Hans Hahn ( alemán: [haːn] ; 27 de septiembre de 1879 – 24 de julio de 1934) fue un matemático y filósofo austríaco que hizo contribuciones al análisis funcional , la topología , la teoría de conjuntos , el cálculo de variaciones , el análisis real y la teoría del orden . En filosofía estuvo entre los principales positivistas lógicos del Círculo de Viena .
Nacido en Viena como hijo de un alto funcionario gubernamental de la KK Telegraphen-Korrespondenz Bureau (desde 1946 llamado "Austria Presse Agentur"), en 1898 Hahn se convirtió en estudiante en la Universität Wien comenzando con sus estudios de derecho. En 1899 se pasó a las matemáticas y pasó algún tiempo en las universidades de Estrasburgo , Múnich y Gotinga . En 1902 obtuvo su doctorado. en Viena, sobre el tema "Zur Theorie der zweiten Variation einfacher Integrale". Fue alumno de Gustav von Escherich .
En 1905 fue nombrado profesor ( Habilitación ) en Viena. Después de 1905/1906 como suplente de Otto Stolz en la Universidad de Innsbruck y algunos años más como Privatdozent en Viena, en 1909 fue nombrado profesor extraordinario en Czernowitz , en aquel momento una localidad dentro del imperio de Austria. Después de unirse al ejército austríaco en 1915, resultó gravemente herido en 1916 y volvió a ser profesor extraordinario , ahora en Bonn . En 1917 fue nombrado profesor titular allí y en 1921 regresó a Viena con este título, donde permaneció hasta su muerte bastante temprana en 1934 a la edad de 54 años, tras una operación de cáncer. [1] Se había casado con Eleonore ("Lilly") Minor en 1909 y tuvieron una hija, Nora (nacida en 1910).
También estaba interesado en la filosofía y formó parte de un grupo de discusión sobre el positivismo de Mach con Otto Neurath (que se había casado con la hermana de Hahn, Olga Hahn-Neurath, en 1912) y Phillip Frank antes de la Primera Guerra Mundial . En 1922, ayudó a organizar la entrada de Moritz Schlick en el grupo, lo que condujo a la fundación del Círculo de Viena , el grupo que estuvo en el centro del pensamiento positivista lógico en la década de 1920. Su alumno más famoso fue Kurt Gödel , cuyo doctorado. La tesis se completó en 1929. Después del Anschluss, el hecho de que Hans Hahn fuera parcialmente de origen judío [2] causó dificultades a Gödel para conseguir un puesto en la Universidad de Viena. [3] Dentro del Círculo de Viena, Hahn también era conocido (y controvertido) por utilizar su trabajo matemático y filosófico para estudiar fenómenos psíquicos ; según Karl Menger, a veces defendía abiertamente más investigaciones sobre la percepción extrasensorial mientras daba una conferencia. [4] Políticamente, Hahn era socialista y fue presidente de la Asociación de Profesores Universitarios Socialistas. [5]
Las contribuciones de Hahn a las matemáticas incluyen el teorema de Hahn-Banach y (independientemente de Banach y Steinhaus ) el principio de acotación uniforme . Otros teoremas incluyen:
Hahn fue el autor del libro (Hahn 1921): según Arthur Rosenthal , [6] " ... (él) constituyó un gran avance en la Teoría de las funciones reales y tuvo una gran influencia en el desarrollo posterior de esta teoría ". También fue coautor del libro Set Functions , [7] publicado en 1948 por Arthur Rosenthal, catorce años después de su muerte en Viena en 1934.
En 1921 recibió el premio Richard Lieben . En 1926 fue presidente de la Sociedad Matemática Alemana . En 1928 fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en Bolonia. [8]
Todos sus trabajos matemáticos y filosóficos, excepto todos los libros y todas sus reseñas de libros excepto una, se publican en los tres volúmenes (Hahn 1995), (Hahn 1996) y (Hahn 1997) de sus " Collected papers ". [9]