La Quaternion Society era una sociedad científica , autodescrita como una "Asociación Internacional para la Promoción del Estudio de los Cuaterniones y Sistemas Matemáticos Afines". En su apogeo, estaba formado por unos 60 matemáticos repartidos por todo el mundo académico que experimentaban con cuaterniones y otros sistemas numéricos hipercomplejos . La guía del grupo fue Alexander Macfarlane, quien se desempeñó como secretario inicialmente y se convirtió en presidente en 1909. La asociación publicó una bibliografía en 1904 y un boletín (informe anual) de 1900 a 1913.
El Boletín se convirtió en una revista de revisión de temas de análisis vectorial y álgebra abstracta como la teoría de la equipolencia . El trabajo matemático revisado se refería en gran medida a matrices y álgebra lineal, ya que los métodos estaban en rápido desarrollo en ese momento.
En 1895, el profesor P. Molenbroek de La Haya, Holanda, y Shinkichi Kimura, que estudiaba en Yale, hicieron un llamado a los académicos para formar la sociedad en revistas de amplia circulación: Nature , [1] Science , [2] y el Bulletin of the American. Sociedad Matemática . [3] Giuseppe Peano también anunció la formación de la sociedad en su Rivista di Matematica .
Macfarlane impulsó el llamado a formar una Asociación en 1896:
En 1897, la Asociación Británica se reunió en Toronto donde se discutieron productos vectoriales:
En 1899 se anunció en el Boletín AMS un sistema de secretarios nacionales: Alexander McAulay para Australasia, Victor Schlegel para Alemania, Joly para Gran Bretaña e Irlanda, Giuseppe Peano para Italia, Kimura para Japón, Aleksandr Kotelnikov para Rusia, F. Kraft para Suiza. y Arthur Stafford Hathaway por Estados Unidos. Para Francia, el secretario nacional fue Paul Genty, ingeniero de la división de Ponts et Chaussées y colaborador del cuaternión de Charles-Ange Laisant , autor de Methode des Quaterniones (1881).
Victor Schlegel informó [6] sobre la nueva institución en Monatshefte für Mathematik .
Cuando se organizó la sociedad en 1899, Peter Guthrie Tait fue elegido presidente, pero declinó por motivos de mala salud.
El primer presidente fue Robert Stawell Ball , y Alexander Macfarlane sirvió como secretario y tesorero. En 1905, Charles Jasper Joly asumió la presidencia y L. van Elfrinkhof el cargo de tesorero, mientras que Macfarlane continuó como secretario. En 1909, Macfarlane asumió la presidencia, James Byrnie Shaw se convirtió en secretario y van Elfrinkhof continuó como tesorero. Al año siguiente, Macfarlane y Shaw continuaron en sus puestos, mientras que Macfarlane también absorbió el cargo de tesorero. Cuando Macfarlane murió en 1913 después de casi completar la edición del Bulletin , Shaw lo completó y disolvió la asociación.
Las reglas establecen que el presidente tenía poder de veto.
El Boletín de la Asociación para la Promoción del Estudio de Cuaterniones y Sistemas Afines de Matemáticas se publicó nueve veces bajo la dirección de Alexander Macfarlane. Cada número enumeraba los funcionarios de la Asociación, el consejo de gobierno, las reglas, los miembros y un estado financiero del tesorero . Hoy HathiTrust brinda acceso a estas publicaciones que son principalmente de interés histórico: [7] [8]
Publicada en 1904 en Dublín, cuna de los cuaterniones, la Bibliografía de cuaterniones y sistemas afines de matemáticas [9] de 86 páginas citaba unas mil referencias. La publicación estableció un estándar profesional; por ejemplo, el Manual of Quaternions (1905) de Joly no tiene bibliografía más allá de la cita de Macfarlane. Además, en 1967, cuando Michael J. Crowe publicó Una historia del análisis vectorial , escribió en el prefacio (página ix):
Cada año aparecían más artículos y libros que eran de interés para los miembros de la Asociación por lo que fue necesario actualizar la Bibliografía con suplementos en el Boletín . Las categorías utilizadas para agrupar los artículos de los suplementos dan una idea del cambio de enfoque de la Asociación:
En 1913 murió Macfarlane y, como relata Dirk Struik , la Sociedad "se convirtió en víctima de la Primera Guerra Mundial". [10]
James Byrnie Shaw, el oficial superviviente, escribió 50 avisos de libros para publicaciones matemáticas estadounidenses. [11] La revisión final del artículo en el Bulletin fue The Wilson and Lewis Algebra of Four-Dimensional Space escrita por JB Shaw. Él resume,
El artículo revisado fue "La variedad espacio-temporal de la relatividad, la geometría no euclidiana de la mecánica y el electromagnetismo". [12] Sin embargo, cuando el libro de texto La Teoría de la Relatividad de Ludwik Silberstein en 1914 estuvo disponible como una comprensión inglesa del espacio de Minkowski , se aplicó el álgebra de bicuaterniones , pero sin referencias a los antecedentes británicos o a Macfarlane u otros cuaternionistas de la Sociedad. . El lenguaje de los cuaterniones se había vuelto internacional, proporcionando contenido a la teoría de conjuntos y a la notación matemática ampliada , y expresando la física matemática .