Un miliradián ( símbolo SI mrad , a veces también abreviado mil ) es una unidad derivada del SI para medición angular que se define como una milésima de radian (0,001 radianes). Los miliradianos se utilizan para ajustar las miras de las armas de fuego ajustando el ángulo de la mira en comparación con el cañón (arriba, abajo, izquierda o derecha). Los miliradianos también se utilizan para comparar grupos de tiros o para comparar la dificultad de acertar en objetivos de tiro de diferentes tamaños a diferentes distancias. Cuando se usa una mira telescópica con ajuste de mrad y una retícula con marcas de mrad (llamada "mira mrad/mrad"), el tirador puede usar la retícula como regla para contar el número de mrads en que un disparo estuvo fuera del objetivo, lo que se traduce directamente al ajuste de la mira necesario para alcanzar el objetivo con un disparo posterior. La óptica con marcas mrad en la retícula también se puede utilizar para hacer una estimación del alcance de un objetivo de tamaño conocido, o viceversa, para determinar el tamaño de un objetivo si se conoce la distancia, una práctica llamada "fresado".
Los miliradianes se utilizan generalmente para ángulos muy pequeños, lo que permite aproximaciones matemáticas muy precisas para calcular más fácilmente con proporciones directas , de ida y vuelta entre la separación angular observada en una óptica, la subtensión lineal en el objetivo y el alcance. En tales aplicaciones es útil utilizar una unidad para el tamaño del objetivo que sea una milésima de la unidad para el alcance, por ejemplo utilizando unidades métricas milímetros para el tamaño del objetivo y metros para el alcance. Esto coincide con la definición de miliradianes donde la longitud del arco se define como1/1.000del radio. Un valor de ajuste común en las miras de armas de fuego es 1 cm a 100 metros, lo que equivale10 milímetros/100 metros=1/10 mrad.
La verdadera definición de miliradianes se basa en un círculo unitario con un radio de uno y un arco dividido en 1000 mrad por radianes, por lo tanto, 2000 π o aproximadamente 6283,185 miliradianes en un giro , y los ajustes de la mira telescópica y las retículas están calibrados según esta definición. [1] También hay otras definiciones utilizadas para cartografía terrestre y artillería que se redondean para dividirlas más fácilmente en partes más pequeñas para usar con brújulas , a las que a menudo se hace referencia como "mils", "líneas" o similares. Por ejemplo, hay miras de artillería y brújulas con 6.400 mils OTAN , 6.000 mils del Pacto de Varsovia o 6.300 "streck" suecos por giro en lugar de 360° o 2π radianes, lo que logra una resolución mayor que una brújula de 360° y al mismo tiempo es más fácil de dividir en partes que una brújula de 360°. si se utilizaran verdaderos miliradianes.
El miliradián (aproximadamente 6.283,185 en un círculo) fue utilizado por primera vez a mediados del siglo XIX por Charles-Marc Dapples (1837-1920), un ingeniero suizo y profesor de la Universidad de Lausana . [2] Los grados y los minutos eran las unidades habituales de medida angular, pero se estaban proponiendo otras, y los " grads " (400 gradianes en un círculo) bajo varios nombres gozaban de considerable popularidad en gran parte del norte de Europa. Sin embargo, la Rusia imperial utilizó un enfoque diferente, dividiendo un círculo en triángulos equiláteros (60 ° por triángulo, 6 triángulos en un círculo) [ cita necesaria ] y, por lo tanto, 600 unidades por círculo.
Alrededor del comienzo de la Primera Guerra Mundial , Francia estaba experimentando con el uso de milièmes o mils angulares (6400 en un círculo) para usar con miras de artillería en lugar de decigrados (4000 en un círculo). El Reino Unido también los estaba probando para sustituir grados y minutos. Fueron adoptados por Francia, aunque los decígrados también se siguieron utilizando durante la Primera Guerra Mundial. Otras naciones también utilizaron decígrados. Estados Unidos, que copió muchas prácticas de artillería francesas, adoptó mils angulares, más tarde conocidas como mils de la OTAN . Antes de 2007, las fuerzas de defensa suecas usaban "streck" (6300 en un círculo, streck significa líneas o marcas) (junto con grados para cierta navegación), que está más cerca del miliradian, pero luego cambió a mils de la OTAN. Después de la Revolución Bolchevique y la adopción del sistema métrico de medición (por ejemplo, la artillería reemplazó las "unidades de base" por metros), el Ejército Rojo amplió el círculo de 600 unidades a un círculo de 6000 mil. De ahí que las armas rusas tengan un origen algo diferente a las derivadas de las prácticas de artillería francesa.
En la década de 1950, la OTAN adoptó unidades de medida métricas para la tierra y el uso general. Las millas, metros y kilogramos de la OTAN se convirtieron en estándares, aunque los grados siguieron utilizándose con fines navales y aéreos, lo que refleja las prácticas civiles.
El uso del miliradián es práctico porque se refiere a ángulos pequeños , y cuando se usan radianes, la aproximación de ángulo pequeño muestra que el ángulo se aproxima al seno del ángulo, es decir . Esto permite al usuario prescindir de la trigonometría y usar proporciones simples para determinar el tamaño y la distancia con alta precisión para cálculos de rifle y artillería de corta distancia mediante el uso de la práctica propiedad de la subtensión: un mrad subtiende aproximadamente un metro a una distancia de mil metros .
Más en detalle, porque , en lugar de encontrar la distancia angular denotada por θ (letra griega theta ) usando la función tangente
en cambio, se puede hacer una buena aproximación utilizando la definición de radianes y la fórmula simplificada:
Dado que un radian se define matemáticamente como el ángulo que se forma cuando la longitud de un arco circular es igual al radio del círculo, un miliradián es el ángulo que se forma cuando la longitud de un arco circular es igual1/1000del radio del círculo. Al igual que el radian, el miliradián no tiene dimensiones , pero a diferencia del radian, donde se debe usar la misma unidad para el radio y la longitud del arco, el miliradián debe tener una relación entre las unidades donde la subtensión es una milésima del radio cuando se usa el método simplificado. fórmula.
El error de aproximación al utilizar la fórmula lineal simplificada aumentará a medida que aumente el ángulo. Por ejemplo, un
La aproximación usando mrad es más precisa que usar otro sistema común donde 1′ ( minuto de arco ) se aproxima a 1 pulgada a 100 yardas, donde comparativamente hay:
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El ajuste miliradiano se utiliza comúnmente como unidad para clics en las perillas de ajuste mecánico (torretas) de miras de hierro y miras telescópicas tanto en deportes de tiro militares como civiles . A los principiantes a menudo se les explica el principio de las subtensiones para comprender que un miliradianes es una medida angular. La subtensión es la cantidad física de espacio cubierto por un ángulo y varía con la distancia. Así, la subtensión correspondiente a un mrad (ya sea en una retícula de mrad o en ajustes de mrad) varía con el alcance. Conocer las subtensiones en diferentes rangos puede ser útil para apuntar en un arma de fuego si no hay una óptica con retícula mrad disponible, pero implica cálculos matemáticos y, por lo tanto, no se usa mucho en aplicaciones prácticas. Las subtensiones siempre cambian con la distancia, pero un mrad (observado a través de una óptica) siempre es un mrad independientemente de la distancia. Por lo tanto, las tablas balísticas y las correcciones de tiro se dan en mrads, evitando así la necesidad de cálculos matemáticos.
Si la mira de un rifle tiene marcas de mrad en la retícula (o hay un telescopio con una retícula de mrad disponible), la retícula se puede usar para medir cuántos mrads se deben corregir un disparo incluso sin conocer la distancia de disparo. Por ejemplo, suponiendo que un disparo preciso realizado por un tirador experimentado falle en el objetivo por 0,8 mrad visto a través de una óptica, y que la mira del arma de fuego tenga ajustes de 0,1 mrad, el tirador debe marcar 8 clics en la mira para alcanzar el mismo objetivo bajo la mira. mismas condiciones.
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La subtensión se refiere a la longitud entre dos puntos de un objetivo y generalmente se expresa en centímetros, milímetros o pulgadas. Dado que un mrad es una medida angular, la subtensión cubierta por un ángulo determinado ( distancia angular o diámetro angular ) aumenta con la distancia de visión al objetivo. Por ejemplo, el mismo ángulo de 0,1 mrad subtenderá 10 mm a 100 metros, 20 mm a 200 metros, etc., o de manera similar 0,39 pulgadas a 100 m, 0,78 pulgadas a 200 m, etc.
Las subtensiones en ópticas basadas en mrad son particularmente útiles junto con los tamaños de objetivos y las distancias de disparo en unidades métricas . El incremento de ajuste de alcance más común en visores basados en mrad es 0,1 mrad, que a veces se denominan "clics de un centímetro", ya que 0,1 mrad equivale exactamente a 1 cm a 100 metros, 2 cm a 200 metros, etc. De manera similar, un clic de ajuste en un La mira telescópica con ajuste de 0,2 mrad moverá el punto de impacto de la bala 2 cm a 100 m y 4 cm a 200 m, etc.
Cuando se utiliza una mira telescópica con ajuste mrad y una retícula con marcas mrad (llamada mira mrad/mrad), el tirador puede detectar el impacto de su propia bala y corregir fácilmente la mira si es necesario. Si el tiro falló, la retícula mrad puede usarse simplemente como una "regla" para contar el número de milirradianes en que el tiro salió desviado. El número de miliradianes a corregir se multiplica por diez si el osciloscopio tiene ajustes de 0,1 mrad. Si, por ejemplo, el disparo fue a 0,6 mrad a la derecha del objetivo, serán necesarios 6 clics para ajustar la mira. De esta manera no hay necesidad de matemáticas, conversiones, conocimiento del tamaño o la distancia del objetivo. Esto es cierto para un telescopio de primer plano focal con todos los aumentos, pero un segundo plano focal variable debe configurarse en un aumento determinado (generalmente su aumento máximo) para que las escalas de mrad sean correctas.
Cuando se utiliza un visor con ajustes de mrad, pero sin marcas de mrad en la retícula (es decir, una mira dúplex estándar en un visor de caza o de banco), la corrección de la vista para una subtensión objetivo conocida y un alcance conocido se puede calcular mediante la siguiente fórmula, que Aprovecha el hecho de que un ajuste de 1 mrad cambia el impacto tantos milímetros como metros hay:
Por ejemplo:
En la óptica de armas de fuego, donde 0,1 mrad por clic es el valor de ajuste basado en mrad más común, otra regla general común es que un ajuste de1/10 mrad cambia el impacto tantos centímetros como cientos de metros. Es decir, 1 cm a 100 metros, 2,25 cm a 225 metros, 0,5 cm a 50 metros, etc. Consulta la siguiente tabla.
El fabricante suele anunciar el rango de ajuste horizontal y vertical de la mira de un arma de fuego mediante mrads. Por ejemplo, se puede anunciar que la mira de un rifle tiene un rango de ajuste vertical de 20 mrad, lo que significa que al girar la torreta, el impacto de la bala se puede mover un total de 20 metros a 1000 metros (o 2 m a 100 m, 4 m a 100 m). 200 m, 6 m a 300 m, etc.). Los rangos de ajuste horizontal y vertical pueden ser diferentes para una mira en particular; por ejemplo, una mira telescópica puede tener un ajuste vertical de 20 mrad y horizontal de 10 mrad. La elevación difiere entre los modelos, pero alrededor de 10 a 11 mrad son comunes en las miras de caza, mientras que las miras hechas para tiro a larga distancia suelen tener un rango de ajuste de 20 a 30 mrad (70 a 100 moa). [ cita necesaria ]
Las miras se pueden montar en soportes neutrales o inclinados. En una montura neutral (también conocida como "base plana" o montura no inclinada), la mira apuntará razonablemente paralela al cañón y estará cerca de cero a 100 metros (aproximadamente 1 mrad bajo dependiendo del rifle y el calibre). Después de poner a cero a 100 metros, la mira siempre tendrá que ajustarse hacia arriba para compensar la caída de la bala a distancias más largas y, por lo tanto, nunca se utilizará el ajuste por debajo de cero. Esto significa que cuando se utiliza una montura neutral, solo aproximadamente la mitad de la elevación total del visor se podrá utilizar para disparar a distancias más largas:
En la mayoría de los rifles deportivos y de caza habituales (excepto los de tiro a larga distancia), las miras suelen estar montadas en monturas neutrales. Esto se hace porque la calidad óptica del visor es mejor en el medio de su rango de ajuste, y solo poder usar la mitad del rango de ajuste para compensar la caída de la bala rara vez es un problema al disparar a corto y medio alcance.
Sin embargo, en disparos de larga distancia, los soportes de mira inclinados son comunes, ya que es muy importante tener suficiente ajuste vertical para compensar la caída de la bala a distancias más largas. Para este propósito, los soportes para mira telescópica se venden con distintos grados de inclinación, pero algunos valores comunes son:
Con una montura inclinada, la elevación máxima utilizable del alcance se puede encontrar mediante:
El rango de ajuste necesario para disparar a una determinada distancia varía según el arma de fuego, el calibre y la carga. Por ejemplo, con una determinada combinación de carga y arma de fuego del calibre .308 , la bala puede caer 13 mrad a 1000 metros (13 metros). Para poder comunicarse, uno podría:
Una agrupación de disparos es la distribución de múltiples disparos a un objetivo, realizados en una sesión de tiro. El tamaño del grupo en el objetivo en miliradianes se puede obtener midiendo la dispersión de los disparos en el objetivo en milímetros con un calibre y dividiéndolo por la distancia de tiro en metros. De esta manera, utilizando milirradianes, se pueden comparar fácilmente agrupaciones de disparos o dificultades de los objetivos a diferentes distancias de disparo.
Si el arma de fuego está montada en un soporte fijo y apunta a un objetivo, la agrupación de disparos mide la precisión mecánica del arma de fuego y la uniformidad de la munición. Cuando el arma de fuego también la sostiene un tirador, la agrupación de disparos mide en parte la precisión del arma de fuego y la munición, y en parte la consistencia y habilidad del tirador. A menudo, la habilidad de los tiradores es el elemento más importante para lograr un grupo de tiro ajustado, [ cita necesaria ] especialmente cuando los competidores usan las mismas armas de fuego y municiones de la misma calidad.
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Muchas miras telescópicas utilizadas en rifles tienen retículas marcadas en mrad. Esto se puede lograr con líneas o puntos, y estos últimos generalmente se denominan mil puntos. La retícula mrad tiene dos propósitos: estimación del alcance y corrección de la trayectoria.
Con un visor equipado con retícula mrad, un usuario capacitado puede estimar la distancia a un objeto con bastante precisión determinando cuántos miliradianes subtiende un objeto de tamaño conocido. Una vez conocida la distancia, la caída de la bala a esa distancia (ver balística externa ), convertida nuevamente en miliradianes, se puede utilizar para ajustar el punto de mira. Generalmente, los visores con retícula mrad tienen marcadas miras tanto horizontales como verticales; las marcas horizontales y verticales se utilizan para la estimación del alcance y las marcas verticales para la compensación de la caída de la bala. Sin embargo, los usuarios capacitados también pueden utilizar los puntos horizontales para compensar la deriva de la bala debido al viento. Las miras equipadas con retículas miliradianas son muy adecuadas para disparos lejanos en condiciones inciertas, como las que encuentran los francotiradores militares y policiales , los cazadores de alimañas y otros tiradores de campo. Estos fusileros deben poder apuntar a distintos objetivos a distancias desconocidas (a veces largas), por lo que se requiere una compensación precisa por la caída de la bala.
El ángulo se puede utilizar para calcular el tamaño o el alcance del objetivo si se conoce uno de ellos. Cuando se conoce el rango, el ángulo dará el tamaño, cuando se conoce el tamaño, se da el rango. Cuando se está en el campo, el ángulo se puede medir aproximadamente usando ópticas calibradas o usando los dedos y las manos de manera aproximada. Con el brazo extendido, un dedo tiene aproximadamente 30 mrad de ancho, un puño 150 mrad y una mano extendida 300 mrad.
Las retículas miliradianas suelen tener puntos o marcas con una separación de 1 mrad entre ellas, pero las graduaciones también pueden ser más finas y más gruesas (es decir, 0,8 o 1,2 mrad).
Mientras que un radian se define como un ángulo en el círculo unitario donde el arco y el radio tienen la misma longitud, un miliradian se define como el ángulo donde la longitud del arco es una milésima del radio. Por lo tanto, cuando se utilizan milirradianes para estimar el alcance, la unidad utilizada para la distancia del objetivo debe ser mil veces mayor que la unidad utilizada para el tamaño del objetivo. Las unidades métricas son particularmente útiles junto con una retícula mrad porque la aritmética mental es mucho más simple con unidades decimales, por lo que requiere menos cálculo mental en el campo. Usando la fórmula de estimación de alcance con las unidades metros para alcance y milímetros para tamaño objetivo es solo cuestión de mover decimales y hacer la división, sin necesidad de multiplicar con constantes adicionales, produciendo así menos errores de redondeo.
Lo mismo se aplica al calcular la distancia del objetivo en kilómetros utilizando el tamaño del objetivo en metros.
Además, en general se puede utilizar la misma unidad para subtensión y rango si se multiplica por un factor de mil, es decir
Si se utilizan las unidades imperiales yardas para la distancia y pulgadas para el tamaño del objetivo, hay que multiplicar por un factor de 1000 ⁄ 36 ≈ 27,78, ya que hay 36 pulgadas en una yarda.
Si se utilizan la unidad métrica metros para la distancia y la unidad imperial pulgadas para el tamaño del objetivo, hay que multiplicar por un factor de 25,4, ya que una pulgada se define como 25,4 milímetros.
Los Land Rover miden entre 3 y 4 m de largo, los "tanques más pequeños" o APC / MICV miden unos 6 m (por ejemplo, T-34 o BMP ) y unos 10 m para un "tanque grande". Desde delante, un Land Rover tiene aproximadamente 1,5 m de ancho, la mayoría de los tanques entre 3 y 3,5 m. Así, un Land Rover SWB visto de lado tiene un dedo de ancho a unos 100 m. Un tanque moderno debería estar a poco más de 300 m.
Si, por ejemplo, un objetivo que se sabe que tiene 1,5 m de altura (1500 mm) se mide a 2,8 mrad en la retícula, el alcance se puede estimar en:
Entonces, si el BMP de 6 m de largo (6000 mm) mencionado anteriormente se ve a 6 mrad, su distancia es de 1000 m, y si el ángulo de visión es el doble (12 mrad), la distancia es la mitad, 500 m.
Cuando se usa con algunos visores de aumento de objetivo variable y aumento de retícula fija (donde la retícula está en el segundo plano focal), la fórmula se puede modificar para:
Donde mag es la ampliación del alcance. Sin embargo, el usuario debe verificar esto con su alcance individual ya que algunos no están calibrados a 10×. Como se indicó anteriormente, la distancia y el tamaño del objetivo se pueden dar en dos unidades de longitud cualesquiera con una proporción de 1000:1.
Es posible comprar miras telescópicas con retícula mrad y torretas de un minuto de arco, pero existe un consenso general de que se debe evitar esa mezcla. Se prefiere tener una retícula mrad y un ajuste de mrad (mrad/mrad), o una retícula de minuto de arco y un ajuste de minuto de arco para utilizar la fuerza de cada sistema. Entonces el tirador puede saber exactamente cuántos clics corregir en función de lo que ve en la retícula.
Si se utiliza un visor de sistema mixto que tiene una retícula mrad y ajuste de minutos de arco, una forma de utilizar la retícula para las correcciones de disparo es aprovechar que 14′ equivale aproximadamente a 4 mrad y, por lo tanto, multiplicar las correcciones observadas en mrad por una fracción de14/4al ajustar las torretas.
En la siguiente tabla, las conversiones de mrad a valores métricos son exactas (por ejemplo, 0,1 mrad equivale exactamente a 1 cm a 100 metros), mientras que las conversiones de minutos de arco a valores métricos e imperiales son aproximadas.
Debido a la definición de pi, en un círculo con un diámetro de uno hay 2000 π miliradianes ( ≈ 6283,185 mrad ) por vuelta completa. En otras palabras, un miliradian real cubre poco menos de1/6283de la circunferencia de un círculo, que es la definición utilizada por los fabricantes de miras telescópicas en retículas para telémetro estadiamétrico . [ cita necesaria ]
Para mapas y artillería, se utilizan tres definiciones redondeadas que se acercan a la definición real, pero que se pueden dividir más fácilmente en partes. Las diferentes definiciones de mapa y artillería a veces se denominan "mils angulares" y son:
Las retículas en algunas miras de artillería están calibradas según la definición de artillería relevante para ese ejército, es decir, la mira de artillería Carl Zeiss OEM-2 fabricada en Alemania Oriental de 1969 a 1976 está calibrada para el círculo de 6000 mil del bloque oriental. [ cita necesaria ]
Se han utilizado varios símbolos para representar mils angulares para uso en brújula:
La artillería utiliza la medición angular al colocar el arma, el acimut entre el arma y su objetivo a muchos kilómetros de distancia y el ángulo de elevación del cañón. Esto significa que la artillería utiliza mils para graduar miras de azimut de fuego indirecto (llamadas miras de dial o telescopios panorámicos ), sus instrumentos asociados ( directores o círculos de puntería ), sus miras de elevación ( clinómetros o cuadrantes ), junto con sus dispositivos de trazado manuales, mesas de tiro y Computadoras de control de incendios.
Los observadores de artillería suelen utilizar sus binoculares calibrados para mover el impacto de los proyectiles disparados sobre un objetivo. Aquí conocen el alcance aproximado hasta el objetivo y, por lo tanto, pueden leer el ángulo (+ cálculo rápido) para dar las correcciones izquierda/derecha en metros. Un mil es un metro a un alcance de mil metros (por ejemplo, para desplazar el impacto de un proyectil de artillería 100 metros mediante un disparo desde 3 km de distancia, es necesario cambiar la dirección 100/3 = 33,3 mils). )
El miliradian (y otros múltiplos del SI ) también se utiliza en otros campos de la ciencia y la tecnología para describir ángulos pequeños, es decir, medir la alineación, [12] [13] la colimación , [14] y la divergencia del haz en óptica , [15] y acelerómetros y Giroscopios en sistemas de navegación inercial . [16] [17]
Moteados: ... Charles-Marc (1837-1920), ingeniero, profesor de la universidad de Lausana, municipal de Lausana, es el inventor de la unidad apelada "millième" para medir los ángulos en el tiro de artillería. . Una rama de la familia está fijada en genes de finales del siglo XVIII.
Soluciones fotónicas para ampliar las fronteras de la ciencia
