Arnold también fue conocido como un divulgador de las matemáticas. A través de sus conferencias, seminarios y como autor de varios libros de texto (como Métodos matemáticos de la mecánica clásica ) y libros populares de matemáticas, influyó en muchos matemáticos y físicos. [5] [6] Muchos de sus libros fueron traducidos al inglés. Sus puntos de vista sobre la educación eran particularmente opuestos a los de Bourbaki .
Biografía
Vladimir Igorevich Arnold nació el 12 de junio de 1937 en Odesa , Unión Soviética (actualmente Odesa , Ucrania ). Su padre era Igor Vladimirovich Arnold (1900-1948), matemático. Su madre era Nina Alexandrovna Arnold (1909-1986, de soltera Isakovich), una historiadora del arte judía. [4] Mientras era estudiante de escuela, Arnold una vez le preguntó a su padre por qué la multiplicación de dos números negativos daba un número positivo, y su padre le dio una respuesta que involucraba las propiedades de campo de los números reales y la preservación de la propiedad distributiva. Arnold quedó profundamente decepcionado con esta respuesta y desarrolló una aversión al método axiomático que duró toda su vida. [7] Cuando Arnold tenía trece años, su tío Nikolai B. Zhitkov, [8] que era ingeniero, le habló sobre el cálculo y cómo podía usarse para comprender algunos fenómenos físicos, esto contribuyó a despertar su interés por las matemáticas, y Comenzó a estudiar por sí mismo los libros de matemáticas que le había dejado su padre, entre los que se incluían algunas obras de Leonhard Euler y Charles Hermite . [9]
Después de graduarse en la Universidad Estatal de Moscú en 1959, trabajó allí hasta 1986 (profesor desde 1965), y luego en el Instituto de Matemáticas Steklov .
En 1999 sufrió un grave accidente de bicicleta en París que le provocó un traumatismo craneoencefálico . Recuperó el conocimiento después de unas semanas, pero tenía amnesia y durante algún tiempo ni siquiera pudo reconocer a su propia esposa en el hospital. [12] Se recuperó bien. [13]
Para sus alumnos y colegas, Arnold también era conocido por su sentido del humor. Por ejemplo, una vez en su seminario en Moscú, al comienzo del año escolar, cuando normalmente estaba formulando nuevos problemas, dijo:
Existe un principio general según el cual un hombre estúpido puede hacer preguntas que cien hombres sabios no podrían responder. De acuerdo con este principio formularé algunos problemas. [15]
Muerte
Arnold murió de pancreatitis aguda [16] el 3 de junio de 2010 en París, nueve días antes de cumplir 73 años. [17] Fue enterrado el 15 de junio en Moscú, en el Monasterio Novodevichy . [18]
La muerte de Vladimir Arnold, uno de los más grandes matemáticos de nuestro tiempo, es una pérdida irreparable para la ciencia mundial. Es difícil sobreestimar la contribución del académico Arnold a las matemáticas modernas y al prestigio de la ciencia rusa.
La enseñanza tenía un lugar especial en la vida de Vladimir Arnold y tuvo una gran influencia como mentor iluminado que enseñó a varias generaciones de científicos talentosos.
El recuerdo de Vladimir Arnold permanecerá para siempre en los corazones de sus colegas, amigos y estudiantes, así como de todos los que conocieron y admiraron a este brillante hombre. [19]
Escritos matemáticos populares
Arnold es bien conocido por su estilo de escritura lúcido, que combina el rigor matemático con la intuición física y un estilo de enseñanza y educación conversacional sencillo. Sus escritos presentan un enfoque fresco, a menudo geométrico , de temas matemáticos tradicionales como las ecuaciones diferenciales ordinarias , y sus numerosos libros de texto han demostrado ser influyentes en el desarrollo de nuevas áreas de las matemáticas. La crítica estándar sobre la pedagogía de Arnold es que sus libros "son hermosos tratamientos de sus temas que son apreciados por los expertos, pero se omiten demasiados detalles para que los estudiantes aprendan las matemáticas necesarias para probar las afirmaciones que él justifica con tanta facilidad". Su defensa fue que sus libros están destinados a enseñar el tema a "quienes realmente desean entenderlo" (Chicone, 2007). [20]
Arnold fue un crítico abierto de la tendencia hacia altos niveles de abstracción en matemáticas durante mediados del siglo pasado. Tenía opiniones muy firmes sobre cómo este enfoque, que fue implementado más popularmente por la escuela Bourbaki en Francia, inicialmente tuvo un impacto negativo en la educación matemática francesa y luego también en la de otros países. [21] [22] Arnold estaba muy interesado en la historia de las matemáticas . [23] En una entrevista, [22] dijo que había aprendido mucho de lo que sabía sobre matemáticas a través del estudio del libro de Felix Klein Desarrollo de las matemáticas en el siglo XIX , un libro que recomendaba a menudo a sus alumnos. [24] Estudió los clásicos, sobre todo las obras de Huygens , Newton y Poincaré , [25] y muchas veces informó haber encontrado en sus obras ideas que aún no habían sido exploradas. [26]
El problema es la siguiente pregunta: ¿puede toda función continua de tres variables expresarse como una composición de un número finito de funciones continuas de dos variables? La respuesta afirmativa a esta pregunta general la dio en 1957 Vladimir Arnold, que entonces tenía sólo diecinueve años y era alumno de Andrey Kolmogorov . Kolmogorov había demostrado el año anterior que cualquier función de varias variables se puede construir con un número finito de funciones de tres variables. Arnold luego amplió este trabajo para mostrar que en realidad sólo se requerían funciones de dos variables, respondiendo así a la pregunta de Hilbert cuando se planteó para la clase de funciones continuas. [28]
Sistemas dinámicos
Moser y Arnold ampliaron las ideas de Kolmogorov (que se inspiró en las preguntas de Poincaré ) y dieron lugar a lo que ahora se conoce como teorema de Kolmogorov-Arnold-Moser (o "teoría KAM"), que se refiere a la persistencia de algunos movimientos cuasiperiódicos. (sistemas hamiltonianos casi integrables) cuando están perturbados. La teoría KAM muestra que, a pesar de las perturbaciones, estos sistemas pueden ser estables durante un período de tiempo infinito y especifica cuáles son las condiciones para ello. [29]
En 1964, Arnold presentó la red Arnold, el primer ejemplo de red estocástica. [30] [31]
Teoría de la singularidad
En 1965, Arnold asistió al seminario de René Thom sobre teoría de catástrofes . Más tarde dijo al respecto: "Estoy profundamente en deuda con Thom, cuyo seminario sobre singularidad en el Institut des Hautes Etudes Scientifiques , que frecuenté durante todo el año 1965, cambió profundamente mi universo matemático". [32] Después de este evento, la teoría de la singularidad se convirtió en uno de los principales intereses de Arnold y sus estudiantes. [33] Entre sus resultados más famosos en esta área se encuentra su clasificación de singularidades simples, contenida en su artículo "Formas normales de funciones cerca de puntos críticos degenerados, los grupos de Weyl de A k , D k , E k y singularidades lagrangianas". [34] [35] [36]
Dinámica de fluidos
En 1966, Arnold publicó " Sur la géométrie différentielle des groupes de Lie de dimension infinie et ses apps à l'hidrodynamique des fluides parfaits ", en el que presentó una interpretación geométrica común tanto para las ecuaciones de Euler para cuerpos rígidos en rotación como para las ecuaciones de Euler. de dinámica de fluidos , esto vinculó de manera efectiva temas que antes se pensaba que no estaban relacionados y permitió soluciones matemáticas a muchas preguntas relacionadas con los flujos de fluidos y su turbulencia. [37] [38] [39]
Geometría algebraica real
En el año 1971, Arnold publicó "Sobre la disposición de óvalos de curvas algebraicas planas reales, involuciones de variedades suaves de cuatro dimensiones y la aritmética de formas cuadráticas integrales", [40] que dio nueva vida a la geometría algebraica real . En él, hizo importantes avances hacia una solución a la conjetura de Gudkov , al encontrar una conexión entre ésta y la topología cuatridimensional . [41] La conjetura sería posteriormente resuelta por completo por VA Rokhlin basándose en el trabajo de Arnold. [42] [43]
Geometría simpléctica
La conjetura de Arnold , que vincula el número de puntos fijos de los simplectomorfismos hamiltonianos y la topología de las variedades subyacentes, fue la fuente motivadora de muchos de los estudios pioneros en topología simpléctica. [44] [45]
Topología
Según Victor Vassiliev, Arnold "trabajó comparativamente poco en topología por el bien de la topología". Y estaba más bien motivado por problemas en otras áreas de las matemáticas donde la topología podría ser útil. Sus contribuciones incluyen la invención de una forma topológica del teorema de Abel-Ruffini y el desarrollo inicial de algunas de las ideas consiguientes, un trabajo que resultó en la creación del campo de la teoría topológica de Galois en la década de 1960. [46] [47]
Teoría de curvas planas.
Según Marcel Berger , Arnold revolucionó la teoría de las curvas planas. [48] Entre sus contribuciones se encuentran las invariantes de Arnold de curvas planas. [49]
Premio Wolf de Matemáticas (2001), "por su trabajo profundo e influyente en una multitud de áreas de las matemáticas, incluidos sistemas dinámicos, ecuaciones diferenciales y teoría de la singularidad". [58]
Aunque Arnold fue nominado para la Medalla Fields de 1974 , uno de los más altos honores que podía recibir un matemático, la interferencia del gobierno soviético provocó que se le retirara. La oposición pública de Arnold a la persecución de los disidentes lo había llevado a un conflicto directo con influyentes funcionarios soviéticos, y él mismo sufrió persecución, incluida la prohibición de salir de la Unión Soviética durante la mayor parte de las décadas de 1970 y 1980. [65] [66]
Bibliografía seleccionada
1966: Arnold, Vladimir (1966). "Sur la géométrie différentielle des groupes de Lie de dimension infinie et ses apps à l'hydrodynamique des fluides parfaits" (PDF) . Anales del Instituto Fourier . 16 (1): 319–361. doi : 10.5802/aif.233 .
1978: Ecuaciones diferenciales ordinarias , The MIT Press ISBN 0-262-51018-9 . [67] [68] [69]
1985: Arnold, VI; Gusein-Zade, SM; Varchenko, AN (1985). Singularidades de mapas diferenciables, Volumen I: La clasificación de puntos críticos cáusticos y frentes de onda . Monografías en Matemáticas. vol. 82. Birkhäuser . doi :10.1007/978-1-4612-5154-5. ISBN 978-1-4612-9589-1.
1988: Arnold, VI; Gusein-Zade, SM; Varchenko, AN (1988). Arnold, VI; Gusein-Zade, SM; Varchenko, A. N (eds.). Singularidades de mapas diferenciables, volumen II: monodromía y asintótica de integrales. Monografías en Matemáticas. vol. 83. Birkhäuser . doi :10.1007/978-1-4612-3940-6. ISBN 978-1-4612-8408-6. S2CID 131768406.
1988: Arnold, VI (1988). Métodos geométricos en la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias . Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. vol. 250 (2ª ed.). Saltador . doi :10.1007/978-1-4612-1037-5. ISBN 978-1-4612-6994-6.
1989 Arnold, В. И. (1989). Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук - Первые шаги математического анализа и теории катастроф . М.: Наука . pag. 98.ISBN _ 5-02-013935-1.
1989: (con A. Avez) Problemas ergódicos de la mecánica clásica , Addison-Wesley ISBN 0-201-09406-1 .
1990: Huygens y Barrow, Newton y Hooke: Pioneros en el análisis matemático y la teoría de catástrofes desde los evolucionantes hasta los cuasicristales , traductor de Eric JF Primrose, Birkhäuser Verlag (1990) ISBN 3-7643-2383-3 . [72] [73] [74]
1991: Arnold, Vladimir Igorevich (1991). La Teoría de las Singularidades y sus Aplicaciones. Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 9780521422802.
1995: Invariantes topológicas de curvas planas y cáusticas , [75] Sociedad Matemática Estadounidense (1994) ISBN 978-0-8218-0308-0
1998: "Sobre la enseñanza de las matemáticas" (ruso) Uspekhi Mat. Nauk 53 (1998), núm. 1(319), 229–234; traducción en matemáticas rusas. Encuestas 53(1): 229–236.
2004: Vladimir I. Arnold, ed. (15 de noviembre de 2004). Los problemas de Arnold (2ª ed.). Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-20748-1.
2004: Arnold, Vladimir I. (2004). Conferencias sobre ecuaciones diferenciales parciales. Texto universitario. Saltador . doi :10.1007/978-3-662-05441-3. ISBN 978-3-540-40448-4.[77] [78]
2013: Arnold, Vladimir I. (2013). Itenberg, Ilia; Kharlamov, Viatcheslav; Shustin, Eugenii I. (eds.). Geometría Algebraica Real . Unitexto. vol. 66. Saltador . doi :10.1007/978-3-642-36243-9. ISBN 978-3-642-36242-2.[79]
2014: VI Arnold (2014). Comprensión matemática de la naturaleza: ensayos sobre fenómenos físicos asombrosos y su comprensión por parte de los matemáticos. Sociedad Matemática Estadounidense. ISBN 978-1-4704-1701-7.
2015: Matemáticas Experimentales . Sociedad Estadounidense de Matemáticas (traducido del ruso, 2015).
2015: Conferencias y problemas: un regalo para los jóvenes matemáticos , Sociedad Estadounidense de Matemáticas (traducido del ruso, 2015)
Obras completas
2010: AB Givental; BA Khesin; JE Marsden; AN Varchenko; VAVassilev; O.ya. Viro; VM Zakalyukin (editores). Obras completas, volumen I: representaciones de funciones, mecánica celeste y teoría KAM (1957-1965) . Saltador
2013: AB Givental; BA Khesin; AN Varchenko; VAVassilev; O.ya. Viro; (editores). Obras completas, volumen II: hidrodinámica, teoría de la bifurcación y geometría algebraica (1965-1972) . Saltador.
2016: Givental, AB, Khesin, B., Sevryuk, MB, Vassiliev, VA, Viro, OY (Eds.). Obras completas, Volumen III: Teoría de la singularidad 1972-1979. Saltador.
2018: Givental, AB, Khesin, B., Sevryuk, MB, Vassiliev, VA, Viro, OY (Eds.). Obras completas, volumen IV: Singularidades en geometría simpléctica y de contacto 1980-1985 . Saltador.
2022 (Se publicará en septiembre de 2022): Alexander B. Givental, Boris A. Khesin, Mikhail B. Sevryuk, Victor A. Vassiliev, Oleg Ya. Viro (Eds.). Obras completas, volumen VI: dinámica, combinatoria e invariantes de nudos, curvas y frentes de onda, 1992-1995 . Saltador.
^ Mort d'un grand mathématicien russe, AFP ( Le Figaro )
^ ab Gusein-Zade, Sabir M .; Varchenko, Alexander N (diciembre de 2010), "Obituario: Vladimir Arnold (12 de junio de 1937 - 3 de junio de 2010)" (PDF) , Boletín de la Sociedad Matemática Europea , 78 : 28–29
^ Bartocci, Claudio; Betti, Renato; Guerraggio, Angelo; Lucchetti, Roberto; Williams, Kim (2010). Vidas matemáticas: protagonistas del siglo XX de Hilbert a Wiles. Saltador. pag. 211.ISBN _9783642136061.
^ Vladimir I. Arnold (2007). Ayer y hace mucho tiempo. Saltador. págs. 19-26. ISBN978-3-540-28734-6.
^ Nadando contra la corriente , p. 3
^ Табачников, С. Л. . "Интервью с В.И.Арнольдом", Квант , 1990, Nº 7, págs. ( en ruso )
^ Daniel Robertz (13 de octubre de 2014). Eliminación algorítmica formal para PDE. Saltador. pag. 192.ISBN _978-3-319-11445-3.
^ Gran Enciclopedia Rusa (2005), Moscú: Bol'shaya Rossiyskaya Enciklopediya Publisher, vol. 2.
^ Arnold: ayer y hace mucho tiempo (2010)
^ Polterovich y Scherbak (2011)
^ Lista de científicos rusos con alto índice de citas
^ "Vladimir Arnold". El Telégrafo diario . Londres. 12 de julio de 2010.
^ Kenneth Chang (11 de junio de 2010). "Vladimir Arnold muere a los 72 años; matemático pionero". Los New York Times . Consultado el 12 de junio de 2013 .
^ "Los números aumentan cuando muere el destacado matemático Vladimir Arnold". Heraldo del sol . 4 de junio de 2010 . Consultado el 6 de junio de 2010 .
^ "De la página web de VI Arnold" . Consultado el 12 de junio de 2013 .
^ Carmen Chicone (2007), Reseña del libro "Ecuaciones diferenciales ordinarias", de Vladimir I. Arnold. Springer-Verlag, Berlín, 2006. SIAM Review 49 (2): 335–336. (Chicone menciona las críticas pero no está de acuerdo con ellas).
^ Ver [1] (archivado desde [2]) y otros ensayos en [3].
^ ab Una entrevista con Vladimir Arnol'd, por SH Lui, AMS Notices , 1991.
^ Oleg Karpenkov. "Vladimir Igorevich Arnold"
^ B. Khesin y S. Tabachnikov , Homenaje a Vladimir Arnold, Avisos de la AMS , 59 :3 (2012) 378–399.
^ Véase, por ejemplo: Arnold, VI; Vasilev, VA (1989), "Los Principia de Newton leídos 300 años después" y Arnold, VI (2006); "Teorías olvidadas y desatendidas de Poincaré".
^ "Vladimir Igorevich Arnold y la invención de la topología simpléctica", capítulo I del libro Contacto y topología simpléctica (editores: Frédéric Bourgeois, Vincent Colin, András Stipsicz)
^ Ornes, Stephen (14 de enero de 2021). "Los matemáticos resucitan el decimotercer problema de Hilbert". Revista Quanta .
^ Szpiro, George G. (29 de julio de 2008). Premio Poincaré: la búsqueda de cien años para resolver uno de los mayores acertijos de las matemáticas. Pingüino. ISBN9781440634284.
^ Cristales espaciales de fase, por Lingzhen Guo https://iopscience.iop.org/book/978-0-7503-3563-8.pdf
^ Mapa web de Zaslavsky, por George Zaslavsky http://www.scholarpedia.org/article/Zaslavsky_web_map
^ "Copia archivada" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 14 de julio de 2015 . Consultado el 22 de febrero de 2015 .{{cite web}}: Mantenimiento CS1: copia archivada como título ( enlace )
^ "Resonancia - Revista de educación científica | Academia de Ciencias de la India" (PDF) .
^ Nota: También aparece en otro artículo suyo, pero en inglés: Local Normal Forms of Functions , http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/arnold15.pdf
^ Dirk Siersma; Carlos Muro; V. Zakalyukin (30 de junio de 2001). Nuevos desarrollos en la teoría de la singularidad. Medios de ciencia y negocios de Springer. pag. 29.ISBN _978-0-7923-6996-7.
^ Landsberg, JM; Manivel, L. (2002). "Teoría de la representación y geometría proyectiva". arXiv : matemáticas/0203260 .
^ Terence Tao (22 de marzo de 2013). Compacidad y contradicción. Sociedad Matemática Estadounidense. págs. 205-206. ISBN978-0-8218-9492-7.
^ MacKay, Robert Sinclair; Stewart, Ian (19 de agosto de 2010). "Obituario de VI Arnold". El guardián .
^ Boletín de noticias de IAMP, julio de 2010, págs. 25-26
^ Nota: el artículo también aparece con otros nombres, como en http://perso.univ-rennes1.fr/marie-francoise.roy/cirm07/arnold.pdf
^ AG Khovanskii; Aleksandr Nikolaevich Varchenko; VA Vasiliev (1997). Temas de la teoría de la singularidad: Colección del 60 aniversario de VI Arnold (prefacio). Sociedad Matemática Estadounidense. pag. 10.ISBN _978-0-8218-0807-8.
^ Khesin, Boris A.; Tabachnikov, Serge L. (10 de septiembre de 2014). Arnold: Nadando contra la corriente. pag. 159.ISBN _9781470416997.
^ Degtyarev, AI; Kharlamov, VM (2000). "Propiedades topológicas de variedades algebraicas reales: Du coté de chez Rokhlin". Encuestas matemáticas rusas . 55 (4): 735–814. arXiv : matemáticas/0004134 . Código Bib : 2000RuMaS..55..735D. doi :10.1070/RM2000v055n04ABEH000315. S2CID 250775854.
^ "Arnold y la geometría simpléctica", de Helmut Hofer
^ "Vladimir Igorevich Arnold y la invención de la topología simpléctica", por Michèle Audin https://web.archive.org/web/20160303175152/http://www-irma.u-strasbg.fr/~maudin/Arnold.pdf
^ http://www.ams.org/journals/bull/2008-45-02/S0273-0979-07-01165-2/S0273-0979-07-01165-2.pdf Boletín (nueva serie) de The American Mathematical Society Volumen 45, Número 2, abril de 2008, págs. 329–334
↑ Una vista panorámica de la geometría riemanniana , de Marcel Berger , págs.24-25
^ Extremos de las invariantes de curvas en superficies de Arnold, por Vladimir Chernov https://math.dartmouth.edu/~chernov-china/
^ Mackenzie, Dana (29 de diciembre de 2010). Qué está pasando en las ciencias matemáticas. Sociedad Matemática Estadounidense. pag. 104.ISBN _9780821849996.
^ O. Karpenkov, "Vladimir Igorevich Arnold", Internat. Matemáticas. Nachrichten , no. 214, págs. 49–57, 2010. (enlace a la preimpresión de arXiv)
^ Harold M. Schmeck Jr. (27 de junio de 1982). "Premio compartido estadounidense y ruso en matemáticas". Los New York Times .
^ "Vladimir I. Arnold". www.nasonline.org . Consultado el 14 de abril de 2022 .
^ "Libro de miembros, 1780-2010: Capítulo A" (PDF) . Academia Estadounidense de Artes y Ciencias . Consultado el 25 de abril de 2011 .
^ "Historial de miembros de APS". búsqueda.amphilsoc.org . Consultado el 14 de abril de 2022 .
^ Sociedad Estadounidense de Física - Premio Dannie Heineman de Física Matemática 2001
^ The Wolf Foundation - Vladimir I. Arnold Ganador del Premio Wolf en Matemáticas
^ Названы лауреаты Государственной премии РФ Kommersant 20 de mayo de 2008.
^ Lutz D. Schmadel (10 de junio de 2012). Diccionario de nombres de planetas menores. Medios de ciencia y negocios de Springer. pag. 717.ISBN _978-3-642-29718-2.
^ Editorial (2015), "Descripción de la revista Arnold Mathematical Journal", Arnold Mathematical Journal , 1 (1): 1–3, doi : 10.1007/s40598-015-0006-6.
^ "Becas Arnold".
^ Fink, Thomas (julio de 2022). "Gran Bretaña está rescatando a los académicos de las garras de Vladimir Putin". El Telégrafo .
^ "Unión Matemática Internacional (IMU)". Archivado desde el original el 24 de noviembre de 2017 . Consultado el 22 de mayo de 2015 .
^ Thomas H. Maugh II (23 de junio de 2010). "Vladimir Arnold, destacado matemático ruso, muere a los 72 años". El Washington Post . Consultado el 18 de marzo de 2015 .
^ Sacker, Robert J. (1 de agosto de 1975). "Ecuaciones diferenciales ordinarias". Tecnometría . 17 (3): 388–389. doi :10.1080/00401706.1975.10489355. ISSN 0040-1706.
^ Kapadia, Devendra A. (marzo de 1995). "Ecuaciones diferenciales ordinarias, de VI Arnold. Pp 334. DM 78. 1992. ISBN 3-540-54813-0 (Springer)". La Gaceta Matemática . 79 (484): 228–229. doi :10.2307/3620107. ISSN 0025-5572. JSTOR 3620107. S2CID 125723419.
^ Chicone, Carmen (2007). "Revisión de ecuaciones diferenciales ordinarias". Revisión SIAM . 49 (2): 335–336. ISSN 0036-1445. JSTOR 20453964.
^ Reseña de Ian N. Sneddon ( Boletín de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas , vol. 2): http://www.ams.org/journals/bull/1980-02-02/S0273-0979-1980-14755-2/ S0273-0979-1980-14755-2.pdf
^ Reseña de R. Broucke ( Celeste Mecánica , vol. 28): Bibcode : 1982CeMec..28..345A.
^ Kazarinoff, N. (1 de septiembre de 1991). "Huygens y Barrow, Newton y Hooke: pioneros en el análisis matemático y la teoría de catástrofes desde evolucionantes hasta cuasicristales (VI Arnol'd)". Revisión SIAM . 33 (3): 493–495. doi :10.1137/1033119. ISSN 0036-1445.
^ Thiele, R. (1 de enero de 1993). "Arnol'd, VI, Huygens y Barrow, Newton y Hooke. Pioneros en análisis matemático y teoría de catástrofes desde evolucionantes hasta cuasicristales. Basilea, etc., Birkhäuser Verlag 1990. 118 págs., sfr 24,00. ISBN 3-7643-2383-3 ". Revista de Matemáticas y Mecánica Aplicadas . 73 (1): 34. Código bibliográfico : 1993ZaMM...73S..34T. doi :10.1002/zamm.19930730109. ISSN 1521-4001.
^ Heggie, Douglas C. (1 de junio de 1991). "VI Arnol'd, Huygens y Barrow, Newton y Hooke, traducido por EJF Primrose (Birkhäuser Verlag, Basilea 1990), 118 págs., 3 7643 2383 3, sFr 24". Actas de la Sociedad Matemática de Edimburgo . Serie 2. 34 (2): 335–336. doi : 10.1017/S0013091500007240 . ISSN 1464-3839.
^ Goryunov, VV (1 de octubre de 1996). "VI Arnold Invariantes topológicos de curvas planas y cáusticas (Serie de conferencias universitarias, vol. 5, Sociedad Matemática Estadounidense, Providence, RI, 1995), 60 páginas, edición de bolsillo, 0 8218 0308 5, £ 17,50". Actas de la Sociedad Matemática de Edimburgo . Serie 2. 39 (3): 590–591. doi : 10.1017/S0013091500023348 . ISSN 1464-3839.
^ Bernfeld, Stephen R. (1 de enero de 1985). "Revisión de la teoría de la catástrofe". Revisión SIAM . 27 (1): 90–91. doi :10.1137/1027019. JSTOR 2031497.
^ Guenther, Ronald B.; Thomann, Enrique A. (2005). Renardy, Michael; Rogers, Robert C.; Arnold, Vladimir I. (eds.). "Reseña destacada: dos libros nuevos sobre ecuaciones diferenciales parciales". Revisión SIAM . 47 (1): 165–168. ISSN 0036-1445. JSTOR 20453608.
^ Arboledas, M. (2005). "Reseña del libro: Vladimir I. Arnold, Conferencias sobre ecuaciones diferenciales parciales. Universitext". Revista de Matemáticas y Mecánica Aplicadas . 85 (4): 304. Código bibliográfico : 2005ZaMM...85..304G. doi :10.1002/zamm.200590023. ISSN 1521-4001.
^ Reseña de Fernando Q. Gouvêa de Geometría algebraica real de Arnold https://www.maa.org/press/maa-reviews/real-algebraic-geometry
Khesin, Boris; Tabachnikov, Serge (editores coordinadores). "Memorias de Vladimir Arnold", Avisos de la Sociedad Matemática Estadounidense , abril de 2012, volumen 59, número 4, págs.
Boris A. Khesin; Serge L. Tabachnikov (2014). Arnold: Nadando contra la corriente. Sociedad Matemática Estadounidense. ISBN 978-1-4704-1699-7.
Leónidas Polterovich ; Inna Scherbak (7 de septiembre de 2011). "VI Arnold (1937-2010)". Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung . 113 (4): 185–219. doi :10.1365/s13291-011-0027-6. S2CID 122052411.
"Características:" Líneas de vórtice anudadas y tubos de vórtice en flujos de fluidos estacionarios "; "Sobre conjuntos nodales engañosos de oscilaciones libres"" (PDF) . Boletín de EMS (96): 26–48. Junio de 2015. ISSN 1027-488X.
enlaces externos
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Página web de VI Arnold
Pagina web personal
VI Arnold dando una conferencia sobre fracciones continuas
Un breve currículum vitae
Sobre la enseñanza de las matemáticas, texto de una charla que defiende las opiniones de Arnold sobre la instrucción matemática
Topología de curvas planas, frentes de onda, nudos legendarios, teoría de Sturm y aplanamientos de curvas proyectivas
Problemas del 5 al 15, un texto de Arnold para escolares, disponible en la plataforma IMAGINARY
