El diámetro esférico equivalente de un objeto de forma irregular es el diámetro de una esfera de comportamiento geométrico, óptico, eléctrico, aerodinámico o hidrodinámico equivalente al de la partícula investigada. [1] [2] [3]
El tamaño de partícula de un objeto esférico perfectamente liso se puede definir con precisión mediante un único parámetro: el diámetro de la partícula. Sin embargo, es probable que las partículas de la vida real tengan formas y superficies irregulares, y su tamaño no puede caracterizarse completamente mediante un único parámetro.
El concepto de diámetro esférico equivalente se ha introducido en el campo del análisis granulométrico para permitir la representación de la distribución granulométrica de una forma simplificada y homogeneizada. En este caso, la partícula real se combina con una esfera imaginaria que tiene las mismas propiedades según un principio definido, lo que permite definir la partícula real por el diámetro de la esfera imaginaria.
El principio utilizado para hacer coincidir la partícula de la vida real y la esfera imaginaria varía en función de la técnica de medición utilizada para medir la partícula.
Para los métodos de dimensionamiento de partículas basados en la óptica, como la microscopía o el análisis dinámico de imágenes , el análisis se realiza sobre la proyección del objeto tridimensional en un plano bidimensional. Los métodos más comúnmente utilizados para determinar el diámetro esférico equivalente a partir del contorno proyectado de la partícula son:
Dado que la orientación de la partícula en el momento de la captura de la imagen tiene una gran influencia en todos estos parámetros, el diámetro esférico equivalente se obtiene promediando un gran número de mediciones, correspondientes a las diferentes orientaciones de las partículas.
Es de destacar que las normas ISO que proporcionan orientación para realizar la determinación del tamaño de partículas mediante análisis de imágenes estáticas y dinámicas (respectivamente ISO 13322-1 y 13322-2) [4] [5] recomiendan definir el tamaño de partículas mediante una combinación de 3 mediciones primarias, a saber el diámetro equivalente de área, el diámetro máximo de Feret y el diámetro mínimo de Feret. La combinación de estos parámetros se utiliza luego para definir el factor de forma .
En el análisis de tamiz , la distribución del tamaño de partícula de un material granular se evalúa dejando que el material pase a través de una serie de tamices de tamaño de malla progresivamente más pequeño. En este caso, el diámetro esférico equivalente corresponde al diámetro de tamiz equivalente o al diámetro de una esfera que pasa justo a través de un poro de tamiz definido.
Es de destacar que el diámetro equivalente del tamiz puede ser significativamente menor que el diámetro equivalente de área obtenido mediante métodos ópticos, ya que las partículas pueden pasar por las aberturas del tamiz en una orientación correspondiente a su superficie de proyección más pequeña.
El análisis de la difracción láser se basa en la observación de que el ángulo de la luz difractada por una partícula es inversamente proporcional a su tamaño.
Estrictamente hablando, el diámetro equivalente de difracción láser es el diámetro de una esfera que produce, en la misma geometría del detector, el mismo patrón de difracción que la partícula. En el régimen de tamaño donde la aproximación de Fraunhofer es válida, este diámetro corresponde al diámetro del área proyectada de la partícula en orientación aleatoria. Para partículas ≤ 0,1 μm, la definición se puede ampliar al diámetro equivalente en volumen. En este caso, el área de la sección transversal llega a ser casi la misma que la de una esfera con igual volumen. [6] Además, el tamaño medio de partícula preferido para los resultados de difracción láser es el diámetro medio D[4,3] o De Brouckere , que normalmente se aplica a técnicas de medición en las que la señal medida es proporcional al volumen de las partículas.
Por tanto, de forma simplificada, el diámetro equivalente de difracción láser se considera como un diámetro esférico equivalente en volumen, es decir, el diámetro de una esfera del mismo volumen que el de la partícula bajo investigación.
La dispersión dinámica de la luz se basa en el principio de que la luz dispersada por partículas pequeñas (dispersión de Rayleigh) fluctúa a medida que las partículas experimentan un movimiento browniano. El diámetro esférico equivalente para la técnica se denomina diámetro hidrodinámico (HDD). Esto corresponde al diámetro de una esfera con el mismo coeficiente de difusión traslacional D que la partícula, en el mismo fluido y en las mismas condiciones. La relación entre el coeficiente de difusión D y el HDD está definida por la ecuación de Stokes-Einstein :
dónde
Las técnicas de análisis del tamaño de partículas basadas en sedimentación gravitacional o centrífuga (p. ej., técnica del hidrómetro utilizada para la textura del suelo [7] ) se basan en la ley de Stokes , y consisten en calcular el tamaño de las partículas a partir de la velocidad a la que se sedimentan en un líquido.
En ese caso, el diámetro esférico equivalente se denomina apropiadamente diámetro de Stokes y corresponde al diámetro de una esfera que tiene la misma velocidad de sedimentación que la partícula en las condiciones de la ley de Stokes.
