Edward Witten (nacido el 26 de agosto de 1951) es un físico teórico estadounidense conocido por sus contribuciones a la teoría de cuerdas , la teoría cuántica de campos topológica y varias áreas de las matemáticas . Es profesor emérito en la escuela de ciencias naturales del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton . [4] Witten es un investigador en teoría de cuerdas , gravedad cuántica , teorías cuánticas de campos supersimétricas y otras áreas de la física matemática. El trabajo de Witten también ha impactado significativamente las matemáticas puras. [5] En 1990, se convirtió en el primer físico en recibir una Medalla Fields de la Unión Matemática Internacional , por sus ideas matemáticas en física, como su prueba de 1981 del teorema de energía positiva en la relatividad general y su interpretación de los invariantes de Jones de los nudos como integrales de Feynman . [6] Se le considera el fundador práctico de la teoría M. [7]
Witten nació el 26 de agosto de 1951 en Baltimore , Maryland , en una familia judía , [8] como el mayor de cuatro hijos. Su hermano Matt Witten se convirtió en escritor, y su hermano Jesse Amnon Witten se convirtió en socio de la firma de abogados Faegre Drinker Biddle & Reath . [9] La hermana de los tres hermanos, Celia M. Witten, obtuvo un doctorado en matemáticas de la Universidad de Stanford [10] y luego un doctorado en medicina de la Universidad de Miami. [11] Edward Witten es hijo de Lorraine (nacida Wollach) Witten [12] y Louis Witten , un físico teórico especializado en gravitación y relatividad general . [13]
Witten asistió a la Park School de Baltimore (clase de 1968) y recibió su licenciatura en Artes con especialización en historia y especialización en lingüística de la Universidad Brandeis en 1971. [14]
Tenía aspiraciones en el periodismo y la política y publicó artículos tanto en The New Republic como en The Nation a finales de los años 1960. [15] [16] En 1972, trabajó durante seis meses en la campaña presidencial de George McGovern . [17]
Witten asistió a la Universidad de Michigan durante un semestre como estudiante de posgrado en economía antes de abandonarla. [18] Regresó a la academia, matriculándose en matemáticas aplicadas en la Universidad de Princeton en 1973, luego cambió de departamento y recibió un doctorado en física en 1976 y completó una disertación, "Algunos problemas en el análisis de distancias cortas de teorías de calibre", bajo la supervisión de David Gross . [19] Obtuvo una beca en la Universidad de Harvard (1976-77), visitó la Universidad de Oxford (1977-78), [3] [20] fue miembro junior de la Sociedad de Becarios de Harvard (1977-1980) y obtuvo una beca de la Fundación MacArthur (1982). [4]
Witten recibió la Medalla Fields de la Unión Matemática Internacional en 1990. [21]
En una dirección escrita al ICM , Michael Atiyah dijo sobre Witten: [5]
Aunque es un físico indiscutible (como lo demuestra claramente su lista de publicaciones), su dominio de las matemáticas es rivalizado por pocos matemáticos, y su capacidad para interpretar ideas físicas en forma matemática es bastante única. Una y otra vez ha sorprendido a la comunidad matemática con una brillante aplicación de conocimientos físicos que conducen a nuevos y profundos teoremas matemáticos... Ha tenido un profundo impacto en las matemáticas contemporáneas. En sus manos, la física vuelve a proporcionar una rica fuente de inspiración y conocimiento en matemáticas. [5]
Como ejemplo del trabajo de Witten en matemáticas puras, Atiyah cita su aplicación de técnicas de la teoría cuántica de campos al tema matemático de la topología de baja dimensión . A fines de la década de 1980, Witten acuñó el término teoría cuántica de campos topológica para un cierto tipo de teoría física en la que los valores esperados de las cantidades observables codifican información sobre la topología del espacio-tiempo . [22] En particular, Witten se dio cuenta de que una teoría física ahora llamada teoría de Chern-Simons podría proporcionar un marco para comprender la teoría matemática de nudos y 3-variedades . [23] Aunque el trabajo de Witten se basó en la noción matemáticamente mal definida de una integral de trayectoria de Feynman y, por lo tanto, no matemáticamente rigurosa , los matemáticos pudieron desarrollar sistemáticamente las ideas de Witten, lo que llevó a la teoría de los invariantes de Reshetikhin-Turaev . [24]
Otro resultado por el que Witten fue galardonado con la Medalla Fields fue su prueba en 1981 del teorema de energía positiva en la relatividad general . [25] Este teorema afirma que (bajo supuestos apropiados) la energía total de un sistema gravitacional es siempre positiva y puede ser cero solo si la geometría del espacio-tiempo es la del espacio plano de Minkowski . Establece el espacio de Minkowski como un estado fundamental estable del campo gravitacional . Mientras que la prueba original de este resultado debida a Richard Schoen y Shing-Tung Yau utilizó métodos variacionales , [26] [27] la prueba de Witten utilizó ideas de la teoría de la supergravedad para simplificar el argumento. [28]
Un tercer ámbito mencionado en el discurso de Atiyah es el trabajo de Witten que relaciona la supersimetría y la teoría de Morse , [29] una rama de las matemáticas que estudia la topología de las variedades utilizando el concepto de función diferenciable . El trabajo de Witten proporcionó una prueba física de un resultado clásico, las desigualdades de Morse , al interpretar la teoría en términos de la mecánica cuántica supersimétrica . [29]
A mediados de la década de 1990, los físicos que trabajaban en la teoría de cuerdas habían desarrollado cinco versiones diferentes y consistentes de la teoría. Estas versiones se conocen como tipo I , tipo IIA , tipo IIB y las dos variantes de la teoría de cuerdas heterótica ( SO(32) y E 8 ×E 8 ). La idea era que de estas cinco teorías candidatas, solo una era la teoría correcta real del todo , y esa teoría era aquella cuyo límite de baja energía coincidía con la física observada en nuestro mundo actual. [30]
En su intervención en la conferencia sobre teoría de cuerdas celebrada en la Universidad del Sur de California en 1995, Witten hizo la sorprendente sugerencia de que estas cinco teorías de cuerdas no eran, de hecho, teorías distintas, sino límites diferentes de una única teoría, a la que llamó teoría M. [31] [32] La propuesta de Witten se basaba en la observación de que las cinco teorías de cuerdas pueden relacionarse entre sí mediante ciertas reglas llamadas dualidades y se identifican por estas dualidades. Esto dio lugar a una oleada de trabajos que ahora se conocen como la segunda revolución de las supercuerdas . [30]
Otra de las contribuciones de Witten a la física fue el resultado de la dualidad gauge/gravedad. En 1997, Juan Maldacena formuló un resultado conocido como la correspondencia AdS/CFT , que establece una relación entre ciertas teorías cuánticas de campos y teorías de la gravedad cuántica . [33] El descubrimiento de Maldacena ha dominado la física teórica de alta energía durante los últimos 15 años debido a sus aplicaciones a problemas teóricos en la gravedad cuántica y la teoría cuántica de campos. El trabajo fundacional de Witten después del resultado de Maldacena ha arrojado luz sobre esta relación. [34]
En colaboración con Nathan Seiberg , Witten estableció varios resultados poderosos en teorías cuánticas de campos. En su artículo sobre teoría de cuerdas y geometría no conmutativa , Seiberg y Witten estudiaron ciertas teorías cuánticas de campos no conmutativas que surgen como límites de la teoría de cuerdas. [35] En otro artículo bien conocido, estudiaron aspectos de la teoría de calibre supersimétrica . [36] Este último artículo, combinado con el trabajo anterior de Witten sobre teoría cuántica de campos topológica, [22] condujo a desarrollos en la topología de 4-variedades suaves , en particular la noción de invariantes de Seiberg-Witten . [37]
Con Anton Kapustin , Witten ha establecido profundas conexiones matemáticas entre la dualidad S de las teorías de calibración y la correspondencia geométrica de Langlands . [38] En parte en colaboración con Seiberg, uno de sus intereses recientes incluye aspectos de la descripción teórica de campo de las fases topológicas en materia condensada y dualidades no supersimétricas en teorías de campo que, entre otras cosas, son de gran relevancia en la teoría de la materia condensada. En 2016, también ha llevado los modelos tensoriales a la relevancia de las teorías de gravedad holográfica y cuántica, al usarlos como una generalización del modelo de Sachdev-Ye-Kitaev . [39]
Witten ha publicado trabajos influyentes y perspicaces en muchos aspectos de las teorías cuánticas de campos y la física matemática, incluyendo la física y las matemáticas de anomalías, integrabilidad, dualidades, localización y homologías. Muchos de sus resultados han influido profundamente en áreas de la física teórica (a menudo mucho más allá del contexto original de sus resultados), incluyendo la teoría de cuerdas, la gravedad cuántica y la materia condensada topológica. [40] En particular, Witten es conocido por colaborar con Ruth Britto en un método para calcular amplitudes de dispersión conocido como relaciones de recursión BCFW .
Witten ha sido honrado con numerosos premios, incluyendo una Beca MacArthur (1982), la Medalla Fields (1990), el Premio Golden Plate de la Academia Americana de Logros (1997), [41] el Premio Nemmers en Matemáticas (2000), la Medalla Nacional de Ciencias [42] (2002), el Premio Pitágoras [43] (2005), el Premio Henri Poincaré (2006), el Premio Crafoord (2008), la Medalla Lorentz (2010) la Medalla Isaac Newton (2010) y el Premio Breakthrough en Física Fundamental (2012). Desde 1999, ha sido Miembro Extranjero de la Royal Society (Londres), y en marzo de 2016 fue elegido Miembro Honorario de la Royal Society de Edimburgo . [44] [45] El Papa Benedicto XVI nombró a Witten como miembro de la Academia Pontificia de Ciencias (2006). También apareció en la lista de las 100 personas más influyentes de la revista Time de 2004. En 2012, se convirtió en miembro de la American Mathematical Society . [46] Witten fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias en 1984, miembro de la Academia Nacional de Ciencias en 1988 y miembro de la Sociedad Filosófica Estadounidense en 1993. [47] [48] [49] En mayo de 2022 se le concedió un Doctorado honorario en Ciencias de la Universidad de Pensilvania . [50]
En una encuesta informal en una conferencia de cosmología de 1990, Witten recibió el mayor número de menciones como "el físico vivo más inteligente". [51]
Witten está casado con Chiara Nappi , profesora de física en la Universidad de Princeton , desde 1979. [52] Tienen dos hijas y un hijo. Su hija Ilana B. Witten es neurocientífica en la Universidad de Princeton, [53] y su hija Daniela Witten es bioestadística en la Universidad de Washington . [54]
Witten es miembro de la junta directiva de Americans for Peace Now y del consejo asesor de J Street . [55] Apoya la solución de dos estados y aboga por un boicot a las instituciones y la actividad económica israelíes más allá de sus fronteras de 1967, aunque no al propio Israel. [56] Witten vivió en Israel durante un año en la década de 1960. [57]
