A History of Vector Analysis (1967) es un libro sobre la historia del análisis vectorial de Michael J. Crowe , publicado originalmente por la University of Notre Dame Press . Como tratamiento académico de una reforma en la comunicación técnica , el texto es una contribución a la historia de la ciencia . En 2002, Crowe dio una charla [1] resumiendo el libro, incluyendo una entretenida introducción en la que cubrió la historia de su publicación y relató la concesión de un premio Jean Scott de 4.000 dólares. Crowe había presentado el libro en un concurso para "un estudio sobre la historia de los números complejos e hipercomplejos" veinticinco años después de la primera publicación de su libro.
El libro tiene ocho capítulos: el primero sobre los orígenes del análisis vectorial, incluidas las influencias de la antigua Grecia y de los siglos XVI y XVII; el segundo sobre William Rowan Hamilton y los cuaterniones del siglo XIX ; el tercero sobre otros sistemas vectoriales de los siglos XIX y XVIII, incluida la equipolencia de Giusto Bellavitis y el álgebra exterior de Hermann Grassmann .
El capítulo cuatro trata sobre el interés general en el siglo XIX por los sistemas vectoriales, incluido el análisis de publicaciones en revistas, así como secciones sobre figuras importantes y sus puntos de vista (por ejemplo, Peter Guthrie Tait como defensor de los cuaterniones y James Clerk Maxwell como crítico de los cuaterniones). ; el quinto capítulo describe el desarrollo del sistema moderno de análisis vectorial por Josiah Willard Gibbs y Oliver Heaviside .
En el capítulo seis, "La lucha por la existencia", Michael J. Crowe profundiza en el espíritu de la época que redujo la teoría de los cuaterniones al análisis vectorial en el espacio tridimensional . Deja en claro la ambición de este esfuerzo al considerar cinco textos principales, así como un par de docenas de artículos escritos por participantes en "El gran debate sobre los vectores". Estos son los libros:
Veinte de los artículos auxiliares aparecieron en Nature ; otros estaban en Philosophical Magazine , Londres o Edimburgo, Proceedings of the Royal Society , Physical Review y Proceedings of the American Association for the Advancement of Science . Entre los autores se encontraban Cargill Gilston Knott y media docena más.
La "lucha por la existencia" es una frase del Origen de las especies de Charles Darwin y Crowe cita a Darwin: "...los naturalistas jóvenes y en ascenso...podrán ver ambos lados de la cuestión con imparcialidad". Después de 1901, con la publicación Vector Analysis de Gibbs/Wilson/Yale , la cuestión se decidió a favor de los vectorialistas con productos punto y cruz separados . El temperamento pragmático de la época dejó de lado la fuente tetradimensional del álgebra vectorial.
El capítulo siete de Crowe es un estudio de "Doce publicaciones importantes sobre análisis de vectores desde 1894 hasta 1910". De estos doce, siete están en alemán, dos en italiano, uno en ruso y dos en inglés. Mientras que el capítulo anterior examinó un debate en inglés, el capítulo final señala la influencia de los resultados de Heinrich Hertz con la radio y el auge de la investigación alemana que utiliza vectores. Joseph George Coffin del MIT y la Universidad Clark publicaron su Análisis vectorial en 1909; también se apoyó en gran medida en las aplicaciones. Así, Crowe proporciona un contexto para el famoso libro de texto de Gibbs y Wilson de 1901.
El octavo capítulo es el resumen y conclusiones del autor. [2] El libro se basa en referencias en las notas al final del capítulo en lugar de una sección de bibliografía. Crowe también afirma que la Bibliografía de la Quaternion Society y sus suplementos de 1912 ya enumeraban toda la literatura primaria para el estudio.
Se realizaron críticas importantes cerca del momento de la publicación original. Stanley Goldberg [3] escribió: "Las polémicas de ambos lados son una lectura muy rica, especialmente cuando están aderezadas con el ingenio sarcástico de un Heaviside y la crítica ferviente, casi religiosa, de un Tait". Morris Kline comienza su reseña de 1969 [4] con "Dado que las publicaciones históricas sobre los acontecimientos modernos son raras, este libro es bienvenido". y termina con "el subtítulo [,La evolución de la idea de un sistema vectorial] es una mejor descripción del contenido que el título propiamente dicho". Luego, William C. Waterhouse —continuando donde lo dejó la reseña de Kline— escribe en 1972: "El libro de Crowe sobre análisis vectorial parece un poco anémico en comparación, tal vez porque su título es engañoso... [Crowe] logra su objetivo de rastrear la genealogía del sistema de 3 espacios, concluyendo que fue desarrollado a partir de cuaterniones por los físicos". [5]
Karin Reich escribió que el nombre de Arnold Sommerfeld faltaba en el libro. [6] Como asistente de Felix Klein , a Sommerfeld se le asignó el proyecto de unificar conceptos y notaciones vectoriales para la enciclopedia de Klein .
En 2003, Sandro Caparrini cuestionó las conclusiones de Crowe al señalar que "las representaciones geométricas de fuerzas y velocidades mediante segmentos de línea dirigidos... ya eran bastante conocidas a mediados del siglo XVIII" en su ensayo "Early Theories of Vector". [7] Caparrini cita varias fuentes, en particular Gaetano Giorgini (1795 - 1874) y su apreciación en un artículo de 1830 [8] de Michel Chasles . Caparrini continúa indicando que los momentos de fuerzas y velocidades angulares fueron reconocidos como entidades vectoriales en la segunda mitad del siglo XVIII.