En música , un canon es una técnica de composición contrapuntística ( basada en el contrapunto ) que emplea una melodía con una o más imitaciones de la melodía tocadas después de una duración dada (por ejemplo, un silencio de negra, un compás, etc.). La melodía inicial se llama líder (o dux ), mientras que la melodía imitativa, que se toca en una voz diferente , se llama seguidor (o comes ). El seguidor debe imitar al líder, ya sea como una réplica exacta de sus ritmos e intervalos o alguna transformación de los mismos. Los cánones repetitivos en los que todas las voces son musicalmente idénticas se llaman rondas ; las versiones familiares para cantar a coro de " Row, Row, Row Your Boat " y " Frère Jacques " que requieren que cada grupo sucesivo de voces comience la misma canción un compás o dos después de que comenzara el grupo anterior son ejemplos populares.
Un canon acompañado es un canon acompañado de una o más partes independientes adicionales que no imitan la melodía.
Durante la Edad Media , el Renacimiento y el Barroco —es decir, hasta principios del siglo XVIII— cualquier tipo de contrapunto musical imitativo se denominaba fuga , y la imitación estricta ahora conocida como canon se calificaba como fuga ligata , que significa «fuga encadenada». [1] [2] [3] Solo en el siglo XVI se empezó a utilizar la palabra «canon» para describir la textura imitativa estricta creada por tal procedimiento. [2] La palabra se deriva del griego «κανών», latinizado como canon , que significa «ley» o «norma». En el uso contrapuntístico, la palabra se refiere a la «regla» que explica el número de partes, lugares de entrada, transposición, etc., según la cual una o más partes adicionales pueden derivarse de una sola línea melódica escrita. Esta regla generalmente se daba verbalmente, pero también podía complementarse con signos especiales en la partitura, a veces llamados canoni . [1] Los primeros cánones no religiosos conocidos son las rondas inglesas , [ cita requerida ] una forma que recibió por primera vez el nombre de rondellus por Walter Odington a principios del siglo XIV; [2] el más conocido es " Sumer is icumen in " (compuesto alrededor de 1250), llamado rota ("rueda") en la fuente del manuscrito. [4] [5] El término "ronda" solo comenzó a usarse en fuentes inglesas en el siglo XVI. [6]
Los cánones aparecieron en la música del Trecento italiano y en el ars nova del siglo XIV en Francia. Un ejemplo italiano es "Tosto che l'alba" de Gherardello da Firenze . Tanto en Francia como en Italia, los cánones aparecían a menudo en las canciones de caza. La palabra italiana medieval y moderna para cazar es "caccia", mientras que la palabra francesa medieval se escribe "chace" (ortografía moderna: "chasse"). Una chace francesa muy conocida es la anónima "Se je chant mains". [7] Richard Taruskin describe "Se je chant mains" como una evocación de la atmósfera de una cacería de halcones: "La sección central es verdaderamente un tour de force, pero de un tipo completamente nuevo y poco convencional: un tumulto de hockets con "palabras" que mezclan francés, lenguaje de pájaros y lenguaje de perros en una mezcla onomatopéyica". [8] Guillaume de Machaut también utilizó la forma de "chace" a tres voces en los movimientos de su obra maestra Le Lai de la Fontaine (1361). Refiriéndose a la composición de la cuarta estrofa de esta obra, Taruskin dice que "una chace bien elaborada puede ser mucho más que la suma de sus partes; y esta chace en particular es posiblemente la mayor hazaña de subtilitas de Machaut ". [9]
Un ejemplo de canon de finales del siglo XIV que presentaba algo de la complejidad rítmica de la escuela de compositores ars subtilior de finales del siglo XIV es La harpe de melodie de Jacob de Senleches . Según Richard Hoppin, "este virelai tiene dos voces canónicas sobre un tenor libre y sin texto". [10]
En muchas piezas de tres partes contrapuntísticas, sólo dos de las voces están en el canon, mientras que la voz restante es una línea melódica libre. En la canción de Dufay "Resvelons nous, amoureux", las dos voces más bajas están en el canon, pero la parte superior es lo que David Fallows describe como una "línea superior florida": [11]
Tanto J. S. Bach como Händel utilizaron cánones en sus obras. La variación final de la Chacona para teclado en sol mayor de Händel ( HWV 442) es un canon en el que se imita la mano derecha del intérprete a una distancia de un pulso, lo que crea una ambigüedad rítmica dentro del tiempo ternario predominante:
Un ejemplo de un canon clásico estricto es el Minueto del Cuarteto de cuerdas en re menor, Op. 76, No. 2 de Haydn . [12] "A lo largo de su vigorosa extensión, entre las cuerdas superiores e inferiores, aquí se encuentra el cumplimiento soberbiamente lógico de la duplicación de octava a dos partes de los primeros minuetos de divertimento de Haydn": [13]
Las obras de Beethoven contienen numerosos pasajes en el canon. El siguiente pertenece a su Sinfonía n.° 4 :
Antony Hopkins describe lo anterior como "un canon deliciosamente ingenuo". [14] Más sofisticado y variado en su tratamiento de los intervalos y las implicaciones armónicas es el pasaje canónico del segundo movimiento de su Sonata para piano 28 en la mayor, Op. 101 :
El uso más espectacular y dramáticamente efectivo del canon por parte de Beethoven se da en el primer acto de su ópera Fidelio . Aquí, cuatro de los personajes cantan un cuarteto en canon, "una maravilla musical sublime", [15] acompañados por una orquestación de la máxima delicadeza y refinamiento. [16] "Cada uno de los cuatro participantes interpreta su cuarteto ", [17] "El uso del canon para encarnar las diferentes perspectivas de los participantes a primera vista parece extraño, pero la forma rígida permite cierta diferenciación de los personajes y, de hecho, plantea un punto dramático". [18] "Todos cantan la misma música con palabras muy diferentes, hundiendo sus pensamientos privados en el anonimato musical o al menos lineal". [19] "El andar suavemente amortiguado, la perfección en cola de milano del contrapunto , inducen un trance que, al llevar a los protagonistas fuera del Tiempo, insinúa que hay reinos de verdad más allá de las máscaras que presentan patética o cómicamente al mundo". [15]
En la época romántica , el uso de recursos como el canon se ocultaba aún más sutilmente, como por ejemplo en la pieza para piano de Schumann "El pájaro como profeta" (1851).
Según Nicholas Cook , "el canon está, por así decirlo, absorbido por la textura de la música: está ahí, pero no se oye fácilmente". [20] Peter Latham describe el Intermezzo en fa menor, Op. 118, n.º 4, de Brahms como una pieza "rica en cánones". [21] En el siguiente pasaje, la mano izquierda hace sombra a la derecha en la distancia temporal de un pulso y en el intervalo de tono de una octava más baja:
Michael Musgrave escribe que como resultado del estricto canon en la octava, la pieza es "de naturaleza ansiosa y reprimida... en la sección central esta tensión se alivia temporalmente a través de un pasaje muy contenido que emplea el canon en términos de acordes entre las manos". [22] Según Denis Matthews , "[lo que] parece en el papel otro ejercicio puramente intelectual... en la práctica produce un efecto cálidamente melódico". [23]
Stravinsky compuso cánones, entre ellos un Canon sobre una melodía popular rusa y el Canon doble . Conlon Nancarrow compuso varios cánones para pianola (véase Cánones de mensuración y tempo a continuación). Anton Webern empleó texturas canónicas en su obra; su obra Op. 16 es una colección de cinco cánones para soprano, clarinete y clarinete bajo.
Teniendo en cuenta los muchos tipos de canon "en el repertorio tonal", puede resultar irónico que "el canon -el tipo más estricto de imitación- tenga una variedad tan amplia de posibilidades". [24] Las formas más rígidas e ingeniosas de canon no se preocupan estrictamente por el patrón sino también por el contenido. Los cánones se clasifican por varios rasgos, entre ellos el número de voces, el intervalo en el que cada voz sucesiva se transpone en relación con la voz precedente, si las voces son inversas , retrógradas o retrógradas-inversas ; la distancia temporal entre cada voz, si los intervalos de la segunda voz son exactamente los del original o si están ajustados para adaptarse a la escala diatónica , y el tempo de las voces sucesivas. Sin embargo, los cánones pueden utilizar más de uno de los métodos anteriores.
Canon de contorno [25]
Un canon de contorno se puede reconocer en el sentido tradicional, similar a un canon estricto o a un canon por inversión, donde se presenta un tema o diseño original, y luego es seguido por una respuesta del mismo tema, así como de una manera no tradicional, donde las células subcontorneas se colocan de tal manera que forman un canon. De esta manera no tradicional, las células de un contorno se presentan y se alteran en un movimiento de rotación, hasta que la imagen o contorno completo se puede ver en su forma principal. Cada célula en un par de células subcontorneas recorre en ciclos sus variaciones de rotación, hasta que se han establecido en su posición de contorno deseada, o forma principal, como (1-1)(1-2), conocida como el ciclo celular de un contorno. [26]
Aunque, para mayor claridad, este artículo utiliza líder y seguidor(es) para designar la voz principal en un canon y aquellos que la imitan, la literatura musicológica también utiliza los términos latinos tradicionales dux y comes para "líder" y "seguidor", respectivamente.
Un canon de dos voces puede llamarse canon en dos, de manera similar, un canon de x voces se llamaría canon en x . Esta terminología puede usarse en combinación con una terminología similar para el intervalo entre cada voz, diferente de la terminología del párrafo siguiente.
Otra denominación estándar es "Canon: Two in One", que significa dos voces en un canon. "Canon: Four in Two" significa cuatro voces con dos cánones simultáneos. Mientras que "Canon: Six in Three" significa seis voces con tres cánones simultáneos, y así sucesivamente.
Un canon simple (también conocido como redondo ) imita perfectamente al líder en la octava o al unísono. Entre los cánones más conocidos de este tipo se encuentran las famosas canciones infantiles Row, Row, Row Your Boat y Frère Jacques .
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Si el seguidor imita la calidad precisa del intervalo del líder, entonces se llama canon estricto; si el seguidor imita el número del intervalo (pero no la calidad, por ejemplo, una tercera mayor puede convertirse en una tercera menor ), se llama canon libre. [27]
El seguidor es por definición una derivación contrapuntística del líder.
En un canon de inversión (también llamado canon al rovescio ), el seguidor se mueve en sentido contrario al líder. Mientras que el líder baja en un intervalo determinado, el seguidor sube en ese mismo intervalo. [27]
En un canon retrógrado, también conocido como canon cancrizans (del latín " cancer canon" , derivado del latín "cancer" = cangrejo), el seguidor acompaña al líder hacia atrás (en retrógrado ). Los nombres alternativos para este tipo son canon per recte et retro o canon per rectus et inversus . [27]
En un canon de mensuración (también conocido como canon de prolación o canon proporcional), el seguidor imita al líder mediante alguna proporción rítmica. El seguidor puede duplicar los valores rítmicos del líder (canon de aumento o de pereza) o puede reducir las proporciones rítmicas a la mitad (canon de disminución). La fase implica la aplicación de proporciones rítmicas moduladoras de acuerdo con una escala móvil. [ aclaración necesaria ] Los cancrizanos, y a menudo el canon de mensuración, hacen una excepción a la regla de que el seguidor debe comenzar más tarde que el líder; es decir, en un canon típico, un seguidor no puede venir antes del líder (ya que entonces las etiquetas 'líder' y 'seguidor' deberían invertirse) o al mismo tiempo que el líder (ya que entonces dos líneas juntas estarían constantemente al unísono, o terceras paralelas, etc., y no habría contrapunto), mientras que en un canon de cangrejo o canon de mensuración las dos líneas pueden comenzar al mismo tiempo y aún respetar un buen contrapunto.
Muchos de estos cánones fueron compuestos durante el Renacimiento , particularmente a finales del siglo XV y principios del XVI; Johannes Ockeghem escribió una misa entera (la Missa prolationum ) en la que cada sección es un canon de mensuración, y todas a diferentes velocidades e intervalos de entrada. En el siglo XX, Conlon Nancarrow compuso cánones de tempo complejo o mensurales, principalmente para pianola, ya que son extremadamente difíciles de tocar. Larry Polansky tiene un álbum de cánones de mensuración, Four-Voice Canons . Arvo Pärt ha escrito varios cánones de mensuración, incluidos Cantus in Memoriam Benjamin Britten , Arbos y Festina Lente . La serie de infinitos de Per Nørgård tiene una estructura de canon de pereza. [28] Esta autosimilitud de los cánones de pereza la hace "similar a un fractal".
El más conocido de los cánones es el canon perpetuo/infinito (en latín: canon perpetuus ) o redondo . A medida que cada voz del canon llega a su final, puede comenzar de nuevo, en un estilo perpetuum mobile ; por ejemplo, "Tres ratones ciegos". Este canon también se llama redondo o, en la terminología latina medieval, rota . Sumer is icumen en es un ejemplo de una pieza denominada rota.
Otros tipos son el canon en espiral, el canon acompañado, [ aclaración necesaria ] y el canon doble o triple. Un canon doble es un canon con dos temas simultáneos ; un canon triple tiene tres.
Un canon doble es una composición que desarrolla dos cánones diferentes simultáneamente. Un aria a dúo, "Herr, du siehst statt guter Werke" de la Cantata BWV 9, Es ist das Heil uns kommen her de JS Bach , presenta un canon doble "entre la flauta y el oboe por un lado y las voces de soprano y alto por el otro. Pero lo que es más interesante en este movimiento es que la superficie melódica muy atractiva del canon desmiente su mensaje dogmático al ofrecer una simplicidad conmovedora de tono para indicar el consuelo que esa doctrina particular proporciona al creyente. Los recursos canónicos a menudo llevan la asociación de la severidad y la ley en la obra de Bach". [29]
En un canon especular (o canon por movimiento contrario), la voz posterior imita a la voz inicial en inversión. No son muy comunes, aunque se pueden encontrar ejemplos de cánones especulares en las obras de Bach, Mozart (por ejemplo, el trío de la Serenata para octeto de viento en do menor , K. 388/384a), Anton Webern y otros compositores.
Un canon de mesa es un canon retrógrado e inverso que se coloca sobre una mesa entre dos músicos que leen la misma línea musical en direcciones opuestas. Como ambas partes están incluidas en cada línea, no se necesita una segunda línea. Bach escribió algunos cánones de mesa. [30]
Olivier Messiaen empleó una técnica que llamó "canon rítmico", una polifonía de hilos independientes en los que el material de la altura difiere. Un ejemplo se encuentra en la parte de piano de la primera de las Trois petites liturgies de la présence divine , donde la mano izquierda (doblada por cuerdas y maracas ) y la mano derecha (doblada por vibráfono ) tocan la misma secuencia rítmica en una proporción de 3:2, pero la mano derecha adapta una secuencia de 13 acordes en el sexto modo (si-do-re-mi-fa-fa-sol-la-si) sobre los 18 valores de duración, mientras que la mano izquierda enuncia dos veces nueve acordes en el tercer modo. [31] Peter Maxwell Davies fue otro compositor postonal que favoreció los cánones rítmicos, donde los materiales de altura no están obligados a corresponderse. [32]
La noción de canon rítmico transfiere la idea de Messiaen de modo de transposición limitada del dominio del tono al dominio del tiempo: [33]
Messiaen consideró un conjunto de clases de tonos disjuntos con el mismo contenido de intervalos que cubre la escala dodecafónica. Por ejemplo, cuatro clases de tonos {C, E♭, F#, A} y dos transposiciones, de uno y dos semitonos, cubren la escala dodecafónica y, en consecuencia, cumplen con este requisito. Esto es similar a lo que en matemáticas se denomina teselación , es decir, cubrir un área, por ejemplo, un cuadrado, con figuras iguales disjuntas.
...Por analogía con la cobertura de la escala mediante unas pocas clases de tonos y sus transposiciones, el tren de pulsos estaba cubierto por un cierto patrón rítmico con diferentes retardos. La disyuntiva de las clases de tonos implicaba que no había pulsos comunes en diferentes instancias del patrón rítmico.
...Un canon rítmico es aquel cuyos inicios de tono dan como resultado un tren de pulsos regular sin inicios de tono simultáneos a la vez. En ese sentido, un canon rítmico divide el tiempo en mosaicos, cubriendo un tren de pulsos regular con ritmos iguales disjuntos de diferentes voces. Tenga en cuenta que el término establecido "canon rítmico" es algo engañoso y "canon rítmico disjunto" podría ser más exacto.
...Resultó, sin embargo, que las soluciones al problema de la distribución temporal son principalmente triviales y musicalmente no interesantes. Una solución típica es un ritmo de metrónomo que entra con retrasos iguales, por ejemplo, una secuencia de cada cuarto tiempo, entrando en el primero, en el segundo y en el tercer tiempo, que es una analogía rítmica de las transposiciones de las clases de alturas {C, E ♭ , F ♯ , A}. Dan Tudor Vuza ha encontrado soluciones no triviales para un tiempo circular con períodos de 72, 108, 120,... [34] [35] [36] [37] [38]
— Andranik Tangian [39]
En la década de 2000 se desarrollaron métodos computacionales para encontrar cánones rítmicos, tanto infinitos como finitos, con patrones rítmicos generativos arbitrarios [39] con una generalización posterior a las llamadas "fugas rítmicas" con unos pocos patrones rítmicos generativos. [40] [41]
Un canon de acertijos, enigmas o rompecabezas es un canon en el que sólo se escribe una voz y se deben adivinar las reglas para determinar las partes restantes y los intervalos de tiempo de sus entradas. [44] "El carácter enigmático de un canon [de acertijos] no consiste en ninguna forma especial de componerlo, sino sólo en el método de escribirlo, del que se requiere una solución". [43] El compositor puede proporcionar pistas que indiquen la solución, en cuyo caso se puede utilizar el término "canon de acertijos". [32] JS Bach presentó muchos de sus cánones en esta forma, por ejemplo en La ofrenda musical . Mozart, después de resolver los acertijos del padre Martini , [45] compuso sus propios acertijos, K. 73r, utilizando epigramas latinos como Sit trium series una y Ter ternis canite vocibus ("Que haya una serie de tres partes" y "canta tres veces con tres voces"). [46]
Otros contribuyentes notables al género incluyen a Ciconia , Ockeghem, Byrd , Beethoven, Brumel , Busnois , Haydn , Josquin des Prez , Mendelssohn , Pierre de la Rue , Brahms , Schoenberg , Nono y Maxwell Davies . [47] [24] [48] [49] [50 ] [51 ] [52 ] [53] [54] [55] [2] [ 56] [ 57] [58] [59] [60] [61] Según Oliver B. Ellsworth, el canon enigma más antiguo conocido parece ser una balada anónima, "En la maison Dedalus ", encontrada al final de una colección de cinco tratados de teoría del tercer cuarto del siglo XIV recopilados en el Manuscrito Berkeley. [62]
Thomas Morley se quejaba de que a veces una solución, "que una vez encontrada (podría ser) no valía la pena escuchar", [63] JG Albrechtsberger admite que, "cuando hemos descubierto el secreto, hemos ganado poco; como dice el proverbio, ' Parturiunt montes, etc. '", pero añade que, "estos pasajes especulativos... sirven para agudizar la perspicacia". [64]
Una famosa pieza para piano, "River Flows in You" en la tonalidad de fa sostenido menor del pianista surcoreano Lee Ru-ma o Yiruma , presenta un canon repetitivo que utiliza la misma progresión de tonalidad (fa sostenido, re, la, mi x2). Desde su reconocimiento en línea, ha habido múltiples versiones de la canción, incluida una combinación de la misma con Canon y Gigue en re mayor de Johann Pachelbel . [65]
En sus primeros trabajos, como Piano Phase (1967) y Clapping Music (1972), Steve Reich utilizó un proceso que él llama phasing , que es un canon "en continuo ajuste" con distancia variable entre las voces, en el que los elementos melódicos y armónicos no son importantes, sino que dependen simplemente de los intervalos de tiempo de la imitación. [2]
