Radio de Stokes

Parámetro de difusión de soluto.

El radio de Stokes o radio de Stokes-Einstein de un soluto es el radio de una esfera dura que se difunde a la misma velocidad que ese soluto. Nombrado en honor a George Gabriel Stokes , está estrechamente relacionado con la movilidad del soluto, teniendo en cuenta no sólo el tamaño sino también los efectos del disolvente. Un ion más pequeño con una hidratación más fuerte, por ejemplo, puede tener un radio de Stokes mayor que un ion más grande con una hidratación más débil. Esto se debe a que el ion más pequeño arrastra consigo una mayor cantidad de moléculas de agua a medida que se mueve a través de la solución. ^[1]

El radio de Stokes se utiliza a veces como sinónimo de radio hidratado efectivo en solución . ^[2] El radio hidrodinámico , RH _, puede referirse al radio de Stokes de un polímero u otra macromolécula.

caso esférico

Según la ley de Stokes , una esfera perfecta que viaja a través de un líquido viscoso siente una fuerza de arrastre proporcional al coeficiente de fricción : ${\displaystyle f}$

$${\displaystyle F_{\text{drag}}=fs=(6\pi \eta a)s}$$

donde es la viscosidad del líquido , es la velocidad de deriva de la esfera y es su radio. Debido a que la movilidad iónica es directamente proporcional a la velocidad de deriva, es inversamente proporcional al coeficiente de fricción: ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle s}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle \mu }$

$${\displaystyle \mu ={\frac {ze}{f}}}$$

donde representa la carga iónica en múltiplos enteros de las cargas electrónicas. ${\displaystyle ze}$

En 1905, Albert Einstein encontró que el coeficiente de difusión de un ion era proporcional a su constante de movilidad: ${\displaystyle D}$

$${\displaystyle D={\frac {\mu k_{\text{B}}T}{q}}={\frac {k_{\text{B}}T}{f}}}$$

donde es la constante de Boltzmann y la carga eléctrica . Esto se conoce como relación de Einstein . Sustituyendo el coeficiente de fricción de una esfera perfecta a partir de la ley de Stokes se obtiene ${\displaystyle k_{\text{B}}}$ ${\displaystyle q}$

$${\displaystyle D={\frac {k_{\text{B}}T}{6\pi \eta a}}}$$

que se puede reorganizar para resolver el radio: ${\displaystyle a}$

$${\displaystyle R_{H}=a={\frac {k_{\text{B}}T}{6\pi \eta D}}}$$

En sistemas no esféricos, el coeficiente de fricción está determinado por el tamaño y la forma de la especie considerada.

Aplicaciones de investigación

Los radios de Stokes a menudo se determinan experimentalmente mediante cromatografía de permeación en gel o filtración en gel. ^{[3] [4] [5] [6]} Son útiles para caracterizar especies biológicas debido a la dependencia del tamaño de procesos como la interacción enzima-sustrato y la difusión de membrana. ^[5] Los radios de Stokes de sedimentos, suelos y partículas de aerosoles se consideran en mediciones y modelos ecológicos. ^[7] También desempeñan un papel en el estudio de polímeros y otros sistemas macromoleculares. ^[5]

Ver también

• ecuación de nacimiento
• Electroforesis capilar
• Dispersión dinámica de la luz
• Diámetro esférico equivalente
• Relación de Einstein (teoría cinética)
• Radio iónico
• Número de transporte de iones
• Conductividad molar

Referencias

1. Atkins, Pedro; Julio De Paula (2006). Química Física (8 ed.). Oxford: Oxford UP. pag. 766.ISBN​ 0-7167-8759-8.
2. Atkins, Pedro; Julio De Paula (2010). Química Física (9 ed.). Oxford: Oxford UP.
3. Alamillo, J.; Jacobo Cárdenas; Manuel Pineda (1991). "Purificación y propiedades moleculares de la urato oxidasa de Chlamydomonas Reinhardtii". Biochimica et Biophysica Acta (BBA) - Estructura de proteínas y enzimología molecular . 1076 (2): 203–08. doi :10.1016/0167-4838(91)90267-4. PMID  1998721.
4. Dutta, Samarajnee; Debasish Bhattacharyya (2001). "Tamaño de las subunidades desplegadas y disociadas frente al de las proteínas multiméricas nativas". Revista de Física Biológica . 27 (1): 59–71. doi :10.1023/A:1011826525684. PMC 3456399 . PMID  23345733. 
5. Elliott, C.; H. José Goren (1984). "Especies de adipocitos que se unen a la insulina: la proteína del radio de Stoke de 40 Å". Bioquímica y Biología Celular . 62 (7): 566–70. doi :10.1139/o84-075. PMID  6383574.
6. Uversky, VN (1993). "Uso de cromatografía líquida rápida de exclusión de tamaño de proteínas para estudiar el despliegue de proteínas que se desnaturalizan a través del glóbulo fundido". Bioquímica . 32 (48): 13288–98. doi :10.1021/bi00211a042. PMID  8241185.
7. Ellis, WG; JT Merrill (1995). "Trayectorias del polvo del Sahara transportado a Barbados utilizando la ley de Stokes para describir la sedimentación gravitacional". Revista de Meteorología y Climatología Aplicadas . 34 (7): 1716–26. Código Bib : 1995JApMe..34.1716E. doi : 10.1175/1520-0450-34.7.1716 .