En una carrera que abarca más de cuatro décadas, Schwartz ha escrito éxitos musicales tales como Godspell (1971), Pippin (1972) y Wicked (2003).
Schwartz nació en Nueva York, en seno de una familia judía, hijo de Sheila Lorna (née Siegal), una maestra, y Stanley Leonard Schwartz, quien trabajó en el negocio.
Ganó junto a Leonard Bernstein un premio por el guion en Inglés y Literatura en la "Misa" de Bernstein, que se inauguró en el Centro Kennedy para las Artes Escénicas en Washington, DC.
Schwartz había comenzado a escribir canciones para este musical en la universidad, aunque finalmente no las utilizó.
Dos años después del debut de "Pippin" Schwartz escribió "The Magic Show", que llegó casi a las 2.000 actuaciones.
La presentó en una gira fuera de Broadway (out-of-town tryout) y nuncá se estrenó ahí.
Este álbum alcanzó un estatus de culto que lo llevó a hacerse más famoso y a hacer nuevas producciones, incluyendo una en Londres dirigida por Trevor Nunn en 1990.
En 1978, Schwartz dirigió y compuso cuatro canciones de un musical en el que actuaba Studs Terkel.
En la década de 1980 compuso canciones para un acto musical para niños "El viaje" que 20 años después fue revisada, ampliada y producida como "Capitán Louise".
En 1991, Schwartz escribió la música y letra para el musical Los hijos de Edén .
También ha escrito la canción para el Playhouse Disney espectáculo Johnny and the Sprites, protagonizada por John Tartaglia.
En cuanto al mundo del pop en 2009, Schwartz ha colaborado con John Ondrasik por escrito dos canciones en el Five for Fighting álbum Slice , la pista del título, así como "Por encima de la Timberline".