Lista de cosas que llevan el nombre de Leonhard Euler

En matemáticas y física , muchos temas reciben nombres en honor al matemático suizo Leonhard Euler (1707-1783), quien realizó muchos descubrimientos e innovaciones importantes. Muchos de estos elementos que llevan el nombre de Euler incluyen su propia función, ecuación, fórmula, identidad, número (único o secuencial) u otra entidad matemática única. A muchas de estas entidades se les han dado nombres simples y ambiguos como función de Euler , ecuación de Euler y fórmula de Euler .

El trabajo de Euler abarcó tantos campos que a menudo es la primera referencia escrita sobre un tema determinado. En un esfuerzo por evitar nombrar todo en honor a Euler, algunos descubrimientos y teoremas se atribuyen a la primera persona que los demostró después de Euler. ^[1]^[2]

Conjeturas

Ecuaciones

Por lo general, la ecuación de Euler se refiere a una de (o un conjunto de) ecuaciones diferenciales (ED). Se acostumbra clasificarlas en EDO y PDE .

De lo contrario, la ecuación de Euler puede referirse a una ecuación no diferencial, como en estos tres casos:

Ecuación de Euler-Lotka , una ecuación característica empleada en demografía matemática
Ecuación de bomba y turbina de Euler
La transformada de Euler se utiliza para acelerar la convergencia de una serie alterna y también se aplica con frecuencia a la serie hipergeométrica.

Ecuaciones diferenciales ordinarias

Ecuaciones de rotación de Euler , un conjunto de EDO de primer orden relativas a las rotaciones de un cuerpo rígido .
Ecuación de Euler-Cauchy , una EDO lineal equidimensional de segundo orden con coeficientes variables . Su versión de segundo orden puede surgir de la ecuación de Laplace en coordenadas polares .
Ecuación de vigas de Euler-Bernoulli , una EDO de cuarto orden relativa a la elasticidad de vigas estructurales.
Ecuación diferencial de Euler , una ecuación diferencial ordinaria no lineal de primer orden

Ecuaciones diferenciales parciales

Ecuaciones de conservación de Euler , un conjunto de ecuaciones hiperbólicas cuasilineales de primer orden utilizadas en dinámica de fluidos para flujos no viscosos . En el límite (Froude) de ningún campo externo, son ecuaciones de conservación .
Ecuación de Euler-Tricomi : una PDE de segundo orden que surge de las ecuaciones de conservación de Euler.
Ecuación de Euler-Poisson-Darboux , una PDE de segundo orden que desempeña un papel importante en la resolución de la ecuación de onda .
Ecuación de Euler-Lagrange , una PDE de segundo orden que surge de problemas de minimización en cálculo de variaciones .

Fórmulas

Fórmula de Euler , $e ix = cos x + i sen x$
Fórmula poliédrica de Euler para gráficos planos o poliedros: $v - e + f = 2$ , un caso especial de la característica de Euler en topología
Fórmula de Euler para la carga crítica de una columna: $P_{\text{cr}}={\frac {\pi ^{2}EI}{(KL)^{2}}}$
Fórmula de fracción continua de Euler que conecta una suma finita de productos con una fracción continua finita
Fórmula del producto de Euler para la función zeta de Riemann .
Fórmula de Euler-Maclaurin ( fórmula de suma de Euler ) que relaciona integrales con sumas
Fórmula de Euler-Rodrigues que describe la rotación de un vector en tres dimensiones
Fórmula de reflexión de Euler , fórmula de reflexión de la función gamma
Fórmula característica local de Euler

Funciones

La función de Euler , una forma modular que es una serie q prototípica .
Función totient de Euler (o función Euler phi (φ)) en teoría de números , contando el número de enteros coprimos menores que un número entero.
Integral hipergeométrica de Euler
Función zeta de Euler-Riemann

Identidades

Identidad de Euler $e i π + 1 = 0$ .
La identidad de los cuatro cuadrados de Euler , que muestra que el producto de dos sumas de cuatro cuadrados puede expresarse como la suma de cuatro cuadrados.
La identidad de Euler también puede hacer referencia al teorema de los números pentagonales .

Números

Número de Euler , $e = 2,71828. . .$ , la base del logaritmo natural
Los números idoneos de Euler , un conjunto de 65 o posiblemente 66 o 67 números enteros con propiedades especiales
Números de Euler , números enteros que aparecen en los coeficientes de la serie de Taylor de 1/cosh t
Los números eulerianos cuentan ciertos tipos de permutaciones.
Número de Euler (física) , el número de cavitación en dinámica de fluidos .
Número de Euler (topología algebraica): ahora, característica de Euler , clásicamente el número de vértices menos aristas más caras de un poliedro.
Número de Euler (topología de 3 colectores): consulte el espacio de fibra de Seifert
Números de la suerte de Euler
La constante gamma de Euler ( γ ), también conocida como constante de Euler-Mascheroni
Enteros eulerianos , más comúnmente llamados enteros de Eisenstein, los enteros algebraicos de la forma $a + bω$ donde $ω$ es una raíz cúbica compleja de 1.
Constante de Euler-Gompertz

Teoremas

Teorema de la función homogénea de Euler : una función homogénea es una combinación lineal de sus derivadas parciales
Teorema de la tetración infinita de Euler : acerca del límite de la exponenciación iterada
Teorema de rotación de Euler : el movimiento con un punto fijo es rotación
Teorema de Euler (geometría diferencial) – Ortogonalidad de las direcciones de las curvaturas principales de una superficie
Teorema de Euler en geometría : sobre la distancia entre centros de un triángulo
Teorema del cuadrilátero de Euler : relación entre los lados de un cuadrilátero convexo y sus diagonales
Teorema de Euclides-Euler , que caracteriza números pares perfectos
Teorema de Euler , sobre exponenciación modular
Teorema de partición de Euler que relaciona las representaciones en producto y en serie de la función de Euler Π(1 − x ⁿ )
Teorema de Goldbach-Euler , que establece que la suma de 1/( k − 1), donde k abarca números enteros positivos de la forma m ⁿ para m ≥ 2 y n ≥ 2, es igual a 1
Teorema de Gram-Euler

leyes

Primera ley de Euler , el momento lineal de un cuerpo es igual al producto de la masa del cuerpo por la velocidad de su centro de masa .
Segunda ley de Euler , la suma de los momentos externos alrededor de un punto es igual a la tasa de cambio del momento angular alrededor de ese punto.

Otras cosas

2002 Euler (un planeta menor)
Euler (cráter)
Tipografía AMS Euler
Euler (software)
Premio del Libro Euler
Conferencia Euler , conferencia anual en la Universidad de Potsdam
Medalla Euler , premio a la investigación en combinatoria
Medalla de Oro Leonhard Euler , premio a resultados destacados en matemáticas y física
lenguaje de programación euler
Euler Society , grupo estadounidense dedicado a la vida y obra de Leonhard Euler
Comité Euler de la Academia Suiza de Ciencias
Género Euler-Fokker
Proyecto Euler
Telescopio Leonhard Euler
Rue Euler (una calle de París, Francia) ^[3]
EulerOS , un sistema operativo basado en CentOS Linux
Submarino francés Euler
plaza euler
top euler

Temas por campo de estudio

Temas seleccionados de arriba, agrupados por tema, y temas adicionales de los campos de la música y los sistemas físicos.

Análisis: derivadas, integrales y logaritmos

Aproximación de Euler - (ver método de Euler )
Las integrales de Euler de primer y segundo tipo, es decir, la función beta y la función gamma .
El método de Euler , un método para encontrar soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales
Número de Euler $e \approx 2,71828$ , la base del logaritmo natural , también conocida como constante de Napier .
Las sustituciones de Euler para integrales que involucran una raíz cuadrada.
Fórmula de suma de Euler , un teorema sobre integrales.
Ecuación de Cauchy-Euler (o ecuación de Euler), una ecuación diferencial lineal de segundo orden
Operador de Cauchy-Euler
Fórmula de Euler-Maclaurin : relación entre integrales y sumas
Constante de Euler-Mascheroni o constante de Euler $γ \approx 0,577216$
Integración mediante la fórmula de Euler.
suma de euler
Suma de Euler-Boole

Geometría y disposición espacial.

Ángulos de Euler que definen una rotación en el espacio.
Ladrillo Euler
Línea de Euler : relación entre los centros de los triángulos
Operador de Euler : conjunto de funciones para crear mallas poligonales
filtro de euler
Teorema de rotación de Euler
Espiral de Euler : una curva cuya curvatura varía linealmente con la longitud de su arco.
Cuadrados de Euler, generalmente llamados cuadrados grecolatinos
Teorema de Euler en geometría , que relaciona la circuncisión y la incircunferencia de un triángulo
Teorema del cuadrilátero de Euler , una extensión de la ley del paralelogramo a cuadriláteros convexos
Fórmula de Euler-Rodrigues sobre los parámetros de Euler-Rodrigues y matrices de rotación 3D
Paradoja de Cramer-Euler
cálculo de euler
secuencia de Euler
Teorema de Gram-Euler
medida de euler

Teoría de grafos

Característica de Euler (anteriormente llamada número de Euler) en topología algebraica y teoría de grafos topológicos , y la correspondiente fórmula de Euler ${\estilo de texto \chi (S^{2})=F-E+V=2}$
Circuito euleriano, ciclo de Euler o camino euleriano : un camino a través de un gráfico que toma cada arista una vez
- El gráfico euleriano tiene todos sus vértices atravesados por un camino euleriano
clase euler
Diagrama de Euler : popularmente llamado "diagramas de Venn", aunque algunos usan este término sólo para una subclase de diagramas de Euler.
Técnica del recorrido de Euler

Música

Teoría de los números

Criterio de Euler : módulo de residuos cuadráticos por números primos
Producto de Euler : expansión infinita del producto , indexada por números primos de una serie de Dirichlet
Euler pseudoprimo
Pseudoprimo de Euler-Jacobi
Función totient de Euler (o función Euler phi (φ)) en teoría de números , contando el número de enteros coprimos menores que un número entero.
sistema de euler
Método de factorización de Euler

Sistemas fisicos

Disco de Euler : un juguete que consiste en un disco circular que gira, sin deslizarse, sobre una superficie.
Ecuaciones de rotación de Euler , en dinámica de cuerpos rígidos .
Ecuaciones de conservación de Euler en dinámica de fluidos .
Número de Euler (física) , el número de cavitación en dinámica de fluidos .
El problema de los tres cuerpos de Euler
Ecuación de vigas de Euler-Bernoulli , relativa a la elasticidad de vigas estructurales.
Fórmula de Euler para el cálculo de la carga de pandeo de columnas.
Ecuación de Euler-Lagrange
Ecuación de Euler-Tricomi : se refiere al flujo transónico
Relaciones de Euler : proporciona relaciones entre variables extensas en termodinámica.
Observador euleriano: un observador "en reposo" en el espacio-tiempo, es decir, con 4 velocidades perpendiculares a las hipersuperficies espaciales. ^[4]
Ecuaciones relativistas de Euler
top euler
Ecuaciones de Newton-Euler
Condición de d'Alembert-Euler
Aceleración o fuerza de Euler

Polinomios

Teorema de la función homogénea de Euler , un teorema sobre polinomios homogéneos .
polinomios de Euler
Spline de Euler: splines compuestos de arcos que utilizan polinomios de Euler ^[5]

Ver también

Aportes de Leonhard Euler a las matemáticas

Notas

^ Richeson, David S. (2008). La gema de Euler: la fórmula del poliedro y el nacimiento de la topología (edición ilustrada). Prensa de la Universidad de Princeton. pag. 86.ISBN 978-0-691-12677-7.
^ Edwards, Charles Henry; Penney, David E.; Calvis, David (2008). Ecuaciones diferenciales y problemas de valores en la frontera. Pearson-Prentice Hall. págs. 443 (微分方程及边值问题, edición de 2004). ISBN 978-0-13-156107-6.
^ de Rochegude, Félix (1910). Promenades dans toutes les rues de Paris [ Paseos por todas las calles de París ] (VIII ^e arrondissement ed.). Hachette. pag. 98.
^ Evans, Charles R.; Smarr, Larry L.; Wilson, James R. (1986). "Colapso gravitacional relativista numérico con cortes de tiempo espacial". Hidrodinámica de Radiaciones Astrofísicas . vol. 188, págs. 491–529. doi :10.1007/978-94-009-4754-2_15. ISBN 978-94-010-8612-7. Consultado el 27 de marzo de 2021 .
^ Schoenberg (1973). "bibliografía" (PDF) . Universidad de Wisconsin. Archivado desde el original (PDF) el 22 de mayo de 2011 . Consultado el 28 de octubre de 2007 .