Juan Jorge Schäffer

[1]​ Luego regresó a Uruguay, donde dictó cursos de matemáticas e ingeniería en la Universidad de la República, entre 1957 y 1968, exceptuando los dos años sabáticos que pasó en Estados Unidos.

Con este último publicó en 1966 el texto "Linear differential equations and function spaces" referido a ecuaciones diferenciales lineales el cual es considerado una obra fundamental en esa materia.

[3]​ Junto a su esposa e hijo se radicaron en Pittsburgh en 1968, donde asumió la posición de Profesor de Matemáticas en la Universidad Carnegie Mellon, cargo que ostentó hasta su muerte.

[1]​ En esa Universidad continuó investigando sobre el área de ecuaciones diferenciales desarrollado junto a Massera, trabajando frecuentemente en colaboración con Charles V. Coffman logrando resultados en la estabilidad condicional y la estructura de la ecuaciones diferenciales funcionales lineales.

[1]​ Por otra parte, tenía una manejo fluido de varios idiomas además del español, entre los que se contaron, inglés, francés, alemán y portugués.