En topología geométrica , la identidad de McShane para un toro una vez perforado con una estructura hiperbólica completa de volumen finito está dada por
dónde
Esta identidad fue generalizada por Maryam Mirzakhani en su tesis doctoral [1]
Referencias
- ^ Mirzakhani, Maryam (2004). Geodésicas simples sobre superficies hiperbólicas y el volumen del espacio de módulos de curvas (Tesis). ProQuest 305191605.
Lectura adicional
- Bronceado, Ser Peow; Wong, Yan Loi; Zhang, Ying (abril de 2006). "Condiciones necesarias y suficientes para la identidad y las variaciones de Mcshane". Geometriae Dedicata . 119 (1): 199–217. arXiv : matemáticas/0411184 . doi :10.1007/s10711-006-9069-9. S2CID 17575980.
- McShane, Greg (8 de mayo de 1998). "Geodésicas simples y una constante en serie sobre el espacio de Teichmuller". Inventiones Mathematicae . 132 (3): 607–632. doi :10.1007/s002220050235. S2CID 16362716.