Era un actor muy reclamado y apareció en obras de otros grandes escritores contemporáneos, como Ben Jonson.
Los hermanos conservaron una relación cercana a lo largo de sus vidas; eran vecinos en la calle Halliwell en Shoreditch, cerca del Globo.
Burbage tuvo ocho hijos; a su muerte su viuda, Winifred se casó con otro miembro de la compañía del Rey, Richard Robinson.
Su tumba se ha perdido, pero queda un monumento conmemorativo, a él y sus hermanos, erigido en un siglo posterior.
Richard Burbage aparece en la película de 1998 Shakespeare in Love interpretado por Martin Clunes.