Un cuarto de tono es un tono que se encuentra a medio camino entre las notas habituales de una escala cromática o un intervalo que tiene aproximadamente la mitad de ancho (oralmente o logarítmicamente) que un semitono , que a su vez es la mitad de un tono entero . Los cuartos de tono dividen la octava en 50 centésimas cada uno y tienen 24 tonos diferentes.
Los cuartos de tono tienen sus raíces en la música del Medio Oriente y más específicamente en la música tradicional persa . [1] Sin embargo, la primera propuesta evidenciada de la escala de cuartos de tono igualmente temperada , o 24 temperamentos iguales , fue hecha por los teóricos musicales del siglo XIX Heinrich Richter en 1823 [2] y Mikhail Mishaqa alrededor de 1840. [3] Los compositores que han escrito música usando esta escala incluyen: Pierre Boulez , Julián Carrillo , Mildred Couper , George Enescu , Alberto Ginastera , Gérard Grisey , Alois Hába , Ljubica Marić , Charles Ives , Tristan Murail , Krzysztof Penderecki , Giacinto Scelsi , Ammar El Sherei , Karlheinz Stockhausen , Tui St. George Tucker , Ivan Wyschnegradsky , Iannis Xenakis y Seppe Gebruers (Ver Lista de piezas de cuartos de tono ).
-GEORGIA) como una buena posibilidad para un acorde "fundamental" en la escala de cuartos de tono, similar no a la tónica sino al acorde mayor de la tonalidad tradicional. [4]
= Un
, 19 cuartos de tono. Se aproxima a la séptima armónica , B
♭ . Notación Maneri-Sims:B
♭El término cuarto de tono puede referirse a varios intervalos diferentes, todos muy cercanos en tamaño. Por ejemplo, algunos teóricos de los siglos XVII y XVIII usaron el término para describir la distancia entre un sostenido y un bemol enarmónicamente distinto en temperamentos de tono medio (p. ej., D ♯ – E ♭ ). [2] En la escala de cuarto de tono, también llamada temperamento igual de 24 tonos (24-TET), el cuarto de tono es 50 centésimas , o una relación de frecuencia de 24 √ 2 o aproximadamente 1,0293, y divide la octava en 24 pasos iguales ( temperamento igual ). En esta escala, el cuarto de tono es el paso más pequeño . Un semitono se compone, por tanto, de dos pasos, y tres pasos forman tres cuartos de tono o segunda neutra , la mitad de una tercera menor . La escala 8-TET se compone de tres cuartos de tono. Cuatro pasos forman un tono entero.
Los cuartos de tono y los intervalos cercanos a ellos también aparecen en varios otros sistemas de afinación igualmente temperados. 22-TET contiene un intervalo de 54,55 centésimas, ligeramente más amplio que un cuarto de tono, mientras que 53-TET tiene un intervalo de 45,28 centésimas, ligeramente más pequeño. 72-TET también tiene cuartos de tono igualmente temperados, y de hecho contiene tres escalas de cuartos de tono, ya que 72 es divisible por 24. El intervalo más pequeño en 31 temperamento igual (la "diesis" de 38,71 centésimas) es medio semitono cromático , un tercio de un semitono diatónico y un quinto de un tono entero, por lo que puede funcionar como un cuarto de tono, un quinto tono o un sexto tono.
En la entonación justa, el cuarto de tono puede representarse por el cuarto de tono séptimal , 36:35 (48,77 centésimas), o por el cuarto de tono indecimal (es decir, el armónico trigésimo tercero ), 33:32 (53,27 centésimas), aproximadamente la mitad del semitono de 16:15 o 25:24. La relación de 36:35 es solo 1,23 centésimas más estrecha que un cuarto de tono de 24-TET. Esta relación justa es también la diferencia entre una tercera menor (6:5) y una tercera menor séptima (7:6).
El compositor Ben Johnston , para dar cabida al séptimo cuarto de tono, utiliza un pequeño "7" () como un accidente para indicar que una nota está bajada 49 centavos, o al revés "7" (
) para indicar que una nota se eleva 49 centésimas, [5] o una proporción de 36:35. [6] Johnston utiliza una flecha hacia arriba y hacia abajo para indicar que una nota se eleva o baja en una proporción de 33:32, o 53 centésimas. [6] El sistema de notación Maneri-Sims diseñado para 72-et utiliza las alteraciones
ypara un cuarto de tono (36:35 o 48,77 cents) hacia arriba y hacia abajo.
Cualquier instrumento musical afinable puede utilizarse para tocar cuartos de tono, siempre que se utilicen dos intérpretes y dos instrumentos idénticos, uno de ellos afinado un cuarto de tono más alto. Como esto no requiere un instrumento especial ni técnicas especiales, mucha música a cuartos de tono se escribe para parejas de pianos, violines, arpas, etc. La afinación del instrumento y su posterior devolución a su tono anterior es fácil para los violines, más difícil para las arpas y lenta y relativamente cara para los pianos.
A continuación se aborda la capacidad de los instrumentos individuales para producir cuartos de tono. En los instrumentos occidentales, esto significa "además del sistema habitual de 12 tonos". Debido a que muchos instrumentos musicales fabricados en la actualidad (2018) están diseñados para la escala de 12 tonos, no todos son aptos para tocar cuartos de tono. A veces se deben utilizar técnicas de interpretación especiales.
Los instrumentos musicales convencionales que no pueden tocar cuartos de tono (excepto mediante técnicas especiales, ver a continuación) incluyen:
Los instrumentos musicales convencionales que pueden tocar cuartos de tono incluyen
Se pueden utilizar otros instrumentos para reproducir cuartos de tono cuando se utilizan efectos de procesamiento de señales de audio, como el cambio de tono .
Se han construido pianos de cuarto de tono, que consisten esencialmente en dos pianos con dos teclados apilados uno sobre el otro en una única caja, uno afinado un cuarto de tono más alto que el otro. [ cita requerida ]
Muchas dastgah persas y maqamat árabes contienen intervalos de tres cuartos de tono; a continuación se ofrece una breve lista de ellos. [8]
FGAB ♭ CD
FGABC (ascendente)DC (descendente)
FG ♭ AB ♭ CD
FGABCDE
El filósofo y científico islámico Al-Farabi describió una serie de intervalos en su obra musical, incluidos varios cuartos de tono.
Escala de música de la iglesia asiria/siríaca: [9]
La escala de cuartos de tono, conocida como gadwal en árabe, [8] se desarrolló en Oriente Medio en el siglo XVIII y muchos de los primeros escritos detallados en Siria del siglo XIX describen la escala como de 24 tonos iguales. [10] La invención de la escala se atribuye a Mishaqa , quien escribió un libro dedicado al tema [11] pero dejó en claro que su maestro, el jeque Muhammad al-Attar (1764-1828), era uno de los muchos que ya estaban familiarizados con el concepto. [12]
La escala de cuartos de tono puede ser principalmente una construcción teórica en la música árabe. El cuarto de tono proporciona a los músicos un "mapa conceptual" que pueden utilizar para analizar y comparar intervalos por número de cuartos de tono, y esta puede ser una de las razones por las que acompaña a un renovado interés en la teoría, siendo la instrucción en teoría musical un requisito generalizado desde ese período. [10]
Anteriormente, los tonos de un modo se elegían de una escala compuesta por diecisiete tonos, desarrollada por Safi al-Din al-Urmawi en el siglo XIII. [12]
El compositor Charles Ives eligió el acorde C–D–F–G–B ♭ como buena posibilidad para un acorde “secundario” en la escala de cuartos de tono, similar al acorde menor de la tonalidad tradicional. Consideró que puede construirse sobre cualquier grado de la escala de cuartos de tono [4] Aquí está el “menor” secundario y su “primera inversión”:
El descenso de graves de la versión de Nancy Sinatra de " These Boots Are Made for Walkin' " incluye descensos de cuartos de tono. [13] Varios álbumes de cuartos de tono han sido grabados por Jute Gyte, una banda unipersonal de black metal de vanguardia de Missouri, EE. UU. [14] [15] Otro álbum de metal de cuartos de tono fue publicado por la banda sueca Massive Audio Nerve. [16] Los álbumes de la banda australiana de rock psicodélico King Gizzard & the Lizard Wizard Flying Microtonal Banana , KG y LW enfatizan fuertemente los cuartos de tono y usaron una guitarra hecha a medida en afinación 24 TET . [17] El violinista/violista de jazz Mat Maneri , junto con su padre Joe Maneri , hizo un álbum de fusión crossover, Pentagon (2005), [18] que incluía experimentos en hip hop con pianos de cuarto de tono, así como texturas de órgano eléctrico y mellotron , junto con trombón distorsionado, en un tipo de jazz / rock mixto post-Bitches Brew . [19]
Más tarde, Seppe Gebruers comenzó a tocar e improvisar con dos pianos afinados a un cuarto de tono de distancia. En 2019 comenzó un proyecto de investigación en el Conservatorio Real de Gante , titulado 'Posibilidades inexploradas de la improvisación contemporánea y la influencia de la microtonalidad en el proceso de creación'. [20] Con dos pianos afinados a un cuarto de tono de distancia, Gebruers grabó 'The Room: Time & Space' (2018) en una formación de trío con el baterista Paul Lovens y el bajista Hugo Anthunes. En su proyecto en solitario 'Playing with standards' (lanzamiento del álbum en enero de 2023), Gebruers toca con canciones famosas, incluidos estándares de jazz. Con Paul Lytton y Nils Vermeulen forma un trío 'Playing with standards'.
El género enarmónico del tetracordio griego consistía en un ditono o una tercera mayor aproximada , y un semitono , que se dividía en dos microtonos . Aristóxenos , Dídimo y otros presentaron el semitono como dividido en dos intervalos aproximados de un cuarto de tono de aproximadamente el mismo tamaño, mientras que otros teóricos griegos antiguos describieron los microtonos resultantes de dividir el semitono del género enarmónico como desiguales en tamaño (es decir, uno más pequeño que un cuarto de tono y uno más grande). [21] [22]
A continuación se muestran los tamaños de algunos intervalos comunes en una escala igualmente temperada de 24 notas, con los nombres de intervalos propuestos por Alois Hába (tercera neutra, etc.) e Ivan Wyschnegradsky (cuarta mayor, etc.):
Pasar de 12-TET a 24-TET permite una mejor aproximación de varios intervalos. Los intervalos que coinciden particularmente bien incluyen la segunda neutra , la tercera neutra y la relación (11:8), o el undécimo armónico. La tercera menor séptima y la tercera mayor séptima se aproximan bastante mal; las relaciones (13:10) y (15:13), que involucran al decimotercer armónico, coinciden muy de cerca. En general, se puede considerar que 24-TET coincide más de cerca con los armónicos undécimo y decimotercero que con el séptimo.
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