Lista de temas de análisis armónico

Esta es una lista de temas de análisis armónico . Consulte también la lista de temas de análisis de Fourier y la lista de transformadas relacionadas con Fourier , que están más orientadas a las series de Fourier clásicas y la transformada de Fourier del análisis matemático , la física matemática y la ingeniería .

Análisis de Fourier

Serie de Fourier

• Función periódica
• Función trigonométrica
• Polinomio trigonométrico
  • Suma exponencial
• Núcleo de Dirichlet
• núcleo de Fejér
• Fenómeno de Gibbs
• La identidad de Parseval
• Teorema de Parseval
• Integral diferencial de Weyl
• Serie de Fourier generalizada
  • Funciones ortogonales
  • Polinomios ortogonales
  • Funciones ortogonales empíricas
• Conjunto de unicidad

Transformada de Fourier

• Transformada continua de Fourier
• Teorema de inversión de Fourier
• Teorema de Plancherel
• Circunvolución
• Teorema de convolución
• Función positiva definida
• Fórmula de suma de Poisson
• Teorema de Paley-Wiener
• Espacio Sobolev
• Representación tiempo-frecuencia
• Transformada cuántica de Fourier

Grupos topológicos

• Grupo abeliano topológico
• Medida del cabello
• Transformada de Fourier discreta
  • Personaje de Dirichlet
• Grupo afable
  • Conjetura de von Neumann
• Dualidad de Pontryagin
• Teorema de Kronecker sobre la aproximación diofántica
• Función casi periódica
• Compactificación de Bohr
• Teorema de Tauber de Wiener

Teoría de la representación

• Representación de un grupo de Lie
• Representación unitaria
• Representación irreducible
• Personaje de Harish-Chandra
• Representación restringida
• Representación inducida
• Teorema de Peter-Weyl
• Armónico esférico
• Operador Casimir
• Operador de Hecke
• Teorema de Stone-von Neumann
• Representación en serie discreta
• Representación templada
• Programa Langlands

Transformada rápida de Fourier

• Algoritmo FFT de Bluestein
• Algoritmo FFT de Cooley-Tukey
• Algoritmo FFT de Rader
• Transformación de la teoría de números
• Transformada ponderada discreta de base irracional

Análisis de datos espaciados de forma desigual

• Análisis espectral de mínimos cuadrados

Aplicaciones

• Multiplicación FFT
• Método espectral
• Espectroscopia por transformada de Fourier
• Análisis de señales
• Señal analítica
• Método Welch