Prueba por contradicción

[2]​ Existen una gran variedad de formas utilizadas para probar alguna proposición, corolario, teorema, etc. en esta ciencia.En las directas, se empieza con una afirmación P y hay que demostrar que a partir de esa afirmación, utilizando principios ya demostrados, se llega a una condición Q.Pero en este tipo de pruebas se empieza asumiendo que P implica no Q y a partir de ahí se desarrolla hasta llegar a una imposibilidad, demostrando entonces que P sí implica Q.Sin embargo, hay casos donde no se pueden emplear pruebas directas, como en el siguiente ejemplo: Proposición: Demostrar que √2 es un número irracional.Siguiendo los pasos establecidos anteriormente, vamos a demostrar la proposición dada por contradicción: Reductio ad absurdum (en latín, que en español significa “reducción al absurdo”)[4]​ es sin lugar a dudas uno de los argumentos más utilizados cuando se utiliza la prueba por contradicción.En el ejemplo dado anteriormente se utilizó este argumento para demostrar que la raíz cuadrada de dos es un número irracional.Un absurdo es un tipo de imposibilidad pero no es la única, como se verá más adelante.