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María Mirzakhani

Maryam Mirzakhani ( persa : مریم میرزاخانی , pronunciado [mæɾˈjæm miːɾzɑːxɑːˈniː] ; 12 de mayo de 1977 - 14 de julio de 2017) fue una matemática iraní [5] [4] y profesora de matemáticas en la Universidad de Stanford . [6] [7] Sus temas de investigación incluyeron la teoría de Teichmüller , la geometría hiperbólica , la teoría ergódica y la geometría simpléctica . [5] El 13 de agosto de 2014, Mirzakhani fue honrada con la Medalla Fields , el premio más prestigioso en matemáticas, [8] [9] convirtiéndose en la primera mujer en ganar el premio, así como la primera iraní. [10] El comité del premio citó su trabajo en "la dinámica y geometría de las superficies de Riemann y sus espacios de módulos ". [11]

A lo largo de su carrera, Maryam Mirzakhani alcanzó hitos notables que cimentaron su reputación como una de las matemáticas más brillantes de su tiempo. Después de completar su doctorado en la Universidad de Harvard en 2004, se convirtió en investigadora asociada en el Instituto de Matemáticas Clay y más tarde se unió a la Universidad de Princeton como profesora. En 2009, se trasladó a la Universidad de Stanford, donde continuó su investigación pionera hasta su fallecimiento. El trabajo de Mirzakhani se centró en la dinámica intrincada y compleja de las estructuras geométricas, con especial énfasis en los espacios de módulos y las superficies de Riemann. Sus enfoques innovadores y sus profundos conocimientos hicieron avanzar significativamente el campo, lo que le valió una aclamación y un reconocimiento generalizados, incluida la Medalla Fields , el máximo honor en matemáticas. [8]

Nacida y criada en Teherán , la pasión de Mirzakhani por las matemáticas comenzó a una edad temprana. Obtuvo su licenciatura en la Universidad Tecnológica Sharif y luego realizó su doctorado en la Universidad de Harvard bajo la tutoría del medallista Fields Curtis T. McMullen. Su trayectoria académica la llevó a ocupar puestos en la Universidad de Princeton y la Universidad de Stanford , donde se convirtió en profesora titular en 2009. A pesar de su muerte a los 40 años debido a un cáncer de mama , [12] su legado perdura a través de numerosos galardones en su honor, incluido el Premio Maryam Mirzakhani Nuevas Fronteras y la Iniciativa 12 de Mayo, ambos dedicados a promover a las mujeres en las matemáticas.

Vida temprana y educación

Mirzakhani nació el 12 de mayo de 1977 [13] [3] en Teherán , Irán. [14] Cuando era niña, asistió a la Escuela Farzanegan de Teherán , parte de la Organización Nacional para el Desarrollo de Talentos Excepcionales (NODET). En sus años de secundaria, ganó la medalla de oro en matemáticas en la Olimpiada Nacional de Irán, lo que le permitió pasar por alto el examen nacional de ingreso a la universidad. [15] En 1994, Mirzakhani se convirtió en la primera mujer iraní en ganar una medalla de oro en la Olimpiada Internacional de Matemáticas en Hong Kong , con una puntuación de 41 de 42 puntos. [16] Al año siguiente, en Toronto , se convirtió en la primera iraní en lograr la puntuación máxima y ganar dos medallas de oro en la Olimpiada Internacional de Matemáticas. [17] [18] Más tarde en su vida, colaboró ​​con su amiga, colega y medallista de plata olímpica, Roya Beheshti Zavareh ( persa : رؤیا بهشتی زواره ), en su libro ' Teoría de números elementales, problemas desafiantes' (en persa ), que se publicó en 1999. [15] Mirzakhani y Zavareh juntas fueron las primeras mujeres en competir en la Olimpiada Nacional de Matemáticas de Irán y ganaron medallas de oro y plata en 1995, respectivamente.

El 17 de marzo de 1998, después de asistir a una conferencia en la que participaban personas talentosas y antiguos competidores olímpicos, Mirzakhani y Zavareh, junto con otros asistentes, subieron a un autobús en Ahvaz rumbo a Teherán. El autobús sufrió un accidente en el que se desplomó por un acantilado y murieron siete de los pasajeros, todos ellos estudiantes de la Universidad Sharif. Este incidente se considera una tragedia nacional en Irán. Mirzakhani y Zavareh fueron dos de los pocos supervivientes. [19]

En 1999, obtuvo una Licenciatura en Ciencias en Matemáticas de la Universidad Tecnológica Sharif . Durante su estancia allí, recibió el reconocimiento de la Sociedad Matemática Americana por su trabajo en el desarrollo de una prueba simple del teorema de Schur. [20] Luego fue a los Estados Unidos para realizar estudios de posgrado, obteniendo un doctorado en 2004 de la Universidad de Harvard , donde trabajó bajo la supervisión del medallista Fields, Curtis T. McMullen . [21] En Harvard, se dice que se "distinguió por su determinación y su cuestionamiento incansable". Solía ​​tomar sus notas de clase en su lengua materna, el persa . [22] [23]

Carrera

Mirzakhani fue investigadora del Instituto de Matemáticas Clay en 2004 y profesora de la Universidad de Princeton . [24] En 2009, se convirtió en profesora de la Universidad de Stanford . [25] [11] [26]

Trabajo de investigación

Maryam Mirzakhani recibe la Medalla Fields , agosto de 2014

Mirzakhani realizó varias contribuciones a la teoría de los espacios de módulos de las superficies de Riemann . Los primeros trabajos de Mirzakhani resolvieron el problema de contar geodésicas cerradas simples en superficies de Riemann hiperbólicas al encontrar una relación con los cálculos de volumen en el espacio de módulos. Las geodésicas son la generalización natural de la idea de una " línea recta " a los " espacios curvos ". Un poco más formalmente, una curva es una geodésica si ninguna deformación leve puede hacerla más corta. Las geodésicas cerradas son geodésicas que también son curvas cerradas, es decir, son curvas que se cierran en bucles. Una geodésica cerrada es simple si no se cruza a sí misma. [27]

Un resultado anterior, conocido como el " teorema de los números primos para geodésicas", estableció que el número de geodésicas cerradas de longitud menor que crece exponencialmente con – es asintótico a . Sin embargo, el problema de conteo análogo para geodésicas cerradas simples permaneció abierto, a pesar de ser "el objeto clave para desbloquear la estructura y geometría de toda la superficie", según el topólogo de la Universidad de Chicago Benson Farb . [28] La tesis doctoral de Mirzakhani de 2004 resolvió este problema, mostrando que el número de geodésicas cerradas simples de longitud menor que es polinomial en . Explícitamente, es asintótico a , donde es el género (aproximadamente, el número de "agujeros") y es una constante que depende de la estructura hiperbólica. Este resultado puede verse como una generalización del teorema de las tres geodésicas para superficies esféricas . [29] [30]

Mirzakhani resolvió este problema de conteo relacionándolo con el problema de calcular volúmenes en el espacio de módulos —un espacio cuyos puntos corresponden a diferentes estructuras complejas en un género de superficies— . En su tesis, Mirzakhani encontró una fórmula de volumen para el espacio de módulos de superficies de Riemann bordeadas de género con componentes de borde geodésico. De esta fórmula se derivó el conteo para geodésicas cerradas simples mencionado anteriormente, así como una serie de otros resultados. Esto la llevó a obtener una nueva prueba para la fórmula descubierta por Edward Witten y Maxim Kontsevich sobre los números de intersección de clases tautológicas en el espacio de módulos. [6] [31]

Su trabajo posterior se centró en la dinámica de Teichmüller del espacio de módulos. En particular, pudo demostrar la conjetura de larga data de que el flujo sísmico de William Thurston en el espacio de Teichmüller es ergódico . [32] Se puede construir un mapa de terremotos simple cortando una superficie a lo largo de un número finito de geodésicas cerradas simples disjuntas, deslizando los bordes de cada uno de estos cortes uno sobre el otro en cierta cantidad y cerrando la superficie nuevamente. Se puede imaginar la superficie cortada por fallas de desgarre . Un terremoto es una especie de límite de terremotos simples, donde uno tiene un número infinito de geodésicas, y en lugar de adjuntar un número real positivo a cada geodésica, se les pone una medida .

En 2014, con Alex Eskin y con el aporte de Amir Mohammadi, Mirzakhani demostró que las geodésicas complejas y sus clausuras en el espacio de módulos son sorprendentemente regulares, en lugar de irregulares o fractales . [33] [34] Las clausuras de las geodésicas complejas son objetos algebraicos definidos en términos de polinomios y, por lo tanto, tienen ciertas propiedades de rigidez, lo que es análogo a un resultado célebre al que llegó Marina Ratner durante la década de 1990. [34] La Unión Matemática Internacional dijo en su comunicado de prensa que "es asombroso encontrar que la rigidez en espacios homogéneos tiene un eco en el mundo no homogéneo del espacio de módulos". [34]

Entrega de la Medalla Fields

Los medallistas de Four Fields, de izquierda a derecha: Artur Avila , Martin Hairer (atrás), Maryam Mirzakhani (con su hija) y Manjul Bhargava en el ICM 2014 en Seúl

Mirzakhani recibió la Medalla Fields en 2014 por "sus destacadas contribuciones a la dinámica y geometría de las superficies de Riemann y sus espacios de módulos". [35] El premio se entregó en Seúl , en el Congreso Internacional de Matemáticos, el 13 de agosto. [36] En el momento de la entrega del premio, Jordan Ellenberg explicó su investigación a una audiencia popular:

[Su] trabajo combina de manera experta la dinámica con la geometría. Entre otras cosas, estudia el billar. Pero ahora, en un movimiento muy característico de las matemáticas modernas, se vuelve un poco meta: no considera sólo una mesa de billar, sino el universo de todas las mesas de billar posibles . Y el tipo de dinámica que estudia no concierne directamente al movimiento de las mesas de billar sobre la mesa, sino más bien a una transformación de la mesa de billar en sí, que cambia su forma de una manera regida por reglas; si se quiere, la mesa en sí se mueve como un planeta extraño alrededor del universo de todas las mesas posibles... Esto no es el tipo de cosas que se hacen para ganar al billar, pero es el tipo de cosas que se hacen para ganar una medalla Fields. Y es lo que se necesita hacer para exponer la dinámica en el corazón de la geometría; porque no hay duda de que están ahí. [37]

En 2014, el presidente de Irán, Hassan Rouhani, la felicitó por ganar el premio. [38]


Vida personal

En 2008, Mirzakhani se casó con Jan Vondrák , un científico informático teórico y matemático aplicado checo que actualmente es profesor en la Universidad de Stanford . [39] [40] Tuvieron una hija. [41] Mirzakhani vivía en Palo Alto, California . [42]

Mirzakhani se describía a sí misma como una matemática "lenta", diciendo que "hay que dedicar algo de energía y esfuerzo para ver la belleza de las matemáticas". Para resolver problemas, Mirzakhani dibujaba garabatos en hojas de papel y escribía fórmulas matemáticas alrededor de los dibujos. Su hija describía el trabajo de su madre como "pintura". [22] [43]

Ella declaró:

No tengo ninguna receta particular [para desarrollar nuevas pruebas]... Es como estar perdido en una jungla y tratar de usar todo el conocimiento que puedas reunir para idear nuevos trucos, y con algo de suerte, podrías encontrar una salida. [22]

Muerte y legado

A Mirzakhani le diagnosticaron cáncer de mama en 2013. [22] En 2016, el cáncer se extendió a sus huesos e hígado, [22] [44] y murió el 14 de julio de 2017 a la edad de 40 años en el Hospital Stanford en Stanford, California . [22] [45]

El presidente iraní, Hassan Rohani, y otros funcionarios ofrecieron sus condolencias y elogiaron los logros científicos de Mirzakhani. Rohani dijo en su mensaje que "la brillantez sin precedentes de este científico creativo y ser humano modesto, que hizo que el nombre de Irán resonara en los foros científicos del mundo, fue un punto de inflexión que mostró la gran voluntad de las mujeres y los jóvenes iraníes en el camino hacia alcanzar las cimas de la gloria y en varios escenarios internacionales". [22]

Tras su muerte, varios periódicos iraníes, junto con el presidente Hassan Rouhani, rompieron el tabú y publicaron fotografías de Mirzakhani con el pelo descubierto. Aunque la mayoría de los periódicos utilizaron fotografías con un fondo oscuro, manipulación digital e incluso pinturas para "ocultar" su cabello, [10] [46] este gesto fue ampliamente notado en la prensa occidental y en las redes sociales. [47] [48] La muerte de Mirzakhani también ha renovado los debates dentro de Irán sobre la ciudadanía matrilineal para los niños de ascendencia de nacionalidad mixta; la Agencia de Noticias Fars informó que, después de la muerte de Mirzakhani, 60 parlamentarios iraníes instaron a acelerar una enmienda a una ley que permitiría que los hijos de madres iraníes casadas con extranjeros recibieran la nacionalidad iraní , con el fin de facilitar que la hija de Mirzakhani visitara Irán. [10] [47]

Placa conmemorativa del Salón Mirzakhani en la Casa de las Matemáticas de Isfahán

En los días posteriores a la muerte de Mirzakhani se publicaron numerosos obituarios y homenajes. [49] [50] Como resultado de la labor de promoción llevada a cabo por el Comité de Mujeres de la Sociedad Matemática Iraní ( en persa : کمیته بانوان انجمن ریاضی ایران ), el Consejo Internacional para la Ciencia acordó declarar el cumpleaños de Mirzakhani, el 12 de mayo, como el Día Internacional de la Mujer en las Matemáticas en homenaje a su memoria. [51] [52]

Varios establecimientos también han sido nombrados en su honor para honrar su vida y logros. En 2017, la escuela secundaria Farzanegan, la escuela secundaria a la que Mirzakhani asistió anteriormente, nombró su anfiteatro y biblioteca en su honor. Además, la Universidad de Tecnología Sharif , el instituto en el que Mirzakhani obtuvo su licenciatura, ha nombrado desde entonces su biblioteca principal en la Facultad de Matemáticas. Además, la Casa de Matemáticas en Isfahán , en colaboración con el alcalde, nombró una sala de conferencias en la ciudad en su honor. [53]

En 2014, los estudiantes de la Universidad de Oxford fundaron la Sociedad Mirzakhani, una sociedad para mujeres y estudiantes no binarios que estudian matemáticas en la Universidad de Oxford. Mirzakhani conoció a la sociedad en septiembre de 2015, cuando visitó Oxford. [54]

En 2016, Mirzakhani fue nombrada miembro de la Academia Nacional de Ciencias (de los Estados Unidos), convirtiéndose en la primera mujer iraní en ser aceptada oficialmente como miembro de la academia. [55]

El 2 de febrero de 2018, Satellogic , una empresa de imágenes y análisis de observación de la Tierra de alta resolución , lanzó un microsatélite tipo ÑuSat llamado así en honor a Mirzakhani. [56]

El 4 de noviembre de 2019, la Fundación Breakthrough Prize anunció que elEl Premio Nuevas Fronteras Maryam Mirzakhani se ha creado para otorgarse cada año a mujeres destacadas en el campo de las matemáticas . El premio, de 50.000 dólares, se entregará a matemáticas que estén iniciando su carrera y hayan completado su doctorado en los últimos dos años. [57] [58]

En febrero de 2020, en el Día Internacional de las Mujeres y las Niñas en las áreas de ciencia, tecnología, ingeniería y matemáticas (STEM) , ONU Mujeres honró a Mirzakhani como una de las siete científicas muertas o vivas que han dado forma al mundo. [59]

En 2020, George Csicsery la presentó en el documental Secrets of the Surface: The Mathematical Vision of Maryam Mirzakhani . [60] [61]

La Iniciativa del 12 de Mayo fue creada en honor a Mirzakhani [13] para celebrar a las mujeres en matemáticas. La Iniciativa está coordinada por la European Women in Mathematics , la Association for Women in Mathematics , la African Women in Mathematics Association , el Colectivo de Mujeres Matemáticas de Chile y el Comité de Mujeres de la Sociedad Iraní de Matemáticas . En 2020, se llevaron a cabo 152 eventos. [62]

En 2022, tras una donación de 2,48 millones de libras de XTX Markets , la Universidad de Oxford lanzó las Becas Maryam Mirzakhani, que brindan apoyo a las matemáticas que realizan estudios de doctorado en la universidad. [63]

Premios y honores


Véase también

Referencias

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