En estadística , existe una relación negativa o relación inversa entre dos variables si los valores más altos de una variable tienden a asociarse con valores más bajos de la otra. Una relación negativa entre dos variables normalmente implica que la correlación entre ellas es negativa o (lo que en algunos contextos es equivalente) que la pendiente en el gráfico correspondiente es negativa. Una correlación negativa entre variables también se llama anticorrelación o correlación inversa .
La correlación negativa se puede ver geométricamente cuando dos vectores aleatorios normalizados se consideran puntos en una esfera, y la correlación entre ellos es el coseno del arco de separación de los puntos en la esfera. [1] Cuando este arco es más que un cuarto de círculo (θ > π/2), entonces el coseno es negativo. Los puntos diametralmente opuestos representan una correlación de –1 = cos(π). Dos puntos cualesquiera que no estén en el mismo hemisferio tienen correlación negativa.
Un ejemplo sería una relación transversal negativa entre enfermedad y vacunación, si se observa que donde la incidencia de una es mayor que el promedio, la incidencia de la otra tiende a ser menor que el promedio. De manera similar, habría una relación temporal negativa entre enfermedad y vacunación si se observara en un lugar que los momentos con una incidencia mayor que el promedio de una tienden a coincidir con una incidencia menor que el promedio de la otra.
Una relación inversa particular se llama proporcionalidad inversa y viene dada por donde k > 0 es una constante . En un plano cartesiano, esta relación se muestra como una hipérbola en la que y disminuye a medida que x aumenta. [2]
En finanzas , una correlación inversa entre los rendimientos de dos activos diferentes mejora el efecto de reducción del riesgo de la diversificación al mantenerlos a ambos en la misma cartera.
