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Red de vigilancia espacial de los Estados Unidos

La Red de Vigilancia Espacial de los Estados Unidos (SSN) detecta, rastrea, cataloga e identifica objetos artificiales que orbitan alrededor de la Tierra , por ejemplo, satélites activos/inactivos , cuerpos de cohetes gastados o restos de fragmentación . El sistema es responsabilidad del Comando Espacial de los Estados Unidos y es operado por la Fuerza Espacial de los Estados Unidos y sus funciones son:

La Red de Vigilancia Espacial incluye sensores de radar, de radiofrecuencia (RF) pasivos, colaterales y electroópticos dedicados. Permite catalogar e identificar objetos espaciales, advertir de ataques a satélites, notificar oportunamente a las fuerzas estadounidenses sobre el paso de satélites, monitorear los tratados espaciales y recopilar información científica y técnica . El aumento continuo de las poblaciones de desechos satelitales y orbitales, así como la creciente diversidad de trayectorias de lanzamiento, órbitas no estándar y altitudes geoestacionarias, requieren una modernización continua de la SSN para satisfacer los requisitos actuales y futuros y garantizar su capacidad de mantenimiento de manera rentable. [1]

SPACETRACK también desarrolló las interfaces de sistemas necesarias para el comando y control, la selección de objetivos y la evaluación de daños de un posible sistema de armas antisatélite (ASAT) estadounidense. En la Estación Óptica de Maui de la Fuerza Aérea (AMOS) hay un Centro de Procesamiento de Información de Imágenes y una instalación de supercomputación.

Historia

1957–1963

Cámara de seguimiento satelital Baker-Nunn

El primer esfuerzo formalizado por parte del gobierno de los EE. UU. para catalogar satélites ocurrió en el Proyecto Space Track, más tarde [ ¿cuándo? ] conocido como el Centro Nacional de Control de Vigilancia Espacial (NSSCC), ubicado en Hanscom Field en Bedford, Massachusetts . Los procedimientos utilizados en el NSSCC fueron informados por primera vez en 1959 y 1960 por Wahl, [2] quien era el director técnico del NSSCC. En 1960, bajo el Proyecto Space Track, Fitzpatrick y Findley desarrollaron una documentación detallada de los procedimientos utilizados en el NSSCC. [3] El Proyecto Space Track comenzó su historia de seguimiento de satélites desde 1957 hasta 1961.

Las primeras observaciones de satélites de Space Track se recopilaron en más de 150 sitios individuales, incluidas estaciones de radar, cámaras Baker-Nunn , telescopios, receptores de radio y por ciudadanos que participaban en el programa Operation Moonwatch . Las personas en estos sitios Moonwatch registraron observaciones de satélites por medios visuales, pero hubo numerosos tipos y fuentes de observación, algunas automatizadas, algunas solo semiautomatizadas. Las observaciones se transfirieron al NSSCC por teletipo, teléfono, correo y mensajero personal. Allí, un analista de turno redujo los datos y determinó las correcciones [ aclaración necesaria ] que se debían realizar a los elementos orbitales [ aclaración necesaria ] antes de que se usaran para predicciones posteriores. Después de este análisis, las correcciones se introdujeron en una computadora IBM 709 que calculó los datos orbitales actualizados. Luego, los datos orbitales actualizados se usaron en otra fase del mismo programa de computadora para producir las efemérides geocéntricas . A partir de las efemérides geocéntricas, se calcularon tres productos diferentes y se enviaron de regreso a las estaciones de observación para que planificaran futuras oportunidades de observación. [3]

Alerta de misiles y vigilancia espacial en los años de Eisenhower

El lanzamiento del Sputnik 1 por parte de la Unión Soviética hizo que el gobierno de Estados Unidos percibiera la necesidad de rastrear mejor los objetos en el espacio utilizando el Sistema de Seguimiento Espacial. El primer sistema estadounidense, Minitrack , ya existía en el momento del lanzamiento del Sputnik, pero Estados Unidos descubrió rápidamente que Minitrack no podía detectar ni rastrear satélites de manera confiable. La Marina de Estados Unidos diseñó Minitrack para rastrear el satélite Vanguard y, siempre que los satélites siguieran el acuerdo internacional sobre frecuencias de transmisión satelital, Minitrack podría rastrear cualquier satélite. Sin embargo, los soviéticos optaron por no utilizar las frecuencias satelitales internacionales. Por lo tanto, se hizo evidente una limitación importante de este sistema. Minitrack no podía detectar ni rastrear un satélite no cooperativo o pasivo. [4]

Al mismo tiempo que Minitrack se utilizaban las cámaras de seguimiento por satélite Baker-Nunn . Estos sistemas utilizaban telescopios Schmidt modificados de gran resolución para fotografiar e identificar objetos en el espacio . Las cámaras empezaron a funcionar en 1958 y llegaron a funcionar en sitios de todo el mundo. En su apogeo, la Fuerza Aérea tenía cinco sitios, la Real Fuerza Aérea Canadiense dos y el Observatorio de Astrofísica del Instituto Smithsoniano tenía ocho sitios más. El sistema Baker-Nunn, como Minitrack, proporcionaba pocos datos en tiempo real y, además, se limitaba a operaciones nocturnas con tiempo despejado. [4]

Más allá de los problemas para adquirir datos sobre los satélites, se hizo evidente que la red de seguimiento estadounidense pronto se vería desbordada por la enorme cantidad de satélites que siguieron al Sputnik y al Vanguard. La cantidad de datos de seguimiento de satélites acumulados requirió la creación o expansión de organizaciones y equipos para tamizar y catalogar los objetos. La necesidad de información de detección y seguimiento en tiempo real para lidiar con los lanzamientos de satélites soviéticos llevó el 19 de diciembre de 1958 a la implementación de la Orden Ejecutiva 50-59 por parte de ARPA para establecer una red de seguimiento espacial. Esta red de seguimiento espacial, el Proyecto Shepherd, comenzó con el Centro de filtrado de seguimiento espacial en Bedford, Massachusetts , y una red de defensa espacial operativa (es decir, una red de advertencia de misiles). ARDC asumió la misión de seguimiento espacial a fines de 1959 y en abril de 1960 estableció el Centro de control de vigilancia espacial nacional provisional en Hanscom Field , Massachusetts , para coordinar las observaciones y mantener los datos satelitales. Al mismo tiempo, el Departamento de Defensa designó al Comando de Defensa Aeroespacial (ADCOM), anteriormente Comando de Defensa Aérea, como el principal usuario de los datos de seguimiento espacial. ADCOM formuló los primeros planes estadounidenses para la vigilancia espacial. [4]

Durante los años en que se desarrollaron los misiles balísticos intercontinentales como sistemas de armas de primera línea, se experimentó con numerosos sensores de detección y advertencia de misiles y se utilizaron como sensores operativos, y la mayoría de ellos aportaron datos de observación satelital en un momento u otro. Muchos han sido pasados ​​por alto por las historias actuales y se merece una investigación adicional. Entre ellos se encontraban dos radares de detección y seguimiento de Trinidad; Laredo, Texas ; y Moorestown, Nueva Jersey . Otros sensores que realizaron o contribuyeron al seguimiento espacial pero que aún no están incluidos en esta página incluyen radares de seguimiento mecánico en las islas de Kaena Point , Antigua , Isla Ascensión , Estación Naval San Miguel y Atolón Kwajalein ; los tres sitios BMEWS ; los sitios Pave Paws ; los sitios de radar de advertencia de misiles AN/FSS-7; los sitios de matriz de escaneo electrónico pasivo ; Cavalier, ND ; Eglin, FL ; Sistema de Vigilancia Espacial de Maui ; Globus II ; Estación Aérea San Vito dei Normanni ; TOS/CROSS; y Laboratorio Lincoln del MIT . [ cita requerida ]

Sistema de vigilancia espacial de la Fuerza Aérea

El Sistema de Vigilancia Espacial de la Fuerza Aérea (AFSSS), también conocido como la "valla espacial", era una red de radar de muy alta frecuencia ubicada en sitios a lo largo del sur de los Estados Unidos (desde California hasta Georgia ) con un sitio de procesamiento de datos centralizado en el Comando de Red y Operaciones Espaciales Navales en Dahlgren, Virginia . AFSSS comenzó como el sistema de Vigilancia Espacial de la Armada (SPASUR) en 1961 (más tarde rebautizado como NAVSPASUR). Fue transferido a la Fuerza Aérea en 2004 y rebautizado como AFSSS. La "valla" era operada por la Fuerza Aérea de los EE. UU. ( Destacamento 1 del Escuadrón de Control Espacial 20 ).

El Sistema de Detección y Reconocimiento de Satélites (la antigua denominación del NSSS) alcanzó su capacidad operativa inicial en 1961. El papel de la "valla" aumentó. El sistema detectó objetos espaciales de nuevos lanzamientos, maniobras de objetos existentes, desintegraciones de objetos existentes y proporcionó datos a los usuarios de su catálogo de objetos espaciales. En este catálogo se mantuvieron los parámetros orbitales de más de 10.000 objetos, que ahora es utilizado por la NASA, agencias meteorológicas y agencias extranjeras amigas. La información es esencial para calcular la información de prevención de colisiones para eliminar conflictos en las ventanas de lanzamiento con objetos espaciales en órbita conocidos.

El 1 de octubre de 2013, el 21.º Ala Espacial cerró el Sistema de Vigilancia Espacial de la Fuerza Aérea, alegando limitaciones de recursos causadas por el secuestro . [5] Se está construyendo una nueva barrera espacial de banda S en el atolón de Kwajalein . [6] [7]

Catálogo espacial de Estados Unidos

El Departamento de Defensa de los Estados Unidos (DoD) mantiene una base de datos de estados de satélites desde el lanzamiento del primer Sputnik en 1957, conocida como Catálogo de Objetos Espaciales, o simplemente Catálogo Espacial. Estos estados de satélites se actualizan periódicamente con observaciones de la Red de Vigilancia Espacial, una red distribuida globalmente de interferómetros, radares y sistemas de seguimiento óptico. En el año 2001, el número de objetos catalogados era de casi 20.000. [8] [9] [10]

Se utilizan diferentes teorías astrodinámicas para mantener estos catálogos. La teoría de perturbaciones generales (GP) proporciona una solución analítica general de las ecuaciones de movimiento de los satélites. Los elementos orbitales y sus derivadas parciales asociadas se expresan como expansiones en serie en términos de las condiciones iniciales de estas ecuaciones diferenciales . Las teorías GP funcionaron de manera eficiente en las primeras máquinas de computación electrónica y, por lo tanto, se adoptaron como la teoría principal para la determinación de la órbita del Catálogo Espacial. Se deben hacer suposiciones para simplificar estas teorías analíticas, como el truncamiento del potencial gravitatorio de la Tierra a unos pocos términos armónicos zonales . La atmósfera generalmente se modela como un campo de densidad esférico estático que decae exponencialmente . Las influencias del tercer cuerpo y los efectos de resonancia se modelan parcialmente. Una mayor precisión de la teoría GP generalmente requiere importantes esfuerzos de desarrollo. [8]

La NASA mantiene bases de datos civiles de elementos orbitales GP, también conocidos como elementos de dos líneas de la NASA o NORAD . Los conjuntos de elementos GP son conjuntos de elementos "promedio" a los que se les han eliminado características periódicas específicas para mejorar el rendimiento de la predicción a largo plazo y requieren un software especial para reconstruir la trayectoria comprimida . [8]

Sitios de radar de Shemya y Diyarbakir

Los radares AN/FPS-17 y AN/FPS-80 se instalaron en la isla Shemya , en las islas Aleutianas, frente a la costa de Alaska, en la década de 1960 para rastrear las pruebas de misiles soviéticos y para apoyar el sistema de seguimiento espacial de la Fuerza Aérea. En julio de 1973, Raytheon ganó un contrato para construir un sistema llamado " Cobra Dane " en Shemya. Designado como AN/FPS-108, Cobra Dane reemplazó a los radares AN/FPS-17 y AN/FPS-80. Cobra Dane, que entró en funcionamiento en 1977, también tenía la misión principal de monitorear las pruebas soviéticas de misiles lanzados desde el suroeste de Rusia con destino a la península siberiana de Kamchatka. Este gran radar de una sola cara y matriz en fase fue el más potente jamás construido.

El FPS-80 era un radar de seguimiento y el FPS-17 era un radar de detección de misiles soviéticos. Ambos formaban parte del Sistema de Alerta Temprana de Misiles Balísticos ( BMEWS ). El radar de detección de gran tamaño (AN/FPS-17) entró en funcionamiento en 1960. En 1961, se construyó en las cercanías el radar de seguimiento AN/FPS-80. Estos radares se cerraron en la década de 1970.

El radar de recopilación de información de la estación aérea de Diyarbakir estaba compuesto en última instancia por un radar de detección (FPS-17) y un radar de seguimiento mecánico (FPS-79). Los radares Pirinclik eran operados por el 19.º Escuadrón de Vigilancia . El radar FPS-17 llegó a la COI el 1 de junio de 1955 y el FPS-79 en 1964. Ambos radares operaban en una frecuencia UHF (432 MHz). Aunque limitados por su tecnología mecánica, los dos radares de Pirinclik ofrecían la ventaja de rastrear dos objetos simultáneamente en tiempo real. Su ubicación cerca del sur de la ex Unión Soviética lo convertía en el único sensor terrestre capaz de rastrear desorbitaciones reales de objetos espaciales rusos. Además, el radar Pirinclik era el único sensor de espacio profundo del hemisferio oriental que funcionaba las 24 horas del día. Las operaciones de radar en Pirinclik finalizaron en marzo de 1997.

AN/FPS-17

En 1954, cuando la Unión Soviética parecía estar haciendo rápidos progresos en su programa de cohetes, Estados Unidos comenzó un programa para desarrollar un radar de vigilancia de largo alcance. La División de Electrónica Militar Pesada (HMED) de General Electric en Syracuse, Nueva York , fue el contratista principal y el Laboratorio Lincoln fue un subcontratista. Este radar de detección, el AN/FPS-17 , fue concebido, diseñado, construido e instalado para funcionar en nueve meses. [11] [12] [13] La primera instalación, designada AN/FPS-17(XW-1), estaba en Diyarbakir ( Pirinclik ), Turquía, para detectar lanzamientos soviéticos. Un segundo sistema, designado AN/FPS-17(XW-2), se instaló en Laredo AFS (a unas 7 millas (11 km) al noreste de Laredo AFB ) en Texas, para rastrear cohetes lanzados desde White Sands, Nuevo México , y servir como banco de pruebas de radar. Un tercer sistema, denominado AN/FPS-17(XW-3), se instaló en la isla Shemya , en Alaska, para detectar los lanzamientos soviéticos. El Diyarbakir FPS-17 entró en funcionamiento en junio de 1955, la instalación de Laredo en febrero de 1956 y el Shemya en mayo de 1960. [11] [12] [13] [14] Las dos primeras instalaciones cerraron sin reemplazos; la instalación de Shemya fue reemplazada por el radar Cobra Dane (AN/FPS-108). [15]

La antena FPS-17 tenía un reflector fijo de sección parabólica en forma de toro que medía 53 m (175 pies) de alto y 34 m (110 pies) de ancho y estaba iluminada por una serie de bocinas de alimentación de radar colocadas frente a ella. Los transmisores operaban en la banda VHF y enviaban pulsos a frecuencias de entre aproximadamente 180 y 220 MHz. [16] La FPS-17 era única en el sentido de que, a diferencia de la mayoría de los tipos de radar, la versión de cada sitio difería de las de los otros sitios. Las diferencias incluían el equipo transmisor, el tamaño y la cantidad de reflectores y la cantidad y disposición de las bocinas de alimentación. Además, la FPS-17 fue el primer sistema de radar operativo que empleó técnicas de compresión de pulsos. [17] Había dos antenas AN/FPS-17 en Diyarbakir , Turquía, una antena en Laredo y tres en Shemya en las Islas Aleutianas . [11] [16]

AN/FPS-79

La antena original FPS-79 de Diyarbakir tenía una característica única que mejoraba su utilidad en Spacetrack. Una bocina de alimentación de foco variable proporcionaba un haz amplio para la detección y un haz estrecho para el seguimiento. Esa antena fue reemplazada por una nueva antena y pedestal en 1975. Se utilizó compresión de pulsos para mejorar tanto la ganancia como la resolución de la antena parabólica de 35 pies (11 m). La dirección era mecánica; la FPS-79 tenía un alcance de 24.000 millas (39.000 km). El sitio de radar cerró en 1997.

Después de girar alrededor de la Tierra en un estado aparentemente inactivo durante nueve meses, el 13 de noviembre de 1986 la tercera etapa del Ariane SPOT 1 se separó violentamente en unos 465 fragmentos detectables: la ruptura de satélite más grave registrada hasta entonces antes de 2007.

Aunque la nube de escombros no pasó sobre los Estados Unidos continentales hasta más de 8 horas después, el personal del Centro de Vigilancia Espacial (SSC) en el Complejo Cheyenne Mountain en Colorado Springs, Colorado, informó que el radar estadounidense FPS-79 en Pirinclik, Turquía, detectó los escombros a los pocos minutos de la fragmentación. [18]

Nueve azul y zorro azul

Blue Nine se refiere a un proyecto que produjo el conjunto de radar de seguimiento AN/FPS-79 construido por General Electric, utilizado con el sistema de inteligencia electromagnética (ELINT) 466L de la Fuerza Aérea de los EE. UU. Blue Fox se refiere a una modificación del radar de seguimiento AN/FPS-80 a la configuración AN/FPS-80(M). Shemya, AK, 1964. Ambos sistemas incorporaban computadoras GE M236.

AN/FPS-80

Un radar de seguimiento mecánico con plato de 60 pies construido por General Electric. Desplegado en la isla Shemya, Alaska, como radar UHF y actualizado a banda L en 1964. Utilizado como radar de seguimiento para mediciones de la red Spacetrack una vez detectado el objetivo. Utilizado principalmente con fines de inteligencia para rastrear misiles rusos. El avanzado radar de matriz en fase FPS-108 Cobra Dane reemplazó a los radares FPS-17 y FPS-80 en 1977.

Red de vigilancia espacial

La red de vigilancia espacial

El comando lleva a cabo estas tareas a través de su Red de Vigilancia Espacial (SSN), compuesta por más de 30 radares terrestres y telescopios ópticos operados por el Ejército, la Marina y la Fuerza Espacial de los EE. UU. en todo el mundo, además de 6 satélites en órbita. [19]

Al 23 de junio de 2019 , el catálogo creado con datos del SSN enumeraba 44.336 objetos, incluidos 8.558 satélites lanzados a órbita desde 1957. [20] 17.480 de ellos fueron rastreados activamente, mientras que 1.335 se perdieron. [21] El resto ha reingresado a la atmósfera turbulenta de la Tierra y se ha desintegrado, o ha sobrevivido al reingreso e impactado la Tierra. El SSN generalmente rastrea objetos espaciales que tienen 10 centímetros de diámetro (del tamaño de una pelota de béisbol) o más. [22]

La Red de Vigilancia Espacial cuenta con numerosos sensores que proporcionan datos. Se dividen en tres categorías: sensores dedicados, sensores colaterales y sensores auxiliares. Tanto los sensores dedicados como los colaterales son operados por el USSPACECOM , pero mientras que los primeros tienen como objetivo principal adquirir datos SSN, los segundos obtienen datos SSN como objetivo secundario. Los sensores auxiliares no son operados por el USSPACECOM y normalmente realizan vigilancia espacial de forma colateral. Además, los sensores se clasifican como de seguimiento cercano a la Tierra (NE), que observa satélites, desechos espaciales y otros objetos en órbitas inferiores, o de espacio profundo (DS), generalmente para asteroides y cometas .

Vigilancia electroóptica del espacio profundo desde tierra

GEODSS en la cima del cráter Haleakala
Experimento espacial de medio recorrido

El sistema de vigilancia electroóptica del espacio profundo basado en tierra , o GEODSS , es un sistema óptico que utiliza telescopios , cámaras de televisión con poca luz y computadoras. Reemplazó a un sistema más antiguo de seis cámaras Baker-Nunn de 20 pulgadas (medio metro) que utilizaban película fotográfica .

Hay tres sitios GEODSS operativos que reportan al 20º Escuadrón de Control Espacial :

En 1993, se cerró un sitio en Choe Jong San, Corea del Sur, debido a la contaminación de la ciudad, el clima y problemas de costos. Originalmente, se planeó que el quinto GEODSS se operara desde un sitio en Portugal , pero este nunca se construyó.

Moron Optical Space Surveillance (MOSS), un telescopio transportable de 22 pulgadas de apertura que contribuyó al sistema GEODSS, estuvo operativo en la Base Aérea de Morón, España 37°10′12″N 5°36′32″O / 37.170, -5.609 desde 1997 hasta 2012.

GEODSS rastrea objetos en el espacio profundo , o desde aproximadamente 3.000 millas (4.800 km) hasta altitudes más allá de las geoestacionarias . GEODSS requiere un seguimiento nocturno y en condiciones meteorológicas despejadas debido a las limitaciones inherentes de un sistema óptico. Cada sitio tiene tres telescopios. Los telescopios tienen una apertura de 40 pulgadas (1,02 m) y un campo de visión de dos grados. Los telescopios pueden "ver" objetos 10.000 veces más tenues de lo que el ojo humano puede detectar. Esta sensibilidad, y el fondo del cielo durante el día que enmascara la luz reflejada por los satélites, dictan que el sistema funcione de noche. Al igual que con cualquier sistema óptico terrestre, la cobertura de nubes y las condiciones meteorológicas locales influyen directamente en su eficacia. El sistema GEODSS puede rastrear objetos tan pequeños como una pelota de baloncesto a más de 20.000 millas (30.000 km) en el espacio o una silla a 35.000 millas (56.000 km), y es una parte vital de la Red de Vigilancia Espacial de USSPACECOM. Cada sitio GEODSS rastrea aproximadamente 3000 objetos por noche de los 9900 objetos que se rastrean y contabilizan regularmente. Los objetos que cruzan la órbita de la Estación Espacial Internacional (ISS) dentro de 20 millas (32 km) harán que la ISS ajuste su órbita para evitar colisiones. El objeto más antiguo rastreado es el Objeto # 4 ( Vanguard 1 ) lanzado en 1958. [ cita requerida ]

Sensor de visión visible basado en el espacio (SBV)

El SSN incluía un sensor espacial, el sensor visible basado en el espacio (SBV), llevado a órbita a bordo del satélite Midcourse Space Experiment ( MSX ) lanzado por la Organización de Defensa de Misiles Balísticos en 1996. Fue retirado del servicio el 2 de junio de 2008. [23]

El satélite explorador de vigilancia espacial basada en el espacio ( SBSS ) ahora realiza la misión que antes manejaba el MSX SBV.

El satélite militar canadiense Sapphire , lanzado en 2013, también aporta datos al SSN. [24]

Servicios civiles

El USSPACECOM está principalmente interesado en los satélites activos, pero también rastrea los desechos espaciales . A medida que el número de desechos espaciales y el valor de los satélites en el espacio crecieron, se ha vuelto importante proteger la actividad económica civil y ayudar a los operadores de satélites a evitar colisiones con desechos. En 2010, USSTRATCOM recibió autoridad para proporcionar servicios de SSA (Conocimiento de la situación espacial) a actores comerciales y extranjeros. [19] A partir de 2019, se brindan los siguientes servicios: datos de posición de todos los objetos rastreados, evaluación de conjunciones, eliminación / soporte al final de la vida útil y más a través del sitio web space-track.org. [25]

Véase también

Referencias

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  2. ^ Wahl, E[berhart] W., Desarrollo de programas en computación orbital en el Centro Nacional de Control de Vigilancia Espacial de Estados Unidos. [Actas del Segundo Simposio (Internacional) sobre Cohetes y Astronáutica]. [Tokio: mayo de 1960.]
  3. ^ ab Hoots, Felix R.; Paul W. Schumacher Jr.; Robert A. Glover (2004). "Historia del modelado analítico de órbitas en el sistema de vigilancia espacial de EE. UU." Revista de guía, control y dinámica . 27 (2). AIAA: 174–185. Bibcode :2004JGCD...27..174H. doi :10.2514/1.9161. ISSN  0731-5090.
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  5. ^ Glaus, Stacy. "Fin de una era para AFSSS". Base Aérea Peterson . Fuerza Aérea de EE. UU. Archivado desde el original el 24 de marzo de 2014. Consultado el 24 de marzo de 2014 .
  6. ^ "Las buenas vallas (espaciales) son buenas vecinas (orbitales) - SpaceNews.com". SpaceNews.com . 2016-09-19 . Consultado el 2017-01-01 .
  7. ^ "Space Fence · Lockheed Martin". www.lockheedmartin.com . Consultado el 1 de enero de 2017 .
  8. ^ abc Neal, HL; SL Coffey; SH Knowles (1997). "Mantenimiento del catálogo de objetos espaciales con perturbaciones especiales". Astrodynamics . v.97 (Parte II). Sun Valley, ID: AAS/AIAA: 1349–1360.
  9. ^ Vallado, David (2001). Fundamentos de astrodinámica y aplicaciones . Torrance: Microcosm Press. pág. 958. ISBN 1-881883-12-4.
  10. ^ Hoots, Felix R.; Ronald L. Roehrich (diciembre de 1980). "SPACETRACK REPORT NO. 3 - Modelos para la propagación de conjuntos de elementos de NORAD". Adc/Do6 . Peterson AFB: Informes del proyecto Spacetrack, Oficina de Astrodinámica, Centro de Defensa Aeroespacial.
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Enlaces externos