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Donald G. Saari

Donald Gene Saari (nacido en marzo de 1940) es un matemático estadounidense, profesor distinguido de matemáticas y economía y exdirector del Instituto de Ciencias del Comportamiento Matemático de la Universidad de California, Irvine . Sus intereses de investigación incluyen el problema de los n cuerpos , el sistema de votación por conteo de Borda y la aplicación de las matemáticas a las ciencias sociales .

Contribuciones

Saari ha sido ampliamente citado como experto en sistemas de votación [1] y probabilidades de lotería . [2] Se opone al uso del criterio de Condorcet para evaluar los sistemas de votación, [3] y entre los esquemas de votación posicional favorece el uso del recuento de Borda sobre la votación por pluralidad , porque reduce la frecuencia de resultados paradójicos (que sin embargo no se pueden evitar por completo en los sistemas de clasificación debido al teorema de imposibilidad de Arrow ). [4] Por ejemplo, como ha señalado, la votación por pluralidad puede conducir a situaciones en las que el resultado de la elección permanecería inalterado si se invirtieran las preferencias de todos los votantes; esto no puede suceder con el recuento de Borda. [5] Saari ha definido, como una medida de la inconsistencia de un método de votación, el número de combinaciones diferentes de resultados que serían posibles para todos los subconjuntos de un campo de candidatos. Según esta medida, el recuento de Borda es el esquema de votación posicional menos inconsistente posible, mientras que la votación por pluralidad es el más inconsistente. [3] Sin embargo, otros teóricos de la votación como Steven Brams , aunque están de acuerdo con Saari en que la votación por pluralidad es un mal sistema, no están de acuerdo con su defensa del recuento de Borda, porque es demasiado fácil de manipular mediante el voto táctico . [4] [6] Saari también aplica métodos similares a un problema diferente en la ciencia política, la distribución de escaños en los distritos electorales en proporción a sus poblaciones. [3] Ha escrito varios libros sobre las matemáticas de la votación. [S94] [S95a] [S01a] [S01b] [S08]

En economía , Saari ha demostrado que los mecanismos naturales de precios que fijan la tasa de cambio del precio de un producto en proporción a su exceso de demanda pueden conducir a un comportamiento caótico en lugar de converger hacia un equilibrio económico , y ha presentado mecanismos alternativos de precios cuya convergencia puede garantizarse. Sin embargo, como también demostró, tales mecanismos requieren que el cambio en el precio se determine como una función de todo el sistema de precios y demandas, en lugar de ser reducible a un cálculo sobre pares de productos. [SS] [S85] [S95b]

En mecánica celeste , el trabajo de Saari sobre el problema de los n cuerpos "revivió la teoría de la singularidad" de Henri Poincaré y Paul Painlevé , y demostró la conjetura de Littlewood de que las condiciones iniciales que conducen a las colisiones tienen medida cero . [7] También formuló la "conjetura de Saari", de que cuando una solución al problema newtoniano de los n cuerpos tiene un momento de inercia inmutable relativo a su centro de masa , sus cuerpos deben estar en equilibrio relativo. [8] De manera más controvertida, Saari ha tomado la posición de que las anomalías en las velocidades de rotación de las galaxias , descubiertas por Vera Rubin , pueden explicarse considerando más cuidadosamente las interacciones gravitacionales por pares de estrellas individuales en lugar de aproximar los efectos gravitacionales de una galaxia sobre una estrella tratando al resto de la galaxia como una distribución de masa continua (o, como lo llama Saari, "sopa de estrellas"). En apoyo de esta hipótesis, Saari demostró que los modelos matemáticos simplificados de galaxias como sistemas de grandes cantidades de cuerpos dispuestos simétricamente en capas circulares podrían hacerse para formar configuraciones centrales que rotan como un cuerpo rígido en lugar de con los cuerpos exteriores rotando a la velocidad predicha por la masa total interior a ellos. Según sus teorías, no se necesitan ni materia oscura ni modificaciones a las leyes de la fuerza gravitatoria para explicar las velocidades de rotación galácticas. Sin embargo, sus resultados no descartan la existencia de materia oscura, ya que no abordan otra evidencia de materia oscura basada en lentes gravitacionales e irregularidades en el fondo cósmico de microondas . [9] Sus trabajos en esta área incluyen dos libros más. [SX] [S05]

Al repasar su trabajo en estas diversas áreas, Saari ha sostenido que sus contribuciones a ellas están estrechamente relacionadas. En su opinión, el teorema de imposibilidad de Arrow en la teoría de la votación, el fracaso de los mecanismos de fijación de precios simples y el fracaso de los análisis previos para explicar las velocidades de rotación galáctica se deben a la misma causa: un enfoque reduccionista que divide un problema complejo (una elección con múltiples candidatos, un mercado o una galaxia en rotación) en múltiples subproblemas más simples (elecciones con dos candidatos para el criterio de Condorcet, mercados con dos productos básicos o las interacciones entre estrellas individuales y la masa agregada del resto de la galaxia) pero, en el proceso, pierde información sobre el problema inicial, lo que hace imposible combinar las soluciones de los subproblemas en una solución precisa para todo el problema. [S15] Saari atribuye parte de su éxito en la investigación a una estrategia de reflexionar sobre los problemas de investigación en largos viajes por carretera, sin acceso a lápiz o papel. [10]

Saari también es conocido por haber tenido una discusión con Theodore J. Kaczynski en 1978, antes de los atentados con bombas en el correo que llevaron al arresto de Kaczynski en 1996. [11]

Educación y carrera

Saari creció en una comunidad minera de cobre finlandesa estadounidense en la península superior de Michigan , hijo de dos organizadores laborales allí. Con frecuencia se metía en problemas por hablar en sus clases, y pasaba su tiempo de detención en lecciones privadas de matemáticas con un profesor de álgebra local, Bill Brotherton. Fue aceptado en una universidad de la Ivy League , pero su familia solo podía permitirse enviarlo a la universidad estatal local, la Universidad Tecnológica de Michigan , que le dio una beca completa. Allí se especializó en matemáticas, su tercera opción después de haber probado previamente química e ingeniería eléctrica. [12] Mientras asistía a Michigan Tech, Saari se unió al Capítulo Beta de la Fraternidad de Ingeniería Profesional Theta Tau .

Recibió su Licenciatura en Ciencias en Matemáticas en 1962 de Michigan Tech, y su Maestría en Ciencias y Doctorado en Matemáticas de la Universidad de Purdue en 1964 y 1967, respectivamente. [13] En Purdue, comenzó a trabajar con su asesor de doctorado, Harry Pollard , debido a un interés compartido en la pedagogía , pero pronto retomó los intereses de Pollard en la mecánica celeste y escribió su tesis doctoral sobre el problema de los n cuerpos. [12]

Después de aceptar un puesto temporal en la Universidad de Yale , fue contratado en la Universidad Northwestern por Ralph P. Boas Jr. , quien también había estado haciendo un trabajo similar en mecánica celeste. [12] De 1968 a 2000, se desempeñó como asistente, asociado y profesor titular de matemáticas en Northwestern, y finalmente se convirtió en profesor Pancoe de matemáticas allí. [14] Se acercó a la economía matemática al descubrir el alto calibre de los estudiantes de economía que se inscribían en sus cursos de análisis funcional , [12] y agregó un segundo puesto como profesor de economía. [14] Luego se trasladó a la Universidad de California, Irvine, por invitación de R. Duncan Luce , quien había fundado el Instituto de Ciencias del Comportamiento Matemático (IMBS) en la Escuela de Ciencias Sociales de la UCI en 1989. [12] En UC Irvine, asumió la dirección del IMBS en 2003 y renunció como director en 2017. [15] Es fideicomisario del Instituto de Investigación en Ciencias Matemáticas . [16]

Fue editor en jefe del Boletín de la Sociedad Matemática Americana de 1998 a 2005, [17] y publicó un libro sobre la historia temprana de la revista. [S03]

Premios y honores

Publicaciones seleccionadas

Libros

Volúmenes editados

Papeles

Referencias

  1. ^ Una persona, un voto puede no ser la opción más justa de todas , National Public Radio , 14 de octubre de 1995Craven, Jo (1 de noviembre de 1998), "En algunas elecciones, la 'bala' manda: una táctica que hace que los votantes se salten la segunda opción", The Washington Post , archivado del original el 24 de abril de 2017 , consultado el 23 de abril de 2017
    " ¿Ha habido algún progreso en el desarrollo de formas más justas para que la gente vote en las elecciones?", Preguntas y respuestas, Scientific American , octubre de 1999, archivado desde el original el 2010-06-30 , consultado el 2017-04-23
    Mackenzie , Dana (1 de noviembre de 2000), "Que el mejor hombre pierda", Discover Magazine
    Guterman , Lila (3 de noviembre de 2000), "Cuando los votos no suman", The Chronicle of Higher Education
    Klarreich, Erica (2 de noviembre de 2002), "Selección de elecciones: ¿estamos utilizando el peor procedimiento de votación?", Science News , vol. 162, núm. 18, págs. 280-282, doi :10.2307 / 4014063, JSTOR  4014063
    Begley , Sharon (14 de marzo de 2003), "Cómo los votantes hambrientos de carne pueden conseguir tofu para presidente", The Wall Street Journal
    Cooper, Michael (27 de julio de 2003), "¿Cómo votar ? Contemos las opciones", The New York Times
    . Hoffman, Jascha (24 de agosto de 2003), "¿Son todas las elecciones caóticas?", Boston Globe
    Begley , Sharon (26 de enero de 2008), "Cuando las matemáticas distorsionan las elecciones", Newsweek

    Schneider, Max (22 de octubre de 2008), Baja participación electoral, alta apatía entre los más jóvenes, CBS NewsLa falta de información es vital para la democracia, BBC News , 16 de diciembre de 2011
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  2. ^ "Una rareza del Dow supera las probabilidades", Chicago Sun-Times , 6 de noviembre de 1998" Un experto en matemáticas de la UCI afirma que las posibilidades de ganar el Super Lotto de California son muy bajas", Orange County Register , 23 de junio de 2001
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  3. ^ abc Véase la reseña de Vincent Merlin sobre Geometry of Voting . [S94]
  4. ^ ab Peterson, Ivars (octubre de 1998), "Cómo arreglar una elección", Mathtrek, Science News , archivado desde el original el 23 de abril de 2004Peterson , Ivars (12 de marzo de 2008), "Cómo evitar que las elecciones se corrompan", Mathtrek, Science News
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  5. ^ Peterson, Ivars (octubre de 2003), "Cambios en las elecciones", Mathtrek, Science News.
  6. ^ Gilbert, Curtis (24 de septiembre de 2009), Los defensores de IRV contraatacan al profesor de matemáticas, Minnesota Public Radio.
  7. ^ ab Chenciner, Alain ; Cushman, Richard; Robinson, Clark; Xia, Zhihong Jeff (2002), Mecánica celestial: dedicado a Donald Saari por su 60 cumpleaños , Matemáticas contemporáneas, vol. 292, Providence, RI: American Mathematical Society, doi :10.1090/conm/292, ISBN 0-8218-2902-5, Sr.  1885140. Actas de una conferencia internacional sobre mecánica celeste celebrada del 15 al 19 de diciembre de 1999 en la Universidad Northwestern, Evanston, Illinois. Prefacio, págs. ix-x.
  8. ^ Diacu, Florín; Fujiwara, Toshiaki; Pérez-Chavela, Ernesto; Santoprete, Manuele (2008), "La conjetura homográfica de Saari del problema de los tres cuerpos", Transactions of the American Mathematical Society , 360 (12): 6447–6473, arXiv : 0909.4991 , doi :10.1090/S0002-9947-08-04517 -0, ISSN  0002-9947, S2CID  16695757
  9. ^ Mackenzie, Dana (septiembre de 2013), "Rethinking "Star Soup"" (PDF) , SIAM News , vol. 46, núm. 7, archivado desde el original (PDF) el 2014-07-07 , consultado el 2017-04-21
  10. ^ Robbins, Gary (30 de octubre de 2006), "Los científicos comparten sus conocimientos sobre la inspiración", Orange County Register.
  11. ^ Golab, Art (1 de mayo de 1996), "NU Prof: Kaczynski juró 'desquitarse'", Chicago Sun-Times , archivado desde el original el 24 de abril de 2017Walsh, Edward (2 de mayo de 1996), "Un maestro pudo haber conocido a Kaczynski en 1978; un hombre que intentaba publicar un artículo fue rechazado y enojado, dice", The Washington Post
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  12. ^ abcde Haunsperger, Deanna (2005), "Saari, sin disculpas" (PDF) , College Mathematics Journal , 36 (2): 90–100, doi :10.2307/30044831, JSTOR  30044831. Reimpreso en Albers, Donald J.; Alexanderson, Gerald L. (2011), Fascinating Mathematical People: entrevistas y memorias , Princeton University Press , págs. 240–253, ISBN 978-0-691-14829-8.
  13. ^ Donald G. Saari en el Proyecto de Genealogía Matemática
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  15. ^ Facultad del IMBS, Instituto de Ciencias del Comportamiento Matemático, UC Irvine , consultado el 26 de diciembre de 2018.
  16. ^ "Descripción general de la empresa Mathematical Sciences Research Institute, Donald Saari Ph.D., fiduciario", bloomberg.com , 14 de julio de 2023
  17. ^ Miembros anteriores del consejo editorial, Boletín de la Sociedad Matemática Americana , consultado el 20 de abril de 2017.
  18. ^ "Becario de la UCI en la academia de ciencias", Orange County Register , 2 de mayo de 2001.
  19. ^ "Los esfuerzos de los profesores de la UCI se ven recompensados: Carew, Saari, Samueli y Wallace nombrados miembros de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias por sus contribuciones a las disciplinas", Orange County Register , 16 de mayo de 2004La Academia Estadounidense anuncia los miembros honorarios extranjeros y los miembros becarios de 2004, Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias , 30 de abril de 2004 , consultado el 22 de abril de 2017
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  20. ^ Cátedra distinguida de PIMS en la Universidad de Victoria: Donald G. Saari, Instituto del Pacífico para las Ciencias Matemáticas , archivado desde el original el 2 de enero de 2007
  21. ^ Suomalaisen Tiedeakatemian ulkomaiset jäsenet [ Miembros externos ] (en finlandés), Academia Finlandesa de Ciencias y Letras , consultado el 22 de abril de 2017.
  22. ^ SIAM Fellows, Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas , consultado el 22 de abril de 2017.
  23. ^ Lista de miembros, American Mathematical Society , consultado el 11 de julio de 2013.
  24. ^ Saari elegido miembro de la Academia Rusa de Ciencias, Facultad de Ciencias Sociales de la Universidad de California en Irvine, 3 de diciembre de 2018
  25. ^ "(9177) Donsaari", Minor Planet Center , consultado el 20 de febrero de 2020; "Archivo MPC/MPO/MPS", Minor Planet Center , consultado el 20 de febrero de 2020

Enlaces externos