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Hexacordio "Oda a Napoleón"

Hexacordio de la "Oda a Napoleón" [1] en forma primaria [2]

En música , el hexacordo "Oda a Napoleón" (también hexacordo mágico [3] y colección hexatónica [4] o clase de conjunto hexatónico ) [5] es el hexacordo que recibe su nombre por su uso en la pieza dodecafónica Oda a Napoleón Bonaparte Op. 41 (1942) de Arnold Schoenberg (que adapta un texto de Byron ). Contiene las clases de tonos 014589 (C, C ♯ , E, F, G ♯ , A) y se le asigna el número de Forte 6-20 en el sistema taxonómico de Allen Forte . [6] La forma primaria de la fila de tonos utilizada en la Oda permite que las tríadas de sol menor , mi ♭ menor y si menor aparezcan fácilmente. [7] [ verificación fallida ]

El hexacordo "Oda a Napoleón" es la clase de conjunto de seis miembros con el mayor número de clases de intervalo 3 y 4 [8] pero carece de 2 y 6. [2] 6-20 se mapea sobre sí mismo bajo transposición tres veces (@0,4,8) y bajo inversión tres veces (@1,4,9) (seis grados de simetría), lo que permite solo cuatro formas distintas, una forma superpuesta con otra por medio de una tríada aumentada o no superpuesta en absoluto, y dos tríadas aumentadas agotan el conjunto al igual que seis tríadas menores y mayores con raíces a lo largo de la tríada aumentada. [2] Su único subconjunto de cinco notas es 5-21 (0,1,4,5,8), cuyo complemento es 7-21 (0,1,2,4,5,8,9), el único superconjunto de 6-20. [9] El único hexacordo más redundante es 6-35 . [2] También es la escala "Modelo 1:3" de Ernő Lendvai y uno de los seis "conjuntos fuente" de hexacordios totalmente combinatorios de Milton Babbitt . [2]

El hexacordio ha sido utilizado por compositores como Bruno Maderna y Luigi Nono , como en Variazioni canoniche sulla serie dell'op. 41 di Arnold Schönberg (1950) de Nono, [8] el Concierto Op. 24 de Webern , la Suite Op. 29 de Schoenberg (1926), la Composición para doce instrumentos (1948) de Babbitt y los movimientos tercero y cuarto de la Composición para cuatro instrumentos (1948). [2] [ dudoso – discutir ] El hexacordio también ha sido utilizado por Alexander Scriabin y Béla Bartók . [2]

Se utiliza combinatoriamente en la Suite de Schoenberg: [10]

P3: E ♭ GF ♯ B ♭ DB // CAA ♭ EFD ♭
I8: G ♯ EFD ♭ AC // BDE ♭ GF ♯ B ♭

Nótese que su complemento también es 6-20.

Referencias

  1. ^ Lewin (1959), pág. 300.
  2. ^ abcdefg Van den Toorn, Pieter C. (1996). Música, política y la academia , págs. 128-129. ISBN  0-520-20116-7 .
  3. ^ Friedmann, Michael L. (1990). Entrenamiento auditivo para la música del siglo XX , pág. 198. ISBN 0-300-04537-9 . 
  4. ^ Straus, Joseph N. (2004). Introducción a la teoría postonal , pág. 97. ISBN 0-13-189890-6 . 
  5. ^ Sociedad de teoría musical del estado de Nueva York (2000). Teoría y práctica , vol. 25, pág. 89.
  6. ^ Schuijer, Michiel (2008). Análisis de la música atonal: teoría de conjuntos de clases de tonos y sus contextos , pág. 109. ISBN 978-1-58046-270-9 . 
  7. ^ Palmer, John. "Oda a Napoleón Bonaparte, para narrador, piano y cuerdas, Op. 41", AllMusic.com .
  8. ^ ab Neidhöfer, Christoph (2007). "Los conjuntos seriales de Bruno Maderna", Society for Music Theory . vol. 13, núm. 1, marzo de 2007.
  9. ^ Friedmann (1990), pág. 104.
  10. ^ Van den Toorn (1996), pág. 132.

Fuentes

Lectura adicional