Rolf Herman Nevanlinna (né Neovius ; 22 de octubre de 1895 - 28 de mayo de 1980) fue un matemático finlandés que hizo importantes contribuciones al análisis complejo .
Nevanlinna nació como Rolf Herman Neovius y se convirtió en Nevanlinna en 1906 cuando su padre cambió el apellido de la familia.
La familia Neovius-Nevanlinna contenía muchos matemáticos: Edvard Engelbert Neovius (abuelo de Rolf) enseñó matemáticas y topografía en una academia militar; Edvard Rudolf Neovius (tío de Rolf) fue profesor de matemáticas en la Universidad de Helsinki de 1883 a 1900; Lars Theodor Neovius-Nevanlinna (tío de Rolf) fue autor de libros de texto de matemáticas; y Otto Wilhelm Neovius-Nevanlinna (padre de Rolf) fue físico, astrónomo y matemático.
Después de que Otto obtuviera su doctorado en física en la Universidad de Helsinki, estudió en el Observatorio de Pulkovo con el astrónomo alemán Herman Romberg, con cuya hija, Margarete Henriette Louise Romberg, se casó en 1892. Otto y Margarete se establecieron entonces en Joensuu , donde Otto enseñó física, y allí nacieron sus cuatro hijos: Frithiof (nacido en 1894; también matemático), Rolf (nacido en 1895), Anna (nacida en 1896) y Erik (nacido en 1901). [3]
Nevanlinna comenzó su educación formal a la edad de 7 años. Como sus padres ya le habían enseñado a leer y escribir, pasó directamente al segundo grado, pero el trabajo le resultaba aburrido y pronto se negó a asistir a la escuela. Luego recibió educación en casa antes de ser enviado a una escuela secundaria en 1903, cuando la familia se mudó a Helsinki , donde su padre asumió un nuevo puesto como profesor en la escuela secundaria de Helsinki. En la nueva escuela, Nevanlinna estudió francés y alemán , además de los idiomas que ya hablaba: finlandés y sueco . También asistió a una escuela de orquesta y tenía un amor por la música, que fue fomentado por su madre:
Margarete era una excelente pianista y Frithiof y Rolf se tumbaban bajo el piano y la escuchaban tocar. A los 13 años fueron a la escuela de orquesta y se convirtieron en músicos consumados: Frithiof al violonchelo y Rolf al violín. Gracias a las entradas gratuitas de la escuela de orquesta, conocieron y amaron la música de los grandes compositores, Bach , Beethoven , Brahms , Schubert , Schumann , Chopin y Liszt , así como las primeras sinfonías de Sibelius . Rolf conoció la música de Sibelius en 1907, cuando escuchó su Tercera Sinfonía . Aunque más tarde conoció a Hilbert , Einstein , Thomas Mann y otras personas famosas, Rolf dijo que nadie había tenido un efecto tan fuerte en él como Sibelius. Los chicos tocaron tríos con su madre y su amor por la música, en particular por la música de cámara , duró toda su vida. [4]
Nevanlinna pasó luego a la escuela secundaria de Helsinki, donde sus principales intereses eran los clásicos y las matemáticas . Durante este tiempo recibió clases de varios profesores, pero el mejor de todos fue su propio padre, que le enseñó física y matemáticas. Se graduó en 1913 con un rendimiento muy bueno, aunque no fue el mejor estudiante de su año. Luego fue más allá del programa escolar en el verano de 1913 cuando leyó Introducción al análisis superior de Ernst Leonard Lindelöf ; a partir de ese momento, Nevanlinna tuvo un interés entusiasta en el análisis matemático . (Lindelöf también era primo del padre de Nevanlinna, y por lo tanto parte de la familia matemática Neovius-Nevanlinna). [3]
Nevanlinna comenzó sus estudios en la Universidad de Helsinki en 1913 y recibió su Maestría en Filosofía en Matemáticas en 1917. Lindelöf enseñó en la universidad y Nevanlinna fue influenciado aún más por él. Durante su tiempo en la Universidad de Helsinki, la Primera Guerra Mundial estaba en curso y Nevanlinna quería unirse al 27.º Batallón de Cazadores , pero sus padres lo convencieron de continuar con sus estudios. Sin embargo, se unió a la Guardia Blanca en la Guerra Civil Finlandesa , pero no vio acción militar activa. [5] En 1919, Nevanlinna presentó su tesis, titulada Über beschränkte Funktionen die in gegebenen Punkten vorgeschriebene Werte annehmen ("Sobre valores prescritos de funciones limitadas en puntos dados"), a Lindelöf, su asesor de doctorado. La tesis, que trataba sobre el análisis complejo , era de gran calidad y Nevanlinna recibió el doctorado en Filosofía el 2 de junio de 1919.
Cuando Nevanlinna obtuvo su doctorado en 1919, no había puestos universitarios disponibles, por lo que se convirtió en maestro de escuela. Su hermano, Frithiof, había recibido su doctorado en 1918, pero tampoco pudo aceptar un puesto en una universidad y, en su lugar, comenzó a trabajar como matemático para una compañía de seguros. Frithiof reclutó a Rolf para la empresa, y Nevanlinna trabajó para la empresa y como maestro de escuela hasta que fue nombrado docente de matemáticas en la Universidad de Helsinki en 1922. Durante este tiempo, Edmund Landau se puso en contacto con él y le pidió que se mudara a Alemania para trabajar en la Universidad de Göttingen , pero no aceptó.
Tras su nombramiento como docente de matemáticas, renunció a su trabajo en la compañía de seguros, pero no renunció a su puesto de profesor de escuela hasta que recibió una cátedra de nueva creación en la universidad en 1926. A pesar de esta pesada carga de trabajo, fue entre los años 1922 y 1925 cuando desarrolló lo que se conocería como la teoría de Nevanlinna . [3]
Desde 1947 Nevanlinna ocupó una cátedra en la Universidad de Zúrich , que ocupó a tiempo parcial después de recibir en 1948 un puesto permanente como uno de los 12 académicos asalariados de la recién creada Academia de Finlandia .
El logro matemático más importante de Rolf Nevanlinna es la teoría de distribución de valores de las funciones meromórficas . Las raíces de la teoría se remontan al resultado de Émile Picard en 1879, que mostraba que una función de valor complejo no constante que es analítica en todo el plano complejo asume todos los valores complejos excepto como máximo uno. A principios de la década de 1920, Rolf Nevanlinna, en parte en colaboración con su hermano Frithiof, extendió la teoría para cubrir las funciones meromórficas , es decir, funciones analíticas en el plano excepto puntos aislados en los que la serie de Laurent de la función tiene un número finito de términos con una potencia negativa de la variable. La teoría de distribución de valores de Nevanlinna o teoría de Nevanlinna se cristaliza en sus dos Teoremas Principales . Cualitativamente, el primero establece que si un valor se asume con menos frecuencia que la media, entonces la función se acerca a ese valor con más frecuencia que la media. El segundo teorema principal, más difícil que el primero, establece aproximadamente que hay relativamente pocos valores que la función asume con menos frecuencia que el promedio.
El artículo de Rolf Nevanlinna Zur Theorie der meromorphen Funktionen [6] , que contiene los teoremas principales, se publicó en 1925 en la revista Acta Mathematica . Hermann Weyl lo ha llamado "uno de los pocos grandes acontecimientos matemáticos del siglo [XX]". [7] Nevanlinna dio una explicación más completa de la teoría en las monografías Le théoreme de Picard – Borel et la théorie des fonctions méromorphes (1929) y Eindeutige analytische Funktionen (1936). [8]
La teoría de Nevanlinna también afecta a una clase de funciones denominada clase Nevanlinna, o funciones de " tipo acotado ".
Cuando estalló la Guerra de Invierno (1939), Nevanlinna fue invitado a unirse a la Oficina de Balística del Ejército finlandés para ayudar a mejorar las tablas de tiro de artillería . Estas tablas se basaban en una técnica de cálculo desarrollada por el general Vilho Petter Nenonen , pero Nevanlinna ideó un nuevo método que las hacía considerablemente más rápidas de elaborar. En reconocimiento a su trabajo se le concedió la Orden de la Cruz de la Libertad , de segunda clase, y durante toda su vida tuvo este honor en especial estima.
Entre los últimos intereses de Rolf Nevanlinna en las matemáticas se encuentran la teoría de superficies de Riemann (la monografía Uniformisierung en 1953) y el análisis funcional ( Análisis absoluto en 1959, escrito en colaboración con su hermano Frithiof). Nevanlinna también publicó en finlandés un libro sobre los fundamentos de la geometría y un relato semipopular de la teoría de la relatividad . Su libro de texto finlandés sobre los elementos del análisis complejo, Funktioteoria (1963), escrito junto con Veikko Paatero, ha aparecido en traducciones al alemán, inglés y ruso.
Rolf Nevanlinna dirigió al menos 28 tesis doctorales. Su primer y más famoso estudiante de doctorado fue Lars Ahlfors , uno de los dos primeros ganadores de la Medalla Fields . La investigación por la que Ahlfors recibió el premio (la demostración de la conjetura de Denjoy, ahora conocida como el teorema de Denjoy-Carleman-Ahlfors ) se basó en gran medida en el trabajo de Nevanlinna.
El trabajo de Nevanlinna fue reconocido en forma de títulos honorarios que recibió de las universidades de Heidelberg , la Universidad de Bucarest , la Universidad de Giessen , la Universidad Libre de Berlín , la Universidad de Glasgow , la Universidad de Uppsala , la Universidad de Estambul y la Universidad de Jyväskylä . Fue miembro honorario de varias sociedades científicas, entre ellas la Sociedad Matemática de Londres y la Academia Húngara de Ciencias . — El asteroide del cinturón principal Nevanlinna de 1679 lleva su nombre.
Desde 1954, Rolf Nevanlinna presidió el comité que emprendió el primer proyecto informático en Finlandia.
Rolf Nevanlinna se desempeñó como presidente de la Unión Matemática Internacional (IMU) de 1959 a 1963 y como presidente del Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) en 1962. [9]
En 1964, las conexiones de Nevanlinna con el presidente Urho Kekkonen fueron fundamentales para lograr una reorganización total de la Academia de Finlandia. [10]
De 1965 a 1970, Nevanlinna fue rector de la Universidad de Turku . [11]
Aunque Nevanlinna no participó activamente en la política, era conocido por simpatizar con el Movimiento Patriótico del Pueblo de derecha y, en parte debido a su ascendencia mitad alemana, también simpatizaba con la Alemania nazi ; con muchos profesores de matemáticas despedidos en la década de 1930 debido a las Leyes de Núremberg , se buscaron matemáticos simpatizantes de las políticas nazis como reemplazos, y Nevanlinna aceptó un puesto como profesor en la Universidad de Gotinga en 1936 y 1937. [12] Su simpatía hacia los nazis llevó a su destitución de su puesto como rector de la Universidad de Helsinki después de que Finlandia hiciera las paces con la Unión Soviética en 1944. [13]
En la primavera de 1941, Finlandia contribuyó con un batallón de voluntarios a las Waffen-SS . En 1942, se creó un comité para el batallón de voluntarios con el fin de que se ocupara de las tensas relaciones del batallón con sus comandantes alemanes, y Nevanlinna fue elegido presidente del comité, ya que era una persona respetada en Alemania, pero leal a Finlandia. [10] [14] En su autobiografía afirmó que aceptó este papel por "sentido del deber".
La colaboración de Nevanlinna con la Alemania nazi no impidió los contactos matemáticos con los países aliados ; después de la Segunda Guerra Mundial, la comunidad matemática soviética quedó aislada de la comunidad matemática occidental y el Coloquio Internacional sobre Teoría de Funciones en Helsinki en 1957, dirigido por Nevanlinna, fue una de las primeras ocasiones de posguerra en que los matemáticos soviéticos pudieron contactar a sus colegas occidentales en persona. [15] En 1965, Nevanlinna fue invitado honorario en un congreso de teoría de funciones en la Armenia soviética . [10]
Cuando la IMU en 1981 decidió crear un premio, similar a la Medalla Fields , en informática teórica y la financiación del premio se consiguió desde Finlandia, la Unión decidió dar el nombre de Nevanlinna al premio; el Premio Rolf Nevanlinna se otorga cada cuatro años en el ICM. [9] En 2018, la Asamblea General de la IMU aprobó una resolución para eliminar el nombre de Nevanlinna del premio. [16] A partir de 2022, el premio se ha llamado Medalla Ábaco de la IMU. [17]
figuras tan notorias como... el profesor Rolf Nevanlinna (rector de la Universidad Estatal de Helsinki y uno de los organizadores de los primeros voluntarios de las SS).
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