El signo más ( + ) y el signo menos ( - ) son símbolos matemáticos utilizados para indicar funciones positivas y negativas , respectivamente. Además, + representa la operación de suma , que da como resultado una suma , mientras que − representa la resta , que da como resultado una diferencia . [1] Su uso se ha extendido a muchas otras acepciones, más o menos análogas. Más y menos son términos latinos que significan "más" y "menos", respectivamente.
Aunque los signos ahora parecen tan familiares como el alfabeto o los números indoárabes , no son de gran antigüedad. El signo jeroglífico egipcio para la suma, por ejemplo, se parecía a un par de piernas caminando en la dirección en la que estaba escrito el texto ( el egipcio podía escribirse de derecha a izquierda o de izquierda a derecha), y el signo inverso indicaba la resta: [2 ]
Los manuscritos de Nicole Oresme del siglo XIV muestran lo que puede ser uno de los primeros usos de + como signo de más. [3]
A principios del siglo XV en Europa, se utilizaban generalmente las letras "P" y "M". [4] [5] Los símbolos (P con línea superpuesta, p̄ , para più (más), es decir, más, y M con línea superpuesta, m̄ , para meno (menos), es decir, menos) aparecieron por primera vez en Luca Pacioli. Compendio de matemáticas , Summa de arithmetica, geometria, proporcionali et proporcionalità , impreso y publicado por primera vez en Venecia en 1494. [6]
El signo + es una simplificación del latín : et (comparable a la evolución del signo & ). [7] El − puede derivarse de una tilde escrita sobre ⟨m⟩ cuando se usa para indicar resta; o puede provenir de una versión abreviada de la propia letra ⟨m⟩ . [8]
En su tratado de 1489, Johannes Widmann se refirió a los símbolos − y + como menos y mer (alemán moderno mehr ; "más"): "[...] era − ist das ist minus [...] und das + das ist mer das zu addirst" [9] [10] [11] No se usaron para sumas y restas en el tratado, pero se usaron para indicar superávit y déficit; El uso en el sentido moderno está atestiguado en un libro de 1518 de Henricus Grammateus . [12] [13]
Robert Recorde , el diseñador del signo igual , introdujo más y menos en Gran Bretaña en 1557 en The Whetstone of Witte : [14] "Hay otros 2 signos en uso frecuente de los cuales el primero se hace así + y significa más: el otro así se hace y significa menos."
El signo más ( + ) es un operador binario que indica suma , como en 2 + 3 = 5 . También puede servir como operador unario que deja su operando sin cambios ( + x significa lo mismo que x ). Esta notación se puede utilizar cuando se desea enfatizar la positividad de un número, especialmente en contraste con los números negativos ( +5 versus −5 ).
El signo más también puede indicar muchas otras operaciones, dependiendo del sistema matemático considerado. Muchas estructuras algebraicas , como los espacios vectoriales y los anillos matriciales , tienen alguna operación que se llama, o es equivalente a, suma. Sin embargo, es convencional utilizar el signo más para indicar únicamente operaciones conmutativas . [15]
El símbolo también se utiliza en química y física . Para obtener más información, consulte § Otros usos.
El signo menos ( − ) tiene tres usos principales en matemáticas: [16]
En muchos contextos, no importa si se pretende el segundo o el tercero de estos usos: −5 es el mismo número. Cuando es importante distinguirlas, a veces se utiliza un signo menos elevado ( ¯ ) para las constantes negativas, como en la educación primaria, el lenguaje de programación APL y algunas de las primeras calculadoras gráficas. [a]
Los tres usos pueden denominarse "menos" en el habla cotidiana, aunque el operador binario a veces se lee como "quitar". [17] Hoy en día, en inglés americano, −5 (por ejemplo) se conoce generalmente como "cinco negativos", aunque los hablantes nacidos antes de 1950 a menudo se refieren a él como "cinco menos". (Las temperaturas tienden a seguir el uso más antiguo; −5° generalmente se denomina "menos cinco grados".) [18] Además, algunos libros de texto en los Estados Unidos recomiendan que − x se lea como "lo opuesto a x " o "el inverso aditivo de x ", para evitar dar la impresión de que − x es necesariamente negativo (ya que x en sí mismo puede ya ser negativo). [19]
En matemáticas y en la mayoría de los lenguajes de programación, las reglas para el orden de las operaciones significan que −5 2 es igual a −25 : la exponenciación se vincula con más fuerza que el menos unario, que se vincula con más fuerza que la multiplicación o la división. Sin embargo, en algunos lenguajes de programación ( Microsoft Excel en particular), los operadores unarios se vinculan con mayor fuerza, por lo que en esos casos −5^2es 25, pero 0−5^2es −25. [20]
Al igual que el signo más, el signo menos también se utiliza en química y física . Para obtener más información, consulte § Otros usos a continuación.
Algunos profesores de primaria utilizan signos menos elevados antes de los números para eliminar la ambigüedad de la operación de resta. [ cita necesaria ] La misma convención también se utiliza en algunos lenguajes informáticos. Por ejemplo, restar −5 de 3 podría leerse como "más tres menos menos 5" y mostrarse como
que se puede leer como:
o incluso como
Cuando se coloca después de un número, un signo más puede indicar un rango abierto de números. Por ejemplo, "18+" se utiliza comúnmente como abreviatura de "mayores de 18 años".
En los sistemas de calificación (como las calificaciones de exámenes), el signo más indica una calificación un nivel superior y el signo menos una calificación inferior. Por ejemplo, B− (" B menos") es un grado inferior a B. En algunas ocasiones, esto se extiende a dos signos más o menos (por ejemplo, A++ es dos grados más alto que A ).
Una tendencia común en la creación de marcas, particularmente en los servicios de transmisión de video, ha sido el uso del signo más al final de los nombres de las marcas, por ejemplo, Google+ , Disney+ , Paramount+ y Apple TV+ . Dado que la palabra "más" puede significar una ventaja o una cantidad adicional de algo, estos signos "+" implican que un producto ofrece características o beneficios adicionales.
A veces, positivo y negativo se abrevian como +ve y −ve . [21]
En matemáticas, el límite unilateral x → a + significa que x se aproxima a a por la derecha (es decir, límite por la derecha), y x → a − significa que x se aproxima a a por la izquierda (es decir, límite por la izquierda). Por ejemplo, 1/ x → + cuando x → 0 + pero 1/ x → − como x → 0 − .
Los tipos de sangre suelen calificarse con un más o un menos para indicar la presencia o ausencia del factor Rh . Por ejemplo, A+ significa sangre tipo A con factor Rh presente, mientras que B− significa sangre tipo B sin factor Rh.
En música, los acordes aumentados se simbolizan con un signo más, aunque esta práctica no es universal (ya que existen otros métodos para deletrear esos acordes). Por ejemplo, "C+" se lee "acorde de C aumentado". A veces el signo más se escribe como superíndice .
Además del uso matemático normal, los signos más y menos se pueden utilizar para otros fines en informática.
Los signos más y menos se utilizan a menudo en la vista de árbol de la pantalla de una computadora para mostrar si una carpeta está colapsada o no.
En algunos lenguajes de programación, la concatenación de cadenas se escribe "a" + "b"y da como resultado "ab".
En la mayoría de los lenguajes de programación, la resta y la negación se indican con el carácter ASCII guión menos- , . En APL se utiliza un signo menos elevado (aquí escrito usando Unicode U+00AF MACRON) para indicar un número negativo, como en ¯3. Mientras que en J un número negativo se indica con un guión bajo , como en _5.
En C y algunos otros lenguajes de programación de computadoras, dos signos más indican el operador de incremento y dos signos menos un decremento; la posición del operador antes o después de la variable indica si se lee de ella el valor nuevo o antiguo. Por ejemplo, si x es igual a 6, entonces y = x++incrementa x a 7 pero establece y en 6, mientras que y = ++xestablecería x e y en 7. Por extensión, ++a veces se usa en terminología informática para indicar una mejora, como en el nombre del idioma. C++ .
En expresiones regulares , +se utiliza a menudo para indicar "1 o más" en un patrón que debe coincidir. Por ejemplo, x+significa "una o más letras x". Esta es la notación Kleene plus .
No existe el concepto de cero negativo en matemáticas, pero en informática -0 puede tener una representación separada del cero. En el estándar de punto flotante IEEE , 1/−0 es infinito negativo ( ) mientras que 1/0 es infinito positivo ( ).
+También se utiliza para indicar líneas agregadas en diffla salida en el formato de contexto o en el formato unificado .
En física, Georg Christoph Lichtenberg introdujo el uso de signos más y menos para diferentes cargas eléctricas .
En química, los signos más y menos en superíndice se utilizan para indicar un ion con una carga positiva o negativa de 1 (p. ej., NH+
4 ). Si la carga es mayor que 1, se escribe un número que indica la carga antes del signo (como en SO2-4
_ ). El signo menos también se utiliza, en lugar de un guión , para un enlace covalente simple entre dos átomos como en la fórmula esquelética . [ cita necesaria ]
Se utiliza un signo más antepuesto a un número de teléfono para indicar el formulario utilizado para la marcación directa internacional . [22] Su uso preciso varía según la tecnología y los estándares nacionales. En el Alfabeto Fonético Internacional , los signos más y menos subíndices se utilizan como signos diacríticos para indicar articulaciones avanzadas o retraídas de los sonidos del habla.
El signo menos también se utiliza como letra tonal en las ortografías de Dan , Krumen , Karaboro , Mwan , Wan , Yaouré , Wè , Nyabwa y Godié . [23] El carácter Unicode utilizado para la letra de tono (U+02D7) es diferente del signo menos matemático.
El signo más a veces representa / ɨ / en la ortografía huichol . [24]
En la notación algebraica utilizada para registrar partidas de ajedrez , el signo más + se utiliza para denotar un movimiento que pone al oponente en jaque , mientras que un doble más ++ a veces se utiliza para denotar doble jaque . Las combinaciones de los signos más y menos se utilizan para evaluar un movimiento (+/−, +/=, =/+, −/+).
En lingüística, un superíndice más + a veces reemplaza al asterisco , lo que denota una reconstrucción lingüística no comprobada .
En los nombres botánicos , un signo más denota quimera de injerto .
El guión-signo menos , - , es la versión ASCII original del signo menos, que también funciona como guión . Por lo general, tiene una longitud más corta que el signo más y, a menudo, está a una altura diferente a la barra transversal del signo más. Se puede utilizar como sustituto del verdadero signo menos cuando el juego de caracteres está limitado a ASCII . La mayoría de los lenguajes de programación y otros lenguajes legibles por computadora hacen esto, ya que ASCII generalmente está disponible como un subconjunto de la mayoría de las codificaciones de caracteres, mientras que U+2212 es solo una característica Unicode. Además, varios otros programas de software que se pueden utilizar para cálculos no aceptan el signo negativo U+2212. Por ejemplo, pegar =3−2 en Excel o 3−2= en la calculadora de Windows no funcionará.
Como el verdadero signo menos no está disponible en la mayoría de los diseños de teclado , los tipógrafos a veces usan el guión muy similar , U+2013, para representar el signo menos, aunque "no es el preferido" en la composición tipográfica matemática. [25] Las formas de producir el guión están disponibles en la mayoría de las computadoras; consulte Dash § Escribir los caracteres .
Hay un signo menos comercial , ⁒ , que se utiliza en Alemania y Escandinavia. El símbolo ÷ se utiliza para indicar la resta en Escandinavia . [26]
Una tradición judía que data al menos del siglo XIX es escribir más usando el símbolo ﬩ . [27] Esta práctica fue adoptada en las escuelas israelíes y todavía es común hoy en las escuelas primarias (incluidas las escuelas seculares ), pero en menos escuelas secundarias . [28] También se usa ocasionalmente en libros de autores religiosos, pero la mayoría de los libros para adultos usan el símbolo internacional + . El motivo de esta práctica es que se evita la escritura de un símbolo + que parezca una cruz cristiana . [27] [28] Unicode tiene este símbolo en la posición U+FB29 ﬩ LETRA HEBREA ALTERNATIVA SIGNO MÁS . [29]
Se cree que el signo menos o barra, —, se deriva del hábito de los primeros escribas de usar una barra para representar la letra m.
La definición del diccionario de signo más en WikcionarioLa definición del diccionario de signo menos en Wikcionario
