Lista de temas de los grupos de Lie

Esta es una lista de temas del grupo Lie , por página de Wikipedia.

Ejemplos

Consulte la tabla de grupos de Lie para obtener una lista

• Grupo lineal general , grupo lineal especial
  • SL ₂ ( derecha )
  • SL ₂ ( C )
• Grupo unitario , grupo unitario especial
  • SU(2)
  • SU(3)
• Grupo ortogonal , grupo ortogonal especial
  • Grupo de rotación SO(3)
  • SO(8)
  • Grupo ortogonal generalizado , grupo ortogonal especial generalizado
    • El grupo unitario especial SU(1,1) es la esfera unidad en el anillo de cocuaterniones . Es el grupo de movimientos hiperbólicos del modelo de disco de Poincaré del plano hiperbólico .
    • Grupo de Lorentz
  • Grupo de espinores
• Grupo simpléctico
• Grupos excepcionales
  • G2​
  • F4​
  • E6​
  • E7​
  • E8​
• Grupo afín
• Grupo euclidiano
• Grupo de Poincaré
• Grupo de Heisenberg

Álgebras de Lie

• Conmutador
• Identidad de Jacobi
• Álgebra envolvente universal
• Fórmula de Baker-Campbell-Hausdorff
• Invariante de Casimir
• Forma de matar
• Álgebra de Kac-Moody
• Álgebra de Lie afín
• Álgebra de bucles
• Álgebra de Lie graduada

Resultados fundacionales

• Grupo de un parámetro , subgrupo de un parámetro
• Matriz exponencial
• Transformación infinitesimal
• Tercer teorema de Lie
• Forma Maurer-Cartan
• Teorema de Cartan
• El criterio de Cartan
• Grupo de mentiras locales
• Derecho de grupo formal
• El quinto problema de Hilbert
• Conjetura de Hilbert-Smith
• Descomposiciones del grupo de Lie
• Forma real (teoría de Lie)
• Grupo de Lie complejo
• Complejización (grupo de Lie)

Teoría semisimple

• Grupo de mentiras simples
• Grupo de Lie compacto , forma real compacta
• Álgebra de Lie semisimple
• Sistema de raíces
• Grupo de encaje simple
  • Clasificación ADE
• Toro máximo
• Grupo Weyl
• Diagrama de Dynkin
• Fórmula del personaje de Weyl

Teoría de la representación

• Representación de un grupo de Lie
• Representación de un álgebra de Lie
• Representación adjunta de un grupo de Lie
• Representación adjunta de un álgebra de Lie
• Representación unitaria
• Peso (teoría de la representación)
• Teorema de Peter-Weyl
• Teorema de Borel-Weil
• Fórmula del personaje de Kirillov
• Teoría de la representación de SU(2)
• Teoría de la representación de SL2(R)

Aplicaciones

Teorías físicas

• Matrices de Pauli
• Matrices de Gell-Mann
• Soporte de Poisson
• Teorema de Noether
• Clasificación de Wigner
• Teoría de calibre
• Teoría de la gran unificación
• Supergrupo
• Superálgebra de Lie
• Teoría de twistores
• Alguien
• Álgebra de Witt
• Álgebra de Virasoro

Geometría

• Programa de Erlangen
• Espacio homogéneo
  • Espacio homogéneo principal
• Teoría invariante
• Derivada de Lie
• Derivado de Darboux
• Grupoide de mentiras
• Algebroide de mentiras

Grupos discretos

• Enrejado (grupo)
• Red (subgrupo discreto)
• Grupo de frisos
• Grupo de fondos de pantalla
• Grupo espacial
• Grupo cristalográfico
• Grupo fucsia
• Grupo modular
• Subgrupo de congruencia
• Grupo kleiniano
• Grupo discreto de Heisenberg
• Forma de Clifford-Klein

Grupos algebraicos

• Subgrupo Borel
• Grupo aritmético

Funciones especiales

• Operador de Dunkl

Formas automorfas

• Forma modular
• Programa Langlands

Gente

• Sophus Lie (1842-1899)
• Asesinato de Guillermo (1847 – 1923)
• Élie Cartan (1869-1951)
• Hermann Weyl (1885-1955)
• Harish-Chandra (1923 – 1983)
• Lajos Pukánszky (1928 – 1996)
• Bertram Kostant (1928 – 2017)