado a lo largo de un plano perpendicular al eje molecular, los estados que no cambian se etiquetan (gerade) y los estados que cambian de signo se etiquetan (ungerade). ${\displaystyle \Lambda }$ ${\displaystyle +}$ ${\displaystyle -}$ ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle u}$

1. Las unidades de "energía" que se utilizan aquí son en realidad el recíproco de la longitud de onda de un fotón emitido en una transición al estado de energía más bajo. La energía real se puede encontrar multiplicando la estadística dada por el producto de c (la velocidad de la luz) y h (la constante de Planck); es decir, aproximadamente 1,99 × 10 ⁻²⁵ julios-metros, y luego multiplicando por un factor adicional de 100 para convertir de cm ⁻¹ a m ⁻¹ .

La fluorescencia antes mencionada ocurre en regiones distintas del espectro electromagnético , llamadas " bandas de emisión ": cada banda corresponde a una transición particular desde un estado electrónico y nivel vibracional más alto a un estado electrónico y nivel vibracional más bajo (típicamente, muchos niveles vibracionales están involucrados en un gas excitado de moléculas diatómicas). Por ejemplo, las bandas de emisión N ₂ - (también conocidas como bandas Vegard-Kaplan) están presentes en el rango espectral de 0,14 a 1,45 μm (micrómetros). ^[9] Una banda dada puede extenderse sobre varios nanómetros en el espacio de longitud de onda electromagnética, debido a las diversas transiciones que ocurren en el número cuántico rotacional de la molécula, . Estos se clasifican en ramas de subbanda distintas, dependiendo del cambio en . ^[11] La rama corresponde a , la rama a , y la rama a . Las bandas se extienden aún más por la resolución espectral limitada del espectrómetro que se utiliza para medir el espectro . La resolución espectral depende de la función de dispersión de puntos del instrumento . ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle J}$ ${\displaystyle J}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle \Delta J=+1}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle \Delta J=-1}$ ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle \Delta J=0}$

Niveles de energía

El término molecular símbolo es una expresión abreviada de los momentos angulares que caracterizan los estados cuánticos electrónicos de una molécula diatómica, que también son estados propios del hamiltoniano molecular electrónico . También es conveniente y común representar una molécula diatómica como dos masas puntuales conectadas por un resorte sin masa. Las energías involucradas en los diversos movimientos de la molécula se pueden dividir en tres categorías: las energías traslacional, rotacional y vibracional. El estudio teórico de los niveles de energía rotacional de las moléculas diatómicas se puede describir utilizando la siguiente descripción de los niveles de energía rotacional. Mientras que el estudio del nivel de energía vibracional de las moléculas diatómicas se puede describir utilizando la aproximación del oscilador armónico o utilizando los potenciales de interacción vibracional cuántica. ^{[12] [13]} Estos potenciales dan niveles de energía más precisos porque tienen en cuenta múltiples efectos vibracionales.

En cuanto a la historia, el primer tratamiento de moléculas diatómicas con mecánica cuántica fue realizado por Lucy Mensing en 1926. ^[14]

Energías traslacionales

La energía traslacional de la molécula viene dada por la expresión de energía cinética :

${\displaystyle E_{\text{trans}}={\frac {1}{2}}mv^{2}}$

donde es la masa de la molécula y es su velocidad. ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle v}$

Energías rotacionales

Clásicamente, la energía cinética de rotación es

${\displaystyle E_{\text{rot}}={\frac {L^{2}}{2I}}\,}$

dónde

${\displaystyle L\,}$es el momento angular

${\displaystyle I\,}$es el momento de inercia de la molécula

Para sistemas microscópicos de nivel atómico como una molécula, el momento angular solo puede tener valores discretos específicos dados por

${\displaystyle L^{2}=\ell (\ell +1)\hbar ^{2}\,}$

donde es un entero no negativo y es la constante de Planck reducida . ${\displaystyle \ell }$ ${\displaystyle \hbar }$

Además, para una molécula diatómica el momento de inercia es

${\displaystyle I=\mu r_{0}^{2}\,}$

dónde

${\displaystyle \mu \,}$es la masa reducida de la molécula y

${\displaystyle r_{0}\,}$es la distancia media entre los centros de los dos átomos de la molécula.

Entonces, sustituyendo el momento angular y el momento de inercia en E _rot , los niveles de energía rotacional de una molécula diatómica se dan por:

${\displaystyle E_{\text{rot}}={\frac {l(l+1)\hbar ^{2}}{2\mu r_{0}^{2}}}\ \ \ \ \ l=0,1,2,...\,}$

Energías vibracionales

Otro tipo de movimiento de una molécula diatómica es el de cada átomo que oscila (o vibra ) a lo largo de la línea que une a los dos átomos. La energía vibracional es aproximadamente la de un oscilador armónico cuántico :

${\displaystyle E_{\text{vib}}=\left(n+{\frac {1}{2}}\right)\hbar \omega \ \ \ \ \ n=0,1,2,....\,}$

dónde

${\displaystyle n}$es un entero

${\displaystyle \hbar }$es la constante de Planck reducida y

${\displaystyle \omega }$es la frecuencia angular de la vibración.

Comparación entre los espaciamientos de energía rotacional y vibracional

El espaciamiento y la energía de una transición espectroscópica típica entre niveles de energía vibracional es aproximadamente 100 veces mayor que la de una transición típica entre niveles de energía rotacional .

Los casos de Hund

Los buenos números cuánticos para una molécula diatómica, así como buenas aproximaciones de los niveles de energía rotacional, se pueden obtener modelando la molécula utilizando los casos de Hund .

Mnemotécnica

Las mnemotecnias BrINClHOF , pronunciado "Brinklehof", ^[15] HONClBrIF , pronunciado "Honkelbrif", ^[16] “HOBrFINCl”, pronunciado “Hoberfinkel”, y HOFBrINCl , pronunciado "Hofbrinkle", se han acuñado para ayudar a recordar la lista de elementos diatómicos. Otro método, para los angloparlantes, es la oración: " Nunca tengas miedo de la cerveza helada " como representación de nitrógeno, hidrógeno, flúor, oxígeno, yodo, cloro y bromo.

Véase también

• Simetría de moléculas diatómicas
• Método AXE
• Elemento octoatómico
• Enlace covalente
• Gas industrial

Referencias

1. Hammond, CR (2012). "Sección 4: Propiedades de los elementos y compuestos inorgánicos" (PDF) . Manual de química y física . Archivado (PDF) desde el original el 11 de noviembre de 2011.
2. Emsley, J. (1989). Los elementos . Oxford: Clarendon Press. Págs. 22-23. ISBN. 9780198555681.
3. Whitten, Kenneth W.; Davis, Raymond E.; Peck, M. Larry; Stanley, George G. (2010). Química (novena edición). Brooks/Cole, Cengage Learning. págs. 337–338. ISBN 9780495391630.
4. Lu, ZW; Wang, Q.; He, WM; Ma, ZG (julio de 1996). "Nuevas emisiones paramétricas en moléculas de sodio diatómico". Applied Physics B . 63 (1): 43–46. Bibcode :1996ApPhB..63...43L. doi :10.1007/BF01112836. S2CID  120378643.
5. Huber, KP; Herzberg, G. (1979). Espectros moleculares y estructura molecular IV. Constantes de moléculas diatómicas . Nueva York: Van Nostrand: Reinhold. ISBN 978-0-442-23394-5.
6. Brown, Catrin; Ford, Mike (2014). Química de nivel estándar (2.ª ed.). Prentice Hall. págs. 123-125. ISBN 9781447959069.
7. Langford, Cooper Harold ; Beebe, Ralph Alonzo (1 de enero de 1995). El desarrollo de los principios químicos. Courier Corporation. ISBN 9780486683591.
8. Ihde, Aaron J. (1961). "El Congreso de Karlsruhe: una retrospectiva del centenario". Journal of Chemical Education . 38 (2): 83–86. Código Bibliográfico :1961JChEd..38...83I. doi :10.1021/ed038p83. Archivado desde el original el 28 de septiembre de 2007 . Consultado el 24 de agosto de 2007 .
9. Gilmore, Forrest R.; Laher, Russ R.; Espy, Patrick J. (1992). "Factores de Franck-Condon, r-centroides, momentos de transición electrónica y coeficientes de Einstein para muchos sistemas de bandas de nitrógeno y oxígeno". Journal of Physical and Chemical Reference Data . 21 (5): 1005–1107. Bibcode :1992JPCRD..21.1005G. doi :10.1063/1.555910. Archivado desde el original el 9 de julio de 2017.
10. Laher, Russ R.; Gilmore, Forrest R. (1991). "Ajustes mejorados para las constantes vibracionales y rotacionales de muchos estados de nitrógeno y oxígeno". Journal of Physical and Chemical Reference Data . 20 (4): 685–712. Código Bibliográfico :1991JPCRD..20..685L. doi :10.1063/1.555892. Archivado desde el original el 2 de junio de 2018.
11. Levine, Ira N. (1975), Espectroscopia molecular , John Wiley & Sons, págs. 508-9, ISBN 0-471-53128-6
12. Mishra, Swati (2022). "Transiciones de comportamiento guiadas por temperatura en helio confinado: efectos de la interacción gas-pared en la dinámica y el transporte en el límite criogénico". Termodinámica química y análisis térmico . 7 (agosto): 100073. doi : 10.1016/j.ctta.2022.100073 .
13. Al-Raeei, Marwan (2022). "Volumen de enlace específico del potencial de Morse: una fórmula simple con aplicaciones a dímeros y deslizadores de losas blandas-duras". Journal of Physics: Condensed Matter . 34 (28): 284001. Bibcode :2022JPCM...34B4001A. doi : 10.1088/1361-648X/ac6a9b . PMID  35544352.
14. Mensing, Lucy (1 de noviembre de 1926). "Die Rotations-Schwingungsbanden nach der Quantenmechanik". Zeitschrift für Physik (en alemán). 36 (11): 814–823. Código Bib : 1926ZPhy...36..814M. doi :10.1007/BF01400216. ISSN  0044-3328. S2CID  123240532.
15. "Mnemónico BrINClHOF (pronunciado Brinklehoff) en química" . Consultado el 1 de junio de 2019 .
16. Sherman, Alan (1992). La química y nuestro mundo cambiante. Prentice Hall. pág. 82. ISBN 9780131315419.

Lectura adicional

• Huber, KP; Herzberg, G. (1979). Espectros moleculares y estructura molecular IV. Constantes de moléculas diatómicas . Nueva York: Van Nostrand: Reinhold.
• Tipler, Paul (1998). Física para científicos e ingenieros: vol. 1 (4.ª ed.). WH Freeman. ISBN 1-57259-491-8.

Enlaces externos

• Hiperfísica: espectros rotacionales de moléculas de rotor rígido
• Hiperfísica – Oscilador armónico cuántico
• 3D Chem – Química, estructuras y moléculas en 3D
• IUMSC – Centro de Estructura Molecular de la Universidad de Indiana