Violación de CP

Violación de la simetría de carga-paridad en la física de partículas y la cosmología

En física de partículas , la violación CP es una violación de la simetría CP (o simetría de paridad de conjugación de carga ): la combinación de simetría C ( simetría de conjugación de carga ) y simetría P ( simetría de paridad ). La simetría CP establece que las leyes de la física deberían ser las mismas si una partícula se intercambia con su antipartícula (simetría C) mientras sus coordenadas espaciales están invertidas ("simetría especular" o P). El descubrimiento de la violación CP en 1964 en las desintegraciones de kaones neutros dio lugar al Premio Nobel de Física en 1980 para sus descubridores James Cronin y Val Fitch .

Desempeña un papel importante tanto en los intentos de la cosmología de explicar el predominio de la materia sobre la antimateria en el universo actual , como en el estudio de las interacciones débiles en la física de partículas.

Descripción general

Hasta la década de 1950, se creía que la conservación de la paridad era una de las leyes fundamentales de conservación geométrica (junto con la conservación de la energía y la conservación del momento ). Después del descubrimiento de la violación de la paridad en 1956, se propuso la simetría CP para restablecer el orden. Sin embargo, si bien se ha demostrado experimentalmente que la interacción fuerte y la interacción electromagnética son invariantes bajo la operación de transformación CP combinada, experimentos posteriores demostraron que esta simetría se viola ligeramente durante ciertos tipos de desintegración débil .

Los fenómenos físicos solo podían preservar una versión más débil de la simetría, que era la simetría CPT . Además de C y P, existe una tercera operación, la inversión temporal T , que corresponde a la inversión del movimiento. La invariancia bajo la inversión temporal implica que siempre que las leyes de la física permiten un movimiento, el movimiento inverso también está permitido y ocurre a la misma velocidad hacia adelante y hacia atrás.

Se cree que la combinación de CPT constituye una simetría exacta de todos los tipos de interacciones fundamentales. Debido al teorema de simetría CPT, que se ha mantenido durante mucho tiempo, siempre que sea válido, una violación de la simetría CP es equivalente a una violación de la simetría T. En este teorema, considerado como uno de los principios básicos de la teoría cuántica de campos , se aplican conjuntamente la conjugación de carga, la paridad y la inversión temporal. En 1998, dos grupos, las colaboraciones CPLEAR y KTeV, en el CERN y el Fermilab , respectivamente, realizaron una observación directa de la violación de la simetría de inversión temporal sin ninguna suposición del teorema CPT. ^[1] Ya en 1970, Klaus Schubert observó la violación de la simetría T independientemente de la suposición de simetría CPT utilizando la relación de unitaridad de Bell-Steinberger. ^[2]

Historia

P-simetría

La idea detrás de la simetría de paridad era que las ecuaciones de la física de partículas son invariantes bajo inversión especular. Esto llevó a la predicción de que la imagen especular de una reacción (como una reacción química o una desintegración radiactiva ) ocurre a la misma velocidad que la reacción original. Sin embargo, en 1956 una cuidadosa revisión crítica de los datos experimentales existentes por parte de los físicos teóricos Tsung-Dao Lee y Chen-Ning Yang reveló que, si bien la conservación de la paridad se había verificado en desintegraciones por las interacciones fuertes o electromagnéticas, no se había probado en la interacción débil. ^[3] Propusieron varias posibles pruebas experimentales directas.

La primera prueba basada en la desintegración beta de núcleos de cobalto-60 fue realizada en 1956 por un grupo dirigido por Chien-Shiung Wu , y demostró de manera concluyente que las interacciones débiles violan la simetría P o, como dice la analogía, algunas reacciones no ocurrían tan a menudo como su imagen especular. ^[4] Sin embargo, la simetría de paridad todavía parece ser válida para todas las reacciones que involucran electromagnetismo e interacciones fuertes .

Simetría CP

En general, la simetría de un sistema mecánico cuántico se puede restaurar si se puede encontrar otra simetría aproximada S tal que la simetría combinada PS permanezca intacta. Este punto bastante sutil sobre la estructura del espacio de Hilbert se entendió poco después del descubrimiento de la violación P , y se propuso que la conjugación de carga, C , que transforma una partícula en su antipartícula , era la simetría adecuada para restaurar el orden.

En 1956 Reinhard Oehme en una carta a Chen-Ning Yang y poco después, Boris L. Ioffe, Lev Okun y AP Rudik demostraron que la violación de la paridad significaba que la invariancia de conjugación de carga también debe ser violada en desintegraciones débiles. ^[5] La violación de carga fue confirmada en el experimento de Wu y en experimentos realizados por Valentine Telegdi y Jerome Friedman y Garwin y Lederman quienes observaron la no conservación de la paridad en la desintegración de piones y muones y encontraron que C también es violado. La violación de carga fue mostrada más explícitamente en experimentos realizados por John Riley Holt en la Universidad de Liverpool . ^{[6] [7] [8]}

Oehme escribió un artículo con Lee y Yang en el que discutieron la interacción de la no invariancia bajo P, C y T. El mismo resultado fue obtenido independientemente por Ioffe, Okun y Rudik. Ambos grupos también discutieron posibles violaciones de CP en desintegraciones de kaones neutrales. ^{[5] [9]}

Lev Landau propuso en 1957 la simetría CP , ^[10] a menudo llamada simplemente CP como la verdadera simetría entre materia y antimateria. La simetría CP es el producto de dos transformaciones : C para conjugación de carga y P para paridad. En otras palabras, se asumió que un proceso en el que todas las partículas se intercambian con sus antipartículas era equivalente a la imagen especular del proceso original y, por lo tanto, la simetría CP combinada se conservaría en la interacción débil.

En 1962, un grupo de experimentalistas en Dubna , por insistencia de Okun, buscaron sin éxito la desintegración del kaón que violaba el CP. ^[11]

Estado experimental

Violación indirecta del CP

En 1964, James Cronin , Val Fitch y colaboradores proporcionaron evidencia clara a partir de la desintegración de kaones de que la simetría CP podía romperse. ^[12] (cf. también Ref. ^[13] ). Este trabajo les valió el Premio Nobel de 1980. Este descubrimiento mostró que las interacciones débiles violan no solo la simetría de conjugación de carga C entre partículas y antipartículas y la simetría P o de paridad, sino también su combinación. El descubrimiento conmocionó a la física de partículas y abrió la puerta a preguntas que aún están en el centro de la física de partículas y de la cosmología actual. La falta de una simetría CP exacta, pero también el hecho de que esté tan cerca de una simetría, introdujo un gran enigma.

El tipo de violación CP (CPV) descubierta en 1964 estaba vinculada al hecho de que los kaones neutrales pueden transformarse en sus antipartículas (en las que cada quark es reemplazado por el antiquark del otro) y viceversa, pero dicha transformación no ocurre exactamente con la misma probabilidad en ambas direcciones; esto se llama violación CP indirecta .

Violación directa del CP

Diagrama de caja de oscilación de Kaon

Los dos diagramas de caja anteriores son los diagramas de Feynman que proporcionan las principales contribuciones a la amplitud deK0-K0oscilación

A pesar de las numerosas búsquedas, no se descubrió ninguna otra manifestación de violación de CP hasta la década de 1990, cuando el experimento NA31 en el CERN sugirió evidencia de violación de CP en el proceso de desintegración de los mismos kaones neutros ( violación de CP directa ). La observación fue algo controvertida y la prueba final de ello llegó en 1999 a partir del experimento KTeV en Fermilab ^[14] y el experimento NA48 en el CERN . ^[15]

A partir de 2001, una nueva generación de experimentos, incluido el experimento BaBar en el Stanford Linear Accelerator Center ( SLAC ) ^[16] y el Experimento Belle en la High Energy Accelerator Research Organisation ( KEK ) ^[17] en Japón, observaron la violación directa de CP en un sistema diferente, es decir, en las desintegraciones de los mesones B. ^[18] Ahora se ha descubierto una gran cantidad de procesos de violación de CP en las desintegraciones de los mesones B. Antes de estos experimentos de " fábrica B ", existía una posibilidad lógica de que toda violación de CP se limitara a la física de kaones. Sin embargo, esto planteó la pregunta de por qué la violación de CP no se extendía a la fuerza fuerte y, además, por qué esto no fue predicho por el Modelo Estándar no extendido , a pesar de la precisión del modelo para los fenómenos "normales".

En 2011, el experimento LHCb del CERN informó de un indicio de violación de CP en las desintegraciones de mesones D neutros utilizando 0,6 fb ⁻¹ de los datos de Run 1. ^[19] Sin embargo, la misma medición utilizando la muestra completa de 3,0 fb ⁻¹ de Run 1 fue coherente con la simetría CP. ^[20]

En 2013, LHCb anunció el descubrimiento de la violación de CP en desintegraciones extrañas de mesones B. ^[21]

En marzo de 2019, LHCb anunció el descubrimiento de una violación de CP en desintegraciones encantadas con una desviación de cero de 5,3 desviaciones estándar. ^[22] ${\displaystyle D^{0}}$

En 2020, la Colaboración T2K informó por primera vez algunas indicaciones de violación de CP en leptones. ^[23] En este experimento, haces de neutrinos muónicos (
no
_micras) y antineutrinos muónicos (
no
_micras) se producían alternativamente mediante un acelerador . Cuando llegaron al detector, una proporción significativamente mayor de neutrinos electrónicos (
no
_mi) se observó desde el
no
_micrashaces, que los antineutrinos electrónicos (
no
_mi) eran de la
no
_micrashaces. El análisis de estas observaciones aún no fue lo suficientemente preciso para determinar el tamaño de la violación de CP, en relación con la observada en los quarks. Además, otro experimento similar, NOvA, no ve evidencia de violación de CP en las oscilaciones de neutrinos ^[24] y está en ligera tensión con T2K. ^{[25] [26]}

Violación de CP en el Modelo Estándar

En el Modelo Estándar se permite la violación "directa" del CP si aparece una fase compleja en la matriz Cabibbo–Kobayashi–Maskawa (matriz CKM) que describe la mezcla de quarks , o en la matriz Pontecorvo–Maki–Nakagawa–Sakata (matriz PMNS) que describe la mezcla de neutrinos . Una condición necesaria para la aparición de la fase compleja es la presencia de al menos tres generaciones de fermiones. Si hay menos generaciones, el parámetro de la fase compleja puede ser absorbido en redefiniciones de los campos de fermiones.

Un invariante de reformulación popular cuya desaparición indica la ausencia de violación de CP y ocurre en la mayoría de las amplitudes de violación de CP es el invariante de Jarlskog :

$${\displaystyle \ J=c_{12}\ c_{13}^{2}\ c_{23}\ s_{12}\ s_{13}\ s_{23}\ \sin \delta \ \approx \ 0.00003\ ,}$$

Para los quarks, que es veces el valor máximo de Para los leptones, solo existe un límite superior: ${\displaystyle \ 0.0003\ }$ ${\displaystyle \ J_{\max }={\tfrac {1}{6{\sqrt {3}}}}\ \approx \ 0.1\ .}$ ${\displaystyle \ |J|<0.03\ .}$

La razón por la que una fase tan compleja causa una violación de CP (CPV) no es inmediatamente obvia, pero se puede ver de la siguiente manera. Considere partículas dadas (o conjuntos de partículas) y y sus antipartículas y Ahora considere los procesos y el proceso antipartícula correspondiente y denote sus amplitudes y respectivamente. Antes de la violación de CP, estos términos deben ser el mismo número complejo. Podemos separar la magnitud y la fase escribiendo . Si se introduce un término de fase de (p. ej.) la matriz CKM, denótelo . Nótese que contiene la matriz conjugada a , por lo que toma un término de fase . ${\displaystyle \ a\ }$ ${\displaystyle \ b\ ,}$ ${\displaystyle \ {\bar {a}}\ }$ ${\displaystyle \ {\bar {b}}\ .}$ ${\displaystyle \ a\rightarrow b\ }$ ${\displaystyle \ {\bar {a}}\rightarrow {\bar {b}}\ ,}$ ${\displaystyle {\cal {M}}}$ ${\displaystyle {\bar {\cal {M}}}}$ ${\displaystyle {\cal {M}}=|{\cal {M}}|\ e^{i\theta }}$ ${\displaystyle e^{i\phi }}$ ${\displaystyle {\bar {\cal {M}}}}$ ${\displaystyle {\cal {M}}}$ ${\displaystyle e^{-i\phi }}$

Ahora la fórmula queda así:

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\cal {M}}&=|{\cal {M}}|\ e^{i\theta }\ e^{+i\phi }\\{\bar {\cal {M}}}&=|{\cal {M}}|\ e^{i\theta }\ e^{-i\phi }\end{aligned}}}$$

Las velocidades de reacción medibles físicamente son proporcionales a , por lo que hasta ahora nada es diferente. Sin embargo, considere que hay dos rutas diferentes : y o, equivalentemente, dos estados intermedios no relacionados: y . Este es exactamente el caso del kaón, donde la desintegración se realiza a través de diferentes canales de quarks (ver la Figura anterior). En este caso tenemos: ${\displaystyle \ |{\cal {M}}|^{2}}$ ${\displaystyle a{\overset {1}{\longrightarrow }}b}$ ${\displaystyle a{\overset {2}{\longrightarrow }}b}$ ${\displaystyle a\rightarrow 1\rightarrow b}$ ${\displaystyle a\rightarrow 2\rightarrow b}$

$${\displaystyle {\begin{alignedat}{3}{\cal {M}}&=|{\cal {M}}_{1}|\ e^{i\theta _{1}}\ e^{i\phi _{1}}&&+|{\cal {M}}_{2}|\ e^{i\theta _{2}}\ e^{i\phi _{2}}\\{\bar {\cal {M}}}&=|{\cal {M}}_{1}|\ e^{i\theta _{1}}\ e^{-i\phi _{1}}&&+|{\cal {M}}_{2}|\ e^{i\theta _{2}}\ e^{-i\phi _{2}}\ .\end{alignedat}}}$$

Un cálculo adicional arroja:

$${\displaystyle |{\cal {M}}|^{2}-|{\bar {\cal {M}}}|^{2}=-4\ |{\cal {M}}_{1}|\ |{\cal {M}}_{2}|\ \sin(\theta _{1}-\theta _{2})\ \sin(\phi _{1}-\phi _{2}).}$$

Así, vemos que una fase compleja da lugar a procesos que se desarrollan a velocidades diferentes para partículas y antipartículas, y se viola la CP.

Desde el punto de vista teórico, la matriz CKM se define como , donde y son matrices de transformación unitaria que diagonalizan las matrices de masa de fermiones y , respectivamente. ${\displaystyle \ V_{\mathrm {CKM} }=U_{u}^{\dagger }U_{d}}$ ${\displaystyle U_{u}}$ ${\displaystyle U_{d}}$ ${\displaystyle M_{u}}$ ${\displaystyle M_{d}}$

Por tanto, existen dos condiciones necesarias para obtener una matriz CKM compleja:

1. Al menos uno de y es complejo, o la matriz CKM será puramente real. ${\displaystyle U_{u}}$ ${\displaystyle U_{d}}$
2. Si ambos son complejos, y deben ser diferentes, es decir , o la matriz CKM será una matriz identidad, que también es puramente real. ${\displaystyle U_{u}}$ ${\displaystyle U_{d}}$ ${\displaystyle U_{u}\neq U_{d}}$

Para un modelo estándar con tres generaciones de fermiones, el patrón no hermítico más general de sus matrices de masa puede darse por

${\displaystyle M={\begin{bmatrix}A_{1}+iD_{1}&B_{1}+iC_{1}&B_{2}+iC_{2}\\B_{4}+iC_{4}&A_{2}+iD_{2}&B_{3}+iC_{3}\\B_{5}+iC_{5}&B_{6}+iC_{6}&A_{3}+iD_{3}\end{bmatrix}}.}$

Esta matriz M contiene 9 elementos y 18 parámetros, 9 de los cuales son coeficientes reales y 9 de los coeficientes imaginarios. Obviamente, una matriz 3x3 con 18 parámetros es demasiado difícil de diagonalizar analíticamente. Sin embargo, una matriz naturalmente hermítica puede darse por ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} =M\cdot M^{\dagger }}$

${\displaystyle \mathbf {M^{2}} ={\begin{bmatrix}\mathbf {A_{1}} &\mathbf {B_{1}} +i\mathbf {C_{1}} &\mathbf {B_{2}} +i\mathbf {C_{2}} \\\mathbf {B_{1}} -i\mathbf {C_{1}} &\mathbf {A_{2}} &\mathbf {B_{3}} +i\mathbf {C_{3}} \\\mathbf {B_{2}} -i\mathbf {C_{2}} &\mathbf {B_{3}} -i\mathbf {C_{3}} &\mathbf {A_{3}} \end{bmatrix}},}$

y tiene la misma matriz de transformación unitaria U con M. Además, los parámetros en están correlacionados con los de M directamente de las maneras que se muestran a continuación. ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {A_{1}} &=A_{1}^{2}+D_{1}^{2}+B_{1}^{2}+C_{1}^{2}+B_{2}^{2}+C_{2}^{2},\\\mathbf {A_{2}} &=A_{2}^{2}+D_{2}^{2}+B_{3}^{2}+C_{3}^{2}+B_{4}^{2}+C_{4}^{2},\\\mathbf {A_{3}} &=A_{3}^{2}+D_{3}^{2}+B_{5}^{2}+C_{5}^{2}+B_{6}^{2}+C_{6}^{2},\\\mathbf {B_{1}} &=A_{1}B_{4}+D_{1}C_{4}+B_{1}A_{2}+C_{1}D_{2}+B_{2}B_{3}+C_{2}C_{3},\\\mathbf {B_{2}} &=A_{1}B_{5}+D_{1}C_{5}+B_{1}B_{6}+C_{1}C_{6}+B_{2}A_{3}+C_{2}D_{3},\\\mathbf {B_{3}} &=B_{4}B_{5}+C_{4}C_{5}+B_{6}A_{2}+C_{6}D_{2}+A_{3}B_{3}+D_{3}C_{3},\\\mathbf {C_{1}} &=D_{1}B_{4}-A_{1}C_{4}+A_{2}C_{1}-B_{1}D_{2}+B_{3}C_{2}-B_{2}C_{3},\\\mathbf {C_{2}} &=D_{1}B_{5}-A_{1}C_{5}+B_{6}C_{1}-B_{1}C_{6}+A_{3}C_{2}-B_{2}D_{3},\\\mathbf {C_{3}} &=C_{4}B_{5}-B_{4}C_{5}+D_{2}B_{6}-A_{2}C_{6}+A_{3}C_{3}-B_{3}D_{3}.\end{aligned}}}$

Esto significa que si diagonalizamos una matriz con 9 parámetros, tiene el mismo efecto que diagonalizar una matriz con 18 parámetros. Por lo tanto, diagonalizar la matriz es sin duda la opción más razonable. ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$

Los patrones de matriz y dados anteriormente son los más generales. La forma perfecta de resolver el problema CPV en el modelo estándar es diagonalizar analíticamente dichas matrices y lograr una matriz U que se aplique a ambos. Desafortunadamente, aunque la matriz tiene solo 9 parámetros, sigue siendo demasiado complicada para ser diagonalizada directamente. Por lo tanto, se puede hacer una suposición ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$ ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$

${\displaystyle \mathbf {M^{2}} _{R}\cdot \mathbf {M^{2\dagger }} _{I}+\mathbf {M^{2}} _{I}\cdot \mathbf {M^{2\dagger }} _{R}=0}$

Se empleó para simplificar el patrón, donde es la parte real de y es la parte imaginaria. ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} _{R}}$ ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$ ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} _{I}}$

Tal suposición podría reducir aún más el número de parámetros de 9 a 5 y la matriz reducida puede darse por ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$

${\displaystyle \mathbf {M^{2}} ={\begin{bmatrix}\mathbf {A} +\mathbf {B} (xy-{x \over y})&y\mathbf {B} &x\mathbf {B} \\y\mathbf {B} &\mathbf {A} +\mathbf {B} ({y \over x}-{x \over y})&\mathbf {B} \\x\mathbf {B} &\mathbf {B} &\mathbf {A} \end{bmatrix}}+i{\begin{bmatrix}0&{\mathbf {C} \over y}&-{\mathbf {C} \over x}\\-{\mathbf {C} \over y}&0&\mathbf {C} \\{\mathbf {C} \over x}&-\mathbf {C} &0\end{bmatrix}}\equiv \mathbf {M^{2}} _{R}+i\mathbf {M^{2}} _{I},}$

donde y . ${\displaystyle \mathbf {A} \equiv \mathbf {A_{3}} ,\mathbf {B} \equiv \mathbf {B_{3}} ,\mathbf {C} \equiv \mathbf {C_{3}} ,x\equiv \mathbf {B_{2}/B_{3}} ,}$ ${\displaystyle y\equiv \mathbf {B_{1}/B_{3}} }$

Diagonalizando analíticamente, los valores propios están dados por ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$

${\displaystyle \mathbf {m_{1}} ^{2}=\mathbf {A} -\mathbf {B} {x \over y}-\mathbf {C} {{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}} \over xy},}$

${\displaystyle \mathbf {m_{2}} ^{2}=\mathbf {A} -\mathbf {B} {x \over y}+\mathbf {C} {{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}} \over xy},}$

${\displaystyle \mathbf {m_{3}} ^{2}=\mathbf {A} +\mathbf {B} {(x^{2}+1)y \over x},}$

y la matriz para los quarks de tipo up puede entonces ser dada por ${\displaystyle U}$

${\displaystyle U_{u}={\begin{bmatrix}{-{\sqrt {x^{2}+y^{2}}} \over {\sqrt {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})}}}&{-{\sqrt {x^{2}+y^{2}}} \over {\sqrt {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})}}}&{xy \over {\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}}\\{x(y^{2}-i{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}) \over {\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})}}}&{x(y^{2}+i{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}) \over {\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})}}}&{y \over {\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}}\\{y(x^{2}+i{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}) \over {\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})}}}&{y(x^{2}-i{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}) \over {\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})}}}&{x \over {\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}}\end{bmatrix}}.}$

Sin embargo, el orden de los valores propios y, correspondientemente, el orden de las columnas no tiene por qué ser necesariamente, sino que puede ser cualquier permutación de ellos. ${\displaystyle U_{u}}$ ${\displaystyle (\mathbf {m_{1}} ^{2},\mathbf {m_{2}} ^{2},\mathbf {m_{3}} ^{2})}$

Después de obtener un patrón matricial general , se puede aplicar el mismo procedimiento a los quarks de tipo down introduciendo parámetros con primacía. Para construir la matriz CKM, la transpuesta conjugada de la matriz para los quarks de tipo up, denotada como , tiene que ser multiplicada por la matriz para los quarks de tipo down, denotada como . Como se mencionó anteriormente, no hay restricciones inherentes que dicten la asignación de valores propios a sabores de quark específicos. Todas las permutaciones potenciales de valores propios se enumeran en otra parte. ^{[27] [28]} ${\displaystyle U}$ ${\displaystyle U}$ ${\displaystyle U_{u}^{\dagger }}$ ${\displaystyle U}$ ${\displaystyle U_{d}}$ ${\displaystyle 3!\times 3!=36}$

Entre estas 36 matrices CKM potenciales, 4 de ellas

${\displaystyle V[52]=V{\begin{bmatrix}1\\3\\2\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}2&3&1\end{bmatrix}}=V[25]^{*}=V^{*}{\begin{bmatrix}2\\3\\1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1&3&2\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}s&p&r\\p^{\prime }&q&p^{\prime *}\\r^{*}&p^{*}&s^{*}\end{bmatrix}}}$y

${\displaystyle V[22]=V{\begin{bmatrix}2\\3\\1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}2&3&1\end{bmatrix}}=V[55]^{*}=V^{*}{\begin{bmatrix}1\\3\\2\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1&3&2\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}r^{*}&p^{*}&s^{*}\\p^{\prime *}&q&p^{\prime }\\s&p&r\end{bmatrix}},}$

ajustar los datos experimentales al orden de o mejor, a nivel de árbol, donde es uno de los parámetros de Wolfenstein . ${\displaystyle \lambda ^{1/2}}$ ${\displaystyle \lambda }$

Las expresiones completas de los parámetros y se dan por ${\displaystyle p,q,r,s,}$ ${\displaystyle p^{\prime }}$

${\displaystyle r={{(x^{2}+y^{2})(x'^{2}+y'^{2})+(xx'+yy')(xyx'y'+{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}}}$

  ${\displaystyle +i{{(xy'-x'y)(x'y'{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}+xy{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},}$

${\displaystyle s={{(x^{2}+y^{2})(x'^{2}+y'^{2})+(xx'+yy')(xyx'y'-{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}}}$

 ${\displaystyle +i{{(xy'-x'y)(x'y'{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}-xy{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},}$

${\displaystyle p={{[y'y^{2}(x-x')+x'x^{2}(y-y')]+i(xy'-x'y){\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},}$

${\displaystyle p^{\prime }={{[yy'^{2}(x'-x)+xx'^{2}(y'-y)]+i(xy'-x'y){\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},}$

${\displaystyle q={{xx'+yy'+xyx'y'} \over {{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},}$

El mejor ajuste de los elementos CKM son

${\displaystyle |V_{ud}|=|V_{tb}|\sim 0.9925,}$

${\displaystyle |V_{ub}|=|V_{td}|\sim 0.0075,}$

${\displaystyle |V_{us}|=|V_{ts}|=|V_{cd}|=|V_{cb}|\sim 0.122023,}$y

${\displaystyle |V_{cs}|\sim 0.9845.}$

Desde el descubrimiento de la violación de CP en 1964, los físicos han creído que en teoría, dentro del marco del Modelo Estándar, es suficiente buscar acoplamientos de Yukawa apropiados (equivalentes a una matriz de masas) para generar una fase compleja en la matriz CKM, rompiendo así automáticamente la simetría CP. Sin embargo, el patrón matricial específico ha permanecido esquivo. La derivación anterior proporciona la primera evidencia de esta idea y ofrece algunos ejemplos explícitos para apoyarla.

Problema de CP fuerte

Problema sin resolver en física :

¿Por qué la fuerza de interacción nuclear fuerte CP es invariante?

(más problemas sin resolver en física)

No se conoce experimentalmente ninguna violación de la simetría CP en cromodinámica cuántica . Como no se conoce ninguna razón para que se conserve específicamente en QCD, se trata de un problema de "ajuste fino" conocido como el problema CP fuerte .

La QCD no viola la simetría CP tan fácilmente como la teoría electrodébil ; a diferencia de la teoría electrodébil en la que los campos de calibración se acoplan a corrientes quirales construidas a partir de los campos fermiónicos , los gluones se acoplan a corrientes vectoriales. Los experimentos no indican ninguna violación de CP en el sector de la QCD. Por ejemplo, una violación de CP genérica en el sector de interacción fuerte crearía el momento dipolar eléctrico del neutrón que sería comparable a 10 ⁻¹⁸  e · m mientras que el límite superior experimental es aproximadamente una billonésima parte de ese tamaño.

Esto es un problema porque al final, hay términos naturales en el Lagrangiano QCD que son capaces de romper la simetría CP.

$${\displaystyle {\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }-{\frac {n_{f}g^{2}\theta }{32\pi ^{2}}}F_{\mu \nu }{\tilde {F}}^{\mu \nu }+{\bar {\psi }}\left(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-me^{i\theta '\gamma _{5}}\right)\psi }$$

Para una elección distinta de cero del ángulo θ y la fase quiral de la masa del quark θ′ se espera que se viole la simetría CP. Por lo general, se supone que la fase de la masa quiral del quark se puede convertir en una contribución al ángulo efectivo total, pero queda por explicar por qué este ángulo es extremadamente pequeño en lugar de ser de orden uno; el valor particular del ángulo θ que debe ser muy cercano a cero (en este caso) es un ejemplo de un problema de ajuste fino en física, y normalmente se resuelve mediante la física más allá del Modelo Estándar . ${\displaystyle \scriptstyle {\tilde {\theta }}}$

Existen varias soluciones propuestas para resolver el problema CP fuerte. La más conocida es la teoría de Peccei-Quinn , que implica nuevas partículas escalares llamadas axiones . Un enfoque más nuevo y radical que no requiere el axión es una teoría que implica dos dimensiones temporales propuesta por primera vez en 1998 por Bars, Deliduman y Andreev. ^[29]

Desequilibrio materia-antimateria

Problema sin resolver en física :

¿Por qué el universo tiene mucha más materia que antimateria?

(más problemas sin resolver en física)

El universo sin materia oscura está compuesto principalmente de materia , en lugar de estar compuesto por partes iguales de materia y antimateria , como podría esperarse. Se puede demostrar que, para crear un desequilibrio en materia y antimateria a partir de una condición inicial de equilibrio, deben cumplirse las condiciones de Sajarov , una de las cuales es la existencia de una violación de CP durante las condiciones extremas de los primeros segundos después del Big Bang . Las explicaciones que no implican una violación de CP son menos plausibles, ya que se basan en la suposición de que el desequilibrio materia-antimateria estaba presente al principio, o en otras suposiciones ciertamente exóticas.

El Big Bang debería haber producido cantidades iguales de materia y antimateria si se hubiera conservado la simetría CP; por lo tanto, debería haber habido una cancelación total de ambas: los protones deberían haberse cancelado con antiprotones , los electrones con positrones , los neutrones con antineutrones , y así sucesivamente. Esto habría dado como resultado un mar de radiación en el universo sin materia. Como este no es el caso, después del Big Bang, las leyes físicas deben haber actuado de manera diferente para la materia y la antimateria, es decir, violando la simetría CP.

El Modelo Estándar contiene al menos tres fuentes de violación de CP. La primera de ellas, que involucra a la matriz Cabibbo–Kobayashi–Maskawa en el sector de quarks , ha sido observada experimentalmente y solo puede explicar una pequeña porción de la violación de CP requerida para explicar la asimetría materia-antimateria. La interacción fuerte también debería violar CP, en principio, pero el hecho de no observar el momento dipolar eléctrico del neutrón en los experimentos sugiere que cualquier violación de CP en el sector fuerte también es demasiado pequeña para explicar la violación de CP necesaria en el universo primitivo. La tercera fuente de violación de CP es la matriz Pontecorvo–Maki–Nakagawa–Sakata en el sector de leptones . Los experimentos actuales de oscilación de neutrinos de línea base larga, T2K y NOνA , pueden ser capaces de encontrar evidencia de violación de CP sobre una pequeña fracción de los posibles valores de la fase de Dirac que viola CP, mientras que los experimentos propuestos de próxima generación, Hyper-Kamiokande y DUNE , serán lo suficientemente sensibles para observar definitivamente la violación de CP sobre una fracción relativamente grande de los posibles valores de la fase de Dirac. Más en el futuro, una fábrica de neutrinos podría ser sensible a casi todos los valores posibles de la fase de Dirac que viola CP. Si los neutrinos son fermiones de Majorana , la matriz PMNS podría tener dos fases de Majorana violadoras de CP adicionales, lo que llevaría a una cuarta fuente de violación de CP dentro del Modelo Estándar. La evidencia experimental para los neutrinos de Majorana sería la observación de la desintegración doble beta sin neutrinos . Los mejores límites provienen del experimento GERDA . La violación de CP en el sector de leptones genera una asimetría materia-antimateria a través de un proceso llamado leptogénesis . Esta podría convertirse en la explicación preferida en el Modelo Estándar para la asimetría materia-antimateria del universo si la violación de CP se confirma experimentalmente en el sector de los leptones.

Si se determina experimentalmente que la violación de CP en el sector leptónico es demasiado pequeña para explicar la asimetría materia-antimateria, se requeriría alguna nueva física más allá del Modelo Estándar para explicar fuentes adicionales de violación de CP. Agregar nuevas partículas y/o interacciones al Modelo Estándar generalmente introduce nuevas fuentes de violación de CP ya que CP no es una simetría de la naturaleza.

Sakharov propuso una forma de restaurar la simetría CP utilizando la simetría T, extendiendo el espacio-tiempo antes del Big Bang. Describió reflexiones CPT completas de eventos en cada lado de lo que llamó la "singularidad inicial". Debido a esto, los fenómenos con una flecha de tiempo opuesta en t < 0 sufrirían una violación CP opuesta, por lo que la simetría CP se conservaría en su totalidad. El exceso anómalo de materia sobre antimateria después del Big Bang en el sector ortócrono (o positivo), se convierte en un exceso de antimateria antes del Big Bang (sector antícrono o negativo) ya que tanto la conjugación de carga, la paridad y la flecha del tiempo se invierten debido a las reflexiones CPT de todos los fenómenos que ocurren sobre la singularidad inicial:

Podemos visualizar que los maximones neutros sin espín (o fotones) se producen en t < 0 a partir de materia en contracción que tiene un exceso de antiquarks, que pasan "uno a través del otro" en el instante t = 0 cuando la densidad es infinita, y se desintegran con un exceso de quarks cuando t > 0, lo que da lugar a la simetría CPT total del universo. En esta hipótesis se supone que todos los fenómenos en t < 0 son reflejos CPT de los fenómenos en t > 0.

—  Andrei Sakharov, en Obras científicas completas (1982). ^[30]

Véase también

• Fábrica B
• Paridad (física) § Violación de paridad
• Simetría C
• Simetría T
• Simetría CPT
• Experimento BTeV
• Matriz Cabibbo-Kobayashi-Maskawa
• Experimento LHCb
• Diagrama de pingüino
• Oscilación de partículas neutras
• Momento dipolar eléctrico del electrón

En la cultura popular

• El videojuego Half-Life 2 tiene una canción en su banda sonora titulada CP Violation.

Referencias

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Lectura adicional

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• En el capítulo 15 de este libro de texto de nivel de estudiante se ofrece una discusión elemental de la violación de paridad y la violación de CP [1].

Enlaces externos

• Artículo del periódico Cern Courier