Un teodolito ( / θ i ˈ ɒ d ə ˌ l aɪ t / ) [1] es un instrumento óptico de precisión para medir ángulos entre puntos visibles designados en los planos horizontal y vertical . El uso tradicional ha sido para la agrimensura , pero también se utiliza ampliamente para la construcción de edificios e infraestructura , y algunas aplicaciones especializadas como la meteorología y el lanzamiento de cohetes . [2]
Consiste en un telescopio móvil montado de manera que pueda girar alrededor de ejes horizontales y verticales y proporcionar lecturas angulares. Indican la orientación del telescopio y se utilizan para relacionar el primer punto observado a través del telescopio con avistamientos posteriores de otros puntos desde la misma posición del teodolito. Estos ángulos se pueden medir con precisiones de hasta microradianes o segundos de arco . A partir de estas lecturas se puede trazar un plan o se pueden colocar objetos de acuerdo con un plan existente. El teodolito moderno ha evolucionado hasta convertirse en lo que se conoce como estación total donde los ángulos y las distancias se miden electrónicamente y se leen directamente en la memoria de la computadora.
En un teodolito de tránsito , el telescopio es lo suficientemente corto como para girar alrededor del eje del muñón , girando el telescopio a través del plano vertical que pasa por el cenit ; para instrumentos que no son de tránsito, la rotación vertical está restringida a un arco limitado.
El nivel óptico a veces se confunde con un teodolito, pero no mide ángulos verticales y se usa solo para nivelar en un plano horizontal (aunque a menudo se combina con mediciones de dirección y rango horizontal de precisión media).
Los ajustes temporales son un conjunto de operaciones necesarias para preparar un teodolito para realizar observaciones en una estación. Estos incluyen su configuración, centrado, nivelación y eliminación de paralaje, y se logran en cuatro pasos:
Las observaciones las realiza el topógrafo, quien ajusta la orientación angular vertical y horizontal del telescopio para que la cruz se alinee con el punto de observación deseado. Ambos ángulos se leen desde escalas expuestas o internas y se registran. Luego se observa y registra el siguiente objeto sin mover la posición del instrumento y el trípode.
Las primeras lecturas angulares se realizaron a partir de escalas vernier abiertas directamente visibles al ojo. Poco a poco, estas escalas se fueron encerrando para protección física y finalmente se convirtieron en una lectura óptica indirecta, con enrevesados recorridos de luz para llevarlas a un lugar conveniente del instrumento para su visualización. Los teodolitos digitales modernos tienen pantallas electrónicas.
El error de índice, el error del eje horizontal ( error del eje de muñón ) y el error de colimación se determinan periódicamente mediante calibración y se eliminan mediante ajuste mecánico. Su existencia se tiene en cuenta al elegir el procedimiento de medición para eliminar su efecto en los resultados de medición del teodolito.
Antes del teodolito, se utilizaban instrumentos como la groma , el cuadrado geométrico y la dioptra , y varios otros círculos graduados (ver circunferentor ) y semicírculos (ver grafómetro ) para obtener mediciones de ángulos verticales u horizontales. Con el tiempo sus funciones se combinaron en un único instrumento que podía medir ambos ángulos simultáneamente.
La primera aparición de la palabra "teodolito" se encuentra en el libro de texto de topografía Una práctica geométrica llamada Pantometria (1571) de Leonard Digges . [3] Se desconoce el origen de la palabra. La primera parte del theo-delitus neolatino podría provenir del griego θεᾶσθαι , "contemplar o mirar atentamente" [4] La segunda parte a menudo se atribuye a una variación poco académica de la palabra griega: δῆλος , que significa "evidente". o "claro". [5] [6] Se han sugerido otras derivaciones neolatinas o griegas, así como un origen inglés de "the alidade ". [7]
Los primeros precursores del teodolito eran a veces instrumentos de azimut para medir ángulos horizontales, mientras que otros tenían una montura altazimutal para medir ángulos horizontales y verticales. Gregorius Reisch ilustró un instrumento altazimutal en el apéndice de su libro Margarita Philosophica de 1512 . [3] Martin Waldseemüller , topógrafo y cartógrafo hizo el dispositivo en ese año [8] llamándolo polimetrum . [9] En el libro de Digges de 1571, el término "teodolito" se aplicó a un instrumento para medir ángulos horizontales únicamente, pero también describió un instrumento que medía tanto la altitud como el acimut al que llamó instrumento topográfico [ sic ]. [10] Posiblemente el primer instrumento que se aproxima a un verdadero teodolito fue el construido por Josua Habemel en 1576, completo con brújula y trípode. [8] La Cyclopaedia de 1728 compara el " grafómetro " con el "medio teodolito". [11] Todavía en el siglo XIX, el instrumento para medir ángulos horizontales únicamente se llamaba teodolito simple y el instrumento altazimutal, teodolito simple . [12]
El primer instrumento que combina las características esenciales del teodolito moderno fue construido en 1725 por Jonathan Sisson . [12] Este instrumento tenía una montura altazimutal con un telescopio de observación. La placa base tenía niveles de burbuja, brújula y tornillos de ajuste. Los círculos se leyeron con un vernier .
El teodolito se convirtió en un instrumento moderno y preciso en 1787, con la introducción del famoso gran teodolito de Jesse Ramsden , que creó utilizando un motor divisor muy preciso de su propio diseño. [12] Los instrumentos de Ramsden se utilizaron para la Triangulación Principal de Gran Bretaña . En esa época, los instrumentos de mayor precisión eran fabricados en Inglaterra por fabricantes como Edward Troughton . [13] Más tarde, Breithaupt fabricó los primeros teodolitos alemanes prácticos junto con Utzschneider , Reichenbach y Fraunhofer . [14]
A medida que avanzaba la tecnología, el círculo parcial vertical fue reemplazado por un círculo completo, y tanto los círculos verticales como los horizontales se graduaron finamente. Este fue el teodolito de tránsito . Este tipo de teodolito se desarrolló a partir de instrumentos astronómicos de tránsito del siglo XVIII utilizados para medir posiciones precisas de las estrellas. La tecnología fue transferida a los teodolitos a principios del siglo XIX por fabricantes de instrumentos como Edward Troughton y William Simms [15] y se convirtió en el diseño de teodolito estándar. El desarrollo del teodolito fue impulsado por necesidades específicas. En la década de 1820, los avances en proyectos topográficos nacionales, como el Ordnance Survey en Gran Bretaña, generaron la necesidad de teodolitos capaces de proporcionar suficiente precisión para la triangulación y la cartografía a gran escala. El Estudio de la India en ese momento generó la necesidad de instrumentos más resistentes y estables, como el teodolito del modelo Everest con su centro de gravedad más bajo.
Los ingenieros ferroviarios que trabajaban en la década de 1830 en Gran Bretaña comúnmente se referían a un teodolito como "Tránsito". [16] La década de 1840 fue el comienzo de un período de rápida construcción de ferrocarriles en muchas partes del mundo, lo que resultó en una gran demanda de teodolitos dondequiera que se construyeran ferrocarriles. [17] También fue popular entre los ingenieros ferroviarios estadounidenses que avanzaban hacia el oeste y reemplazó a la brújula , el sextante y el octante del ferrocarril . Posteriormente, los teodolitos se adaptaron a una variedad más amplia de montajes y usos. En la década de 1870, Edward Samuel Ritchie inventó una interesante versión del teodolito transportada por el agua (que utilizaba un dispositivo de péndulo para contrarrestar el movimiento de las olas) . [18] Fue utilizado por la Marina de los EE. UU. para realizar los primeros estudios de precisión de los puertos estadounidenses en las costas del Atlántico y del Golfo. [19]
A principios de la década de 1920 se produjo un cambio radical en el diseño del teodolito con la introducción del Wild T2 fabricado por la empresa suiza Wild Heerbrugg . Heinrich Wild diseñó un teodolito con círculos de vidrio divididos con lecturas de ambos lados presentadas en un solo ocular cerca del telescopio para que el observador no tuviera que moverse para leerlas. Los instrumentos Wild no sólo eran más pequeños, más fáciles de usar y más precisos que sus rivales contemporáneos, sino que también estaban sellados contra la lluvia y el polvo. Los topógrafos canadienses informaron que, si bien el Wild T2 con círculos de 3,75 pulgadas no pudo proporcionar la precisión para la triangulación primaria, tenía la misma precisión que un diseño tradicional de 12 pulgadas. [20] Los instrumentos Wild T2, T3 y A1 se fabricaron durante muchos años.
En 1926 se celebró una conferencia en Tavistock en Devon , Reino Unido, donde se compararon los teodolitos salvajes con los británicos. El producto Wild superó a los teodolitos británicos, por lo que fabricantes como Cooke, Troughton & Simms y Hilger & Watts se propusieron mejorar la precisión de sus productos para igualar a la competencia. Cooke, Troughton y Simms desarrollaron el teodolito de patrón Tavistock y más tarde el Vickers V. 22. [21]
Wild pasó a desarrollar DK1, DKM1, DM2, DKM2 y DKM3 para la empresa Kern Aarau. Con continuos refinamientos, los instrumentos evolucionaron constantemente hasta convertirse en el teodolito moderno que utilizan los topógrafos en la actualidad. En 1977, Wild, Kern y Hewlett-Packard ofrecían "estaciones totales" que combinaban mediciones angulares, medición electrónica de distancias y funciones de microchip en una sola unidad.
La triangulación , inventada por Gemma Frisius alrededor de 1533, consiste en trazar dichas direcciones del paisaje circundante desde dos puntos de vista separados. Los dos papeles cuadriculados se superponen, proporcionando un modelo a escala del paisaje, o más bien de los objetivos que se encuentran en él. La verdadera escala se puede obtener midiendo una distancia tanto en el terreno real como en la representación gráfica.
La triangulación moderna, como la practicada, por ejemplo, por Snellius , es el mismo procedimiento ejecutado por medios numéricos. El ajuste de bloques fotogramétricos de pares estéreo de fotografías aéreas es una variante moderna y tridimensional.
A finales de la década de 1780, Jesse Ramsden , un hombre de Yorkshire de Halifax , Inglaterra, que había desarrollado el motor divisor para dividir escalas angulares con precisión dentro de un segundo de arco (≈ 0,0048 mrad o 4,8 μrad), recibió el encargo de construir un nuevo instrumento para los británicos. Encuesta de artillería . El teodolito de Ramsden se utilizó durante los años siguientes para cartografiar todo el sur de Gran Bretaña mediante triangulación.
En la medición de redes, el uso del centrado forzado acelera las operaciones manteniendo la máxima precisión. El teodolito o el objetivo se pueden retirar o encajar rápidamente en la placa de centrado forzado con una precisión submilimétrica. Hoy en día, las antenas GPS utilizadas para el posicionamiento geodésico utilizan un sistema de montaje similar. La altura del punto de referencia del teodolito (o del objetivo) sobre el punto de referencia del suelo debe medirse con precisión.
El término teodolito de tránsito , o tránsito para abreviar, se refiere a un tipo de teodolito en el que el telescopio es lo suficientemente corto como para girar en un círculo completo tanto sobre su eje horizontal como alrededor de su eje vertical. Cuenta con un círculo vertical graduado en 360 grados y un telescopio que puede "voltear" ("transitar el telescopio"). Al invertir el telescopio y al mismo tiempo girar el instrumento 180 grados alrededor del eje vertical, el instrumento se puede utilizar en los modos 'placa-izquierda' o 'placa-derecha' ('placa' se refiere al círculo transportador vertical). Al medir los mismos ángulos horizontales y verticales en estos dos modos y luego promediar los resultados, se pueden eliminar los errores de centrado y colimación en el instrumento. Algunos instrumentos de tránsito son capaces de leer ángulos directamente hasta treinta segundos de arco (≈ 0,15 mrad ). Los teodolitos modernos suelen tener un diseño de teodolito de tránsito, pero las placas grabadas han sido reemplazadas por placas de vidrio diseñadas para ser leídas con diodos emisores de luz y circuitos de computadora, lo que mejora enormemente la precisión hasta niveles de segundos de arco (≈ 0,005 mrad ).
Existe una larga historia de uso de teodolitos para medir los vientos en altura, mediante el uso de teodolitos especialmente fabricados para rastrear los ángulos horizontales y verticales de globos meteorológicos especiales llamados globos de techo o globos piloto ( pibal ). Los primeros intentos de lograrlo se hicieron en los primeros años del siglo XIX, pero los instrumentos y procedimientos no se desarrollaron completamente hasta cien años después. Este método se utilizó ampliamente en la Segunda Guerra Mundial y posteriormente, y fue reemplazado gradualmente por sistemas de medición por radio y GPS a partir de la década de 1980.
El teodolito pibal utiliza un prisma para doblar la trayectoria óptica 90 grados, de modo que la posición del ojo del operador no cambie a medida que la elevación cambia 180 grados completos. El teodolito generalmente se monta sobre un soporte de acero resistente, configurado de manera que esté nivelado y apuntando al norte, con las escalas de altitud y acimut marcando cero grados. Se suelta un globo delante del teodolito y se sigue con precisión su posición, normalmente una vez por minuto. Los globos se construyen y llenan cuidadosamente, por lo que su velocidad de ascenso se puede conocer con bastante precisión de antemano. Los cálculos matemáticos sobre el tiempo, la velocidad de ascenso, el acimut y la altitud angular pueden producir buenas estimaciones de la velocidad y dirección del viento a distintas altitudes. [22]
En los teodolitos electrónicos modernos, la lectura de los círculos horizontales y verticales suele realizarse con un codificador rotatorio . Estos producen señales que indican la altitud y el azimut del telescopio que se envían a un microprocesador. Se han agregado sensores CCD al plano focal del telescopio , lo que permite tanto la orientación automática como la medición automatizada del desplazamiento residual del objetivo. Todo esto se implementa en el software integrado del procesador.
Muchos teodolitos modernos están equipados con dispositivos integrados de medición de distancias electroópticos, generalmente basados en infrarrojos , que permiten medir en un solo paso vectores tridimensionales completos , aunque en coordenadas polares definidas por instrumentos , que luego pueden transformarse en un sistema de coordenadas preexistente en la zona mediante un número suficiente de puntos de control. Esta técnica se denomina solución de trisección o levantamiento de posición de estación libre y se usa ampliamente en levantamientos cartográficos.
Dichos instrumentos son teodolitos "inteligentes" llamados taquímetros de autorregistro o coloquialmente " estaciones totales ", y realizan todos los cálculos angulares y de distancia necesarios, y los resultados o datos sin procesar se pueden descargar a procesadores externos, como computadoras portátiles robustas , PDA o programables. calculadoras . [23]
Se utiliza un giroteodolito cuando se requiere la orientación de referencia norte-sur del meridiano en ausencia de miras astronómicas de estrellas. Esto ocurre principalmente en la industria minera subterránea y en la construcción de túneles. Por ejemplo, cuando un conducto debe pasar bajo un río, un pozo vertical a cada lado del río podría estar conectado mediante un túnel horizontal. Se puede operar un giroteodolito en la superficie y luego nuevamente al pie de los pozos para identificar las direcciones necesarias para hacer un túnel entre la base de los dos pozos. A diferencia de un horizonte artificial o un sistema de navegación inercial, un giroteodolito no se puede reubicar mientras está en funcionamiento. Se debe reiniciar nuevamente en cada sitio.
El giroteodolito se compone de un teodolito normal con un accesorio que contiene una girocompás , un dispositivo que detecta la rotación de la Tierra para encontrar el norte verdadero y, por tanto, en combinación con la dirección de la gravedad, el plano del meridiano. El meridiano es el plano que contiene tanto el eje de rotación de la Tierra como al observador. La intersección del plano meridiano con la horizontal define la verdadera dirección norte-sur encontrada de esta forma. A diferencia de las brújulas magnéticas , las girobrújulas pueden encontrar el norte verdadero , la dirección de la superficie hacia el polo norte.
Un giroteodolito funcionará en el ecuador y en los hemisferios norte y sur. El meridiano no está definido en los polos geográficos. Un giroteodolito no se puede utilizar en los polos donde el eje de la Tierra es precisamente perpendicular al eje horizontal de la ruleta; de hecho, normalmente no se utiliza dentro de unos 15 grados del polo donde el ángulo entre la rotación de la Tierra y la dirección de la gravedad es demasiado pequeño para que funcione de manera confiable. Cuando están disponibles, las miras astronómicas de estrellas pueden proporcionar la orientación del meridiano con una precisión cien veces superior a la del giroteodolito. Cuando no se requiere esta precisión adicional, el giroteodolito puede producir un resultado rápidamente sin necesidad de observaciones nocturnas.
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