Jean-Baptiste Joseph Fourier ( nacido el 21 de marzo de 1768 - fallecido el 16 de mayo de 1830) fue un matemático y físico francés nacido en Auxerre , mejor conocido por iniciar la investigación de las series de Fourier , que eventualmente se desarrollaron en el análisis de Fourier y el análisis armónico , y sus aplicaciones a problemas de transferencia de calor y vibraciones . La transformada de Fourier y la ley de conducción de Fourier también se nombran en su honor. A Fourier también se le atribuye generalmente el descubrimiento del efecto invernadero . [2]
Fourier nació en Auxerre (hoy en el departamento de Yonne , Francia), hijo de un sastre . Quedó huérfano a los nueve años. Fourier fue recomendado al obispo de Auxerre y, gracias a esta presentación, fue educado por la Orden Benedictina del Convento de San Marcos. Las comisiones en el cuerpo científico del ejército estaban reservadas a personas de buena cuna y, al no ser elegibles, aceptó una cátedra militar de matemáticas. Desempeñó un papel destacado en su propio distrito en la promoción de la Revolución Francesa , sirviendo en el Comité Revolucionario local. Fue encarcelado brevemente durante el Terror , pero en 1795 fue designado para la Escuela Normal y posteriormente sucedió a Joseph-Louis Lagrange en la Escuela Politécnica .
Fourier acompañó a Napoleón Bonaparte en su expedición a Egipto en 1798, como asesor científico, y fue nombrado secretario del Institut d'Égypte . Aislado de Francia por la flota británica, organizó los talleres en los que el ejército francés tenía que confiar para sus municiones de guerra. También contribuyó con varios artículos matemáticos al Instituto Egipcio (también llamado Instituto de El Cairo) que Napoleón fundó en El Cairo , con el objetivo de debilitar la influencia británica en Oriente. Después de las victorias británicas y la capitulación de los franceses bajo el mando del general Menou en 1801, Fourier regresó a Francia.
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En 1801, [4] Napoleón nombró a Fourier Prefecto (Gobernador) del Departamento de Isère en Grenoble , donde supervisó la construcción de carreteras y otros proyectos. Sin embargo, Fourier había regresado previamente a casa de la expedición de Napoleón a Egipto para reanudar su puesto académico como profesor en la Escuela Politécnica cuando Napoleón decidió lo contrario en su declaración
... habiendo fallecido recientemente el Prefecto del Departamento de Isère, quisiera expresar mi confianza en el ciudadano Fourier nombrándolo para este puesto. [4]
Fiel a Napoleón, asumió el cargo de prefecto. [4] Fue durante su estancia en Grenoble cuando comenzó a experimentar sobre la propagación del calor. Presentó su artículo Sobre la propagación del calor en los cuerpos sólidos en el Instituto de París el 21 de diciembre de 1807. También contribuyó a la monumental Descripción de Egipto . [5]
En 1822, Fourier sucedió a Jean Baptiste Joseph Delambre como secretario permanente de la Academia Francesa de Ciencias . En 1830, fue elegido miembro extranjero de la Real Academia Sueca de Ciencias .
Fourier nunca se casó. [6]
En 1830, su deteriorada salud empezó a pasar factura:
Fourier ya había sufrido, en Egipto y en Grenoble, algunos ataques de aneurisma del corazón. En París era imposible equivocarse en cuanto a la causa primaria de las frecuentes asfixias que sufría. Sin embargo, una caída que sufrió el 4 de mayo de 1830 mientras bajaba un tramo de escaleras agravó la enfermedad hasta un punto que nunca se hubiera podido temer. [7]
Poco después de este acontecimiento, murió en su cama el 16 de mayo de 1830.
Fourier fue enterrado en el cementerio de Père Lachaise de París, una tumba decorada con un motivo egipcio para reflejar su cargo de secretario del Instituto de El Cairo y su recopilación de la Description de l'Égypte . Su nombre es uno de los 72 nombres inscritos en la Torre Eiffel .
En 1849 se erigió una estatua de bronce en Auxerre, pero durante la Segunda Guerra Mundial se fundió para fabricar armamento. La Universidad Joseph Fourier de Grenoble lleva su nombre.
En 1822, Fourier publicó su trabajo sobre el flujo de calor en Théorie analytique de la chaleur ( La teoría analítica del calor ), [8] en la que basó su razonamiento en la ley de enfriamiento de Newton , es decir, que el flujo de calor entre dos partículas adyacentes es proporcional a la diferencia extremadamente pequeña de sus temperaturas. Este libro fue traducido, [9] con 'correcciones' editoriales, [10] al inglés 56 años después por Freeman (1878). [11] El libro también fue editado, con muchas correcciones editoriales, por el matemático Jean Gaston Darboux y republicado en francés en 1888. [10]
En este trabajo hubo tres contribuciones importantes, una puramente matemática y dos esencialmente físicas. En matemáticas, Fourier afirmó que cualquier función de una variable, ya sea continua o discontinua , puede desarrollarse en una serie de senos de múltiplos de la variable. Aunque este resultado no es correcto sin condiciones adicionales, la observación de Fourier de que algunas funciones discontinuas son la suma de series infinitas fue un gran avance. La cuestión de determinar cuándo converge una serie de Fourier ha sido fundamental durante siglos. Joseph-Louis Lagrange había dado casos particulares de este (falso) teorema y había dado a entender que el método era general, pero no había profundizado en el tema. Peter Gustav Lejeune Dirichlet fue el primero en dar una demostración satisfactoria del mismo con algunas condiciones restrictivas. Este trabajo proporciona la base de lo que hoy se conoce como la transformada de Fourier .
Una importante contribución física del libro fue el concepto de homogeneidad dimensional en ecuaciones; es decir, una ecuación puede ser formalmente correcta solo si las dimensiones coinciden en ambos lados de la igualdad; Fourier hizo importantes contribuciones al análisis dimensional . [12] La otra contribución física fue la propuesta de Fourier de su ecuación diferencial parcial para la difusión conductiva del calor. Esta ecuación ahora se enseña a todos los estudiantes de física matemática.
Fourier dejó un trabajo inacabado sobre la determinación y localización de raíces reales de polinomios, que fue editado por Claude-Louis Navier y publicado en 1831. Este trabajo contiene mucho material original, en particular, el teorema de Fourier sobre raíces reales de polinomios , publicado en 1820. El teorema de Fourier sobre raíces reales de polinomios establece que un polinomio con coeficientes reales tiene una raíz real entre dos ceros consecutivos cualesquiera de su derivada. [13] [14] François Budan , en 1807 y 1811, había publicado independientemente su teorema (también conocido con el nombre de Fourier), que es muy cercano al teorema de Fourier (cada teorema es un corolario del otro). La prueba de Fourier [13] es la que se daba habitualmente, durante el siglo XIX, en los libros de texto sobre teoría de ecuaciones. [a] Una solución completa del problema fue dada en 1829 por Jacques Charles François Sturm . [15]
En la década de 1820, Fourier calculó que un objeto del tamaño de la Tierra, y a su distancia del Sol, debería ser considerablemente más frío de lo que es realmente el planeta si se calentara únicamente por los efectos de la radiación solar entrante. Examinó varias posibles fuentes del calor adicional observado en artículos publicados en 1824 [16] y 1827. [17] Sin embargo, al final, debido a la gran diferencia de 33 grados entre sus cálculos y observaciones, Fourier creyó erróneamente que existe una contribución significativa de la radiación del espacio interestelar. Aun así, la consideración de Fourier de la posibilidad de que la atmósfera de la Tierra pudiera actuar como un aislante de algún tipo es ampliamente reconocida como la primera propuesta de lo que ahora se conoce como el efecto invernadero , [18] aunque Fourier nunca lo llamó así. [19] [20]
En sus artículos, Fourier hizo referencia a un experimento de Horace Bénédict de Saussure , quien recubrió un jarrón con corcho ennegrecido. En el corcho, insertó varios paneles de vidrio transparente, separados por intervalos de aire. Se permitió que la luz del sol del mediodía entrara por la parte superior del jarrón a través de los paneles de vidrio. La temperatura se volvió más elevada en los compartimentos más interiores de este dispositivo. Fourier señaló que si los gases en la atmósfera pudieran formar una barrera estable como los paneles de vidrio, tendrían un efecto similar en las temperaturas planetarias. [17] Esta conclusión puede haber contribuido al uso posterior de la metáfora del "efecto invernadero" para referirse a los procesos que determinan las temperaturas atmosféricas. [21] Fourier señaló que los mecanismos reales que determinan las temperaturas de la atmósfera incluían la convección , que no estaba presente en el dispositivo experimental de Saussure.
] no llamó a su descubrimiento efecto invernadero, pero científicos posteriores lo llamaron así después de un experimento de [de Saussure] que influyó en el trabajo de Fourier..
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