En ingeniería estructural , una estructura tensada es una construcción de elementos que soportan sólo tensión y no compresión ni flexión . El término tracción no debe confundirse con tensegridad , que es una forma estructural con elementos tanto de tracción como de compresión. Las estructuras tensadas son el tipo más común de estructuras de capa delgada .
La mayoría de las estructuras tensadas están sostenidas por algún tipo de elementos de compresión o flexión, como mástiles (como en The O 2 , anteriormente Millennium Dome ), anillos de compresión o vigas.
Como tejado se utiliza con mayor frecuencia una estructura de membrana tensada , ya que permite cubrir grandes distancias de forma económica y atractiva. Las estructuras de membrana tensadas también se pueden utilizar como edificios completos, siendo algunas aplicaciones comunes instalaciones deportivas, edificios de almacenamiento y lugares de exposición. [1]
Esta forma de construcción sólo se analizó con más rigor y se generalizó en grandes estructuras en la última parte del siglo XX. Las estructuras tensadas se han utilizado durante mucho tiempo en las tiendas de campaña , donde los tensores y los postes de la tienda proporcionan tensión previa a la tela y le permiten soportar cargas.
El ingeniero ruso Vladimir Shukhov fue uno de los primeros en desarrollar cálculos prácticos de tensiones y deformaciones de estructuras de tracción, carcasas y membranas. Shukhov diseñó ocho pabellones de exposición de estructuras tensadas y estructuras de capa delgada para la Feria de Nizhny Novgorod de 1896 , cubriendo un área de 27.000 metros cuadrados. Un uso más reciente a gran escala de una estructura tensada cubierta por una membrana es el Sidney Myer Music Bowl , construido en 1958.
Antonio Gaudí utilizó el concepto a la inversa para crear una estructura de sólo compresión para la Iglesia de la Colonia Güell . Creó un modelo de tracción colgante de la iglesia para calcular las fuerzas de compresión y determinar experimentalmente las geometrías de las columnas y la bóveda.
El concepto fue posteriormente defendido por el arquitecto e ingeniero alemán Frei Otto , cuyo primer uso de la idea fue en la construcción del pabellón de Alemania Occidental en la Expo 67 en Montreal. Otto utilizó a continuación la idea para el techo del Estadio Olímpico para los Juegos Olímpicos de Verano de 1972 en Munich .
Desde los años 60, las estructuras tensadas han sido promovidas por diseñadores e ingenieros como Ove Arup , Buro Happold , Walter Bird de Birdair, Inc. , Frei Otto , Mahmoud Bodo Rasch , Eero Saarinen , Horst Berger , Matthew Nowicki , Jörg Schlaich , el dúo de Nicholas Goldsmith y Todd Dalland en FTL Design & Engineering Studio y David Geiger .
El constante progreso tecnológico ha aumentado la popularidad de las estructuras con techo de tela. El bajo peso de los materiales hace que la construcción sea más fácil y económica que los diseños estándar, especialmente cuando se deben cubrir grandes espacios abiertos.
Los materiales comunes para estructuras de tela de doble curvatura son la fibra de vidrio recubierta de PTFE y el poliéster recubierto de PVC . Se trata de materiales tejidos con diferentes resistencias en diferentes direcciones. Las fibras de urdimbre (aquellas fibras que originalmente son rectas, equivalentes a las fibras iniciales en un telar) pueden soportar una carga mayor que las fibras de trama o de relleno, que se tejen entre las fibras de urdimbre.
Otras estructuras utilizan película de ETFE , ya sea como una sola capa o en forma de cojín (que se puede inflar, para proporcionar buenas propiedades de aislamiento o para lograr un efecto estético, como en el Allianz Arena de Munich ). Los cojines de ETFE también se pueden grabar con patrones para dejar pasar diferentes niveles de luz cuando se inflan a diferentes niveles.
A la luz del día, la translucidez de la membrana de tela ofrece espacios suaves y difusos con iluminación natural, mientras que por la noche, se puede utilizar iluminación artificial para crear una luminiscencia ambiental exterior. La mayoría de las veces están soportados por un marco estructural, ya que no pueden derivar su resistencia de la doble curvatura. [2]
Los cables pueden ser de acero dulce , acero de alta resistencia (acero al carbono trefilado), acero inoxidable , poliéster o fibras de aramida . Los cables estructurales están hechos de una serie de pequeños hilos retorcidos o unidos para formar un cable mucho más grande. Los cables de acero son de hebras en espiral, donde las varillas circulares se retuercen entre sí y se "pegan" usando un polímero, o de hebras en espiral bloqueadas, donde hebras de acero entrelazadas individuales forman el cable (a menudo con un núcleo de hebra en espiral).
El hilo en espiral es ligeramente más débil que el hilo en espiral bloqueado. Los cables de hilos en espiral de acero tienen un módulo de Young , E , de 150 ± 10 kN/mm² (o 150 ± 10 GPa ) y vienen en tamaños de 3 a 90 mm de diámetro. [ cita necesaria ] Los hilos en espiral sufren estiramientos de construcción, donde los hilos se compactan cuando se carga el cable. Esto normalmente se elimina preestirando el cable y ciclando la carga hacia arriba y hacia abajo hasta el 45% de la carga de tracción máxima.
El cordón en espiral bloqueado normalmente tiene un módulo de Young de 160 ± 10 kN/mm² y viene en tamaños de 20 mm a 160 mm de diámetro.
Las propiedades de los hilos individuales de diferentes materiales se muestran en la siguiente tabla, donde UTS es la resistencia última a la tracción o la carga de rotura:
Las estructuras sustentadas por aire son una forma de estructuras tensadas en las que la envoltura de tela está sustentada únicamente por aire presurizado.
La mayoría de las estructuras textiles obtienen su fuerza de su forma doblemente curvada. Al obligar al tejido a adoptar una doble curvatura, el tejido adquiere suficiente rigidez para soportar las cargas a las que está sometido (por ejemplo, cargas de viento y nieve ). Para inducir una forma adecuadamente doblemente curvada, lo más frecuente es que sea necesario pretensar o pretensar el tejido o su estructura de soporte.
El comportamiento de las estructuras que dependen del pretensado para alcanzar su resistencia no es lineal, por lo que hasta la década de 1990 ha sido muy difícil diseñar cualquier cosa que no sea un cable muy simple. La forma más común de diseñar estructuras textiles de doble curvatura era construir modelos a escala de los edificios finales para comprender su comportamiento y realizar ejercicios de búsqueda de formas. En estos modelos a escala se utilizaba a menudo material tipo medias, medias o película de jabón, ya que se comportan de forma muy similar a los tejidos estructurales (no resisten el corte).
Las películas de jabón tienen una tensión uniforme en todas las direcciones y requieren un límite cerrado para formarse. Naturalmente, forman una superficie mínima: la forma con un área mínima y que incorpora una energía mínima. Sin embargo, son muy difíciles de medir. Para una película grande, su peso puede afectar seriamente su forma.
Para una membrana con curvatura en dos direcciones, la ecuación básica de equilibrio es:
dónde:
Las líneas de curvatura principal no tienen torsión y se cruzan con otras líneas de curvatura principal en ángulo recto.
Una línea geodésica o geodésica suele ser la línea más corta entre dos puntos de la superficie. Estas líneas se utilizan normalmente al definir las líneas de costura del patrón de corte. Esto se debe a su relativa rectitud después de que se hayan generado las telas planas, lo que da como resultado un menor desperdicio de tela y una alineación más cercana con el tejido de la tela.
En una superficie pretensada pero sin carga w = 0, entonces .
En una película de jabón, las tensiones superficiales son uniformes en ambas direcciones, por lo que R 1 = − R 2 .
Ahora es posible utilizar potentes programas de análisis numérico no lineal (o análisis de elementos finitos ) para encontrar y diseñar estructuras de telas y cables. Los programas deben permitir grandes desviaciones.
La forma final de una estructura de tela depende de:
Es importante que la forma final no permita el encharcamiento de agua, ya que esto puede deformar la membrana y provocar fallas locales o progresivas de toda la estructura.
La carga de nieve puede ser un problema grave para la estructura de la membrana, ya que la nieve a menudo no fluye fuera de la estructura como lo hace el agua. Por ejemplo, esto ha provocado en el pasado el colapso (temporal) del Metrodomo Hubert H. Humphrey , una estructura inflada con aire en Minneapolis, Minnesota . Algunas estructuras propensas a encharcarse utilizan calefacción para derretir la nieve que se deposita sobre ellas.
Hay muchas formas diferentes de doble curvatura, muchas de las cuales tienen propiedades matemáticas especiales. La forma doblemente curvada más básica es la forma de silla de montar, que puede ser un paraboloide hiperbólico (no todas las formas de silla de montar son paraboloides hiperbólicos). Esta es una superficie de doble regla y se usa a menudo en ambas en estructuras de capa livianas (ver estructuras hiperboloides ). Las verdaderas superficies regladas rara vez se encuentran en estructuras tensadas. Otras formas son las sillas de montar anticlásticas, varias formas de tiendas de campaña radiales y cónicas y cualquier combinación de ellas.
La pretensión es la tensión inducida artificialmente en los elementos estructurales además del peso propio o las cargas impuestas que puedan soportar. Se utiliza para garantizar que los elementos estructurales normalmente muy flexibles permanezcan rígidos bajo todas las cargas posibles. [3] [4]
Un ejemplo cotidiano de pretensión es una estantería sostenida por cables que van del suelo al techo. Los cables mantienen los estantes en su lugar porque están tensos; si los cables estuvieran flojos, el sistema no funcionaría.
La pretensión se puede aplicar a una membrana estirándola desde sus bordes o pretensando los cables que la sostienen y, por lo tanto, cambiando su forma. El nivel de pretensión aplicado determina la forma de una estructura de membrana.
El enfoque alternativo aproximado para la solución del problema de búsqueda de forma se basa en el balance energético total de un sistema nodal de red. Debido a su significado físico, este enfoque se denomina método de cuadrícula estirada (SGM).
Un cable cargado uniformemente que se extiende entre dos soportes forma una curva intermedia entre una curva catenaria y una parábola . Se puede hacer la suposición simplificadora de que se aproxima a un arco circular (de radio R ).
Por equilibrio :
Las reacciones horizontales y verticales:
Por geometría :
La longitud del cable:
La tensión en el cable:
Por sustitución:
La tensión también es igual a:
La extensión del cable al ser cargado es (de la Ley de Hooke , donde la rigidez axial, k, es igual a ):
donde E es el módulo de Young del cable y A es su área de sección transversal .
Si al cable se le añade una pretensión inicial , la extensión pasa a ser:
Combinando las ecuaciones anteriores se obtiene:
Al trazar el lado izquierdo de esta ecuación contra T, y trazar el lado derecho en los mismos ejes, también contra T, la intersección dará la tensión de equilibrio real en el cable para una carga dada w y una pretensión dada .
Se puede derivar una solución similar a la anterior donde:
Por equilibrio:
Por geometría:
Esto da la siguiente relación:
Como antes, trazar los lados izquierdo y derecho de la ecuación contra la tensión, T, dará la tensión de equilibrio para una pretensión y carga dadas , W.
La frecuencia natural fundamental , f 1 de los cables tensados viene dada por:
donde T = tensión en newtons , m = masa en kilogramos y L = longitud del tramo.
Instituto de Especificaciones de Construcción (CSI) y Especificaciones de Construcción de Canadá (CSC), Edición MasterFormat 2018, División 05 y 13:
CSI/CSC MasterFormat Edición 1995:
