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Dibujo gráfico

Representación gráfica de una pequeña fracción de la WWW , mostrando hipervínculos .

El dibujo de gráficos es un área de las matemáticas y la informática que combina métodos de la teoría de gráficos geométricos y la visualización de información para derivar representaciones bidimensionales de gráficos que surgen de aplicaciones como el análisis de redes sociales , la cartografía , la lingüística y la bioinformática . [1]

Un dibujo de un gráfico o diagrama de red es una representación pictórica de los vértices y aristas de un gráfico. Este dibujo no debe confundirse con el gráfico en sí: a un mismo gráfico pueden corresponder diseños muy diferentes. [2] En abstracto, lo único que importa es qué pares de vértices están conectados por aristas. Sin embargo, en concreto, la disposición de estos vértices y aristas dentro de un dibujo afecta su comprensibilidad, usabilidad, costo de fabricación y estética . [3] El problema empeora si el gráfico cambia con el tiempo agregando y eliminando aristas (dibujo de gráfico dinámico) y el objetivo es preservar el mapa mental del usuario. [4]

Convenciones gráficas

Gráfico dirigido con puntas de flecha que muestran las direcciones de los bordes

Los grafos se dibujan frecuentemente como diagramas de nodos-enlaces en los que los vértices se representan como discos, cajas o etiquetas textuales y los bordes se representan como segmentos de línea , polilíneas o curvas en el plano euclidiano . [3] Los diagramas de nodos-enlaces se remontan a las obras de los siglos XIV al XVI de Pseudo-Llull que se publicaron bajo el nombre de Ramon Llull , un polímata del siglo XIII. Pseudo-Llull dibujó diagramas de este tipo para grafos completos con el fin de analizar todas las combinaciones por pares entre conjuntos de conceptos metafísicos. [5]

En el caso de los gráficos dirigidos , las puntas de flecha forman una convención gráfica comúnmente utilizada para mostrar su orientación ; [2] sin embargo, los estudios de usuarios han demostrado que otras convenciones como el estrechamiento proporcionan esta información de manera más efectiva. [6] El dibujo plano ascendente utiliza la convención de que cada borde está orientado desde un vértice inferior a un vértice superior, lo que hace que las puntas de flecha sean innecesarias. [7]

Las convenciones alternativas a los diagramas de nodo-enlace incluyen representaciones de adyacencia como empaquetamientos circulares , en los que los vértices están representados por regiones disjuntas en el plano y los bordes están representados por adyacencias entre regiones; representaciones de intersección en las que los vértices están representados por objetos geométricos no disjuntos y los bordes están representados por sus intersecciones; representaciones de visibilidad en las que los vértices están representados por regiones en el plano y los bordes están representados por regiones que tienen una línea de visión sin obstáculos entre sí; dibujos confluentes, en los que los bordes se representan como curvas suaves dentro de vías de tren matemáticas ; tejidos, en los que los nodos se representan como líneas horizontales y los bordes como líneas verticales; [8] y visualizaciones de la matriz de adyacencia del gráfico.

Medidas de calidad

Se han definido muchas medidas de calidad diferentes para los dibujos de gráficos, en un intento de encontrar medios objetivos para evaluar su estética y facilidad de uso. [9] Además de guiar la elección entre diferentes métodos de diseño para el mismo gráfico, algunos métodos de diseño intentan optimizar directamente estas medidas.

Gráfico plano dibujado sin bordes superpuestos

Métodos de diseño

Una visualización de red basada en fuerzas. [13]
Visualización del diseño del gráfico espectral.

Existen muchas estrategias de diseño de gráficos diferentes:

Diagrama de arco

Dibujos de gráficos específicos de la aplicación

Los gráficos y dibujos de gráficos que surgen en otras áreas de aplicación incluyen

Además, los pasos de colocación y enrutamiento de la automatización del diseño electrónico (EDA) son similares en muchos aspectos al dibujo de gráficos, al igual que el problema de la incrustación voraz en la computación distribuida , y la literatura sobre el dibujo de gráficos incluye varios resultados tomados de la literatura de EDA. Sin embargo, estos problemas también difieren en varios aspectos importantes: por ejemplo, en EDA, la minimización del área y la longitud de la señal son más importantes que la estética, y el problema de enrutamiento en EDA puede tener más de dos terminales por red, mientras que el problema análogo en el dibujo de gráficos generalmente solo involucra pares de vértices para cada borde.

Software

Una interfaz de dibujo de gráficos ( Gephi 0.9.1)

El software, los sistemas y los proveedores de sistemas para dibujar gráficos incluyen:

Véase también

Referencias

Notas al pie

  1. ^ Di Battista y col. (1998), págs. vii-viii; Herman, Melançon & Marshall (2000), Sección 1.1, "Áreas de aplicación típicas".
  2. ^ ab Di Battista y col. (1998), pág. 6.
  3. ^ ab Di Battista y col. (1998), pág. viii.
  4. ^ Misue y otros (1995).
  5. ^ Knuth (2013).
  6. ^ Holten y van Wijk (2009); Holten et al. (2011).
  7. ^ Garg y Tamassia (1995).
  8. ^ "La vida es un sueño".
  9. ^ Di Battista y col. (1998), Sección 2.1.2, Estética, págs. 14-16; Compra, Cohen y James (1997).
  10. ^ Di Battista y col. (1998), pág.14.
  11. ^ Di Battista y col. (1998), pág. 16.
  12. ^ desde Pach y Sharir (2009).
  13. ^ Grandjean (2014).
  14. ^ Di Battista et al. (1998), Sección 2.7, "El enfoque dirigido por la fuerza", págs. 29-30, y Capítulo 10, "Métodos dirigidos por la fuerza", págs. 303-326.
  15. ^ Beckman (1994); Koren (2005).
  16. ^ Di Battista y col. (1998), Capítulo 5, "Flujo y dibujos ortogonales", págs. 137-170; Eiglsperger, Fekete y Klau (2001).
  17. ^ Herman, Melançon y Marshall (2000), Sección 2.2, "Diseño tradicional: una descripción general".
  18. ^ Sugiyama, Tagawa y Toda (1981); Bastert y Matuszewski (2001); Di Battista et al. (1998), Capítulo 9, "Dibujos en capas de dígrafos", págs.
  19. ^ Saaty (1964).
  20. ^ Doğrusöz, Madden y Madden (1997).
  21. ^ Di Battista y col. (1998), Sección 4.7, "Planos de dominancia", págs.
  22. ^ Scott (2000); Brandes, Freeman y Wagner (2014).
  23. ^ Di Battista et al. (1998), págs. 15-16, y Capítulo 6, "Flujo y planaridad ascendente", págs. 171-214; Freese (2004).
  24. ^ Zapponi (2003).
  25. ^ Anderson y Head (2006).
  26. ^ Di Battista y Rimondini (2014).
  27. ^ Bachmaier, Brandes y Schreiber (2014).
  28. ^ "Graphviz y Dynagraph: herramientas de dibujo de gráficos estáticos y dinámicos", por John Ellson, Emden R. Gansner, Eleftherios Koutsofios, Stephen C. North y Gordon Woodhull, en Jünger & Mutzel (2004).
  29. ^ "Introducción al dibujo de gráficos", Wolfram Language & System Documentation Center , consultado el 21 de marzo de 2024
  30. ^ Nachmanson, Robertson y Lee (2008).
  31. ^ "Tulip: un enorme marco de visualización de gráficos", por David Auber, en Jünger & Mutzel (2004).
  32. ^ "yFiles – Visualización y diseño automático de gráficos", por Roland Wiese, Markus Eiglsperger y Michael Kaufmann, en Jünger & Mutzel (2004).
  33. ^ Tantau (2013); véase también la presentación anterior de GD 2012 Archivado el 27 de mayo de 2016 en Wayback Machine.

Referencias generales

Subtemas especializados

Lectura adicional

Enlaces externos

para muchos enlaces adicionales relacionados con el dibujo de gráficos.