Igor Rostislavovich Shafarevich ( ruso : И́горь Ростисла́вович Шафаре́вич ; 3 de junio de 1923 - 19 de febrero de 2017) fue un matemático soviético y ruso que contribuyó a la teoría algebraica de números y la geometría algebraica . Fuera de las matemáticas, escribió libros y artículos que criticaban el socialismo y otros libros que fueron calificados de antisemitas .
Desde sus primeros años, Shafarevich hizo contribuciones fundamentales a varias partes de las matemáticas , incluida la teoría algebraica de números , la geometría algebraica y la geometría algebraica aritmética . En particular, en teoría algebraica de números, el teorema de Shafarevich-Weil extiende el mapa de reciprocidad conmutativa al caso de los grupos de Galois , que son extensiones centrales de los grupos abelianos por grupos finitos .
Shafarevich fue el primer matemático en dar una fórmula completamente autónoma para el par de Hilbert, iniciando así una rama importante del estudio de fórmulas explícitas en la teoría de números . Otro resultado famoso (y ligeramente incompleto) es el teorema de Shafarevich sobre grupos de Galois solubles , que da la realización de cada grupo finito soluble como un grupo de Galois sobre los racionales .
Otro desarrollo es el teorema de Golod-Shafarevich sobre torres de extensiones no ramificadas de campos numéricos .
Shafarevich y su escuela contribuyeron en gran medida al estudio de la geometría algebraica de superficies . Inició un famoso seminario en Moscú sobre clasificación de superficies algebraicas que actualizó el tratamiento de la geometría biracional alrededor de 1960 y fue en gran medida responsable de la introducción temprana del enfoque de la teoría de esquemas en la geometría algebraica en la escuela soviética. Su investigación en aritmética de curvas elípticas lo llevó, independientemente de John Tate , a la introducción del grupo relacionado con curvas elípticas sobre campos numéricos, el grupo Tate-Shafarevich (generalmente llamado 'Sha', y denotado como 'Ш', el primero Letra cirílica de su apellido).
Contribuyó a la fórmula de Grothendieck-Ogg-Shafarevich y al criterio de Néron-Ogg-Shafarevich .
Con su ex alumno Ilya Piatetski-Shapiro , demostró una versión del teorema de Torelli para superficies K3 .
Formuló la conjetura de Shafarevich , que establecía la finitud del conjunto de variedades abelianas sobre un campo numérico que tenía una dimensión fija y un conjunto prescrito de números primos de mala reducción . La conjetura fue demostrada por Gerd Faltings como un paso parcial en su prueba de la conjetura de Mordell .
Los estudiantes de Shafarevich incluyeron a Yuri Manin , Alexey Parshin , Igor Dolgachev , Evgeny Golod , Alexei Kostrikin , Suren Arakelov , GV Belyi , Victor Abrashkin, Andrey Todorov, Andrey N. Tyurin y Victor Kolyvagin .
Fue miembro de la Academia Serbia de Ciencias y Artes en el departamento de Matemáticas, Física y Ciencias de la Tierra. En 1960 fue elegido miembro de la Academia Alemana de Ciencias Leopoldina . [2] En 1981, fue elegido miembro extranjero de la Royal Society . [3]
En 2017, Shafarevich recibió la Medalla de Oro Leonhard Euler de la Academia de Ciencias de Rusia .
Shafarevich entró en conflicto con las autoridades soviéticas a principios de la década de 1950, pero fue protegido por Ivan Petrovsky , rector de la Universidad de Moscú . Pertenecía a un grupo de disidentes influenciados por Pochvennichestvo que respaldaban la tradición ortodoxa oriental . Shafarevich publicó un libro, El fenómeno socialista (edición francesa de 1975, edición inglesa de 1980), que fue citado por Aleksandr Solzhenitsyn en su discurso de 1978 en la Universidad de Harvard .
En la década de 1970, Shafarevich, junto con Valery Chalidze , Grigori Podyapolski y Andrei Tverdokhlebov , se convirtió en uno de los investigadores de derechos humanos de Andrei Sakharov y por eso fue despedido de la Universidad de Moscú. Shafarevich se opuso a la injerencia política en las universidades.
El libro de Shafarevich The Socialist Phenomenon , [4] que fue publicado en Estados Unidos por Harper & Row en 1980, analizó numerosos ejemplos de socialismo desde la antigüedad hasta varias herejías medievales y una variedad de pensadores y estados socialistas modernos. A partir de esos ejemplos, afirmó que todos los principios básicos de la ideología socialista se derivan del impulso de suprimir el individualismo . El fenómeno socialista consta de tres partes principales: [5]
Shafarevich argumentó que el socialismo antiguo (como Mesopotamia y Egipto) no era ideológico, como ideología, el socialismo era una reacción al surgimiento del individualismo en la Era Axial . Comparó las visiones de Tomás Moro ( Utopía ) y Tommaso Campanella ( Ciudad del Sol ) con lo que se sabe sobre el Imperio Inca y concluyó que existen sorprendentes similitudes. Afirmó que nos convertimos en personas a través de nuestra relación con Dios y argumentó que el socialismo es esencialmente nihilista y está inconscientemente motivado por un instinto de muerte. Concluyó que tenemos la opción de buscar la muerte o la vida.
Shafarevich se adhirió al cristianismo ortodoxo ruso e incorporó las opiniones neoplatónicas de la ortodoxia oriental en su comprensión de la relación entre las matemáticas y la religión. [9]
En su discurso ante la Academia de Ciencias de Gotinga tras recibir el premio, Shafarevich presentó su visión de la relación entre matemáticas y religión. Señaló los múltiples descubrimientos en matemáticas, como el de la geometría no euclidiana , para sugerir que la matemática pura refleja una realidad objetiva, no un conjunto de definiciones convencionales o un formalismo. Afirmó que el crecimiento de las matemáticas en sí no es dirigido ni orgánico. Para tener unidad y dirección, las matemáticas necesitan una meta. Pueden ser aplicaciones prácticas o Dios como fuente para la dirección del desarrollo. Shafarevich optó por lo último, ya que las matemáticas puras no están impulsadas en sí mismas por aplicaciones prácticas. [10]
El 21 de diciembre de 1991 participó en el primer congreso de la Unión Popular Rusa , encabezado por Serguéi Baburin . En octubre de 1992 pasó a ser miembro del comité fundador del Frente de Salvación Nacional . En 1993, fue candidato fracasado a la Duma Estatal por el Partido Demócrata Constitucional - Partido de la Libertad Popular de Mikhail Astafyev .
Shafarevich fue miembro del consejo editorial de la revista Nash Sovremennik y en 1991-1992 del consejo editorial de Den of Alexander Prokhanov , que dejó de publicarse en octubre de 1993 y luego reabrió con el título Zavtra . En 1994, se unió al "Centro Nacional de Derecha de toda Rusia", dirigido por Mikhail Astafyev .
El ensayo de Shafarevich Rusofobia [11] se amplió en su libro El misterio de los tres mil años (Трехтысячелетняя загадка) y resultó en acusaciones de antisemitismo . [12] [13] [14] Completó el ensayo Russophobia en 1982 y circuló inicialmente como samizdat . En la Unión Soviética, se publicó oficialmente por primera vez en 1989. Al mismo tiempo, Shafarevich condenó los métodos que se utilizaban para descartar a los solicitantes de origen judío al ingresar a las prestigiosas universidades de Moscú en los años 1970 y principios de los 1980. [15]
En Russophobia , argumentó en el ensayo que las grandes naciones experimentan períodos en su historia en los que grupos elitistas reformistas ('naciones pequeñas') tienen valores que difieren fundamentalmente de los valores de la mayoría de la gente pero ganan ventaja en la sociedad. En opinión de Shafarevich, el papel de una 'nación tan pequeña' en Rusia lo desempeñaba un pequeño grupo de intelectuales , dominados por judíos , "que estaban llenos de odio contra el modo de vida tradicional ruso y desempeñaban un papel activo en los regímenes terroristas de Vladimir Lenin y Joseph Stalin ". [16] [17]
Su publicación dio lugar a una solicitud de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos (NAS) a Shafarevich para que renunciara a su membresía, [18] porque los estatutos de la NAS prohibían eliminar una membresía existente. [19] [20] En una carta abierta a la NAS, Shafarevich explicó que la rusofobia no es antisemita. [21] Shafarevich también señaló que dado que NAS lo reclutó sin su solicitud o conocimiento, excluirlo de la lista era un asunto interno. Sin embargo, cuando Estados Unidos invadió Irak , Shafarevich envió por fax su dimisión. [22]
Las acusaciones de antisemitismo continuaron e involucraron a otras publicaciones de Shafarevich. [23] Semyon Reznik apunta al ensayo sobre Rusofobia por inexactitudes fácticas: Shafarevich asignó erróneamente la etnia judía a una serie de no judíos involucrados en la ejecución de Nicolás II , repitió la afirmación falsa de graffiti en yiddish en el lugar del asesinato y sugirió que la frase de Shafarevich " Nicolás II fue fusilado específicamente como zar , y este acto ritual marcó una línea bajo una época en la historia rusa", algunos lo interpretan como un libelo de sangre . [16] (Una acusación que ignora el resto de la frase de Shafarevich: "por lo que sólo puede compararse con la ejecución de Carlos I en Inglaterra o de Luis XVI en Francia".) [11] Aron Katsenelinboigen escribió que el trabajo de Shafarevish "está a la altura a las mejores tradiciones de propaganda antisemita". [24]
Más tarde, Shafarevich amplió sus puntos de vista en su libro Three Thousand-Year-Old Mystery, en el que afirmó además que los judíos efectivamente marginan y excluyen a los no judíos en todo tipo de esfuerzos intelectuales. El trabajo fue publicado en ruso en 2002; una sección introductoria explica la relación con el ensayo sobre rusofobia , explicando que el ensayo se desarrolló a partir de un apéndice de un trabajo previsto de mayor alcance, que comenzó a escribir en samizdat . [25]
En 2005, Shafarevich estuvo entre los firmantes de la Carta de los 5000 .
La cuestión del presunto antisemitismo de Shafarevich ha sido el tema de una tesis doctoral de 2009 en la Universidad de Helsinki , que luego se convirtió en un libro [1] en el que la autora, Krista Berglund, afirmó que las opiniones de Shafarevich habían sido malinterpretadas como antisemitas.
