Karl Menger (13 de enero de 1902 - 5 de octubre de 1985) fue un matemático austro-estadounidense , hijo del economista Carl Menger . En matemáticas, Menger estudió la teoría de las álgebras y la teoría dimensional de curvas y regiones de baja regularidad ("rugosas"); en teoría de grafos , se le atribuye el teorema de Menger . Fuera de las matemáticas, Menger ha realizado contribuciones sustanciales a la teoría de juegos y las ciencias sociales.
Karl Menger fue alumno de Hans Hahn y recibió su doctorado en la Universidad de Viena en 1924. LEJ Brouwer invitó a Menger en 1925 a enseñar en la Universidad de Ámsterdam . En 1927, regresó a Viena para aceptar una cátedra allí. En 1930 y 1931 fue profesor visitante en la Universidad de Harvard y el Instituto Rice . De 1937 a 1946 fue profesor en la Universidad de Notre Dame . De 1946 a 1971, fue profesor en el Instituto Tecnológico de Illinois (IIT) en Chicago . En 1983, el IIT le otorgó a Menger un título de Doctor en Letras y Ciencias Humanas. [1]
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Su contribución más famosa y popular fue la esponja de Menger (conocida erróneamente como esponja de Sierpinski ), una versión tridimensional de la alfombra de Sierpinski . También está relacionada con el conjunto de Cantor .
Junto con Arthur Cayley , Menger es considerado uno de los fundadores de la geometría de distancias , especialmente por haber formalizado definiciones de las nociones de ángulo y de curvatura en términos de magnitudes físicas directamente mensurables , a saber, proporciones de valores de distancia . Las expresiones matemáticas características que aparecen en esas definiciones son los determinantes de Cayley-Menger .
Participó activamente en el Círculo de Viena , que en la década de 1920 mantenía debates sobre ciencias sociales y filosofía. Durante ese tiempo, publicó un influyente resultado [2] sobre la paradoja de San Petersburgo con aplicaciones a la teoría de la utilidad en economía ; este resultado ha sido criticado desde entonces por ser fundamentalmente engañoso. [3] Más tarde contribuyó al desarrollo de la teoría de juegos con Oskar Morgenstern .
Menger fue miembro fundador de la Sociedad Econométrica .
El puesto académico más largo y último de Menger fue en el Instituto Tecnológico de Illinois, que organiza una Conferencia Karl Menger del IIT anual y ofrece el Premio Estudiantil Karl Menger del IIT a un estudiante excepcional para una beca cada año. [4]