Imre Lakatos ( Reino Unido : / ˈlækətɒs / , [6] Estados Unidos: /-t oʊs/; húngaro : Lakatos Imre [ ˈlɒkɒtoʃ ˈimrɛ ] ; 9 de noviembre de 1922 - 2 de febrero de 1974) fue un filósofo húngaro de las matemáticas y la ciencia , conocido por su tesis de la falibilidad de las matemáticas y su "metodología de pruebas y refutaciones" en sus etapas preaxiomáticas de desarrollo, y también por introducir el concepto de " programa de investigación " en su metodología de programas de investigación científica.
Lakatos nació con el nombre de Imre (Avrum) Lipsitz en el seno de una familia judía en Debrecen , Hungría , en 1922. Se licenció en matemáticas, física y filosofía en la Universidad de Debrecen en 1944. En marzo de 1944, los alemanes invadieron Hungría y Lakatos, junto con Éva Révész, su entonces novia y posterior esposa, formaron poco después de ese acontecimiento un grupo de resistencia marxista . En mayo de ese año, al grupo se unió Éva Izsák, una activista antifascista judía de 19 años. Lakatos, considerando que existía el riesgo de que la capturaran y la obligaran a traicionarlos, decidió que su deber con el grupo era suicidarse. Posteriormente, un miembro del grupo la llevó a Debrecen y le dio cianuro . [7]
Durante la ocupación, Lakatos evitó la persecución nazi de los judíos cambiando su apellido a Molnár. [8] Su madre y su abuela fueron asesinadas en Auschwitz . Cambió su apellido una vez más a Lakatos (Cerrajero) en honor a Géza Lakatos .
Después de la guerra, a partir de 1947, trabajó como funcionario de alto rango en el Ministerio de Educación húngaro. También continuó su educación con un doctorado en la Universidad de Debrecen otorgado en 1948 y también asistió a los seminarios privados semanales de György Lukács los miércoles por la tarde. También estudió en la Universidad Estatal de Moscú bajo la supervisión de Sofya Yanovskaya en 1949. Cuando regresó, sin embargo, se encontró en el lado perdedor de las discusiones internas dentro del partido comunista húngaro y fue encarcelado bajo cargos de revisionismo de 1950 a 1953. Recientemente se han conocido más actividades de Lakatos en Hungría después de la Segunda Guerra Mundial. De hecho, Lakatos era un estalinista de línea dura y, a pesar de su corta edad, tuvo un papel importante entre 1945 y 1950 (su propio arresto y encarcelamiento) en la construcción del régimen comunista, especialmente en la vida cultural y académica, en Hungría. [9]
Tras su liberación, Lakatos volvió a la vida académica, donde se dedicó a la investigación matemática y tradujo al húngaro el libro Cómo resolverlo de George Pólya . Aunque todavía era comunista nominal, sus opiniones políticas habían cambiado notablemente y participó en al menos un grupo estudiantil disidente en el período previo a la Revolución húngara de 1956 .
Después de que la Unión Soviética invadiera Hungría en noviembre de 1956, Lakatos huyó a Viena y luego llegó a Inglaterra. Vivió allí por el resto de su vida, sin embargo, nunca logró la ciudadanía británica. [10] Recibió un doctorado en filosofía en 1961 de la Universidad de Cambridge ; su tesis doctoral se tituló Ensayos sobre la lógica del descubrimiento matemático , y su asesor doctoral fue RB Braithwaite . El libro Pruebas y refutaciones: la lógica del descubrimiento matemático , publicado después de su muerte, se basa en este trabajo.
En 1960, fue nombrado para un puesto en la London School of Economics (LSE), donde escribió sobre la filosofía de las matemáticas y la filosofía de la ciencia . El departamento de filosofía de la ciencia de la LSE en ese momento incluía a Karl Popper , Joseph Agassi y JO Wisdom . [11] Fue Agassi quien presentó por primera vez a Lakatos a Popper bajo la rúbrica de su aplicación de una metodología falibilista de conjeturas y refutaciones a las matemáticas en su tesis de doctorado de Cambridge.
Con el coeditor Alan Musgrave , editó el frecuentemente citado Criticism and the Growth of Knowledge , Actas del Coloquio Internacional de Filosofía de la Ciencia, Londres, 1965. Publicado en 1970, el Coloquio de 1965 incluyó a oradores conocidos que presentaron artículos en respuesta a La estructura de las revoluciones científicas de Thomas Kuhn .
En enero de 1971, se convirtió en editor del British Journal for the Philosophy of Science , que J. O. Wisdom había creado antes de partir en 1965, y continuó como editor hasta su muerte en 1974, [12] después de lo cual fue editado conjuntamente durante muchos años por sus colegas de la LSE John W. N. Watkins y John Worrall , ex asistente de investigación de Lakatos.
Lakatos y su colega Spiro Latsis organizaron una conferencia internacional en Grecia en 1975, y siguieron adelante a pesar de su muerte. Se dedicó por completo a estudios de casos históricos sobre la metodología de Lakatos para los programas de investigación en ciencias físicas y economía. Estos estudios de casos, como el programa de relatividad de Einstein, la teoría ondulatoria de la luz de Fresnel y la economía neoclásica , fueron publicados por Cambridge University Press en dos volúmenes separados en 1976, uno dedicado a las ciencias físicas y al programa general de Lakatos para reescribir la historia de la ciencia, con una crítica final de su gran amigo Paul Feyerabend , y el otro dedicado a la economía. [13]
Permaneció en la LSE hasta su repentina muerte en 1974 de un ataque cardíaco [14] a la edad de 51 años. El premio Lakatos fue creado por la escuela en su memoria. Sus últimas conferencias, junto con parte de su correspondencia, se publicaron en Against Method . Sus últimas conferencias, junto con partes de su correspondencia con Paul Feyerabend, se han publicado en For and Against Method . [15]
La filosofía de las matemáticas de Lakatos se inspiró en la dialéctica de Hegel y Marx , en la teoría del conocimiento de Karl Popper y en el trabajo del matemático George Pólya .
El libro de 1976 Pruebas y Refutaciones se basa en los tres primeros capítulos de su tesis doctoral de cuatro capítulos de 1961 Ensayos sobre la lógica del descubrimiento matemático . Pero su primer capítulo es la propia revisión de Lakatos de su capítulo 1 que se publicó por primera vez como Pruebas y Refutaciones en cuatro partes en 1963-64 en el British Journal for the Philosophy of Science . Está ocupado en gran parte por un diálogo ficticio ambientado en una clase de matemáticas. Los estudiantes están intentando demostrar la fórmula para la característica de Euler en topología algebraica , que es un teorema sobre las propiedades de los poliedros , a saber, que para todos los poliedros el número de sus vértices V menos el número de sus aristas E más el número de sus caras F es 2 ( V − E + F = 2 ). El diálogo pretende representar la serie real de intentos de pruebas que los matemáticos han ofrecido históricamente para la conjetura , para luego ser refutados repetidamente por contraejemplos . A menudo, los estudiantes parafrasean a matemáticos famosos como Cauchy , como se señala en las extensas notas a pie de página de Lakatos.
Lakatos denominó monstruos a los contraejemplos poliédricos de la fórmula de Euler y distinguió tres formas de manejar estos objetos: en primer lugar, la exclusión de monstruos , por la cual el teorema en cuestión no podría aplicarse a tales objetos; en segundo lugar, el ajuste de monstruos , por el cual al hacer una reevaluación del monstruo podría hacerse que obedeciera el teorema propuesto; y en tercer lugar, el manejo de excepciones , un proceso distinto. Estas estrategias distintas se han adoptado en la física cualitativa, donde la terminología de monstruos se ha aplicado a contraejemplos aparentes y las técnicas de exclusión de monstruos y ajuste de monstruos se han reconocido como enfoques para el refinamiento del análisis de una cuestión física. [16]
Lo que Lakatos intentó establecer fue que ningún teorema de las matemáticas informales es definitivo o perfecto. Esto significa que no deberíamos pensar que un teorema es en última instancia cierto, sino sólo que todavía no se ha encontrado ningún contraejemplo . Una vez que se encuentra un contraejemplo, ajustamos el teorema, posiblemente ampliando el dominio de su validez. Esta es una forma continua en que nuestro conocimiento se acumula, a través de la lógica y el proceso de pruebas y refutaciones. (Sin embargo, si se dan axiomas para una rama de las matemáticas, Lakatos afirmó que las pruebas de esos axiomas eran tautológicas , es decir, lógicamente verdaderas ). [17]
Lakatos propuso una explicación del conocimiento matemático basada en la idea de la heurística . En Pruebas y refutaciones el concepto de "heurística" no estaba bien desarrollado, aunque Lakatos dio varias reglas básicas para encontrar pruebas y contraejemplos a las conjeturas. Pensaba que los " experimentos mentales " matemáticos eran una forma válida de descubrir conjeturas y pruebas matemáticas, y a veces llamó a su filosofía "cuasi- empirismo ".
Sin embargo, también concebía a la comunidad matemática como una especie de dialéctica para decidir qué pruebas matemáticas son válidas y cuáles no. Por lo tanto, estaba en total desacuerdo con la concepción " formalista " de la prueba que prevalecía en el logicismo de Frege y Russell , que define la prueba simplemente en términos de validez formal .
En su primera publicación como artículo en el British Journal for the Philosophy of Science en 1963-64, Proofs and Refutations se convirtió en una obra muy influyente en el campo de la filosofía de las matemáticas, aunque pocos coincidieron con la firme desaprobación de Lakatos de las pruebas formales. Antes de su muerte, había planeado volver a la filosofía de las matemáticas y aplicar a ella su teoría de los programas de investigación. Lakatos, Worrall y Zahar utilizan a Poincaré (1893) [18] para responder a uno de los principales problemas percibidos por los críticos, a saber, que el patrón de investigación matemática descrito en Proofs and Refutations no representa fielmente la mayor parte de la actividad real de los matemáticos contemporáneos. [19]
En un texto de 1966 Cauchy and the continuum , Lakatos reexamina la historia del cálculo, con especial atención a Augustin-Louis Cauchy y el concepto de convergencia uniforme, a la luz del análisis no estándar . A Lakatos le preocupa que los historiadores de las matemáticas no deban juzgar la evolución de las matemáticas en términos de las teorías actualmente de moda. Como ilustración, examina la prueba de Cauchy de que la suma de una serie de funciones continuas es en sí misma continua. Lakatos critica a quienes verían la prueba de Cauchy, con su fracaso en hacer explícita una hipótesis de convergencia adecuada, simplemente como un enfoque inadecuado para el análisis de Weierstrass. Lakatos ve en tal enfoque un fracaso en darse cuenta de que el concepto de Cauchy del continuo difería de las opiniones dominantes en la actualidad.
La segunda contribución importante de Lakatos a la filosofía de la ciencia fue su modelo del "programa de investigación", [20] que formuló en un intento de resolver el conflicto percibido entre el falsacionismo de Popper y la estructura revolucionaria de la ciencia descrita por Kuhn . El estándar de falsacionismo de Popper fue ampliamente interpretado como que implicaba que una teoría debería ser abandonada tan pronto como apareciera cualquier evidencia que la desafiara, mientras que las descripciones de la actividad científica de Kuhn fueron interpretadas como que la ciencia es más fructífera durante los períodos en que las teorías populares, o "normales", son apoyadas a pesar de las anomalías conocidas. El modelo de programa de investigación de Lakatos apunta a combinar la adhesión de Popper a la validez empírica con la apreciación de Kuhn por la consistencia convencional.
Un programa de investigación lakatosiano [21] se basa en un núcleo duro de supuestos teóricos que no se pueden abandonar ni alterar sin abandonar el programa por completo. Las teorías más modestas y específicas que se formulan para explicar la evidencia que amenaza el "núcleo duro" se denominan hipótesis auxiliares . Los partidarios del programa de investigación consideran que las hipótesis auxiliares son prescindibles: pueden alterarse o abandonarse según lo requieran los descubrimientos empíricos para "proteger" el "núcleo duro". Mientras que Popper era generalmente visto como hostil a tales enmiendas teóricas ad hoc , Lakatos argumentó que pueden ser progresivas , es decir, productivas, cuando mejoran el poder explicativo y/o predictivo del programa, y que son al menos permisibles hasta que se diseñe un mejor sistema de teorías y se reemplace por completo el programa de investigación. La diferencia entre un programa de investigación progresista y uno degenerativo reside, para Lakatos, en si los cambios recientes en sus hipótesis auxiliares han logrado este mayor poder explicativo/predictivo o si se han realizado simplemente por la necesidad de ofrecer alguna respuesta ante nuevas y problemáticas evidencias. Un programa de investigación degenerativo indica que se debe buscar un nuevo y más progresista sistema de teorías para reemplazar al que prevalece actualmente, pero hasta que se pueda concebir y acordar dicho sistema de teorías, el abandono del actual solo debilitaría aún más nuestro poder explicativo y, por lo tanto, era inaceptable para Lakatos. El principal ejemplo de Lakatos de un programa de investigación que tuvo éxito en su época y luego fue reemplazado progresivamente es el fundado por Isaac Newton , con sus tres leyes del movimiento formando el "núcleo duro".
El programa de investigación de Lakatos ofrece deliberadamente un marco dentro del cual se puede realizar una investigación sobre la base de "principios básicos" (el "núcleo duro"), que son compartidos por quienes participan en el programa de investigación y aceptados para el propósito de esa investigación sin más pruebas o debates. En este sentido, es similar a la noción de paradigma de Kuhn. Lakatos trató de reemplazar el paradigma de Kuhn, guiado por una "psicología del descubrimiento" irracional, con un programa de investigación no menos coherente o consistente, pero guiado por la lógica objetivamente válida del descubrimiento de Popper .
Lakatos seguía la idea de Pierre Duhem de que siempre se puede proteger una teoría apreciada (o parte de ella) de la evidencia hostil redirigiendo la crítica hacia otras teorías o partes de ellas (véase Holismo de confirmación y Tesis de Duhem-Quine ). Popper había reconocido este aspecto de la falsificación.
La teoría de Popper , el falsacionismo, proponía que los científicos proponían teorías y que la naturaleza "gritaba NO" en forma de una observación inconsistente. Según Popper, es irracional que los científicos mantengan sus teorías frente al rechazo de la naturaleza, como Kuhn había descrito que hacían. Para Lakatos, sin embargo, "no es que propongamos una teoría y la Naturaleza pueda gritar NO; más bien, proponemos un laberinto de teorías, y la Naturaleza puede gritar INCONSISTENTE". [22] La continua adhesión al "núcleo duro" de un programa, aumentado con hipótesis auxiliares adaptables, refleja el estándar menos estricto de falsacionismo de Lakatos.
Lakatos se consideraba a sí mismo como una mera extensión de las ideas de Popper, que cambiaron con el tiempo y fueron interpretadas por muchos de manera conflictiva. En su artículo de 1968 "Crítica y metodología de los programas de investigación científica", [23] Lakatos contrastó a Popper0 , el "falsacionista ingenuo" que exigía el rechazo incondicional de cualquier teoría ante cualquier anomalía (una interpretación que Lakatos veía como errónea pero a la que, sin embargo, se refería a menudo); Popper1 , el filósofo interpretado de manera más matizada y conservadora; y Popper2 , el "falsacionista metodológico sofisticado" que Lakatos afirma es la extensión lógica de las ideas correctamente interpretadas de Popper1 (y que, por lo tanto, es esencialmente el propio Lakatos). Por lo tanto, es muy difícil determinar qué ideas y argumentos relacionados con el programa de investigación deben atribuirse a quién.
Aunque Lakatos denominó su teoría como "falsacionismo metodológico sofisticado", no es "metodológica" en el sentido estricto de afirmar reglas metodológicas universales a las que debe atenerse toda investigación científica. Más bien, es metodológica sólo en el sentido de que las teorías sólo se abandonan de acuerdo con una progresión metódica de teorías peores a teorías mejores, una estipulación que Lakatos pasa por alto en lo que llama "falsacionismo dogmático". Las afirmaciones metodológicas en sentido estricto, relativas a qué métodos son válidos y cuáles no, están, en sí mismas, contenidas en los programas de investigación que deciden adherirse a ellas, y deben juzgarse en función de si los programas de investigación que se adhieren a ellas resultan progresivos o degenerativos. Lakatos dividió estas "reglas metodológicas" dentro de un programa de investigación en sus "heurísticas negativas", es decir, qué métodos y enfoques de investigación evitar, y sus "heurísticas positivas", es decir, qué métodos y enfoques de investigación preferir. Mientras que la "heurística negativa" protege el núcleo duro, la "heurística positiva" dirige la modificación del núcleo duro y las hipótesis auxiliares en una dirección general. [24]
Lakatos sostuvo que no todos los cambios en las hipótesis auxiliares de un programa de investigación (a los que llama "cambios de problemas") son igualmente productivos o aceptables. Sostenía la opinión de que estos "cambios de problemas" deberían evaluarse no sólo por su capacidad de defender el "núcleo duro" explicando anomalías aparentes, sino también por su capacidad de producir nuevos hechos, en forma de predicciones o explicaciones adicionales. [25] Los ajustes que no logran nada más que el mantenimiento del "núcleo duro" marcan al programa de investigación como degenerativo.
El modelo de Lakatos prevé la posibilidad de un programa de investigación que no sólo se mantenga en presencia de anomalías problemáticas, sino que siga siendo progresivo a pesar de ellas. Para Lakatos, es esencialmente necesario continuar con una teoría que sabemos básicamente que no puede ser completamente verdadera, e incluso es posible hacer progresos científicos al hacerlo, siempre que sigamos siendo receptivos a un mejor programa de investigación que pueda eventualmente concebirse. En este sentido, para Lakatos es un error reconocido referirse a "falsificación" o "refutación", cuando no es la verdad o falsedad de una teoría lo que determina únicamente si la consideramos "falsificada", sino también la disponibilidad de una teoría menos falsa . Una teoría no puede ser legítimamente "falsificada", según Lakatos, hasta que es reemplazada por un programa de investigación mejor (es decir, más progresivo). Esto es lo que dice que está sucediendo en los períodos históricos que Kuhn describe como revoluciones y lo que las hace racionales en oposición a meros actos de fe o períodos de psicología social perturbada, como sostuvo Kuhn.
Según el criterio de demarcación de la pseudociencia propuesto por Lakatos, una teoría es pseudocientífica si no logra hacer predicciones novedosas de fenómenos previamente desconocidos o si sus predicciones fueron mayoritariamente refutadas, en contraste con las teorías científicas, que predicen hechos novedosos. [26] Las teorías científicas progresistas son aquellas en las que se confirman los hechos novedosos, y las teorías científicas degeneradas, que pueden degenerar tanto que se convierten en pseudociencia, son aquellas en las que se refutan las predicciones de hechos novedosos. Como él mismo lo expresó:
Los ejemplos clave de pseudociencia de Lakatos fueron la astronomía ptolemaica , la cosmogonía planetaria de Immanuel Velikovsky , el psicoanálisis freudiano , el marxismo soviético del siglo XX , [27] la biología de Lysenko , la mecánica cuántica de Niels Bohr después de 1924, la astrología , la psiquiatría y la economía neoclásica .
En su conferencia sobre el método científico de 1973 [28] en la London School of Economics, también afirmó que "hasta la fecha nadie ha encontrado un criterio de demarcación según el cual se pueda describir a Darwin como científico".
Casi 20 años después de que Lakatos desafiara en 1973 la cientificidad de Darwin , en su libro La hormiga y el pavo real de 1991 , la profesora de la LSE y ex colega de Lakatos, Helena Cronin , intentó establecer que la teoría darwiniana era empíricamente científica en lo que respecta al menos a que estaba respaldada por evidencia de semejanza en la diversidad de formas de vida en el mundo, explicada por la descendencia con modificación. Escribió que
Nuestra idea habitual de corroboración como la exigencia de la predicción exitosa de hechos nuevos... La teoría darwiniana no era fuerte en predicciones temporalmente novedosas... por más familiar que sea la evidencia y cualquiera sea el papel que haya desempeñado en la construcción de la teoría, aún así confirma la teoría. [29]
En su artículo de 1970 "Historia de la ciencia y sus reconstrucciones racionales" [3] Lakatos propuso un metamétodo historiográfico dialéctico para evaluar diferentes teorías del método científico, es decir, mediante su éxito comparativo a la hora de explicar la historia real de la ciencia y las revoluciones científicas , por un lado, y por otro, proporcionando un marco historiográfico para reconstruir racionalmente la historia de la ciencia como algo más que mera divagación intrascendente. El artículo comenzaba con su ahora famoso dictamen "La filosofía de la ciencia sin la historia de la ciencia está vacía; la historia de la ciencia sin la filosofía de la ciencia está ciega".
Sin embargo, ni el propio Lakatos ni sus colaboradores completaron nunca la primera parte de este dictamen mostrando que en cualquier revolución científica la gran mayoría de la comunidad científica pertinente se convertía precisamente cuando se satisfacía el criterio de Lakatos (un programa que predice con éxito algunos hechos nuevos mientras su competidor degenera). De hecho, en el caso de los estudios de casos históricos de su artículo de 1968 "Crítica y metodología de los programas de investigación científica" [23], había admitido abiertamente esto, comentando: "En este trabajo no es mi propósito pasar seriamente a la segunda etapa de comparar las reconstrucciones racionales con la historia real por cualquier falta de historicidad".
Paul Feyerabend sostuvo que la metodología de Lakatos no era una metodología en absoluto, sino simplemente "palabras que suenan como los elementos de una metodología". [30] Sostuvo que la metodología de Lakatos no era diferente en la práctica del anarquismo epistemológico , la posición del propio Feyerabend. Escribió en La ciencia en una sociedad libre (después de la muerte de Lakatos) que:
Lakatos se dio cuenta y admitió que los estándares existentes de racionalidad, incluidos los de lógica, eran demasiado restrictivos y habrían obstaculizado la ciencia si se hubieran aplicado con determinación. Por lo tanto, permitió que el científico los violara (admite que la ciencia no es "racional" en el sentido de estos estándares). Sin embargo, exigió que los programas de investigación mostraran ciertas características a largo plazo : deben ser progresivos... He sostenido que esta exigencia ya no restringe la práctica científica. Cualquier desarrollo concuerda con ella. [31]
Lakatos y Feyerabend planeaban producir una obra conjunta en la que Lakatos desarrollaría una descripción racionalista de la ciencia y Feyerabend la atacaría. La correspondencia entre Lakatos y Feyerabend, en la que ambos discutían el proyecto, ha sido reproducida posteriormente, con comentarios, por Matteo Motterlini. [32]
Durante su estancia en el grupo de resistencia asumió el nombre de 'Molnár Tibor'.
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