[1][2] Atiyah fue uno de los creadores, junto a Friedrich Hirzebruch, de la Teoría K topológica, una parte de la topología algebraica.
Colaboró con muchos otros matemáticos, entre otros Raoul Bott e Isadore Singer.
Esto lo llevó a estudiar la teoría de las representaciones y las ecuaciones del calor sobre las variedades.
[4] En el año 1981, la Accademia dei Lincei le otorgó el Premio Feltrinelli.
En septiembre de 2018, Atiyah presentó una prueba por contradicción de la Hipótesis de Riemann en el Heidelberg Laureate Forum 2018 (Alemania), la cual es aún debatida.