En matemáticas , la integral de Weyl (llamada así por Hermann Weyl ) es un operador definido, como un ejemplo de cálculo fraccionario , sobre funciones f en el círculo unitario que tienen una integral 0 y una serie de Fourier . En otras palabras, existe una serie de Fourier para f de la forma
con un 0 = 0.
Entonces el operador integral de Weyl de orden s se define en la serie de Fourier por
donde se define esto. Aquí s puede tomar cualquier valor real, y para valores enteros k de s la expansión en serie es la derivada k -ésima esperada, si k > 0, o la (− k )ª integral indefinida normalizada por integración a partir de θ = 0.
La condición a 0 = 0 cumple aquí el papel obvio de excluir la necesidad de considerar la división por cero. La definición se debe a Hermann Weyl (1917).
