Las Nuevas Matemáticas o Nuevas Matemáticas fueron un cambio dramático pero temporal en la forma en que se enseñaban las matemáticas en las escuelas primarias estadounidenses y, en menor medida, en los países europeos y en otros lugares, durante las décadas de 1950 y 1970.
En 1957, la Fundación Nacional de Ciencias de EE. UU. financió el desarrollo de varios planes de estudio nuevos en ciencias, como el plan de estudios de física de la escuela secundaria del Comité de Estudios de Ciencias Físicas , el estudio del plan de estudios de ciencias biológicas en biología y el estudio CHEM en química. También se financiaron varios esfuerzos de desarrollo del currículo de matemáticas como parte de la misma iniciativa, como el Proyecto Madison, el Grupo de Estudio de Matemáticas Escolares y el Comité de Matemáticas Escolares de la Universidad de Illinois.
Estos planes de estudio eran bastante diversos, pero compartían la idea de que el aprendizaje de los algoritmos aritméticos por parte de los niños duraría más allá del examen sólo si la memorización y la práctica se combinaban con la enseñanza para la comprensión. Más específicamente, la aritmética de la escuela primaria más allá de un solo dígito tiene sentido sólo si se comprende el valor posicional. Este objetivo fue la razón para enseñar aritmética en bases distintas a diez en New Math, a pesar de las burlas de los críticos: en ese contexto desconocido, los estudiantes no podían simplemente seguir un algoritmo sin pensar, sino que tenían que pensar por qué el valor posicional de las "centenas" "El dígito en base siete es 49. Hacer un seguimiento de la notación no decimal también explica la necesidad de distinguir los números (valores) de los numerales que los representan. [1]
Los temas introducidos en New Math incluyen teoría de conjuntos , aritmética modular , desigualdades algebraicas , bases distintas de 10 , matrices , lógica simbólica , álgebra booleana y álgebra abstracta . [2]
Todos los proyectos de New Math enfatizaron alguna forma de aprendizaje por descubrimiento. [3] Los estudiantes trabajaron en grupos para inventar teorías sobre los problemas planteados en los libros de texto. Los materiales para los profesores describían el aula como "ruidosa". Parte del trabajo del profesor consistía en pasar de mesa en mesa evaluando la teoría que cada grupo de estudiantes había desarrollado y "torpedear" teorías erróneas aportando contraejemplos. Para que ese estilo de enseñanza fuera tolerable para los estudiantes, tenían que experimentar al maestro como un colega y no como un adversario o como alguien preocupado principalmente por calificar. Los talleres de Nuevas Matemáticas para profesores, por tanto, dedicaron tanto esfuerzo a la pedagogía como a las matemáticas. [4]
Los padres y profesores que se oponían a la Nueva Matemática en Estados Unidos se quejaron de que el nuevo plan de estudios estaba demasiado fuera de la experiencia ordinaria de los estudiantes y no valía la pena quitarle tiempo a temas más tradicionales, como la aritmética . El material también impuso nuevas exigencias a los profesores, a muchos de los cuales se les pidió que enseñaran material que no entendían completamente. A los padres les preocupaba no entender lo que sus hijos estaban aprendiendo y no poder ayudarlos con sus estudios. En un esfuerzo por aprender el material, muchos padres asistieron a las clases de sus hijos. Al final, se concluyó que el experimento no estaba funcionando y la Nueva Matemática cayó en desgracia antes de finales de la década de 1960, aunque continuó enseñándose durante años en algunos distritos escolares. [ cita necesaria ]
En el prefacio de álgebra de su libro Precalculus Mathematics in a Nutshell , el profesor George F. Simmons escribió que la Nueva Matemática produjo estudiantes que habían "oído hablar de la ley conmutativa , pero no conocían la tabla de multiplicar ". [5]
En 1965, el físico Richard Feynman escribió en el ensayo Nuevos libros de texto para las "nuevas" matemáticas :
Si quisiéramos, podemos decir, y lo hacemos, "La respuesta es un número entero menor que 9 y mayor que 6", pero no tenemos que decir: "La respuesta es un miembro del conjunto que es la intersección de el conjunto de los números mayores que 6 y el conjunto de los números menores que 9"... En las "nuevas" matemáticas, entonces, primero debe haber libertad de pensamiento; segundo, no queremos enseñar sólo palabras; y tercero, no se deben presentar temas sin explicar el propósito o la razón, o sin dar alguna forma en que el material pueda usarse realmente para descubrir algo interesante. No creo que valga la pena enseñar ese material. [6]
En su libro Why Johnny Can't Add: The Failure of the New Math (1973), Morris Kline dice que ciertos defensores de los nuevos temas "ignoraron por completo el hecho de que las matemáticas son un desarrollo acumulativo y que es prácticamente imposible aprenderlas". creaciones más nuevas, si no se conocen las más antiguas". [2] : 17 Además, al observar la tendencia a la abstracción en las Nuevas Matemáticas, Kline dice que "la abstracción no es la primera etapa, sino la última etapa, en un desarrollo matemático". [2] : 98
Como resultado de esta controversia, y a pesar de la influencia constante de las Nuevas Matemáticas, la frase "nuevas matemáticas" se utiliza a menudo ahora para describir cualquier moda pasajera que rápidamente queda desacreditada. En 1999, Time la incluyó en una lista de las 100 peores ideas del siglo XX. [7] [8]
En un contexto más amplio, también se llevó a cabo una reforma de los planes de estudio de matemáticas escolares en países europeos, como el Reino Unido (particularmente por el School Mathematics Project ) y Francia , debido a la preocupación de que las matemáticas, tal como se enseñan en las escuelas, se estaban desconectando demasiado de la investigación matemática. en particular el del grupo Bourbaki . [9] En Alemania Occidental los cambios fueron vistos como parte de un proceso más amplio de Bildungsreform . Más allá del uso de la teoría de conjuntos y un enfoque diferente de la aritmética , los cambios característicos fueron la geometría de transformación en lugar de la geometría euclidiana deductiva tradicional , y un enfoque del cálculo que se basó en una mayor comprensión, en lugar de énfasis en la facilidad. [ se necesita aclaración ] [ se necesita cita ]
Una vez más, los cambios tuvieron una recepción mixta, pero por diferentes razones. Por ejemplo, en aquella época los usuarios finales de los estudios de matemáticas se encontraban principalmente en las ciencias físicas y la ingeniería ; y esperaban habilidad de manipulación en cálculo, en lugar de ideas más abstractas. Desde entonces han sido necesarios algunos compromisos, dado que las matemáticas discretas son el lenguaje básico de la informática . [ cita necesaria ]
La enseñanza en la URSS no experimentó cambios tan extremos, aunque se mantuvo en sintonía, tanto con las aplicaciones como con las tendencias académicas:
Bajo AN Kolmogorov , el comité de matemáticas declaró una reforma de los planes de estudio de los grados 4 a 10, en un momento en que el sistema escolar constaba de 10 grados. El comité consideró inaceptable el tipo de reforma que se estaba llevando a cabo en los países occidentales; por ejemplo, no se aceptó ningún tema especial para conjuntos en los libros de texto escolares. Los enfoques de transformación fueron aceptados en la enseñanza de la geometría, pero no al nivel tan sofisticado [ sic ] presentado en el libro de texto producido por Vladimir Boltyansky e Isaak Yaglom . [10]
En Japón , New Math recibió el apoyo del Ministerio de Educación, Cultura, Deportes, Ciencia y Tecnología (MEXT), pero no sin encontrar problemas que llevaron a enfoques centrados en los estudiantes . [11]
