Una calculadora mecánica , o máquina calculadora , es un dispositivo mecánico que se utiliza para realizar operaciones aritméticas básicas de forma automática o (históricamente) mediante una simulación, como una computadora analógica o una regla de cálculo . La mayoría de las calculadoras mecánicas eran comparables en tamaño a las pequeñas computadoras de escritorio y han quedado obsoletas con la llegada de la calculadora electrónica y la computadora digital .
Las notas que sobrevivieron de Wilhelm Schickard en 1623 revelan que diseñó y construyó el primero de los intentos modernos de mecanizar el cálculo. Su máquina estaba compuesta por dos conjuntos de tecnologías: primero un ábaco hecho con huesos de Napier , para simplificar las multiplicaciones y divisiones descritas por primera vez seis años antes en 1617, y para la parte mecánica, tenía un podómetro con dial para realizar sumas y restas. Un estudio de las notas sobrevivientes muestra una máquina que se habría atascado después de unas pocas entradas en el mismo dial, [1] y que podría dañarse si se tuviera que propagar un acarreo sobre unos pocos dígitos (como sumar 1 a 999). [2] Schickard abandonó su proyecto en 1624 y nunca lo volvió a mencionar hasta su muerte 11 años después en 1635.
Dos décadas después del intento supuestamente fallido de Schickard, en 1642, Blaise Pascal resolvió decisivamente estos problemas particulares con su invención de la calculadora mecánica. [3] Cooptado por su padre en su trabajo como recaudador de impuestos en Rouen, Pascal diseñó la calculadora para ayudar en la gran cantidad de tediosos cálculos aritméticos requeridos; [4] se la llamó Calculadora de Pascal o Pascalina. [5]
En 1672, Gottfried Leibniz comenzó a diseñar una máquina completamente nueva llamada Calculadora escalonada . Utilizaba un tambor escalonado, construido por él y nombrado en su honor, la rueda de Leibniz , fue la primera calculadora de dos movimientos, la primera en usar cursores (creando una memoria del primer operando) y la primera en tener un carro móvil. Leibniz construyó dos Calculadoras escalonadas, una en 1694 y otra en 1706. [6] La rueda de Leibniz se utilizó en muchas máquinas calculadoras durante 200 años, y en la década de 1970 con la calculadora de mano Curta , hasta la llegada de la calculadora electrónica a mediados de la década de 1970. Leibniz también fue el primero en promover la idea de una calculadora de rueda dentada . [7]
El aritmómetro de Thomas , la primera máquina comercialmente exitosa, fue fabricada doscientos años después, en 1851; fue la primera calculadora mecánica lo suficientemente potente y confiable como para ser utilizada diariamente en un entorno de oficina. Durante cuarenta años, el aritmómetro fue el único tipo de calculadora mecánica disponible para la venta hasta la producción industrial del más exitoso aritmómetro de Odhner en 1890. [8]
El comptómetro , introducido en 1887, fue la primera máquina en utilizar un teclado que constaba de columnas de nueve teclas (del 1 al 9) para cada dígito. La máquina sumadora Dalton, fabricada en 1902, fue la primera en tener un teclado de 10 teclas. [9] Los motores eléctricos se utilizaron en algunas calculadoras mecánicas a partir de 1901. [10] En 1961, una máquina tipo comptómetro, la Anita Mk VII de Sumlock comptometer Ltd., se convirtió en la primera calculadora mecánica de escritorio en recibir un motor de calculadora completamente electrónico, creando el vínculo entre estas dos industrias y marcando el comienzo de su declive. La producción de calculadoras mecánicas se detuvo a mediados de la década de 1970, cerrando una industria que había durado 120 años.
Charles Babbage diseñó dos nuevos tipos de calculadoras mecánicas, que eran tan grandes que requerían la potencia de una máquina de vapor para funcionar, y que eran demasiado sofisticadas para ser construidas en su vida. La primera fue una calculadora mecánica automática , su máquina diferencial , que podía calcular e imprimir automáticamente tablas matemáticas. En 1855, Georg Scheutz se convirtió en el primero de un puñado de diseñadores en tener éxito en la construcción de un modelo más pequeño y simple de su máquina diferencial. [11] La segunda fue una calculadora mecánica programable , su máquina analítica , que Babbage comenzó a diseñar en 1834; "en menos de dos años había esbozado muchas de las características sobresalientes de la computadora moderna . Un paso crucial fue la adopción de un sistema de tarjetas perforadas derivado del telar Jacquard " [12] haciéndolo infinitamente programable. [13] En 1937, Howard Aiken convenció a IBM para diseñar y construir el ASCC/Mark I , la primera máquina de su tipo, basada en la arquitectura de la máquina analítica; [14] Cuando la máquina estuvo terminada, algunos la aclamaron como "el sueño de Babbage hecho realidad". [15]
El deseo de economizar tiempo y esfuerzo mental en los cálculos aritméticos y de eliminar la propensión humana a cometer errores es probablemente tan antiguo como la propia ciencia de la aritmética. Este deseo ha llevado al diseño y construcción de una variedad de ayudas para el cálculo, comenzando con grupos de objetos pequeños, como piedritas, que primero se usaron libremente, luego como contadores en tableros rayados y más tarde como cuentas montadas en alambres fijados en un marco, como en el ábaco. Este instrumento fue probablemente inventado por las razas semíticas [a] y luego adoptado en la India, desde donde se extendió hacia el oeste por toda Europa y hacia el este hasta China y Japón.
Después del desarrollo del ábaco, no se produjeron más avances hasta que John Napier ideó sus varillas de numeración, o Huesos de Napier , en 1617. Aparecieron varias formas de los Huesos, algunas acercándose al comienzo del cálculo mecánico, pero no fue hasta 1642 que Blaise Pascal nos dio la primera máquina calculadora mecánica en el sentido en que se utiliza el término hoy.— Howard Aiken , propuesta de máquina calculadora automática, presentada a IBM en 1937
Una breve lista de otros precursores de la calculadora mecánica debe incluir un grupo de computadoras mecánicas analógicas que, una vez configuradas, solo se modifican por la acción continua y repetida de sus actuadores (manivela, peso, rueda, agua ...). Antes de la era común , existen los odómetros y el mecanismo de Antikythera , un reloj astronómico de engranajes aparentemente fuera de lugar , único , seguido más de un milenio después por los primeros relojes mecánicos , astrolabios de engranajes y seguidos en el siglo XV por los podómetros . Todas estas máquinas estaban hechas de engranajes dentados unidos por algún tipo de mecanismos de transporte. Estas máquinas siempre producen resultados idénticos para configuraciones iniciales idénticas a diferencia de una calculadora mecánica donde todas las ruedas son independientes pero también están unidas entre sí por las reglas de la aritmética.
El siglo XVII marcó el comienzo de la historia de las calculadoras mecánicas, ya que vio la invención de sus primeras máquinas, incluida la calculadora de Pascal , en 1642. [4] [16] Blaise Pascal había inventado una máquina que presentó como capaz de realizar cálculos que anteriormente se creía que solo eran posibles humanamente. [17]
En cierto sentido, la invención de Pascal fue prematura, ya que las artes mecánicas de su época no estaban lo suficientemente avanzadas como para permitir que su máquina se fabricara a un precio económico, con la precisión y la fuerza necesarias para un uso razonablemente prolongado. Esta dificultad no se superó hasta bien entrado el siglo XIX, momento en el que también se dio un nuevo estímulo a la invención debido a la necesidad de muchos tipos de cálculos más intrincados que los considerados por Pascal.
— S. Chapman, Celebración del tricentenario de Pascua, Londres, (1942) [18]
El siglo XVII también vio la invención de algunas herramientas muy poderosas para ayudar en los cálculos aritméticos, como los huesos de Napier , las tablas logarítmicas y la regla de cálculo que, por su facilidad de uso por los científicos al multiplicar y dividir, prevalecieron e impidieron el uso y desarrollo de las calculadoras mecánicas [19] hasta el lanzamiento de la producción del aritmómetro a mediados del siglo XIX.
En 1623 y 1624, Wilhelm Schickard , en dos cartas que envió a Johannes Kepler , informó sobre su diseño y construcción de lo que él llamó un "arithmeticum organum" ("instrumento aritmético"), que más tarde se describiría como un Rechenuhr (reloj de cálculo). La máquina fue diseñada para ayudar en las cuatro funciones básicas de la aritmética (suma, resta, multiplicación y división). Entre sus usos, Schickard sugirió que ayudaría en la laboriosa tarea de calcular tablas astronómicas. La máquina podía sumar y restar números de seis dígitos, e indicaba un exceso de esta capacidad haciendo sonar una campana. La máquina sumadora en la base se proporcionó principalmente para ayudar en la difícil tarea de sumar o multiplicar dos números de varios dígitos. Para este fin, se montó sobre ella una ingeniosa disposición de huesos de Napier giratorios. Incluso tenía un "registro de memoria" adicional para registrar cálculos intermedios. Aunque Schickard se dio cuenta de que la máquina sumadora funcionaba, en sus cartas menciona que había pedido a un profesional, un relojero llamado Johann Pfister, que construyera una máquina terminada. Lamentablemente, la máquina se destruyó en un incendio cuando aún estaba incompleta o, en cualquier caso, antes de ser entregada. Schickard abandonó su proyecto poco después. Él y toda su familia fueron aniquilados en 1635 por la peste bubónica durante la Guerra de los Treinta Años.
La máquina de Schickard utilizaba ruedas de reloj reforzadas y, por lo tanto, más pesadas, para evitar que se dañaran con la fuerza de un operador. Cada dígito utilizaba una rueda de visualización, una rueda de entrada y una rueda intermedia. Durante una transferencia de acarreo, todas estas ruedas engranaban con las ruedas del dígito que recibía el acarreo.
En 1642, Blaise Pascal inventó una calculadora mecánica con un sofisticado mecanismo de acarreo. Después de tres años de esfuerzo y 50 prototipos [21], presentó su calculadora al público. Construyó veinte de estas máquinas en los diez años siguientes [22] . Esta máquina podía sumar y restar dos números directamente y multiplicar y dividir por repetición. Dado que, a diferencia de la máquina de Schickard, los diales de Pascaline solo podían girar en una dirección, ponerla a cero después de cada cálculo requería que el operador marcara todos los 9 y luego ( método de puesta a cero ) propagara un acarreo a través de la máquina [23] . Esto sugiere que el mecanismo de acarreo habría demostrado su eficacia en la práctica muchas veces. Esto es un testimonio de la calidad de la Pascaline porque ninguna de las críticas de los siglos XVII y XVIII a la máquina mencionaba un problema con el mecanismo de acarreo y, sin embargo, se probó completamente en todas las máquinas, mediante sus reinicios, todo el tiempo [24] .
Pascal inventó la máquina calculadora hace trescientos años, cuando tenía diecinueve años. Lo animó a hacerlo el ver la carga de trabajo aritmético que implicaba el trabajo oficial de su padre como supervisor de impuestos en Rouen. Concibió la idea de realizar el trabajo mecánicamente y desarrolló un diseño apropiado para este propósito, mostrando en él la misma combinación de ciencia pura y genio mecánico que caracterizó toda su vida. Pero una cosa era concebir y diseñar la máquina y otra hacerla fabricar y ponerla en uso. Aquí se necesitaban esas dotes prácticas que exhibió más tarde en sus inventos...
— S. Chapman, Celebración del tricentenario de Pascua, Londres, (1942) [18]
En 1672, Gottfried Leibniz comenzó a trabajar en la adición de la multiplicación directa a lo que él entendía que era el funcionamiento de la calculadora de Pascal. Sin embargo, es dudoso que alguna vez hubiera visto completamente el mecanismo y el método no podría haber funcionado debido a la falta de rotación reversible en el mecanismo. En consecuencia, finalmente diseñó una máquina completamente nueva llamada Stepped Reckoner ; usaba sus ruedas de Leibniz , era la primera calculadora de dos movimientos, la primera en usar cursores (creando una memoria del primer operando) y la primera en tener un carro móvil. Leibniz construyó dos Stepped Reckoners, uno en 1694 y otro en 1706. [6] Solo se sabe que existe la máquina construida en 1694; fue redescubierta a fines del siglo XIX después de haber sido olvidada en un ático en la Universidad de Göttingen . [6]
En 1893, se le pidió al inventor de la máquina calculadora alemana Arthur Burkhardt que pusiera en condiciones de funcionamiento la máquina de Leibniz, si era posible. Su informe fue favorable, excepto por la secuencia en el acarreo. [25]
Leibniz había inventado la rueda que lleva su nombre y el principio de una calculadora de dos movimientos, pero después de cuarenta años de desarrollo no fue capaz de producir una máquina que fuera completamente operativa; [26] esto convierte a la calculadora de Pascal en la única calculadora mecánica funcional en el siglo XVII. Leibniz también fue la primera persona en describir una calculadora de rueda de molino . [27] Una vez dijo: "Es indigno de hombres excelentes perder horas como esclavos en el trabajo de cálculo que podría ser relegado con seguridad a cualquier otra persona si se utilizaran máquinas". [28]
Schickard, Pascal y Leibniz se inspiraron inevitablemente en el papel del mecanismo de relojería, que fue muy celebrado en el siglo XVII. [29] Sin embargo, la aplicación simplista de engranajes interconectados no fue suficiente para ninguno de sus propósitos. Schickard introdujo el uso de un único "engranaje mutilado" dentado para permitir que se llevara a cabo el acarreo. Pascal lo mejoró con su famoso sautoir ponderado. Leibniz fue aún más lejos en relación con la capacidad de utilizar un carro móvil para realizar la multiplicación de manera más eficiente, aunque a expensas de un mecanismo de acarreo en pleno funcionamiento.
...Ideé un tercero que funciona por resortes y que tiene un diseño muy sencillo. Este es el que, como ya he dicho, utilicé muchas veces, oculto a la vista de una infinidad de personas y que todavía está en funcionamiento. Sin embargo, aunque siempre lo fui mejorando, encontré razones para cambiar su diseño...
— Pascal, Anuncio necesario para aquellos que tienen curiosidad por ver la máquina aritmética y operarla (1645) [30]
Cuando hace varios años vi por primera vez un instrumento que, al llevarlo en la mano, registra automáticamente el número de pasos de un peatón, se me ocurrió de inmediato que toda la aritmética podría someterse a un tipo similar de maquinaria, de modo que no solo el conteo sino también la suma y la resta, la multiplicación y la división podrían realizarse mediante una máquina adecuadamente dispuesta de manera fácil, rápida y con resultados seguros.
— Leibniz, sobre su máquina calculadora (1685) [31]
El principio del reloj (ruedas de entrada y ruedas de visualización añadidas a un mecanismo similar al de un reloj) para una máquina calculadora de entrada directa no se podía implementar para crear una máquina calculadora completamente efectiva sin una innovación adicional con las capacidades tecnológicas del siglo XVII. [32] porque sus engranajes se atascaban cuando un acarreo tenía que moverse varios lugares a lo largo del acumulador. Los únicos relojes calculadores del siglo XVII que han sobrevivido hasta el día de hoy no tienen un mecanismo de acarreo a lo largo de la máquina y, por lo tanto, no pueden considerarse calculadoras mecánicas completamente efectivas. Un reloj calculador mucho más exitoso fue construido por el italiano Giovanni Poleni en el siglo XVIII y era un reloj calculador de dos movimientos (primero se inscriben los números y luego se procesan).
En el siglo XVIII se creó la primera calculadora mecánica capaz de realizar una multiplicación de forma automática; diseñada y construida por Giovanni Poleni en 1709 y hecha de madera, fue el primer reloj calculador que funcionó. En todas las máquinas construidas en este siglo, la división aún requería que el operador decidiera cuándo detener una resta repetida en cada índice, y por lo tanto estas máquinas solo brindaban una ayuda para dividir, como un ábaco . Se construyeron calculadoras de rueda de molino y calculadoras de rueda de Leibniz, con algunos intentos fallidos de comercialización.
Luigi Torchi inventó la primera máquina de multiplicación directa en 1834. [56] Esta fue también la segunda máquina accionada por llave en el mundo, después de la de James White (1822). [57]
La industria de las calculadoras mecánicas comenzó en 1851 cuando Thomas de Colmar lanzó su Arithmomètre simplificado , que fue la primera máquina que podía utilizarse a diario en un entorno de oficina.
Durante 40 años, [58] el aritmómetro fue la única calculadora mecánica disponible para la venta y se vendió en todo el mundo. En 1890, se habían vendido alrededor de 2.500 aritmómetros [59], además de unos pocos cientos más de dos fabricantes de clones de aritmómetros autorizados (Burkhardt, Alemania, 1878 y Layton, Reino Unido, 1883). Felt y Tarrant, el único otro competidor en producción comercial verdadera, había vendido 100 comptómetros en tres años. [60]
El siglo XIX también vio los diseños de las máquinas calculadoras de Charles Babbage, primero con su máquina diferencial , iniciada en 1822, que fue la primera calculadora automática ya que utilizaba continuamente los resultados de la operación anterior para la siguiente, y segundo con su máquina analítica , que fue la primera calculadora programable, utilizando tarjetas de Jacquard para leer programas y datos, que inició en 1834, y que dio el modelo de las computadoras mainframe construidas a mediados del siglo XX. [61]
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La caja registradora, inventada por el tabernero estadounidense James Ritty en 1879, abordó los viejos problemas de desorganización y deshonestidad en las transacciones comerciales. [74] Era una máquina sumadora pura acoplada a una impresora , una campana y una pantalla de dos caras que mostraba a la parte que pagaba y al dueño de la tienda, si lo deseaba, la cantidad de dinero intercambiado por la transacción actual.
La caja registradora era fácil de usar y, a diferencia de las calculadoras mecánicas genuinas, fue necesaria y rápidamente adoptada por un gran número de empresas. "Ochenta y cuatro empresas vendieron cajas registradoras entre 1888 y 1895, sólo tres sobrevivieron durante algún tiempo". [75]
En 1890, seis años después de que John Patterson fundara NCR Corporation , su empresa sola había vendido 20.000 máquinas, frente a un total de aproximadamente 3.500 entre todas las calculadoras auténticas combinadas. [76]
En 1900, NCR había construido 200.000 cajas registradoras [77] y había más empresas que las fabricaban, en comparación con la empresa de aritmómetros "Thomas/Payen" que acababa de vender alrededor de 3.300 [78] y Burroughs solo había vendido 1.400 máquinas. [79]
Para entonces, se habían establecido dos clases diferentes de mecanismos: el alternativo y el rotativo. El primer tipo de mecanismo se accionaba normalmente mediante una manivela de recorrido limitado; algunas operaciones internas detalladas se realizaban en la parte de tracción y otras en la parte de liberación de un ciclo completo. La máquina ilustrada de 1914 es de este tipo; la manivela está en posición vertical, en su lado derecho. Más tarde, algunos de estos mecanismos funcionaban mediante motores eléctricos y engranajes reductores que accionaban una manivela y una biela para convertir el movimiento rotatorio en alternativo.
El último tipo, rotatorio, tenía al menos un eje principal que hacía una o más revoluciones continuas, una suma o resta por vuelta. Numerosos diseños, en particular las calculadoras europeas, tenían manivelas y cerraduras para garantizar que las manivelas volvieran a sus posiciones exactas una vez que se completaba una vuelta.
La primera mitad del siglo XX vio el desarrollo gradual del mecanismo de calculadora mecánica.
La máquina sumadora-listadora Dalton, introducida en 1902, fue la primera de su tipo en utilizar sólo diez teclas, y se convirtió en el primero de muchos modelos diferentes de "máquinas sumadoras-listadoras de 10 teclas" fabricadas por muchas empresas.
En 1948 se introdujo la calculadora cilíndrica Curta , lo suficientemente compacta como para sostenerla con una mano, desarrollada por Curt Herzstark en 1938. Se trataba de un desarrollo extremo del mecanismo de cálculo de engranajes escalonados. Restaba sumando complementos; entre los dientes para la suma había dientes para la resta.
Desde principios de la década de 1900 hasta la década de 1960, las calculadoras mecánicas dominaron el mercado de la informática de escritorio. Los principales proveedores en los EE. UU. incluían Friden , Monroe y SCM/Marchant . Estos dispositivos estaban impulsados por motor y tenían carros móviles donde los resultados de los cálculos se mostraban mediante diales. Casi todos los teclados eran completos : cada dígito que se podía ingresar tenía su propia columna de nueve teclas, 1..9, más una tecla de borrado de columnas, que permitía la entrada de varios dígitos a la vez. (Véase la ilustración siguiente de una Marchant Figurematic). Se podría llamar a esto entrada paralela, en contraste con la entrada en serie de diez teclas que era habitual en las máquinas sumadoras mecánicas, y ahora es universal en las calculadoras electrónicas. (Casi todas las calculadoras Friden, así como algunas Diehls rotativas (alemanas) tenían un teclado auxiliar de diez teclas para ingresar el multiplicador al hacer la multiplicación). Los teclados completos generalmente tenían diez columnas, aunque algunas máquinas de menor costo tenían ocho. La mayoría de las máquinas fabricadas por las tres empresas mencionadas no imprimían sus resultados, aunque otras empresas, como Olivetti , sí fabricaban calculadoras con impresora.
En estas máquinas, la suma y la resta se realizaban en una sola operación, como en una máquina sumadora convencional, pero la multiplicación y la división se realizaban mediante sumas y restas mecánicas repetidas. Friden fabricó una calculadora que también proporcionaba raíces cuadradas , básicamente haciendo divisiones, pero con un mecanismo añadido que incrementaba automáticamente el número en el teclado de forma sistemática. Las últimas calculadoras mecánicas probablemente tenían multiplicación de atajo, y algunos tipos de diez teclas de entrada en serie tenían teclas de punto decimal. Sin embargo, las teclas de punto decimal requerían una complejidad interna añadida significativa, y solo se ofrecieron en los últimos diseños que se fabricaron. Las calculadoras mecánicas de mano, como la Curta de 1948 , siguieron utilizándose hasta que fueron sustituidas por calculadoras electrónicas en la década de 1970.
Las máquinas europeas típicas de cuatro operaciones utilizan el mecanismo Odhner o variaciones del mismo. Este tipo de máquina incluía la Odhner original , Brunsviga y varias imitadoras posteriores, desde Triumphator, Thales, Walther, Facit hasta Toshiba. Aunque la mayoría de ellas se operaban con manivelas, había versiones accionadas por motor. Las calculadoras Hamann se parecían externamente a las máquinas de rueda dentada, pero la palanca de ajuste colocaba una leva que desacoplaba un trinquete de accionamiento cuando el dial se había movido lo suficiente.
Aunque Dalton introdujo en 1902 la primera máquina de suma con diez teclas (dos operaciones, la otra era la resta), estas características no estaban presentes en las máquinas de computación (cuatro operaciones) durante muchas décadas. Facit-T (1932) fue la primera máquina de computación con diez teclas que se vendió en grandes cantidades. Olivetti Divisumma-14 (1948) fue la primera máquina de computación con impresora y teclado de diez teclas.
Hasta la década de 1960 también se construyeron máquinas con teclado completo, incluidas las impulsadas por motor. Entre los principales fabricantes se encontraban Mercedes-Euklid, Archimedes y MADAS en Europa; en los EE. UU., Friden, Marchant y Monroe fueron los principales fabricantes de calculadoras rotativas con carros. Remington Rand y Burroughs, entre otros, fabricaron calculadoras recíprocas (la mayoría de las cuales eran sumadoras, muchas con impresoras integradas). Todas ellas eran de teclado. Felt & Tarrant fabricó comptómetros, así como Victor, que se accionaban con teclas.
El mecanismo básico de la Friden y la Monroe era una rueda de Leibniz modificada (más conocida, quizás informalmente, en los EE. UU. como "tambor escalonado" o "calculador escalonado"). La Friden tenía un mecanismo de inversión elemental entre el cuerpo de la máquina y los diales del acumulador, de modo que su eje principal siempre giraba en la misma dirección. La MADAS suiza era similar. La Monroe, sin embargo, invertía la dirección de su eje principal para restar.
Las primeras Marchant eran máquinas de rueda dentada, pero la mayoría de ellas eran de tipo rotatorio extraordinariamente sofisticado. Funcionaban a 1.300 ciclos de adición por minuto si se mantenía pulsada la barra [+]. Otras estaban limitadas a 600 ciclos por minuto, porque sus diales acumuladores se iniciaban y se detenían en cada ciclo; los diales de la Marchant se movían a una velocidad constante y proporcional para los ciclos continuos. La mayoría de las Marchant tenían una fila de nueve teclas en el extremo derecho, como se muestra en la foto de la Figurematic. Estas simplemente hacían que la máquina sumara la cantidad de ciclos correspondiente al número de la tecla y luego desplazaban el carro una posición. Incluso nueve ciclos de adición llevaban poco tiempo.
En un Marchant, cerca del comienzo de un ciclo, los diales del acumulador se movían hacia abajo "dentro de la depresión", alejándose de las aberturas en la cubierta. Engranaban engranajes de transmisión en el cuerpo de la máquina, que los hacían girar a velocidades proporcionales al dígito que se les alimentaba, con movimiento adicional (reducido 10:1) de los acarreos creados por los diales a su derecha. Al completarse el ciclo, los diales estarían desalineados como las agujas de un medidor de vatios-hora tradicional. Sin embargo, cuando salían de la depresión, una leva de disco de avance constante los realineaba por medio de un diferencial de engranajes rectos (de recorrido limitado). Además, se añadían acarreos para pedidos inferiores mediante otro diferencial planetario. (¡La máquina que se muestra tiene 39 diferenciales en su acumulador [de 20 dígitos]!)
En cualquier calculadora mecánica, en efecto, un engranaje, sector o algún dispositivo similar mueve el acumulador según el número de dientes de engranaje que corresponde al dígito que se suma o resta: tres dientes cambian la posición en un conteo de tres. La gran mayoría de los mecanismos básicos de calculadora mueven el acumulador al ponerse en marcha, luego moverse a una velocidad constante y detenerse. En particular, la parada es crítica, porque para obtener un funcionamiento rápido, el acumulador debe moverse rápidamente. Las variantes de los mecanismos de Ginebra generalmente bloquean el sobreimpulso (lo que, por supuesto, generaría resultados erróneos).
Sin embargo, dos mecanismos básicos diferentes, el Mercedes-Euklid y el Marchant, mueven los diales a velocidades correspondientes al dígito que se suma o resta; un [1] mueve el acumulador más lentamente, y un [9], el más rápido. En el Mercedes-Euklid, una palanca ranurada larga, pivotada en un extremo, mueve nueve cremalleras ("engranajes rectos") en sentido longitudinal a distancias proporcionales a su distancia desde el pivote de la palanca. Cada cremallera tiene un pasador de accionamiento que se mueve por la ranura. La cremallera para [1] es la más cercana al pivote, por supuesto. Para cada dígito del teclado, un engranaje selector deslizante, muy parecido al de la rueda de Leibniz, engrana la cremallera que corresponde al dígito ingresado. Por supuesto, el acumulador cambia en el movimiento hacia adelante o hacia atrás, pero no en ambos. Este mecanismo es notablemente simple y relativamente fácil de fabricar.
Sin embargo, la Marchant tiene, por cada una de sus diez columnas de teclas, una "transmisión preselectora" de nueve relaciones con su engranaje recto de salida en la parte superior del cuerpo de la máquina; ese engranaje engrana el engranaje del acumulador. Cuando uno intenta calcular el número de dientes de una transmisión de este tipo, un enfoque sencillo lo lleva a considerar un mecanismo como el de los registros mecánicos de los surtidores de gasolina, que se utilizan para indicar el precio total. Sin embargo, este mecanismo es muy voluminoso y absolutamente poco práctico para una calculadora; es probable que se encuentren engranajes de 90 dientes en los surtidores de gasolina. Los engranajes prácticos en las partes informáticas de una calculadora no pueden tener 90 dientes. Serían demasiado grandes o demasiado delicados.
Dado que nueve relaciones por columna implican una complejidad significativa, un Marchant contiene unos pocos cientos de engranajes individuales en total, muchos en su acumulador. Básicamente, el dial del acumulador tiene que girar 36 grados (1/10 de vuelta) para un [1], y 324 grados (9/10 de vuelta) para un [9], sin permitir que entren cargas. En algún punto del engranaje, debe pasar un diente para un [1], y nueve dientes para un [9]. No hay forma de desarrollar el movimiento necesario a partir de un eje de transmisión que gira una revolución por ciclo con pocos engranajes que tengan una cantidad práctica (relativamente pequeña) de dientes.
Por lo tanto, el Marchant tiene tres ejes de transmisión para alimentar las pequeñas transmisiones. Durante un ciclo, giran 1/2, 1/4 y 1/12 de revolución. [1]. El eje de 1/2 vuelta lleva (para cada columna) engranajes con 12, 14, 16 y 18 dientes, correspondientes a los dígitos 6, 7, 8 y 9. El eje de 1/4 de vuelta lleva (también, cada columna) engranajes con 12, 16 y 20 dientes, para 3, 4 y 5. Los dígitos [1] y [2] son manejados por engranajes de 12 y 24 dientes en el eje de 1/12 de revolución. El diseño práctico coloca el eje de 12.ª revolución más distante, por lo que el eje de 1/4 de vuelta lleva engranajes locos de 24 y 12 dientes que giran libremente. Para la resta, los ejes de transmisión invirtieron la dirección.
En la primera parte del ciclo, uno de los cinco colgantes se mueve fuera del centro para activar el engranaje impulsor apropiado para el dígito seleccionado.
Algunas máquinas tenían hasta 20 columnas en sus teclados completos. El monstruo en este campo fue el Duodecillion fabricado por Burroughs para fines de exhibición.
En el caso de las monedas esterlinas, £/s/d (e incluso farthings), existían variaciones de los mecanismos básicos, en particular con diferentes números de dientes de engranaje y posiciones del dial del acumulador. Para dar cabida a los chelines y peniques, se añadieron columnas adicionales para los dígitos de las decenas, 10 y 20 para los chelines, y 10 para los peniques. Por supuesto, estos mecanismos funcionaban como de base 20 y base 12.
Una variante del Marchant, llamada Marchant binario-octal, era una máquina de base 8 (octal). Se vendió para comprobar la precisión de las primeras computadoras binarias de válvulas (por aquel entonces, la calculadora mecánica era mucho más fiable que una computadora de válvulas).
También existía una Marchant gemela, compuesta por dos Marchant de rueda dentada con una manivela de accionamiento común y una caja de cambios con marcha atrás. [86] Las máquinas gemelas eran relativamente raras y, al parecer, se utilizaban para cálculos topográficos. Se fabricó al menos una máquina triple.
La calculadora Facit y otras similares son básicamente máquinas con ruedas dentadas, pero el conjunto de ruedas dentadas se mueve lateralmente, en lugar del carro. Las ruedas dentadas son biquinarias; los dígitos del 1 al 4 hacen que el número correspondiente de pasadores deslizantes se extienda desde la superficie; los dígitos del 5 al 9 también extienden un sector de cinco dientes, así como los mismos pasadores para los dígitos del 6 al 9.
Las llaves operan levas que operan una palanca oscilante para desbloquear primero la leva de posicionamiento del pasador que es parte del mecanismo del molinete; un movimiento adicional de la palanca (en una cantidad determinada por la leva de la llave) hace girar la leva de posicionamiento del pasador para extender la cantidad necesaria de pasadores. [87]
Los sumadores operados por aguja con ranuras circulares para la aguja y ruedas contiguas, como los fabricados por Sterling Plastics (EE. UU.), tenían un ingenioso mecanismo anti-sobreimpulso para garantizar acarreos precisos.
Las calculadoras mecánicas siguieron vendiéndose, aunque en cantidades cada vez menores, hasta principios de los años 70, y muchos de los fabricantes cerraron o fueron absorbidos. Las calculadoras tipo comptómetro se conservaron durante mucho más tiempo para utilizarlas en tareas de suma y lista, especialmente en contabilidad, ya que un operador capacitado y hábil podía introducir todos los dígitos de un número con un solo movimiento de las manecillas de un comptómetro más rápido de lo que era posible hacerlo en serie con una calculadora electrónica de 10 teclas. De hecho, era más rápido introducir dígitos más grandes en dos pulsaciones utilizando solo las teclas de números más bajos; por ejemplo, un 9 se introduciría como un 4 seguido de un 5. Algunas calculadoras accionadas por teclado tenían teclas para cada columna, pero solo del 1 al 5; eran correspondientemente compactas. La difusión de la computadora en lugar de la calculadora electrónica simple puso fin al comptómetro. Además, a finales de los años 70, la regla de cálculo había quedado obsoleta.
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