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Resonancia estocástica

La resonancia estocástica ( SR ) es un fenómeno en el que una señal que normalmente es demasiado débil para ser detectada por un sensor se puede potenciar añadiendo ruido blanco a la señal, que contiene un amplio espectro de frecuencias. Las frecuencias del ruido blanco correspondientes a las frecuencias de la señal original resonarán entre sí, amplificando la señal original pero sin amplificar el resto del ruido blanco, lo que aumenta la relación señal-ruido , lo que hace que la señal original sea más prominente. Además, el ruido blanco añadido puede ser suficiente para que el sensor lo detecte, que luego puede filtrarlo para detectar eficazmente la señal original, previamente indetectable.

Este fenómeno de amplificación de señales indetectables mediante resonancia con ruido blanco añadido se extiende a muchos otros sistemas (ya sean electromagnéticos, físicos o biológicos) y es un área activa de investigación. [1]

La resonancia estocástica fue propuesta por primera vez por los físicos italianos Roberto Benzi, Alfonso Sutera y Angelo Vulpiani en 1981, [2] y la primera aplicación que propusieron (junto con Giorgio Parisi ) fue en el contexto de la dinámica climática. [3] [4]

Descripción técnica

La resonancia estocástica (SR) se observa cuando el ruido añadido a un sistema cambia el comportamiento del sistema de alguna manera. Más técnicamente, la SR se produce si la relación señal-ruido de un sistema o dispositivo no lineal aumenta para valores moderados de intensidad de ruido . A menudo se produce en sistemas biestables o en sistemas con un umbral sensorial y cuando la señal de entrada al sistema es "subumbral". Para intensidades de ruido más bajas, la señal no hace que el dispositivo cruce el umbral, por lo que pasa poca señal a través de él. Para intensidades de ruido grandes, la salida está dominada por el ruido, lo que también conduce a una baja relación señal-ruido. Para intensidades moderadas, el ruido permite que la señal alcance el umbral, pero la intensidad del ruido no es tan grande como para inundarla. Por lo tanto, un gráfico de la relación señal-ruido en función de la intensidad del ruido contiene un pico.

Estrictamente hablando, la resonancia estocástica ocurre en sistemas biestables, cuando se aplica una pequeña fuerza periódica ( sinusoidal ) junto con una gran fuerza estocástica de banda ancha (ruido). La respuesta del sistema es impulsada por la combinación de las dos fuerzas que compiten/cooperan para hacer que el sistema cambie entre los dos estados estables. El grado de orden está relacionado con la cantidad de función periódica que muestra en la respuesta del sistema. Cuando la fuerza periódica se elige lo suficientemente pequeña como para no hacer que cambie la respuesta del sistema, se requiere la presencia de un ruido no despreciable para que esto suceda. Cuando el ruido es pequeño, ocurren muy pocos cambios, principalmente al azar sin una periodicidad significativa en la respuesta del sistema. Cuando el ruido es muy fuerte, ocurre una gran cantidad de cambios por cada período de la sinusoide, y la respuesta del sistema no muestra una periodicidad notable. Entre estas dos condiciones, existe un valor óptimo del ruido que concurre cooperativamente con la fuerza periódica para hacer casi exactamente un cambio por período (un máximo en la relación señal-ruido).

Esta condición favorable se determina cuantitativamente mediante la coincidencia de dos escalas de tiempo: el período de la sinusoide (la escala de tiempo determinista) y la tasa de Kramers [5] (es decir, la tasa de conmutación promedio inducida por el único ruido: la inversa de la escala de tiempo estocástica [6] [7] ).

La resonancia estocástica fue descubierta y propuesta por primera vez en 1981 para explicar la recurrencia periódica de las eras glaciales. [8] Desde entonces, el mismo principio se ha aplicado en una amplia variedad de sistemas. Hoy en día, la resonancia estocástica se invoca comúnmente cuando el ruido y la no linealidad coinciden para determinar un aumento de orden en la respuesta del sistema.

Supraumbral

La resonancia estocástica supraumbral es una forma particular de resonancia estocástica, en la que las fluctuaciones aleatorias , o el ruido, proporcionan un beneficio de procesamiento de señal en un sistema no lineal . A diferencia de la mayoría de los sistemas no lineales en los que se produce resonancia estocástica, la resonancia estocástica supraumbral se produce cuando la intensidad de las fluctuaciones es pequeña en relación con la de una señal de entrada, o incluso pequeña para el ruido aleatorio . No está restringida a una señal subumbral, de ahí el calificativo.

Neurociencia, psicología y biología

Se ha observado resonancia estocástica en el tejido neuronal de los sistemas sensoriales de varios organismos. [9] Computacionalmente, las neuronas exhiben SR debido a no linealidades en su procesamiento. SR aún debe explicarse completamente en sistemas biológicos, pero la sincronía neuronal en el cerebro (específicamente en la frecuencia de onda gamma [10] ) ha sido sugerida como un posible mecanismo neuronal para SR por investigadores que han investigado la percepción de la sensación visual "subconsciente". [11] Las neuronas individuales in vitro, incluidas las células de Purkinje cerebelosas [12] y el axón gigante del calamar [13] también podrían demostrar la resonancia estocástica inversa, cuando la activación es inhibida por el ruido sináptico de una variación particular.

Medicamento

Las técnicas basadas en SR se han utilizado para crear una nueva clase de dispositivos médicos para mejorar las funciones sensoriales y motoras, como plantillas vibratorias especialmente para personas mayores o pacientes con neuropatía diabética o accidente cerebrovascular. [14]

Consulte el artículo Review of Modern Physics [15] para obtener una descripción general completa de la resonancia estocástica.

La resonancia estocástica ha encontrado una aplicación notable en el campo del procesamiento de imágenes.

Análisis de señales

Un fenómeno relacionado es el tramado aplicado a las señales analógicas antes de la conversión de analógico a digital . [16] La resonancia estocástica se puede utilizar para medir amplitudes de transmitancia por debajo del límite de detección de un instrumento. Si se agrega ruido gaussiano a una señal subumbral (es decir, inmensurable), se puede llevar a una región detectable. Después de la detección, se elimina el ruido. Se puede obtener una mejora cuádruple en el límite de detección. [17]

Véase también

Referencias

  1. ^ Moss F, Ward LM, Sannita WG (febrero de 2004). "Resonancia estocástica y procesamiento de información sensorial: un tutorial y una revisión de la aplicación". Neurofisiología clínica . 115 (2): 267–81. doi :10.1016/j.clinph.2003.09.014. PMID  14744566. S2CID  4141064.
  2. ^ Benzi, R; Sutera, A; Vulpiani, A (1 de noviembre de 1981). "El mecanismo de resonancia estocástica". Journal of Physics A: Mathematical and General . 14 (11): L453–L457. Bibcode :1981JPhA...14L.453B. doi : 10.1088/0305-4470/14/11/006 . ISSN  0305-4470. S2CID  123005407.
  3. ^ BENZI, ROBERTO; PARISI, GIORGIO; SUTERA, ALFONSO; VULPIANI, ANGELO (febrero 1982). "Resonancia estocástica en el cambio climático". Tellus . 34 (1): 10-16. Bibcode : 1982 Dile...34...10B. doi :10.1111/j.2153-3490.1982.tb01787.x. ISSN  0040-2826.
  4. ^ Benzi, Roberto; Parisi, Giorgio; Sutera, Alfonso; Vulpiani, Angelo (junio de 1983). "Una teoría de resonancia estocástica en el cambio climático". Revista SIAM de Matemáticas Aplicadas . 43 (3): 565–578. doi :10.1137/0143037. ISSN  0036-1399.
  5. ^ Kramers, HA: Movimiento browniano en un campo de fuerza y ​​el modelo de difusión de las reacciones químicas. Physica (Utrecht) 7, 284–304 (1940)}
  6. ^ Peter Hänggi; Peter Talkner; Michal Borkovec (1990). "Teoría de la velocidad de reacción: cincuenta años después de Kramers". Reseñas de Física Moderna . 62 (2): 251–341. Bibcode :1990RvMP...62..251H. doi :10.1103/RevModPhys.62.251. S2CID  122573991.
  7. ^ Hannes Risken (1989). La ecuación de Fokker-Planck', 2ª edición . Saltador.
  8. ^ Benzi R, Parisi G, Sutera A, Vulpiani A (1982). "Resonancia estocástica en el cambio climático". Tellus . 34 (1): 10–6. Bibcode : 1982 Dile...34...10B. doi :10.1111/j.2153-3490.1982.tb01787.x.
  9. ^ Kosko, Bart (2006). Ruido . Nueva York, Nueva York: Viking. ISBN 978-0-670-03495-6.
  10. ^ Ward LM, Doesburg SM, Kitajo K, MacLean SE, Roggeveen AB (diciembre de 2006). "Sincronía neuronal en resonancia estocástica, atención y conciencia". Can J Exp Psychol . 60 (4): 319–26. doi :10.1037/cjep2006029. PMID  17285879.
  11. ^ Melloni L, Molina C, Pena M, Torres D, Singer W, Rodriguez E (marzo de 2007). "La sincronización de la actividad neuronal en las áreas corticales se correlaciona con la percepción consciente". J. Neurosci . 27 (11): 2858–65. doi :10.1523/JNEUROSCI.4623-06.2007. PMC 6672558 . PMID  17360907. ¿Prueba final del papel de la coherencia neuronal en la conciencia? 
  12. ^ Buchin, Anatoly; Rieubland, Sarah; Häusser, Michael; Gutkin, Boris S.; Roth, Arnd (19 de agosto de 2016). "Resonancia estocástica inversa en células de Purkinje cerebelosas". PLOS Computational Biology . 12 (8): e1005000. Bibcode :2016PLSCB..12E5000B. doi : 10.1371/journal.pcbi.1005000 . PMC 4991839 . PMID  27541958. 
  13. ^ Paydarfar, D.; Forger, DB; Clay, JR (9 de agosto de 2006). "Entradas ruidosas e inducción del comportamiento de conmutación de encendido y apagado en un marcapasos neuronal". Journal of Neurophysiology . 96 (6): 3338–3348. doi :10.1152/jn.00486.2006. PMID  16956993. S2CID  10035457.
  14. ^ E. Sejdić, LA Lipsitz, "Necesidad de ruido en fisiología y medicina", Computer Methods and Programs in Biomedicine, vol. 111, núm. 2, págs. 459–470, agosto de 2013.
  15. ^ Gammaitoni L, Hänggi P, Jung P, Marchesoni F (1998). "Resonancia estocástica" (PDF) . Reseñas de Física Moderna . 70 (1): 223–87. Bibcode :1998RvMP...70..223G. doi :10.1103/RevModPhys.70.223.
  16. ^ Gammaitoni L (1995). "Resonancia estocástica y el efecto de dithering en sistemas físicos de umbral" (PDF) . Phys. Rev. E . 52 (5): 4691–8. Bibcode :1995PhRvE..52.4691G. doi :10.1103/PhysRevE.52.4691. PMID  9963964.
  17. ^ Palonpon A, Amistoso J, Holdsworth J, Garcia W, Saloma C (1998). "Medición de transmitancias débiles por resonancia estocástica". Optics Letters . 23 (18): 1480–2. Bibcode :1998OptL...23.1480P. doi :10.1364/OL.23.001480. PMID  18091823.

Bibliografía

Bibliografía sobre resonancia estocástica supraumbral

Enlaces externos