Son la única franquicia de la NFL que ha sido campeona representando a tres ciudades distintas.[1] La franquicia fue fundada en 1936 por Homer Marshman y Ramon Wetzel en la ciudad de Cleveland, Ohio.No jugaron las temporadas 1943 y 1944 debido a la Segunda Guerra Mundial, En su regreso a la NFL en 1945, los Rams lograron su primer campeonato con una marca de nueve victorias y una derrota, mientras que por el mariscal de campo Bob Waterfield fue nombrado jugador más valioso.Como parte del contrato para utilizar el Los Angeles Memorial Coliseum, los Rams firmaron con dos jugadores negros: Kenny Washington y Woody Strode, siendo los primeros en la NFL desde 1933.En 1950 absorbió a Los Angeles Dons, mientras que fue el primer equipo de NFL en tener todos los partidos emitidos por televisión.En 1972, Robert Irsay compró el equipo y lo transfirió a Carroll Rosenbloom, intercambiándolo con los Baltimore Colts.Sin embargo, durante la pretemporada, Green sufrió una grave lesión de rodilla que le haría perderse toda la temporada.Ese estilo ofensivo recibió el sobrenombre de «The Greatest Show on Turf».Warner, que el año anterior era el tercer QB del equipo, fue nombrado MVP de la Temporada.Tras la victoria en la Super Bowl, el entrenador jefe Dick Vermeil anunció su retirada y fue sustituido por el hasta entonces coordinador ofensivo, Mike Martz.Los Rams lideraron nuevamente la NFL en puntos y yardas en 2000 y el running back Marshall Faulk ganó el premio al MVP, pero no pudieron revalidar su título al ser eliminados a las primeras de cambio por los New Orleans Saints.Kurt Warner logró su segundo MVP y los Rams se clasificaron para su segunda Super Bowl en tres años tras eliminar en postemporada a los Green Bay Packers y a los Philadelphia Eagles.A pesar de llegar a la Super Bowl XXXVI como favoritos por catorce puntos según la línea de Las Vegas, fueron derrotados ante los New England Patriots con un field goal en el último segundo anotado por Adam Vinatieri.Para 2017 los Rams contrataron a Sean McVay, hasta entonces coordinador ofensivo de los Washington Redskins, como nuevo entrenador jefe.Para la temporada de 2020, coincidiendo con su mudanza al SoFi Stadium, los Rams cambiaron su imagen corporativa, incluyendo nuevos logotipos, colores y equipaciones.Ese año Cooper Kupp lideró la NFL en recepciones, yardas recibidas y touchdowns.