Gustav Herglotz

matemático alemán

Gustav Herglotz (2 de febrero de 1881 - 22 de marzo de 1953) fue un físico bohemio alemán más conocido por sus trabajos sobre la teoría de la relatividad y la sismología .

Biografía

Gustav Ferdinand Joseph Wenzel Herglotz nació en Volary núm. 28 al notario público Gustav Herglotz (también doctor en Derecho ) y su esposa Maria de soltera Wachtel. ^[1] La familia eran alemanes de los Sudetes . Estudió matemáticas y astronomía en la Universidad de Viena en 1899 y asistió a conferencias de Ludwig Boltzmann . En esta época de estudios, trabó amistad con sus colegas Paul Ehrenfest , Hans Hahn y Heinrich Tietze . En 1900 ingresó en la LMU Munich y obtuvo su doctorado en 1902 con Hugo von Seeliger . Posteriormente, fue a la Universidad de Göttingen , donde se habilitó con Felix Klein . En 1904 se convirtió en Privatdozent de Astronomía y Matemáticas y en 1907 en Profesor extraordinario . En 1908 se convirtió en profesor extraordinario en Viena y en 1909 en la Universidad de Leipzig . Desde 1925 (hasta que se convirtió en emérito en 1947) estuvo nuevamente en Göttingen como sucesor de Carl Runge en la cátedra de matemáticas aplicadas. Uno de sus alumnos fue Emil Artin .

Trabajar

Herglotz trabajó en los campos de la sismología , la teoría de números , la mecánica celeste , la teoría de los electrones , la relatividad especial , la relatividad general , la hidrodinámica y la teoría de la refracción .

• En 1904, ^[2] Herglotz definió relaciones para el potencial electrodinámico que también son válidas en la relatividad especial incluso antes de que esa teoría estuviera completamente desarrollada. Hermann Minkowski (durante una conversación relatada por Arnold Sommerfeld ) señaló que la simetría tetradimensional de la electrodinámica está latentemente contenida y aplicada matemáticamente en el artículo de Herglotz. ^[3]

• En 1907, ^[4] se interesó en la teoría de los terremotos y, junto con Emil Wiechert , desarrolló el método Wiechert-Herglotz para la determinación de la distribución de velocidades del interior de la Tierra a partir de los tiempos de propagación conocidos de las ondas sísmicas (un problema inverso). ). Allí, Herglotz resolvió una ecuación integral especial de tipo abeliano.

• Herglotz utilizó el teorema de Herglotz-Noether enunciado por Herglotz (1909) ^[5] e independientemente por Fritz Noether (1909) para clasificar todas las formas posibles de movimientos de rotación que satisfagan la rigidez de Born . En el transcurso de este trabajo, Herglotz demostró que las transformaciones de Lorentz corresponden a movimientos hiperbólicos en , por lo que clasificó las transformaciones de Lorentz de un parámetro en grupos loxodrómicos, parabólicos, elípticos e hiperbólicos (ver Transformación de Möbius#Transformación de Lorentz ). ${\displaystyle R_{3}}$

• En 1911, ^[6] formuló el teorema de representación de Herglotz ^[7] que se refiere a funciones holomorfas f en el disco unitario D , con Re f  ≥ 0 y f (0) = 1, representada como una integral sobre el límite de D con respecto a una medida de probabilidad μ . El teorema afirma que tal función existe si y sólo si existe un μ tal que

${\displaystyle \forall z\in D\ \ f(z)\ =\ \int _{\partial D}{\frac {\lambda +z}{\lambda -z}}\ d\mu (\lambda ).}$

El teorema también afirma que la medida de probabilidad es exclusiva de f .

• En 1911 formuló una teoría relativista de la elasticidad . ^[8] En el curso de ese trabajo, obtuvo la transformación vectorial de Lorentz para velocidades arbitrarias (ver Historia de las transformaciones de Lorentz#Herglotz (1911) ). ^[9]

• En 1916, ^[10] también contribuyó a la relatividad general . Independientemente del trabajo anterior de Hendrik Lorentz (1916), demostró cómo se pueden interpretar geométricamente el tensor de Riemann contraído y la invariante de curvatura . ^[9]

Trabajos seleccionados

• Gesammelte Schriften / Gustav Herglotz , editado para d. Akád. d. Wiss. en Gotinga por Hans Schwerdtfeger . XL, 652 p., Vandenhoeck & Ruprecht, Gotinga 1979, ISBN  3-525-40720-3 . ^[11]
• Vorlesungen über die Mechanik der Kontinua / G. Herglotz , preparado por RB Guenther y H. Schwerdtfeger, Teubner-Archiv zur Mathematik; vol. 3, 251 p.: 1 Ill., gráfico. Dardo.; 22 cm, Teubner, Leipzig 1985.
• Über die analytische Fortsetzung des Potentials ins Innere der anziehenden Massen , Preisschriften der Fürstlichen Jablonowskischen Gesellschaft zu Leipzig, VII, 52 páginas, con 18 figuras; Teubner, Leipzig (1914). ^[12]
• Über das quadratische Reziprozitätsgesetz in imaginären quadratischen Zahlkörpern , Ber. sobre d. Verh. d. königl. sächs. Gesellsch. d. Wissensch. zu Leipzig, págs. 303–310 (1921).

Ver también

• Aceleración (relatividad especial)
• Transformación de Moebius
• Transformación de onda esférica
• Mapeo comprimido
• Coordenadas de Rindler

Referencias

1. "DigiArchiv de SRA Trebon - versión 22.05.20". digi.ceskearchivy.cz . Consultado el 25 de mayo de 2022 .
2. Herglotz, Gustav (1904). "Über die Berechnung retardierter Potentiale". Gött. Nachr. (6): 549–556.
3. Sommerfeld, Arnold (1910). "Zur Relativitätstheorie II: Vierdimensionale Vektoranalysis" [traducción de Wikisource: Sobre la teoría de la relatividad II: análisis de vectores cuatridimensionales]. Annalen der Physik . 338 (14): 649–689. Código bibliográfico : 1910AnP...338..649S. doi : 10.1002/andp.19103381402.
4. Herglotz, Gustav (1907), "Über das Benndorfsche Problem der Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Erdbebenstrahlen", Physikalische Zeitschrift , 8 : 145-147
5. Herglotz, Gustav (1910) [1909], "Über den vom Standpunkt des Relativitätsprinzips aus als starr zu bezeichnenden Körper" [traducción de Wikisource: Sobre cuerpos que deben designarse como "rígidos" desde el punto de vista del principio de relatividad], Annalen der Physik , 336 (2): 393–415, Bibcode :1910AnP...336..393H, doi :10.1002/andp.19103360208
6. Herglotz, G. (1911), "Über Potenzreihen mit positivm, reellen Teil im Einheitskreis", Ber. Verh. Sachs. Akád. Wiss. Leipzig , 63 : 501–511
7. Jim Agler , John Harland y Benjamin J. Raphael (2008) Teoría de funciones clásicas, teoría de la dilatación del operador y cálculos de máquinas en dominios multiconectados , Memorias de la Sociedad Matemática Estadounidense #892, ISSN  0065-9266
8. Herglotz, Gustav (1911), "Über die Mechanik des deformierbaren Körpers vom Standpunkte der Relativitätstheorie", Annalen der Physik , 341 (13): 493–533, Bibcode :1911AnP...341..493H, doi :10.1002/andp .19113411303; Traducción al inglés de David Delphenich: Sobre la mecánica de los cuerpos deformables desde el punto de vista de la teoría de la relatividad.
9. Pauli, Wolfgang (1921), "Die Relativitätstheorie", Encyclopädie der Mathematischen Wissenschaften , 5 (2): 539–776
   En inglés: Pauli, W. (1981) [1921]. Teoría de la relatividad . vol. 165. Publicaciones de Dover. ISBN 0-486-64152-X. {{cite book}}: |journal=ignorado ( ayuda )
10. G. Herglotz, Zur Einsteinschen Gravitationstheorie , Ber. sobre d. Verh. d. königl. sächs. Gesellsch. d. Wissensch. zu Leipzig, págs. 199-203 (1916).
11. Bochner, Salomón (1979). "Reseña: Gesammelte Schriften, de Gustav Herglotz" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc. (NS) . 1 (6): 1020–1022. doi : 10.1090/s0273-0979-1979-14724-4 .
12. Longley, WR (1916). "Reseña: Ueber die analytische Fortsetzung des Potentials ins Innere der anziehenden Massen, por Gustav Herglotz" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 22 (7): 361–364. doi : 10.1090/s0002-9904-1916-02805-9 .

enlaces externos

• Medios relacionados con Gustav Herglotz en Wikimedia Commons
• Obras de o sobre Gustav Herglotz en Wikisource
• Gustav Herglotz en el Proyecto de Genealogía de Matemáticas
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Gustav Herglotz", Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
• Herglotz, Gustav (1881-1953) en MathWorld
• Gustav Herglotz de Joachim Ritter y Sebastian Rost