Sergei Petrovich Novikov [a] ( ruso : Серге́й Петро́вич Но́виков [sʲɪrˈɡʲej pʲɪˈtrovʲɪtɕ ˈnovʲɪkəf] ; 20 de marzo de 1938 - 6 de junio de 2024) fue un matemático soviético y ruso, conocido por trabajar en ambos Topología algebraica y teoría de solitones . Se convirtió en el primer matemático soviético en recibir la Medalla Fields en 1970.
Novikov nació el 20 de marzo de 1938 en Gorki , Unión Soviética (ahora Nizhny Novgorod , Rusia ). [2] Creció en una familia de matemáticos talentosos. Su padre fue Pyotr Sergeyevich Novikov , quien dio una solución negativa al problema planteado para grupos . Su madre, Lyudmila Vsevolodovna Keldysh , y su tío materno, Mstislav Vsevolodovich Keldysh , también fueron importantes matemáticos. [2]
Novikov ingresó a la Universidad Estatal de Moscú en 1955 y se graduó en 1960. [2] En 1964, recibió el Premio de la Sociedad Matemática de Moscú para jóvenes matemáticos [2] y defendió una tesis para el título de Candidato en Ciencias en Física y Matemáticas (equivalente al Doctorado ) con Mikhail Postnikov en la Universidad Estatal de Moscú. [2] [3] En 1965, defendió allí una tesis para el título de Doctor en Ciencias en Física y Matemáticas . [2]
Novikov murió el 6 de junio de 2024, a la edad de 86 años. [4]
En 1966, Novikov se convirtió en miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de la Unión Soviética . [2] En 1971, se convirtió en jefe de la División de Matemáticas del Instituto Landau de Física Teórica de la Academia de Ciencias de la URSS. [2] En 1983, Novikov también fue nombrado jefe del Departamento de Geometría Superior y Topología de la Universidad Estatal de Moscú . [2] Se convirtió en presidente de la Sociedad Matemática de Moscú en 1985 y permaneció en ese cargo hasta 1996, cuando se trasladó a la Facultad de Ciencias Informáticas, Matemáticas y Naturales de la Universidad de Maryland en la Universidad de Maryland, College Park . [2] Continuó manteniendo puestos de investigación en el Instituto Landau de Física Teórica, la Universidad Estatal de Moscú y el Departamento de Geometría y Topología del Instituto de Matemáticas Steklov después de su traslado a Maryland. [2]
Los primeros trabajos de Novikov se centraron en la teoría del cobordismo , en relativo aislamiento. Entre otros avances, mostró cómo la secuencia espectral de Adams , una poderosa herramienta para pasar de la teoría de la homología al cálculo de grupos de homotopía , podría adaptarse a la nueva (en ese momento) teoría de la cohomología tipificada por el cobordismo y la teoría K. Esto requirió el desarrollo de la idea de operaciones de cohomología en el entorno general, ya que la base de la secuencia espectral son los datos iniciales de los functores Ext tomados con respecto a un anillo de tales operaciones, generalizando el álgebra de Steenrod . La secuencia espectral de Adams-Novikov resultante es ahora una herramienta básica en la teoría de la homotopía estable . [5] [6]
Novikov también llevó a cabo importantes investigaciones en topología geométrica , siendo uno de los pioneros junto con William Browder , Dennis Sullivan y CTC Wall del método de la teoría quirúrgica para clasificar variedades de alta dimensión. Demostró la invariancia topológica de las clases racionales de Pontryagin y planteó la conjetura de Novikov . Aproximadamente desde 1971, pasó a trabajar en el campo de los flujos isoespectrales , con conexiones con la teoría de las funciones theta . La conjetura de Novikov sobre el problema de Riemann-Schottky (que caracteriza variedades abelianas principalmente polarizadas que son el jacobiano de alguna curva algebraica) establecía, esencialmente, que este era el caso si y sólo si la función theta correspondiente proporcionaba una solución a la ecuación de Kadomtsev-Petviashvili de Teoría del solitón. Esto fue demostrado por Takahiro Shiota (1986), [7] siguiendo trabajos anteriores de Enrico Arbarello y Corrado de Concini (1984), [8] y por Motohico Mulase (1984). [9]
En 1967, Novikov recibió el Premio Lenin . [10] En 1970, Novikov se convirtió en el primer matemático soviético en recibir la Medalla Fields . [2] [4] No se le permitió viajar al Congreso Internacional de Matemáticos en Niza para aceptar su medalla por parte del gobierno soviético debido a su apoyo a las personas que habían sido arrestadas y enviadas a instituciones mentales por hablar en contra del régimen. pero lo recibió en 1971 cuando la Unión Matemática Internacional se reunió en Moscú. [2] En 2005, recibió el Premio Wolf por sus contribuciones a la topología algebraica , la topología diferencial y la física matemática . [11] Es uno de los once matemáticos que recibieron la Medalla Fields y el Premio Wolf. En 2020 recibió la Medalla de Oro Lomonosov de la Academia de Ciencias de Rusia. [4] [12]
En 1981, fue elegido miembro de pleno derecho de la Academia de Ciencias de la URSS ( Academia de Ciencias de Rusia desde 1991). [2] Fue elegido miembro de la Sociedad Matemática de Londres (miembro honorario, 1987), Academia Serbia de Ciencias y Artes (miembro honorario, 1988), Accademia dei Lincei (miembro extranjero, 1991), Academia Europaea (miembro, 1993), Academia Nacional Academia de Ciencias (asociado extranjero, 1994), Academia Pontificia de Ciencias (miembro, 1996), Academia Europea de Ciencias (miembro, 2003) y Academia Montenegrina de Ciencias y Artes (miembro honorario, 2011). [10]
Recibió doctorados honorarios de la Universidad de Atenas (1988) y la Universidad de Tel Aviv (1999). [10]