John Thomas Graves (4 de diciembre de 1806 - 29 de marzo de 1870) fue un jurista y matemático irlandés. Fue amigo de William Rowan Hamilton , y se le atribuye tanto la inspiración de Hamilton para descubrir los cuaterniones en octubre de 1843 como el descubrimiento posterior de su generalización, los octoniones (los llamó octavas ), más tarde ese mismo año. [1] Era hermano tanto del matemático y obispo Charles Graves [2] como del escritor y clérigo Robert Perceval Graves .
Nacido en Dublín el 4 de diciembre de 1806, era hijo de John Crosbie Graves, abogado, sobrino nieto de Richard Graves , DD, y primo de Robert James Graves , MD Fue enviado a la escuela en Inglaterra, en la parroquia de Westbury-on-Trym , entonces un pueblo a las afueras de Bristol, bajo el reverendo Samuel Feild (Field en el Oxford Dictionary of National Biography ), más tarde vicario de Hatherleigh . [3] [4] Feild ha sido descrito como un "destacado anglicano evangélico de segunda generación"; [5] fue uno de los dos curas de la parroquia, bajo Richard Carrow, el párroco, como cura perpetuo . [6]
Graves fue estudiante en el Trinity College de Dublín , donde se destacó tanto en ciencias como en clásicos, y fue compañero de clase y amigo de William Rowan Hamilton , graduándose BA en 1827. Luego se mudó a Oxford, donde se convirtió en miembro incorporado del Oriel College el 11 de noviembre de 1830. Graves obtuvo su maestría en Oxford en 1831 y en Dublín en 1832. [7] [8]
Tras haber ingresado en el King's Inns de Dublín en 1830 , Graves fue convocado al Colegio de Abogados de Inglaterra en 1831, como miembro del Inner Temple . [8] Durante un breve tiempo se dedicó al circuito occidental. En 1839 fue nombrado profesor de jurisprudencia en el London University College, en una sucesión tardía de John Austin . No mucho después, fue elegido examinador de leyes en la Universidad de Londres . [7]
Graves fue miembro del comité de la Sociedad para la Difusión del Conocimiento Útil . En 1839 fue elegido miembro de la Royal Society y posteriormente formó parte de su consejo. También fue miembro de la Philological Society y de la Royal Society of Literature . En 1846, Graves fue nombrado comisionado asistente de la ley de pobres y, al año siguiente, en virtud de la nueva Ley de la Ley de Pobres, uno de los inspectores de la ley de pobres de Inglaterra y Gales. [7]
En 1846, Graves se casó con Amelia Tooke, hija de William Tooke , [9] y murió sin descendencia el 29 de marzo de 1870 en Cheltenham. [7]
En su vigésimo año (1826) Graves se dedicó a investigaciones sobre la función exponencial y el logaritmo complejo ; fueron publicadas en las Philosophical Transactions de 1829 bajo el título Un intento de rectificar la inexactitud de algunas fórmulas logarítmicas. Alexandre-Joseph-Hidulphe Vincent afirmó haber llegado en 1825 a resultados similares, que, sin embargo, no fueron publicados por él hasta 1832. Las conclusiones anunciadas por Graves no fueron aceptadas al principio por George Peacock , quien se refirió a ellas en su Informe sobre álgebra , ni por Sir John Herschel . Graves comunicó a la Asociación Británica en 1834 ( Informe de ese año) sobre su descubrimiento. [7] [10]
En el mismo informe hay un artículo de apoyo de Hamilton, On Conjugate Functions or Algebraic Couples, que tiende a ilustrar en general la doctrina de las cantidades imaginarias y que confirma los resultados del Sr. Graves con respecto a la existencia de dos números enteros independientes en la expresión completa de un logaritmo imaginario. Era una anticipación, en lo que se refiere a la publicación, de una memoria extensa, que Hamilton había leído ante la Real Academia Irlandesa el 24 de noviembre de 1833, On Conjugate Functions or Algebraic Couples , y posteriormente publicada en el decimoséptimo volumen de las Transactions of the Royal Irish Academy. A esta memoria se le antepuso A Preliminary and Elementary Essay on Algebra as the Science of Pure Time , y algunas observaciones introductorias generales . En los párrafos finales de cada uno de estos tres artículos, Hamilton reconoce que fue "al reflexionar sobre los importantes resultados simbólicos del Sr. Graves con respecto a los logaritmos imaginarios, y al intentar explicarse a sí mismo el significado teórico de esos notables simbolismos", que fue conducido a "la teoría de funciones conjugadas, que, conduciendo a una teoría de tripletes y conjuntos de momentos, pasos y números", fueron fundamentales para su propio trabajo, que culminó en el descubrimiento de los cuaterniones. [7]
Durante muchos años, Graves y Hamilton mantuvieron correspondencia sobre la interpretación de los imaginarios. En 1843, Hamilton descubrió los cuaterniones y, el 17 de octubre, le hizo a Graves su primera comunicación escrita sobre el descubrimiento. En su prefacio a las Lectures on Quaternions y en una carta introductoria a una comunicación a la Philosophical Magazine de diciembre de 1844, se reconoce su deuda con Graves por el estímulo y la sugerencia. Inmediatamente después del descubrimiento de los cuaterniones, antes de finales de 1843, Graves amplió con éxito a ocho cuadrados la identidad de cuatro cuadrados de Euler y concibió una teoría de las "octavas" (ahora llamadas octoniones ) análoga a la teoría de los cuaterniones de Hamilton, introduciendo cuatro imaginarios adicionales a los i , j y k de Hamilton , y conformes a "la ley del módulo". [7] Los octoniones son un área contemporánea, aunque abstrusa, de la investigación contemporánea del Modelo Estándar de la física de partículas. [11] Poco antes del descubrimiento, Graves escribió en una carta dirigida a Hamilton el 26 de octubre de 1843: "Si con tu alquimia puedes fabricar tres libras de oro, ¿por qué deberías detenerte ahí?" [12]
Graves también ideó un sistema de tripletes puros basado en las raíces de la unidad positiva, simultáneamente con su hermano Charles Graves, obispo de Limerick. Posteriormente estimuló a Hamilton a estudiar los poliedros y se le informó del descubrimiento del cálculo icosiano . [7]
Graves también contribuyó a la Philosophical Magazine de abril de 1836 con un artículo sobre los logaritmos de la unidad recientemente propuestos en respuesta al profesor De Morgan , y en la Philosophical Magazine de Londres y Edimburgo del mismo año una "posdata" titulada Explicación de una notable paradoja en el cálculo de funciones, notada por el Sr. Babbage. Para la misma publicación periódica contribuyó en septiembre de 1838 con Una solución nueva y general de ecuaciones cúbicas ; en 1839 con un artículo sobre la simetría funcional exhibida en la notación de ciertos porismos geométricos, cuando se establecen simplemente con referencia a la disposición de puntos ; y en abril de 1845 con un artículo sobre la conexión entre la teoría general de pares normales y la teoría de funciones cuadráticas completas de dos variables . Un número posterior contiene una contribución sobre el experimento del reverendo JG MacVicar sobre la visión , sobre el trabajo de John Gibson Macvicar; y el Informe de la reunión de Cheltenham en 1856 de la Asociación Británica contiene resúmenes de trabajos presentados por él Sobre el poliedro de fuerzas y Sobre la congruencia nx ≡ n + 1 (pág. mod.). [7]
Los registros del trabajo de Graves como jurista son doce conferencias sobre el derecho de las naciones, publicadas en el Law Times , a partir del 25 de abril de 1845, y dos artículos elaborados que contribuyó a la Encyclopædia Metropolitana sobre derecho romano y derecho canónico . También fue colaborador del Dictionary of Greek and Roman Biography and Mythology de William Smith , con las vidas de los juristas Catón , Craso , Druso , Cayo y un artículo sobre la legislación de Justiniano . [7]
Durante muchos años, Graves recopiló obras matemáticas. Esta parte de su biblioteca, más de diez mil libros y unos cinco mil panfletos, la legó al University College de Londres en 1870. [7] [13] La biblioteca, que se cree que es la colección más grande de obras matemáticas del Reino Unido, contiene una primera edición de Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica de Sir Isaac Newton . [14]
Este artículo incorpora texto de una publicación que ahora es de dominio público : Stephen, Leslie ; Lee, Sidney , eds. (1890). "Graves, John Thomas". Dictionary of National Biography . Vol. 22. Londres: Smith, Elder & Co.