Stefano degli Angeli ( Venecia , 23 de septiembre de 1623 - Padua , 11 de octubre de 1697) fue un matemático, filósofo y jesuato italiano .
Fue miembro de la Orden Católica de los Jesuats ( Jesuati ). En 1668 la orden fue suprimida por el Papa Clemente IX . Angeli fue alumno de Bonaventura Cavalieri . Desde 1662 hasta su muerte enseñó en la Universidad de Padua .
De 1654 a 1667 se dedicó al estudio de la geometría, continuando las investigaciones de Cavalieri y Evangelista Torricelli basadas en el método de los Indivisibles . Luego pasó a la mecánica, donde a menudo se encontró en conflicto con Giovanni Alfonso Borelli y Giovanni Riccioli .
Jean-Étienne Montucla en su monumental Histoire des mathématiques (París, 1758), prodiga elogios a Angeli (II, p. 69).
Angeli se mudó de Roma a su ciudad natal de Venecia en 1652 y comenzó a publicar sobre el método de los indivisibles. El método había sido atacado por los jesuitas Paul Guldin , Mario Bettini y André Tacquet . La primera respuesta de Angeli apareció en un "Apéndice pro indivisibilibus", adjunto a su libro de 1658 Problemata geométrica sexaginta , y estaba dirigido a Bettini. [1] Alexander (2014) muestra cómo los indivisibles y los infinitesimales fueron percibidos como una amenaza teológica y opuestos por motivos doctrinales en el siglo XVII. La oposición estuvo encabezada por clérigos y más específicamente por los jesuitas . En 1632 (el año en que Galileo fue convocado a juicio por heliocentrismo), los Revisores Generales de la Sociedad, encabezados por el padre Jacob Bidermann, prohibieron la enseñanza de indivisibles en sus escuelas. [1] : 17 Los jesuitas se opusieron sistemáticamente a los indivisibles de Cavalieri y al heliocentrismo de Galileo Galilei y los atacaron a través de un espectro de medios, ya fueran matemáticos, académicos, políticos o religiosos. [1] : Parte I Bettini llamó al método de los indivisibles "filosofar falso" y buscó desacreditarlo mediante una discusión de una paradoja presentada en los Discorsi de Galileo . Angeli analiza la posición de Bettini y la demuestra insostenible. [1] : 168
En el prefacio de su obra De infinitis parabolis (1659), Angeli examina las críticas a los indivisibles escritas por el jesuita Tacquet, quien afirmó en su libro de 1651 Cylindricorum et annularium libri IV que
Angeli escribe que las críticas de Tacquet ya fueron planteadas por Guldin y respondidas satisfactoriamente por Cavalieri. En su obra, Tacquet preguntaba retóricamente: "¿A quién convence este razonamiento?". Angeli responde incrédula: ¿A quién convence? Todos menos los jesuitas. Angeli procede a dar una lista impresionante de matemáticos europeos que han aceptado el método de los indivisibles, incluidos Jean Beaugrand , Ismael Boulliau , Richard White y Frans van Schooten . [1] : 169 Angeli está tratando de retratar a los jesuitas como los únicos que se resisten a un método que está siendo universalmente aceptado. Sin embargo, como señala Alexander, los matemáticos citados residen al norte de los Alpes. De los tres italianos que Angeli cita, Torricelli, Rocca y Raffaello Magiotti , sólo el primero había publicado sobre indivisibles y, en cualquier caso, en 1659 los tres habían muerto. A pesar de sus protestas en sentido contrario, Angeli estaba solo en su propia tierra.
James Gregory estudió con Angeli desde 1664 hasta 1668 en Padua.
Andersen [2] señala que Angeli, que era jesuat como Cavalieri, observó que los círculos opuestos al método de los indivisibles estaban formados principalmente por matemáticos jesuitas.
Tacquet advirtió que, a menos que se destruya primero el método de los indivisibles, destruirá la geometría. [1] : 169 La preocupación de Tacquet reflejaba el compromiso de los jesuitas con la geometría tal como la practicaba Euclides, así como su compromiso con la filosofía aristotélica que rechazaba la noción de que el continuo está formado por indivisibles. Angeli siguió a su maestro Cavalieri y argumentó que la composición del continuo no tiene relación con el método de los indivisibles, y "incluso si el continuo no está compuesto de indivisibles, el método de los indivisibles permanece inquebrantable". Angeli luego fue más allá de la cautelosa defensa del método por parte de su maestro al declarar que la efectividad del método de los indivisibles proporciona evidencia de que el continuo está de hecho compuesto de indivisibles, contrariamente a la posición jesuita.
El 6 de diciembre de 1668, el Papa Clemente IX emitió un escrito suprimiendo la orden Jesuati contando a Angeli entre sus miembros, con el argumento de que "no se podía esperar ninguna ventaja o utilidad para el pueblo cristiano de su supervivencia". Alejandro escribe: "Fue un final asombrosamente violento e inesperado para una antigua y venerable orden. Fundada por el beato Juan Colombini en 1361 para atender a los pobres y los enfermos, había sobrevivido durante [más de] tres siglos". [1] : 171, 2 Si bien Angeli había publicado anteriormente no menos de nueve libros promoviendo y utilizando el método de los indivisibles, nunca volvió a publicar una palabra sobre el tema. [1] : 174
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