Karl Schwarzschild ( alemán: [kaːl ˈʃvaːtsʃɪlt] ; 9 de octubre de 1873 – 11 de mayo de 1916) fue unfísicoy astrónomo alemán.
Schwarzschild proporcionó la primera solución exacta a las ecuaciones de campo de la relatividad general de Einstein , para el caso limitado de una sola masa esférica no giratoria, lo que logró en 1915, el mismo año en que Einstein introdujo por primera vez la relatividad general. La solución de Schwarzschild , que utiliza las coordenadas de Schwarzschild y la métrica de Schwarzschild , conduce a una derivación del radio de Schwarzschild , que es el tamaño del horizonte de sucesos de un agujero negro no giratorio .
Schwarzschild logró esto mientras servía en el ejército alemán durante la Primera Guerra Mundial . Murió al año siguiente a causa de la enfermedad autoinmune pénfigo , que desarrolló mientras estaba en el frente ruso . [2] [3] Varias formas de la enfermedad afectan particularmente a personas de origen judío asquenazí . [4] [5] [6]
El asteroide 837 Schwarzschilda lleva su nombre, al igual que el gran cráter Schwarzschild , en la cara oculta de la Luna . [7]
Karl Schwarzschild nació el 9 de octubre de 1873 en Frankfurt am Main , el mayor de seis niños y una niña, [8] [9] de padres judíos . Su padre trabajaba activamente en la comunidad empresarial de la ciudad y la familia tenía antepasados en Frankfurt desde el siglo XVI en adelante. [10] La familia poseía dos tiendas de telas en Frankfurt. Su hermano Alfred se convirtió en pintor. [11] El joven Schwarzschild asistió a una escuela primaria judía hasta los 11 años de edad [12] y luego al Lessing-Gymnasium (escuela secundaria). Recibió una educación integral, que incluía materias como latín, griego antiguo, música y arte, pero desarrolló desde temprano un interés especial por la astronomía . [13] De hecho, era una especie de niño prodigio, ya que publicó dos artículos sobre órbitas binarias ( mecánica celeste ) antes de los dieciséis años. [14]
Después de graduarse en 1890, asistió a la Universidad de Estrasburgo para estudiar astronomía. Después de dos años se trasladó a la Universidad Ludwig Maximilian de Munich , donde obtuvo su doctorado en 1896 por un trabajo sobre las teorías de Henri Poincaré .
Desde 1897 trabajó como asistente en el Observatorio Kuffner de Viena. Su trabajo aquí se centró en la fotometría de cúmulos de estrellas y sentó las bases para una fórmula que vincula la intensidad de la luz de las estrellas, el tiempo de exposición y el contraste resultante en una placa fotográfica . Una parte integral de esa teoría es el exponente de Schwarzschild ( astrofotografía ). En 1899 regresó a Munich para completar su habilitación .
Desde 1901 hasta 1909, fue profesor en el prestigioso Observatorio de Göttingen dentro de la Universidad de Göttingen , [15] donde tuvo la oportunidad de trabajar con algunas figuras significativas, entre ellas David Hilbert y Hermann Minkowski . Schwarzschild se convirtió en director del observatorio. Se casó con Else Rosenbach, bisnieta de Friedrich Wöhler e hija de un profesor de cirugía en Göttingen, en 1909. Ese mismo año se trasladaron a Potsdam , donde asumió el cargo de director del Observatorio Astrofísico. Éste era entonces el puesto más prestigioso disponible para un astrónomo en Alemania. [ cita necesaria ]
Desde 1912, Schwarzschild fue miembro de la Academia de Ciencias de Prusia .
Al estallar la Primera Guerra Mundial en 1914, Schwarzschild se ofreció como voluntario para servir en el ejército alemán a pesar de tener más de 40 años. Sirvió en el frente occidental y oriental, ayudando específicamente con los cálculos balísticos y ascendiendo al rango de segundo teniente de artillería. [8]
Mientras servía en el frente de Rusia en 1915, comenzó a sufrir pénfigo , una rara y dolorosa enfermedad cutánea autoinmune. [16] Sin embargo, logró escribir tres artículos destacados, dos sobre la teoría de la relatividad y uno sobre la teoría cuántica . Sus artículos sobre relatividad produjeron las primeras soluciones exactas a las ecuaciones de campo de Einstein , y una modificación menor de estos resultados da como resultado la conocida solución que ahora lleva su nombre: la métrica de Schwarzschild . [17]
En marzo de 1916, Schwarzschild abandonó el servicio militar debido a su enfermedad y regresó a Gotinga . Dos meses después, el 11 de mayo de 1916, su lucha contra el pénfigo pudo haberle provocado la muerte a la edad de 42 años. [16]
Descansa en la tumba de su familia en el Stadtfriedhof Göttingen .
Con su esposa Else tuvo tres hijos:
Desde entonces, se han dedicado miles de disertaciones, artículos y libros al estudio de las soluciones de Schwarzschild a las ecuaciones de campo de Einstein . Sin embargo, aunque su trabajo más conocido se encuentra en el área de la relatividad general , sus intereses de investigación fueron extremadamente amplios, incluyendo trabajos en mecánica celeste , fotometría estelar observacional , mecánica cuántica , astronomía instrumental , estructura estelar, estadística estelar , el cometa Halley y espectroscopia . [21]
Algunos de sus logros particulares incluyen mediciones de estrellas variables , mediante fotografía, y la mejora de sistemas ópticos, mediante la investigación perturbativa de aberraciones geométricas.
Mientras estaba en Viena en 1897, Schwarzschild desarrolló una fórmula, ahora conocida como ley de Schwarzschild , para calcular la densidad óptica del material fotográfico. Se trataba de un exponente ahora conocido como exponente de Schwarzschild, que se encuentra en la fórmula:
(donde es la densidad óptica de la emulsión fotográfica expuesta, una función de , la intensidad de la fuente que se observa, y , el tiempo de exposición, con una constante). Esta fórmula fue importante para permitir mediciones fotográficas más precisas de las intensidades de fuentes astronómicas débiles.
Según Wolfgang Pauli , [22] Schwarzschild es el primero en introducir el formalismo lagrangiano correcto del campo electromagnético [23] como
donde están los campos eléctrico y magnético aplicado, es el potencial vectorial y es el potencial eléctrico.
También introdujo una formulación variacional libre de campo de la electrodinámica (también conocida como "acción a distancia" o "acción directa entre partículas") basada únicamente en la línea mundial de partículas como [24]
¿Dónde están las líneas mundiales de la partícula, el elemento de arco (vectorial) a lo largo de la línea mundial? Dos puntos en dos líneas mundiales contribuyen al Lagrangiano (están acoplados) solo si tienen una distancia Minkowskiana cero (conectados por un rayo de luz), de ahí el término . La idea fue desarrollada aún más por Hugo Tetrode [25] y Adriaan Fokker [26] en la década de 1920 y John Archibald Wheeler y Richard Feynman en la década de 1940 [27] y constituye una formulación alternativa pero equivalente de la electrodinámica.
El propio Einstein quedó gratamente sorprendido al saber que las ecuaciones de campo admitían soluciones exactas, debido a su complejidad prima facie , y porque él mismo había producido sólo una solución aproximada. [17] La solución aproximada de Einstein fue dada en su famoso artículo de 1915 sobre el avance del perihelio de Mercurio. Allí, Einstein utilizó coordenadas rectangulares para aproximar el campo gravitacional alrededor de una masa esféricamente simétrica, no giratoria y sin carga. Schwarzschild, por el contrario, eligió un sistema de coordenadas "tipo polar" más elegante y fue capaz de producir una solución exacta que estableció por primera vez en una carta a Einstein del 22 de diciembre de 1915, escrita mientras servía en la guerra estacionado en el Frente ruso. Concluía la carta escribiendo: "Como veis, la guerra es amable conmigo y me permite, a pesar de los intensos disparos a una distancia decididamente terrestre, emprender este camino hacia esta vuestra tierra de ideas". [28] En 1916, Einstein escribió a Schwarzschild sobre este resultado:
He leído su artículo con sumo interés. No esperaba que se pudiera formular la solución exacta del problema de una manera tan sencilla. Me gustó mucho tu tratamiento matemático del tema. El próximo jueves presentaré la obra a la Academia con unas palabras de explicación.
—Albert Einstein , [21]
El segundo artículo de Schwarzschild, que ofrece lo que ahora se conoce como la "solución interior de Schwarzschild" (en alemán: "innere Schwarzschild-Lösung"), es válido dentro de una esfera de moléculas distribuidas homogéneas e isotrópicas dentro de una capa de radio r=R. Es aplicable a sólidos; fluidos incompresibles; el sol y las estrellas vistos como un gas calentado casi isotrópico; y cualquier gas distribuido homogéneo e isotrópico.
La primera solución (esféricamente simétrica) de Schwarzschild no contiene una singularidad de coordenadas en una superficie que ahora lleva su nombre. En sus coordenadas, esta singularidad se encuentra en la esfera de puntos de un radio particular, llamado radio de Schwarzschild :
donde G es la constante gravitacional , M es la masa del cuerpo central y c es la velocidad de la luz en el vacío. [29] En los casos en los que el radio del cuerpo central es menor que el radio de Schwarzschild, representa el radio dentro del cual todos los cuerpos masivos, e incluso los fotones , deben inevitablemente caer en el cuerpo central (ignorando los efectos de túnel cuántico cerca del límite). Cuando la densidad de masa de este cuerpo central supera un determinado límite, se desencadena un colapso gravitacional que, si se produce con simetría esférica, produce lo que se conoce como agujero negro de Schwarzschild . Esto ocurre, por ejemplo, cuando la masa de una estrella de neutrones supera el límite de Tolman-Oppenheimer-Volkoff (unas tres masas solares).
Karl Schwarzschild aparece como un personaje en el cuento de ciencia ficción "Schwarzschild Radius" (1987) de Connie Willis .
Karl Schwarzchild aparece como un personaje ficticio en el cuento “La Singularidad de Schwarzchild” de la colección "Cuando dejamos de entender el mundo" (2020) de Benjamín Labatut .
Todo el patrimonio científico de Karl Schwarzschild se conserva en una colección especial de la Biblioteca Nacional y Universitaria de Göttingen de Baja Sajonia.
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