Edward John Routh FRS ( / r aʊ θ / ; 20 de enero de 1831 - 7 de junio de 1907) fue un matemático inglés, conocido por ser el entrenador destacado de los estudiantes que se preparaban para el examen Tripos de Matemáticas de la Universidad de Cambridge en su apogeo a mediados del siglo XIX. [4] También hizo mucho para sistematizar la teoría matemática de la mecánica y creó varias ideas críticas para el desarrollo de la teoría moderna de sistemas de control .
Routh nació de padre inglés y madre francocanadiense en Quebec , en ese momento la colonia británica del Bajo Canadá . La familia de su padre podía rastrear su historia hasta la conquista normanda cuando adquirió tierras en Routh cerca de Beverley , Yorkshire. La familia de su madre, la familia Taschereau, estaba bien establecida en Quebec, y su ascendencia se remonta a los primeros días de la colonia francesa. Sus padres fueron Sir Randolph Isham Routh (1782-1858) y su segunda esposa, Marie Louise Taschereau (1810-1891). [3] Sir Randolph fue comisario general del ejército británico en 1826, presidente de la Comisión de Ayuda a la Hambruna Irlandesa (1845-1848) y comisario general adjunto, el oficial superior del comisariato en la batalla de Waterloo , y Marie Louise era hija del juez Jean-Thomas Taschereau y hermana del juez Jean-Thomas y del cardenal Elzéar-Alexandre Taschereau . [5]
Routh llegó a Inglaterra a los once años y asistió a la University College School y luego ingresó en la University College de Londres en 1847, tras haber ganado una beca. Allí estudió con Augustus De Morgan , cuya influencia llevó a Routh a decidirse por una carrera en matemáticas. [3]
Routh obtuvo su BA (1849) y MA (1853) en Londres. [3] Asistió a Peterhouse, Cambridge , donde fue alumno de Isaac Todhunter y entrenado por el "fabricante de vaqueros senior" William Hopkins . [5] Mientras estaba en Peterhouse, Routh remó para Peterhouse Boat Club . [6] En 1854, Routh se graduó justo por encima de James Clerk Maxwell , como vaquero senior , compartiendo el premio Smith's con él. Routh fue elegido miembro de Peterhouse en 1856. [1]
Tras graduarse, Routh empezó a trabajar como profesor particular de matemáticas en Cambridge y se hizo cargo de los alumnos de William John Steele durante la enfermedad fatal de este último, aunque insistió en que Steele asumiera los honorarios. Routh heredó los alumnos de Steele y estableció un récord invicto como entrenador. Entrenó a más de 600 alumnos entre 1855 y 1888, 28 de ellos consiguiendo el título de Senior wrangler , frente a los 17 de Hopkins, y 43 de sus alumnos ganaron el premio Smith . [1]
Routh trabajaba de forma concienzuda y sistemática, impartiendo clases con horarios estrictos de diez alumnos durante el día y dedicando las tardes a preparar material adicional para los más capaces. [5] "Sus clases estaban animadas por chistes matemáticos de un tipo bastante pesado". [5]
Routh era un firme defensor del sistema competitivo de Cambridge y se desesperó cuando la universidad comenzó a publicar los resultados de los exámenes en orden alfabético, observando: "Querrán correr el Derby en orden alfabético a continuación". [5]
El astrónomo real George Biddell Airy intentó convencer a Routh para que trabajara en el Observatorio Real de Greenwich . Aunque Airy no lo consiguió, en Greenwich Routh conoció a la hija mayor de Airy, Hilda (1840-1916), con quien se casó en 1864. En ese momento, la universidad tenía un requisito de celibato, lo que obligó a Routh a dejar su beca y mudarse de Peterhouse. [7] Cuando se reformaron los estatutos de la universidad, eliminando el requisito de celibato, Routh fue la primera persona elegida para una beca honoraria por Peterhouse. [7] La pareja tuvo cinco hijos y una hija. Routh era un "hombre amable y un buen conversador con los amigos, pero con los extraños era tímido y reservado". [5]
Routh colaboró con Henry Brougham en la perspectiva analítica de los Principia de Sir Isaac Newton (1855). Publicó un libro de texto , Dinámica de un sistema de cuerpos rígidos (1860, 6.ª ed., 1897), en el que contribuyó en gran medida a definir y sistematizar el enfoque matemático moderno de la mecánica . Esto influyó en Felix Klein y Arnold Sommerfeld . De hecho, Klein organizó la traducción alemana. [5] También influyó mucho en el Tratado de filosofía natural de William Thomson y Peter Guthrie Tait (1867). [3]
Routh destacó la importancia de lo que él llamó "coordenadas ausentes", también conocidas como coordenadas cíclicas o coordenadas ignorables (siguiendo la terminología de ET Whittaker en su Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies ). Dichas coordenadas están asociadas con momentos conservados y, como tales, son útiles para la resolución de problemas. [8] Routh también ideó un nuevo método para resolver problemas de mecánica. Aunque el procedimiento de Routh no agrega ninguna idea nueva, permite un análisis más sistemático y conveniente, especialmente en problemas con muchos grados de libertad y al menos algunas coordenadas cíclicas. [9] [10]
Además de su intensa labor docente y escrita, que tuvo un efecto persistente en la presentación de la física matemática , también contribuyó con investigaciones originales como el teorema de Routh-Hurwitz .
Los principios centrales de la teoría de los sistemas de control modernos se basaban en el criterio de estabilidad de Routh (aunque hoy en día, debido a las computadoras modernas, no es tan importante), una aplicación del teorema de Sturm para evaluar los índices de Cauchy mediante el uso del algoritmo euclidiano .