James Gregory FRS (noviembre de 1638 – octubre de 1675) fue un matemático y astrónomo escocés . Su apellido a veces se escribe Gregorie , la ortografía escocesa original. Describió un diseño práctico temprano para el telescopio reflector , el telescopio gregoriano , e hizo avances en trigonometría , descubriendo representaciones de series infinitas para varias funciones trigonométricas.
En su libro Geometriae Pars Universalis (1668) [1] Gregory dio tanto la primera declaración publicada como la primera prueba del teorema fundamental del cálculo (enunciado desde un punto de vista geométrico, y sólo para una clase especial de curvas consideradas por versiones posteriores del teorema), por lo que fue reconocido por Isaac Barrow . [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8]
Gregory nació en 1638. Su madre, Janet, era hija de Jean y David Anderson y su padre era John Gregory, [9] un ministro de la Iglesia Episcopal de Escocia . James era el más joven de sus tres hijos y nació en la casa parroquial de Drumoak , Aberdeenshire , y fue educado inicialmente en casa por su madre, Janet Anderson (~1600–1668). Fue su madre quien le inculcó a Gregory su apetito por la geometría , ya que su tío, Alexander Anderson (1582–1619) , había sido alumno y editor del matemático francés Viète . Después de la muerte de su padre en 1651, su hermano mayor David se hizo cargo de la responsabilidad de su educación. Asistió a la Aberdeen Grammar School y luego al Marischal College de 1653 a 1657, graduándose como AM en 1657.
En 1663 viajó a Londres, donde conoció a John Collins y a su compatriota Robert Moray , uno de los fundadores de la Royal Society . En 1664 partió hacia la Universidad de Padua , en la República de Venecia , pasando por Flandes , París y Roma en su camino. En Padua vivió en casa de su compatriota James Caddenhead, profesor de filosofía, y recibió clases de Stefano Angeli .
A su regreso a Londres en 1668 fue elegido miembro de la Royal Society , antes de viajar a St Andrews a finales de 1668 para ocupar su puesto como primer profesor regio de matemáticas en la Universidad de St Andrews , un puesto creado para él por Carlos II , probablemente a petición de Robert Moray. Allí, en la Universidad de St Andrews , trazó la primera línea meridiana en el suelo de su laboratorio en 1673, lo que fue 200 años antes de que se estableciera el meridiano de Greenwich, y por lo tanto "podría decirse que convirtió a St Andrews en el lugar donde comenzó el tiempo". [10] [11]
Fue sucesivamente profesor en la Universidad de St Andrews y en la Universidad de Edimburgo .
Se había casado con Mary, hija de George Jameson , pintor, y viuda de John Burnet de Elrick, Aberdeen; su hijo James era profesor de Física en el King's College, Aberdeen . Era abuelo de John Gregory (FRS 1756); tío de David Gregorie (FRS 1692) y hermano de David Gregory (1627–1720), médico e inventor.
Aproximadamente un año después de asumir la cátedra de matemáticas en Edimburgo , James Gregory sufrió un derrame cerebral mientras observaba las lunas de Júpiter con sus estudiantes. Murió unos días después a la edad de 36 años.
En la Optica Promota , publicada en 1663, Gregory describió su diseño de un telescopio reflector , el " telescopio gregoriano ". También describió el método para utilizar el tránsito de Venus para medir la distancia de la Tierra al Sol, que luego fue defendido por Edmund Halley y adoptado como base de la primera medición efectiva de la Unidad Astronómica .
Antes de abandonar Padua, Gregorio publicó Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura (1667) en la que aproximó las áreas del círculo y la hipérbola con series convergentes:
" A él se le puede atribuir la primera demostración del teorema fundamental del cálculo y el descubrimiento de la serie de Taylor ". [13] [14]
El libro fue reimpreso en 1668 con un apéndice, Geometriae Pars , en el que Gregory explicaba cómo se podían determinar los volúmenes de los sólidos de revolución .
En su Optica Promota de 1663 , James Gregory describió su telescopio reflector que llegó a ser conocido por su nombre, el telescopio gregoriano. Gregory señaló que un telescopio reflector con un espejo parabólico corregiría la aberración esférica , así como la aberración cromática observada en los telescopios refractores . En su diseño, también colocó un espejo secundario cóncavo con una superficie elíptica más allá del punto focal del espejo primario parabólico , reflejando la imagen de vuelta a través de un orificio en el espejo primario donde se podía ver cómodamente. Según su propia confesión, Gregory no tenía habilidades prácticas y no pudo encontrar ningún óptico capaz de construir uno. [15]
El diseño del telescopio atrajo la atención de varias personas del mundo científico, como Robert Hooke , el físico de Oxford que finalmente construyó el telescopio 10 años después, y Sir Robert Moray , polímata y miembro fundador de la Royal Society .
El diseño de telescopio gregoriano rara vez se utiliza hoy en día, ya que se sabe que otros tipos de telescopios reflectores son más eficientes para aplicaciones estándar. La óptica gregoriana también se utiliza en radiotelescopios como Arecibo , que cuenta con una "cúpula gregoriana". [16]
El siguiente extracto es de la Pantologia , una nueva enciclopedia (de gabinete) (1813)
El señor James Gregory era un hombre de un genio muy agudo y penetrante. ...La parte más brillante de su carácter era la de su genio matemático como inventor, que era de primer orden; como aparecerá por... sus invenciones y descubrimientos [que incluyen] la cuadratura del círculo y la hipérbola, por una serie convergente infinita; su método para la transformación de curvas; una demostración geométrica de la serie de Lord Brouncker para la cuadratura de la hipérbola, su demostración de que la línea meridiana es análoga a una escala de tangentes logarítmicas de los complementos de la mitad de la latitud; también inventó y demostró geométricamente, con la ayuda de la hipérbola, una serie convergente muy simple para hacer los logaritmos; envió al señor Collins la solución del famoso problema kepleriano por una serie infinita; descubrió un método para dibujar tangentes a curvas geométricamente, sin ningún cálculo previo; una regla para el método directo e inverso de tangentes, que se basa en el mismo principio (de exhaustividad ) que el de fluxiones , y no difiere mucho de él en la forma de aplicación; una serie para la longitud del arco de un círculo a partir de la tangente, y viceversa; como también para la secante y la tangente logarítmica y la secante, y viceversa. Estas, junto con otras, para medir la longitud de las curvas elípticas e hiperbólicas, fueron enviadas al Sr. Collins, a cambio de algunas de las de Newton que recibió de él , en las que siguió el elegante ejemplo de este autor, al entregar su serie en términos simples, independientes entre sí. [17]
En una carta de 1671 a John Collins , Gregory da la expansión en serie de potencias de las siete funciones (usando notación moderna) (a menudo llamada serie de Gregory ), la función Gudermanniana inversa y la función Gudermanniana [18]
Hay evidencia de que descubrió el método de tomar derivadas superiores para calcular una serie de potencias, que no fue descubierto por Taylor hasta 1715, pero no publicó sus resultados, pensando que sólo había redescubierto el "método universal del Sr. Newton", que se basaba en una técnica diferente. [19]
James Gregory descubrió la rejilla de difracción al pasar la luz solar a través de una pluma de ave y observar el patrón de difracción producido. [20] En particular, observó la división de la luz solar en sus colores componentes; esto ocurrió un año después de que Newton hubiera hecho lo mismo con un prisma y el fenómeno todavía era muy controvertido.
Una rueda redonda no es adecuada para superficies irregulares, y Gregory ideó una "rueda adaptable" apropiada utilizando una transformación de Gregory . [21]
Gregory, un entusiasta partidario de Newton, posteriormente mantuvo mucha correspondencia amistosa con él e incorporó sus ideas a su propia enseñanza, ideas que en ese momento eran controvertidas y consideradas bastante revolucionarias.
El cráter Gregory en la Luna lleva su nombre. Era tío del matemático David Gregory .
